Chuong 2 dong hoc vi tri Robot cong nghiep

dong hoc vi tri Robot cong nghiep

1 Ma trận quay Giới thiệu Vị trí nhất của một điểm P có thể biểu diễn các hệ tọa độ khác nhau: Biểu diễn theo dạng vector: Ma trận quay Quay quanh trục toàn cục Cho hệ trục sau: OXYZ hệ trục toàn cục Oxyz hệ trục địa phương chứa một vật rắn có điểm P Ban đầu, hệ trục xếp trùng Ma trận quay Quay quanh trục toàn cục Bây giờ, quay vật rắn quanh trục Z một góc Tọa độ điểm P hệ trục tọa đợ tồn cục lúc có mối quan hệ với tọa độ địa phương qua công thức sau: Ma trận quay Quay quanh trục toàn cục Với: Ma trận quay Quay quanh trục toàn cục Chứng minh: Gọi các vector đơn vị của các hệ Oxyz OXYZ Vị trí ban đầu của P P1: Ma trận quay Quay quanh trục toàn cục Chứng minh: Sau quay một góc quanh trục Z, vị trí của P lúc P2 biểu diễn theo hệ tọa độ sau: Ma trận quay Quay quanh trục toàn cục Suy ra: Hoặc: Ma trận hướng Ma trận quay Quay quanh trục toàn cục Hình cho ta: Ma trận quay Quay quanh trục toàn cục Tương tự, quay vật rắn quanh trục Y một góc Tọa độ điểm P hệ trục tọa đợ tồn cục lúc có mối quan hệ với tọa độ địa phương qua công thức sau: Ma trận quay Quay quanh trục toàn cục Tương tự, quay vật rắn quanh trục X một góc Tọa độ điểm P hệ trục tọa đợ tồn cục lúc có mối quan hệ với tọa độ địa phương qua công thức sau: ... các vector đơn vi? ? của các hệ Oxyz OXYZ Vi? ? tri? ? ban đầu của P P1: Ma trận quay Quay quanh trục tồn cục Chứng minh: Sau quay mợt góc quanh trục Z, vi? ? tri? ? của P lúc P2 biểu diễn theo... toàn cục Ma trận quay Quay quanh trục toàn cục Vi? ? dụ: quay quanh trục tồn cục, tìm vi? ? tri? ? tọa độ địa phương Một điểm P tọa đợ [4, 3, 2] hệ tồn cục sau thực hiện một chuyển động... quanh trục địa phương Vi? ? dụ: Cho tay máy hình Đợng quay tay máy quanh trục y một góc 90 độ Sau đó động quay tay máy quanh trục x một góc 90 độ Giả sử, vi? ? tri? ? của điểm P hệ địa