tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật NÂNG CAO độ CHÍNH xác kết QUẢ bài TOÁN ĐỘNG học NGƯỢC TRONG ROBOT CÔNG NGHIỆP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP VŨ ĐỨC VƯƠNG NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC KẾT QUẢ BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC TRONG ROBOT CÔNG NGHIỆP TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Chuyên ngành: Kỹ thuậ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

VŨ ĐỨC VƯƠNG

NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC KẾT QUẢ BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC

NGƯỢC TRONG ROBOT CÔNG NGHIỆP

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí

Mã số: 60520103

THÁI NGUYÊN- 2012

2

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ

[1] Phạm Thành Long, Vũ Đức Vương, “Nâng cao độ chính xác đáp ứng vị trí và hướng trong bài toán động học ngược robot”, Tạp chí Cơ khí, pp 77 – 81, Vol 3,

2012

3

GIỚI THIỆU

Độ chính xác của robot là kết quả tổng hợp của rất nhiều công đoạn từ thiết kế, chế tạo, lắp ráp, hiệu chỉnh đến chuẩn bị dữ liệu động học động lực học và điều khiển Trong các hoạt động đòi hỏi có độ chính xác cao việc giải bài toán động học ngược

là bắt buộc, đây là bước xuất hiện nhiều yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác hoạt động của robot như sai số giải thuật, sai số tính toán, sai số quy tròn

Phương pháp giải bài toán động học ngược robot bằng cách chuyển sang bài toán tối ưu đã được đề cập trong [1] [2] Đây là phương pháp hiệu quả cho kết quả nhanh Tuy nhiên, kết quả nhận được của bài toán có sự chênh lệch về độ chính xác đáp ứng của các phần tử định vị và định hướng Sai số này cần được xem là sai số

về phương pháp khi tiếp cận bài toán, mặc dù đáp ứng hướng và đáp ứng vị trí có vai trò quan trọng như nhau trong điều khiển song có rất ít nghiên cứu về vấn đề nâng cao độ chính xác này

Nhận thấy trong nỗ lực chung nhằm nâng cao độ chính xác khi sử dụng robot, bên cạnh các khâu như thiết kế, chế tạo, lắp ráp độ chính xác đã được nâng lên thì không thể bỏ qua các nghiên cứu để cải thiện đáp ứng hướng khi giải bài toán động học ngược của robot, đây sẽ là nghiên cứu khắc phục điểm yếu này của phương pháp giải bài toán động học ngược trong robot Trên cơ sở các phân tích trên tác giả chọn đề tài luận văn tốt nghiệp là:

“Nâng cao độ chính xác kết quả bài toán động học ngược trong robot công

nghiệp”

Về mặt khoa học đề tài thuộc vào nhóm đảm bảo thông tin vận hành hệ thống cơ điện tử, không chỉ áp dụng trên robot mà có thể triển khai trên các hệ chấp hành nhiều trục khác nói chung Do vấn đề mà luận văn tập trung giải quyết là khắc phục sai số lời giải của bài toán ngược về mặt phương pháp nên đề tài có ý nghĩa quan trọng về mặt lý thuyết

Trong khi các khâu như thiết kế, chế tạo và lắp ráp robot ngày càng được cải tiến để đạt được độ chính xác tối đa cho phép thì những kết quả trong việc hoàn thiện giải thuật của bài toán ngược còn khá hạn chế, đặc biệt là ở khía cạnh nâng cao độ chính

5

CHƯƠNG 01 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC TRONG

ROBOT CÔNG NGHIỆP

Mở đầu

Hệ động học của robot công nghiệp là hệ phi tuyến do được hình thành từ các hàm lượng giác sin và cos Việc giải trực tiếp hệ này gặp rất nhiều khó khăn và không có một phương pháp tổng quát nào để giải cho một robot bất kỳ Các tác giả khi nghiên cứu về lĩnh vực này thường khéo léo sử dụng các đặc điểm đặc biệt của một học robot để đưa ra giải pháp tính toán Đây chính là chủ đề cho rất nhiều những nghiên cứu Dưới đây giới thiệu về các phương pháp giải bài toán động học ngược và một

số phương pháp nổi bật trong lĩnh vực này

Vai trò của bài toán động học ngược trong robot công nghiệp

Bài toán động học ngược trong robot công nghiệp, chúng cung cấp thông tin cần thiết phục vụ cho quá trình điều khiển robot Giải bài toán phi tuyến này với độ chính xác cao của kết quả lời giải mang nhiều ý nghĩa quan trọng

1.2 Yêu cầu với thuật toán giải bài toán động học ngược

- Độ chính xác lời giải cao, điều này ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác điều khiển

- Bài toán động học ngược có thể tồn tại nhiều nghiệm, giải thuật tính toán cần chỉ ra được nghiệm thỏa mãn giới hạn ràng buộc của các biến khớp

- Tốc độ hội tụ nhanh đảm bảo cho quá trình điều khiển thời gian thực

- Ngoài ra, giải thuật còn có các yêu cầu khác như: khả năng áp dụng với nhiều loại robot với số bậc tự do khác nhau, …

1.3 Tổng hợp các phương pháp giải bài toán động học ngược

1.3.1 Phương pháp Pieper

6

1.3.2 Phương pháp Lee and Liang

1.3.3 Phương pháp loại trừ thẩm tách Sylvester

1.3.4 Phương pháp Raghavan Roth

1.3.5 Phương pháp Tsai Morgan

1.3.6 Phương pháp chuyển đổi ngược

1.3.7 Phương pháp Newton Raphson

1.3.8 Phương pháp giải bài toán tối ưu

1.4 Hướng nghiên cứu của đề tài

Từ khi mới ra đời robot công nghiệp được áp dụng trong nhiều lĩnh vực dưới góc độ thay thế sức người Nhờ vậy các dây chuyền sản xuất được tổ chức lại, năng suất và hiệu quả tăng lên rõ rệt Trước những yêu cầu ngày càng cao trong thực tế sản xuất, robot công nghiệp được cải tiến và phát triển không ngừng khả năng của robot ngày càng có chất lượng tốt hơn, hiệu quả hơn

Nhằm góp phần nâng cao hiệu quả hoạt động và độ chính xác làm việc của robot trong luận văn tác giả định hướng nội dung nghiên cứu như sau:

- Xây dựng mô hình toán mới cho việc giải bài toán động học ngược của robot theo phương pháp tối ưu, mô hình có độ chính xác lời giải cao hơn các mô hình được thiết lập trước đó

- Lựa chọn giải thuật phù hợp với việc giải bài toán

- Xây dựng chương trình có chức năng giải bài toán động học ngược cho các robot có cấu trúc chuỗi động học hở trên cơ sở thuật toán đề xuất

- Đánh giá lại kết quả đạt được của mô hình trên mô hình robot thực, so sánh với mô hình đã được đề xuất trước đó

Kết luận

Xác định nhanh chóng và chính xác các thông số làm việc của hệ thống chấp hành phục vụ điều khiển robot là một vấn đề có ý nghĩa khoa học và thực tiễn lớn Chỉ có

7

xây dựng được những thuật toán hiệu quả giải quyết vấn đề này mới giúp làm chủ thực sự các quá trình động học và động lực học cho robot đặc biệt là cho các robot

có nhiều bậc tự do

8

CHƯƠNG 02 NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC LỜI GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC

BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU

Mở đầu

Giải bài toán động học ngược của robot bằng phương pháp tối ưu đã đã được một số tác giả trong nước và trên thế giới nghiên cứu trong [2] tác giả đã đề xuất mô hình hiệu quả và nhanh chóng đưa ra kết quả của bài toán Chương này đưa ra giải pháp nâng cao độ chính xác lời giải bài toán động học ngược bằng cách xây dựng mô hình bài toán tối ưu mới

2.1 Mô hình bài toán tối ưu giải bài toán động học ngược

Trong [2] đã đề xuất mô hình bài toán tối ưu có thể thực hiện được việc này như sau:

2.2 Xây dựng mô hình mới giải bài toán động học ngược

Nguyên nhân cơ bản có thể thấy đó chính là việc xây dựng hàm mục tiêu có chứa cả các thông số định vị lẫn dịnh hướng Đây là hai bộ thông số mô tả thế của một đối tượng (khâu tác động cuối) đã được hai tác giả Denavit và Hartenberg [16] [17] khéo léo đưa vào cùng một ma trận Tuy nhiên hai bộ thông số này mang bản chất khác nhau điều này dẫn tới sự ảnh hưởng không đồng đều tới hướng và độ lớn của

(2-3)

Thuật toán GRG là thuật toán hiệu quả để giải bài toán tối ưu (2-3), tuy nhiên các nghiên cứu và tài liệu liên quan phục vụ cho quá trình nắm bắt và thực hiện giải bài toán không nhiều, chính điều này gây ra nhiều khó khăn cho việc xây dựng quy trình tổng thể giải bài toán ngược theo phương pháp đã đề xuất Cùng với thuật toán GRG, thuật toán SQP cũng được đánh giá là thuật toán có năng lực cao hàng đầu trong vấn đề giải bài toán tối ưu phi tuyến có ràng buộc [27] [28] Phần dưới đây sẽ giới thiệu thuật toán toàn phương tuần tự (SQP) để thực hiện việc này

2.3 Thuật toán toàn phương tuần tự 1

2.3.1 Cơ sở về bài toán tối ưu

2.3.2 Cơ sở về thuật toán toàn phương tuần tự

2.3.3 Bài toán phụ toàn phương

2.3.4 Cập nhật ma trận Hessian

2.3.5 Lời giải cho bài toán toàn phương

2.3.6 Thiết lập giải thuật

2.3.7 Tìm kiếm theo đường 2 và hàm Merit

2.3.8 Thuật toán tổng hợp

Repeat ( điều kiện hội tụ thỏa mãn)

Tính toán bằng cách giải phương trình (2-11)

Tính toán nhân tử lagrange tương ứng

11

Bằng việc tạo cấu trúc lại bài toán tối ưu cho việc giải bài toán động học ngược, đã khắc phục đươc sự mất cân đối khi tồn tại trong cùng một hàm mục tiêu các hàm

mô tả vị trí và hàm mô tả về hướng Các hàm này mang bản chất khác nhau do đó

có ảnh hưởng tới độ chính xác kết quả khi giải theo mô hình cũ Mô hình bài toán tối ưu mới (2-3) đã tách rời hai yếu tố đó thành các hàm mục tiêu và hàm ràng buộc, điều này chính là cơ sở cho việc nâng cao độ chính xác kết quả bài toán động học ngược trong robot công nghiệp Trong chương này, thuật toán SQP cũng được trình bày làm cơ sở giải mô hình tối ưu được đề xuất

12

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

Mở đầu

Nhằm đánh giá năng lực của mô toán (2-3) trong việc giải bài toán động học ngược của robot và khả năng ứng dụng vào trong sản phẩm thực chương này tác giả thực hiện khảo sát một sơ đồ gia công trong thực tế sản xuất, xây dựng mô hình mô phỏng và giải bài toán động học ngược cho robot

3.1 Thiết lập mô hình tính toán mô phỏng

3.1.1 Đối tượng khảo sát

Trong luận văn tác giả chọn robot IRB 2400 của hãng ABB làm đối tượng nghiên cứu Đây là dòng robot được ưa chuộng nhất trên toàn thế giới [38].Robot này kết hợp các công nghệ tối ưu để đạt được hiệu quả tối đa trong các ứng dụng hàn hồ quang, gia công và bảo dưỡng

Hình 3.2: Vùng làm việc của robot IRB2400-16 Bảng 3.1: Thông số kỹ thuật của robot IRB2400-16

động

Vận tốc lớn nhất

Số bậc tự do 6 Trục 1 360⁰ 150⁰/s Tầm với 1550 mm Trục 2 210⁰ 150⁰/s

13

Độ chính xác lặp 0.03-0.07 mm Trục 3 125⁰ 150⁰/s Tải trọng 20 kg Trục 4 400⁰ 360⁰/s Khối lượng 380 kg Trục 5 240⁰ 360⁰/s Tổng chiều cao 1564 mm Trục 6 800⁰ 450⁰/s Trong thực tế dòng robot này thường được sử dụng trong các ứng dụng như: hàn hồ quang, lắp ráp, làm sạch/phun cát… và đã chứng minh được hiệu quả trong sản xuất

3.1.2 Sơ đồ gia công

Khảo sát nhiệm vụ hàn đường giao tuyến giữa một ống trụ với một ốn hình côn có góc nghiêng sử dụng robot IRB 2400-16 của hãng ABB Dụng cụ hàn có chiều dài luôn hợp với mặt phẳng ngang góc khi làm việc

14

Hình 3.5: Sơ đồ nhiệm vụ của robot cần thực hiện

3.2 Thiết lập hệ phương trình động học của robot

Mục đích cuối cùng của các nghiên cứu về robot công nghiệp là nhằm điều khiển chúng hoạt động theo đúng ý đồ của người sử dụng Việc này đòi hỏi người thiết kế phải giám sát được vị trí và hướng của cơ cấu chấp hành nói riêng hay một khâu bất

kỳ trên robot nói chung Tuy nhiên việc xác định quy luật của chúng trực tiếp trong không gian của hệ quy chiếu cơ sở là một việc rất khó khăn, đặc biệt là với các robot có kết cấu không gian Để giải quyết vấn đề này Denavit và Hartenberg đã xây dựng quy tắc mang tên hai ông [16] [17] Bằng việc sử sụng bốn phép biến đổi trên tổng số sáu khả năng chuyển động của một vật thể tự do bất kỳ để chuyển đổi giữa các hệ tọa độ kế tiếp, Quy tắc Denavit Hartenberg (DH) đã thực hiện chia một công việc khó khăn phức tạp thành nhiều công việc nhỏ đơn giản hơn mang bản chất giống nhau

15

Hình 3.6: Sơ đồ đặt các hệ tọa độ theo quy tắc Denavit Hartenberg

Kết quả của bài toán tổng hợp động học chính là tích của 6 ma trận thành phần từ đây xác định được các phương trình mô tả vị trí và định hướng của

cơ cấu chấp hành cuối cùng trong không gian của hệ quy chiếu cơ sở Các phương trình này phụ thuộc vào 6 biến khớp của robot

Matlab “insertdatasqp.m” (phụ lục B) Với chương trình này cho phép tính toán với

số lượng điểm chốt trên quỹ đạo bất kỳ do người sử dụng định nghĩa Trong luận văn, tác giả thực hiện tính toán cho 24 điểm chốt

Hình 3.7: Quỹ đạo làm việc tương ứng với 24 điểm chốt

3.4 Xây dựng số liệu về hướng

Bộ góc Cardan [40] hình thành mô tả hướng tối thiểu bằng cách quay đối tượng quanh ba trục của hệ quy chiếu địa phương theo thứ tự (XYZ) với các góc tương ứng

3.5 Tổng hợp thông số mô tả vị trí và hướng

Bằng các chứng minh trên, sáu thông số độc lập tuyến tính mô tả vị trí mục tiêu của

cơ cấu chấp hành cuối cùng cần đạt tới bao gồm: ba thông số định vị

và ba thông số định hướng được thiết lập dưới dạng hàm số Các hàm liên tục này cho phép người sử dụng có thể tính toán chính xác các dữ liệu mục tiêu tại một vị trí bất kỳ Với cách xây dựng thông tin này, có thể rời rạc quỹ đạo với số lượng điểm chốt bất kỳ tùy thuộc vào chất lượng đường hàn cần gia công Chương trình sẽ tính toán bộ giá trị biến khớp tương ứng tại các điểm chốt

Z 0

z 1

z2 ≡z α

β γ

y 1 ≡ 2

y

y 0

α γ β

18

(3-27)

(3-28) Quỹ đạo thao tác được chia thành 24 điểm chốt, với số liệu được tính toán tự động nhờ chương trình matlab “insertdata.m” (phụ lục B) 3.6 Xây dựng bài toán tối ưu Các thông tin về động học, các thông số mô tả vị trí và hướng của quỹ đạo được đưa vào mô hình bài toán tối ưu Với hàm mục tiêu chứa các hàm mô tả định hướng, hàm ràng buôc bằng chính là ba hàm mô tả vị trí Miền ràng buộc cua các biến khớp được tính toán dựa trên cơ sở giới hạn hoạt động của các khớp trên robot thực tế [38] Minimize

(3-29) Với

Quỹ đạo hoạt động của nhiệm vụ robot cần thực hiện lằm trong vùng robot có thể

định vị và đinh hướng được do đó, bộ giá trị biến khớp thu được khi bài toán hội tụ,

giá trị hàm mục tiêu đạt về xấp xỉ không Với việc biết trước giá trị hàm mục tiêu

cần đạt tới có thể dễ dàng giám sát mức độ hội tụ của thuật toán Điều này đặc biệt

có ý nghĩa khi chúng ta lựa chọn giải thuật giải bài toán có nhược điểm dễ mắc phải

điệm cực trị địa phương Tuy nhiên, trong khuôn khổ của luận văn, tác giả sử dụng

19

hai giải thuật có năng lực tốt đó là GRG và SQP để giải [28] [27] giải bằng giải thuật GRG được xây dựng trên chương trình Excel (phụ lục A), giải thuật SQP được lập trình tính toán trên Matlab (Phụ lục B) Tất cả các thông số kỹ thuật được trình bày trên cùng một đồ thị giúp cho dễ dàng hơn trong phân tích kết quả thu được

3.7 Phân tích kết quả đạt được

Trong luận văn, tác giả thực hiện so sánh độ chính xác giữa kết quả của bài toán động học ngược giải theo mô hình cũ (2-2) bằng giải thuật GRG và giải theo mô hình mới (2-3) bằng hai giải thuật GRG (phụ lục A) và SQP (phụ lục B) Cả hai giải thuật đều được thiết lập với cùng một giá trị hội tụ Hình 3.11~3.22 thể hiện đồ thị logarit sai lệch của chín phần tử mô tả hướng và ba phần tử mô tả vị trí

Dữ liệu được đánh giá dựa trên logarit nên ta có thể thấy Các đường dữ liệu càng ở dưới trục hoành càng chứng tỏ giá trị được đánh giá càng nhỏ hay độ chính xác càng cao Từ các đồ thị có thể thấy, giá trị sai lệch của các thông số mô tả vị trí và hướng đạt được bằng các giải mô hình toán (2-3) nhỏ hơn rất nhiều so với mô hình được đề xuất trước đó (2-2)

Hình 3.11: Đồ thị logarit sai lệch của nx

Bảng 3.7: Sai lệch trung bình của kết quả bài toán động học ngược

,

Sai lệch trung