Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Chào mừng quý thầy cô đến dự tiết học ngày hơm nay! HÌNH HỌC – BÀI GIẢNG KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy phát biểu hệ định lý Ta – lét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh Atam giác DB EB × thành tam Cho hìnhvới vẽ: cạnh Hãy socịn sánh song song lạiDC thìvànóAC tạo giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh Ta có EAC = BEA (gt) tam giác cho ⇒ BE // AC (Slt) ⇒ DB EB = (Hệ định lí Ta Lét) DC AC B D E C Định lí: ?1 Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 1000 Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số A Ta có: 1000 AB = = AC 6 B 2,4 DB DC D 4,8 C AB AC DB 2, = = DC 4,8 Suy ra: AB BD = AC DC Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn A  B D C ∆ABC GT AD tia phân giác BAC ( D ∈ BC ) KL BD AB = DC AC Cho hình vẽ: Hãy so sánh A DB EB × DC AC Ta có EAC = BEA (gt) ⇒ BE // AC ⇒ DB EB = (Hệ định lí Ta Lét) DC AC B D E C Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn A Chứng minh: Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD điểm E Ta có: BAE = CAE B C Vì BE // AC nên D ∆ABC E (gt) CAE = BEA ( Slt) Suy BAE = BEA Do ∆ ABE cân B, suy BE = AB (1) ∆ DAC có: DB BE = DC AC (2) GT AD tia phân giác BAC ( D ∈ BC ) (theo hệ định lí Ta – lét) DB AB KL BD = AB = Từ (1) (2) suy DC AC DC AC Định lí: Chú ý:  E’ D’ A B AD’ đường phân giác ngồi góc A Ta có: AB D ' B = AC D ' C C A ?2 Xem hình 23a x a/ Tính y b/ Tính x y = Giải 7,5 3,5 y x B C D Hình 23a a/ AD tia phân giác góc A AB DB 3,5 x = Ta có hệ thức: ⇔ = AC DC 7,5 y 3,5 x b/ Thay y = vào hệ thức, ta được: = ⇔ 3,5.5 = 7,5 x 7,5 3,5.5 ⇔x= ⇔ x = 2,33 7,5 x E H F ?3 Tính x hình 23b Giải Ta có DH tia phân giác D EDF: DE HE Hay = ⇒ = 8,5 x − DF HF ⇔ 5( x − 3) = 3.8,5 ⇔ x − 15 = 25,5 ⇔ x = 40,5 ⇔ x = 8,1 8,5 Hình 23b Định lí: Chú ý: Luyện tập: HĐN A Bài 15( 67 sgk ) Tính x hình 24 làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ 4,5 7,2 x B 3,5 D Hình 24a AD tia phân giác góc A AB DB Nên ta có hệ thức: = AC DC 4,5 3, ⇔ = 7, x 7, 2.3, ⇔x= 4, ⇔ x = 5, C Định lí: 2/ Chú ý: 3.Luyện tập: HĐN Bài 15: Tính x hình 24 làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ M P x Q 12,5 PQ tia phân giác góc P Nên ta có hệ thức: 8,7 6,2 N Hình 24b 6, 12, − x PM QM = ⇔ = PN QN 8, x ⇔ 6, x = 8, 7(12, − x) ⇔ 6, x + 8, x = 108, 75 ⇔ x ≈ 7,3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc định lý + Làm tập:16, 17 trang 68 SGK + Chuẩn bị tập phần luyện tập ... 7,5 3, 5.5 ⇔x= ⇔ x = 2 ,33 7,5 x E H F ?3 Tính x hình 23b Giải Ta có DH tia phân giác D EDF: DE HE Hay = ⇒ = 8, 5 x − DF HF ⇔ 5( x − 3) = 3 .8, 5 ⇔ x − 15 = 25,5 ⇔ x = 40,5 ⇔ x = 8, 1 8, 5 Hình 23b Định... Xem hình 23a x a/ Tính y b/ Tính x y = Giải 7,5 3, 5 y x B C D Hình 23a a/ AD tia phân giác góc A AB DB 3, 5 x = Ta có hệ thức: ⇔ = AC DC 7,5 y 3, 5 x b/ Thay y = vào hệ thức, ta được: = ⇔ 3, 5.5... tập: HĐN A Bài 15( 67 sgk ) Tính x hình 24 làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ 4,5 7,2 x B 3, 5 D Hình 24a AD tia phân giác góc A AB DB Nên ta có hệ thức: = AC DC 4,5 3, ⇔ = 7, x 7, 2 .3, ⇔x= 4,