Tổng hợp đề thi toán cao cấp các khóa Đại học Kinh tế TP HCM

Tổng hợp đề thi toán cao cấp các khóa Đại học Kinh tế TP HCM. Bao gồm đại số tuyến tính, giải tích. Đề thi khảo sát các phần của toán cao cấp như ma trận định thức, hệ phương trình tuyến tính, vi phân, tích phân, ứng dụng vào kinh tế...

TR NG I H C KINH T TP HCM KHOA TOÁN TH NG KÊ THI K T THÚC H C PH N K36 MÔN GI I TÍCH Th i gian làm bài: 75 phút Mã đ thi 107 H tên: Ngày sinh: MSSV: L p: STT: CH KÍ GT1 CH KÍ GT2 PH N TR C NGHI M (7,0 m) u eh THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I: 10 11 12 13 14 et hi A B C D I M co m /d Câu 1: Cho hàm s n su t Q  3L K , s n l ng, l ng lao đ ng v n S d ng vi phân toàn ph n tính g n m c s n l ng thay đ i t ng v n t 1000 lên 1000,5 gi m s l ng lao đ ng t 125 đ n 124 A  B  C  D M t k t qu khác 2 Câu 2: Cho hàm s y  f  x  có đ o hàm kho ng 0;    Gi s lim f  x  lim f '  x  t n t i h u x   ok h n K t lu n sau đúng: A lim f  x   lim f '  x  B x   bo C lim f '  x   x   x   x   f  x  hàm h ng 0;    D f '  x  hàm h ng 0;    w w w fa ce Câu 3: Hàm c u c a m t lo i hàng hóa đ c xác đ nh b i QD  30  P  4P , QD l ng c u P giá bán Khi l ng c u b ng h s co dãn c a là: 10 B  A  C  D M t k t qu khác 3 Câu 4: Cho hàm n ng su t Q  L4 K N ng su t biên theo v n MPK có giá tr b ng L  81, K  10000 : 10 41 B MPK  A MPK  25 C MPK  D MPK  10 Câu 5: Nghi m t ng quát c a ph ng trình vi phân y' =xy là: x2 A y  Ce , C  Câu 6: Gi s hàm s (1) Hàm s (2) Hàm s f x  f x  (3) Hàm s f x  x2 B y  Ce , C  C y  C  e , C  D M t k t qu khác  sin x  x  x  f x    x có đ o hàm t i x0 Ta có phát bi u sau: 0 x  liên t c có đ o hàm t i 0; liên t c nh ng đ o hàm t i 0; liên t c t i ti p n c a C  t i m 0;  có h s góc b ng Trang 1/2 – Mã đ thi 107 x (4) Hàm s f  x  không liên t c t i 0; Phát bi u là: A (4) B (1) C (2) D (3) Câu 7: Khai tri n Maclaurin hàm s f  x   x ln 1  x  đ n c p ta đ c 1 A f  x   x  x  x  x B f  x   x  x3  0x  1 C f  x   x  x  x D f  x   x  x  x  x 2 Câu 8: Cho hàm s y  f  x  có đ th C  M  x0 ; y0  m t m C  Ta có phát bi u sau: (1) N u f x  đ o hàm t i x0 C  ti p n t i M ; (2) N u f ' x   ti p n c a C  t i M song song v i tr c f  x  đ t c c tr t i M ; (3) N u f ' x0   f "  x0   không đ t c c tr t i M ; Phát bi u sai: A (2); (3) B (3); (1) C (2) D (1); (2)     u eh   x2 Câu 9: Cho hàm s y  f  x    tet dt Khi f '  x  b ng: A 2 x  x e x x2 B x e x  xe x cos x  e x Câu 10: Tính gi i h n sau lim x 0 x  ln 1  x  C x 3e x  xe x A  C  B 1  cos x x  x B Câu 11: Tính gi i h n sau lim  Câu 12: Tính phân I  x e x dx có giá tr : D M t k t qu khác et 2 C có giá tr khác D M t k t qu khác D Không t n t i ok A /d m co hi D  3  Câu 13: Cho hàm s f  x, y   x  y  x  y D   x, y   R : x  , y   Khi ta có (ký 4  hi u C TC: “C c đ i toàn c c” CTTC: “C c ti u toàn c c”) bo B ce A w w w fa  1 A f  x, y  đ t CTTC D t i 1;   2 C f  x, y  đ t CTTC D t i 1; 1 C B D  1 f x, y  đ t C TC D t i 1;   2 f  x, y  không đ t c c tr toàn c c D Câu 14: Hàm s f (x, y = )x2 +y3 −6xy có hai m d ng A(0; 0) B(18; 6) Ch n k t lu n (ký hi u C P: “C c đ i đ a ph ng” CT P: “C c ti u đ a ph ng”) A f (x, y)đ t CT P t i A, đ t C P t i B B f ( x, y)đ t C P t i A, đ t CT P t i B C f (x, y)không đ t c c tr t i A, đ t CT P t i B D f (x, y)không đ t c c tr t i A, đ t C P t i B PH N T LU N (3,0 m) Câu 1: M t xí nghi p s d ng x nguyên li u lo i I y đ n v lo i II đ s n xu t m t lo i hàng hóa Hàm s n l ng đ c cho b i Q  12 x y Bi t giá hai lo i nguyên li u l n l ph m q  Tìm x, y đ l i nhu n thu đ c l n nh t Câu 2: Tìm nghi m riêng c a ph t P1  P2  Giá bán s n ng trình y"  y '2 y  sin x 1 bi t r ng y0  1, y' 0  H T -Trang 2/2 – Mã đ thi 107