ĐỀTHI MƠN: TỐN Mã mơn học: 1001013 Đềthi có trang Thời gian 75 phút Sinh viên dùng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TĨAN _ ln(1 xy ) y ( x x) y 0 Câu (1đ): Tính lim x0 Câu (2đ): Tìm cực trị địa phương hàm f x, y y x y x Câu (1,5đ): Tính tích phân x y dxdy với D miền giới hạn đường D cong y x y x Câu (1đ): Xác định cận tích phân V x2 y z f x, y , z dxdydz với V : z hệ tọa độ trụ Câu (3đ): Giải phương trình vi phân y x b) y y y x a) y x 2e x Câu (1đ): Tìm đạo hàm riêng hàm ẩn z(x,y) xác định từ phương trình z z f xy x f u hàm số khả vi Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đềthi Ngày 30 tháng 11 năm 2014 Chủ nhiệm môn ĐÁP ÁN Câu 1: ln(1 xy ) xy lim = lim x y ( x x) x yx( x 1) y 0 y 0 0.5 = -1 0.5 Câu z x x z y y y Điểm dừng M(1,0); N(1,1) 0.5 y 1 x e x C x Nghiệm pt đặc trưng: k = -1; k = 0.5 Nghiệm riêng pt khơng tn có dạng y0 x a bx cx 0.5 a 32 ; b 3 ; c 0.5 0.5 NTQ: y c1e x c2e x a bx cx 0.5 0.5 Câu 0.5 0.5 0.5 Hàm đạt cực tiểu N 0.5 Câu I dx 3 3 x x y dy 0.5 0 r 0 2 Câu 1 Pt: y y xe x x x 0; z yy 12 y z xx 2; z xy Giao điểm đường cong (1;2), (-3;-6) Câu r2 V ': z 2 NTQ: 0.5 0.5 2x 0.5 2 x 4x2 I x 3 x 2x dx 3 I = -224/15 0.5 Fz z f xy z x y z f xy Fz ; z y 0.5 3xy z f xy Fz 0.5 ... a bx cx 0 .5 a 32 ; b 3 ; c 0 .5 0 .5 NTQ: y c1e x c2e x a bx cx 0 .5 0 .5 Câu 0 .5 0 .5 0 .5 Hàm đạt cực tiểu N 0 .5 Câu I dx 3 3 x x y dy 0 .5 0 r 0 ... NTQ: 0 .5 0 .5 2x 0 .5 2 x 4x2 I x 3 x 2x dx 3 I = -224/ 15 0 .5 Fz z f xy z x y z f xy Fz ; z y 0 .5 3xy z f xy Fz 0 .5 ... x) x yx( x 1) y 0 y 0 0 .5 = -1 0 .5 Câu z x x z y y y Điểm dừng M(1,0); N(1,1) 0 .5 y 1 x e x C x Nghiệm pt đặc trưng: k = -1; k = 0 .5 Nghiệm riêng pt không tn có