De thi Dai so-Giua ky 20141-De 5,6

ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 VIỆN TỐN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 Nhóm ngành CN – KT Nhóm ngành CN-KT Thời gian: 60 phút Chú ý:Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Câu1 Xét xem mệnh đề sau có tương đương logic khơng: A  B ( A  B )  Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi A B Câu1 Xét xem mệnh đề sau có tương đương logic không: Câu2.Cho tập hợp A = định A  B ( x, y )  R x2  y2  Câu 3.Cho ánh xạ f: R\{1}→ R\{0} xác định f(x) = Câu4 Tìm phần thực phần ảo số phức z = A B , B = ( x, y )  R x y0  Xác Xét xem f có phải song ánh không x 1   i  97 Thời gian: 60 phút  Câu2.Cho tập hợp A= ( x , y )  R x  y  4 , B = 2 2 x  y   Xác định A  B Câu 3.Cho ánh xạ f: R\{2}→ R\{0} xác định f(x) = ánh không ( x, y)  R B Xét xem f có phải song x2 Câu4 Tìm phần thực phần ảo số phức z =   i  85 Câu Gọi Q tập hợp số hữu tỉ Đặt G ={ minh G lập thành nhóm với a  b a, b  Q; a  b2  } Chứng phép nhân số thông thường,  8     9   Câu 6.Cho ma trận A =   B =    Xác đinh           5 Câu Gọi Q tập hợp số hữu tỉ Đặt G ={ Chứng minh G lập thành nhóm với phép nhân số thông thường A2 + AB   4  Câu Cho ma trận A =  Chứng tỏ A ma trận khả nghịchvà tìm ma trận A-1   1   x1  3x2  3x3  1  Câu Giải hệ phương trình  x1  x2  x3  x4  2 5 x  x  x  x   Câu 9.Cho hệ phương trình nghiệm a  b a, b  Q; a  b2  } ax  y  z     (a  2) x  y  3z  Tìm giá trị tham số a để hệ có  x  (a  3) y  z   Câu 10 Cho ma trận A cỡ m×n với m < n Chứng minh tồn ma trận B cỡ n×m khác O (ma trận không ) để AB = O  5    6   Câu 6.Cho ma trận A =   B =    Xác định A2 + AB           7 3  5   Câu Cho ma trận A =  Chứng minh A khả nghịch, tìm ma trận A-1   4  8  3x1  x2  x3  x4   Câu Giải hệ phương trình  x1  x2  x3  x4  1 5 x  x  14 x  x    x  ay  z   Câu 9.Cho hệ phương trình 3x  (a  1) y  z  Tìm giá trị tham số a để hệ  x  y  (a  3) z   có vơ số nghiệm Câu 10 Cho ma trận A cỡ m×n với m < n Chứng minh tồn ma trận B cỡ n×m khác O (ma trận không ) để AB = O