Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

CHƯƠNG III: BÀI : KiỂM TRA BÀI CŨ ) Phát biểu định lí Talét : 2) Cho hình vẽ : Hãy so sánh tỉ số A C B DB EB , DC AC D Đáp án 1) Định li Ta-lét :Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ 2) Có BE//AC (có cặp goc so le nhau) A DB EB ⇒ = DC AC ( theo hệ định lí Ta-lét) C B D Nếu AD tia phân giác góc BAC ta điều ? Đó nội dung học hơm Học Tiết 40 : Đường phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng theo tỉ số ? ?1 Vẽ tam giác ABC, biết: AB = cm; AC = cm; góc A = 100 độ ờng phân giác AD góc A, đo A độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số B D Hoạt động nhóm DB AB , DC AC C Đường phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng theo tỉ số ? A Thực : DB ≈ 2,4  DB = ⇒ DC ≈ 4,8 DC AB = AC o DB AB ⇒ = DC AC B 100 o D C * Kết với tất tam giác nhờ định lý sau : Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn A GT ∆ABC AD tia phân giác góc BAC KL DB/DC=AB/AC B Chứng minh: C D E Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC,cắt đường thẳng AD điểm E Ta có : (giả thiết) ˆ ˆ BAE = CAE Vì BE//AC, nên (slt) BEˆDo A =đóCtam Aˆ Egiác ABE cân ttại B Suy BEˆ A = BAˆ E suy BE=AB (1) Áp dụng định lí Ta-lét tam giác DAC,ta có: (2) Từ (1) (2) suy DB BE = DC AC DB AB = DC AC Chú ý Định lý tia phân giác góc ngồi tam giác: D' B AB = ( AB ≠ AC ) D' C AC A E’ D’ B C ?2 A Xem hình 23a a/ Tính x/y b/ Tính x y = 7,5 3,5 Giải : a) Áp dụng tính chất đương phân giác tam giác ta có: DB AB = DC AC x 3,5 ⇒ = = y 7,5 15 B x D b) Khi y=5 x = y C y.7 5.7 = =7 5 ?3 Tính x hình 23b Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ta có: E HF DF = HE DE HF 8,5 ⇒ = ⇒ HF = 5,1 x = HF + HE = 5,1 + = 8,1 x F H 8,5 D Củng cố Tam giác ABC có độ dài cạnh AB=m,AC=n AD đương phân giác Chứng minh tỉ số diện tích tam giác ABD diện tích tam giác ACD Yêu cầu HS đọc lại đề lên bảng vẽ hình m n Hướng dẫn giải Ta cần chứng minh * Để tính diện tích tam giác ta cần có đường cao cạnh đáy * Kẻ đưởng cao AH ,lúc tam giác ABD tam giác ACD có chung đường cao AH Từ ta có : A S ABD m = S ACD n S ABD BD = S ACD DC * Mặt khác ta lại có : AD đường BD AB m phân giác nên = = DC AC n Suy điều phải chứng minh m B n H D C Dặn dò Học kỹ làm tập 16 ; 17 trang 67 , 68 SGK 17,18,19 Trg 69 SBT Chuẩn bị tiết sau luyện tập CHÚC CÁC EM HỌC TỐT ... Xem hình 23a a/ Tính x/y b/ Tính x y = 7,5 3, 5 Giải : a) Áp dụng tính chất đương phân giác tam giác ta có: DB AB = DC AC x 3, 5 ⇒ = = y 7,5 15 B x D b) Khi y=5 x = y C y.7 5.7 = =7 5 ?3 Tính x hình. .. 23b Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ta có: E HF DF = HE DE HF 8, 5 ⇒ = ⇒ HF = 5,1 x = HF + HE = 5,1 + = 8, 1 x F H 8, 5 D Củng cố Tam giác ABC có độ dài cạnh AB=m,AC=n AD đương phân giác. .. B D Nếu AD tia phân giác góc BAC ta điều ? Đó nội dung học hơm Học Tiết 40 : Đường phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng theo tỉ số ? ?1 Vẽ tam giác ABC, biết: