ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀĐỀTHI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 VIỆN TỐN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀTHI GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 Nhóm ngành CN – KT Nhóm ngành CN-KT Thời gian: 60 phút Chú ý:Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Câu1 Xét xem mệnh đề sau có tương đương logic khơng: A B ( A B ) Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi A B Câu1 Xét xem mệnh đề sau có tương đương logic không: Câu2.Cho tập hợp A = định A B ( x, y ) R x2 y2 Câu 3.Cho ánh xạ f: R\{1}→ R\{0} xác định f(x) = Câu4 Tìm phần thực phần ảo số phức z = A B , B = ( x, y ) R x y0 Xác Xét xem f có phải song ánh không x 1 i 97 Thời gian: 60 phút Câu2.Cho tập hợp A= ( x , y ) R x y 4 , B = 2 2 x y Xác định A B Câu 3.Cho ánh xạ f: R\{2}→ R\{0} xác định f(x) = ánh không ( x, y) R B Xét xem f có phải song x2 Câu4 Tìm phần thực phần ảo số phức z = i 85 Câu Gọi Q tập hợp số hữu tỉ Đặt G ={ minh G lập thành nhóm với a b a, b Q; a b2 } Chứng phép nhân số thông thường, 8 9 Câu 6.Cho ma trận A = B = Xác đinh 5 Câu Gọi Q tập hợp số hữu tỉ Đặt G ={ Chứng minh G lập thành nhóm với phép nhân số thông thường A2 + AB 4 Câu Cho ma trận A = Chứng tỏ A ma trận khả nghịchvà tìm ma trận A-1 1 x1 3x2 3x3 1 Câu Giải hệ phương trình x1 x2 x3 x4 2 5 x x x x Câu 9.Cho hệ phương trình nghiệm a b a, b Q; a b2 } ax y z (a 2) x y 3z Tìm giá trị tham số a để hệ có x (a 3) y z Câu 10 Cho ma trận A cỡ m×n với m < n Chứng minh tồn ma trận B cỡ n×m khác O (ma trận không ) để AB = O 5 6 Câu 6.Cho ma trận A = B = Xác định A2 + AB 7 3 5 Câu Cho ma trận A = Chứng minh A khả nghịch, tìm ma trận A-1 4 8 3x1 x2 x3 x4 Câu Giải hệ phương trình x1 x2 x3 x4 1 5 x x 14 x x x ay z Câu 9.Cho hệ phương trình 3x (a 1) y z Tìm giá trị tham số a để hệ x y (a 3) z có vơ số nghiệm Câu 10 Cho ma trận A cỡ m×n với m < n Chứng minh tồn ma trận B cỡ n×m khác O (ma trận không ) để AB = O