ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN _ ĐỀTHI MƠN: TỐN (CĐ – CT) Mã mơn học: 1001113 Đềthi có trang Thời gian 75 phút Sinh viên dùng tài liệu Ngày thi: 25/12/2014 Câu (2,5đ): 2 x a) Tính N dx xdy Viết lại tích phân theo thứ tự tính khác x2 b) Xác định cận tích phân K ( x y )dxdydz với miền giới hạn 22 z x y z x y tọa độ trụ Câu (2,5đ): a) Tính A xydl với (L): x 4cos t; y 4sin t; z 3t ( t ) ( L) b)Tính B ydx xdy với (C) đường cong y x nối từ A(1,1) tới 0(0,0) (C) Câu (2đ): Tính I ( x y ) dydz ( z y )dxdz (1 z )dxdy với S mặt mặt S 2 cầu x y z Câu (3đ): Giải phương trình vi phân dy a) e x y y thỏa y (0) dx e b) y y 4e x Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đềthi Ngày tháng 12 năm 2014 Chủ nhiệm môn Đáp án Toán 3( CĐ) (1,5đ+1đ) a) 1 2 x N xy x2 x3 x4 dx (4 x x x ) dx (0.5d ) (2 x ) y N dy ( 0,5đ) 2 y xdx dy xdx (0,5d ) b) 2 K 5 r 2 d r dr 0 1 r dz (1d ) 2 (1.25đ+1,25đ) a) A 8sin 2t 5dt (0,5d ) 20cos2t (0,5d ) (0.25d ) b) x4 B ( x x.3 x )dx (0,5d ) (0,5d ) 1 (0,25d ) (2đ) 2 I 2 3( x y z )dxdydz : x y z 2 3. ( cos ) (0,5d ) (0,5d ) d sin d 4d (0,5d ) 0 384 (0,5d ) (1,5đ+1,5đ) 1 dx y.e y dy x dx (0.5d ) ye y e y x C 2x e e 2e 1 y (0) C ye y e y x (0,5đ) 2e a y.e y dy b Giải phương trình nhất: y y y C1e x C2 e x (0,5đ) Nghiệm riêng pt ban đầu : yr xe x (0,5đ) Nghiệm tổng quát pt ban đầu : y y yr C1e x C2 e x xe x (0,5d) (0.5đ) ... 0 1 r dz (1d ) 2 (1 .25 đ+1 ,25 đ) a) A 8sin 2t 5dt (0,5d ) 20 cos2t (0,5d ) (0 .25 d ) b) x4 B ( x x.3 x )dx (0,5d ) (0,5d ) 1 (0 ,25 d ) (2 ) 2 I 2 3( x y z )dxdydz...Đáp án Toán 3( CĐ) (1,5đ+1đ) a) 1 2 x N xy x2 x3 x4 dx (4 x x x ) dx (0.5d ) (2 x ) y N dy ( 0,5đ) 2 y xdx dy xdx (0,5d ) b) 2 K 5 r 2 d r dr... y z 2 3. ( cos ) (0,5d ) (0,5d ) d sin d 4d (0,5d ) 0 384 (0,5d ) (1,5đ+1,5đ) 1 dx y.e y dy x dx (0.5d ) ye y e y x C 2x e e 2e 1 y (0)