Đề 4 giữa kì đại số k59 BKHN

Đề 4: Đề thi kỳ môn đại số - k59 Câu 1: Cho mệnh đề A,B Lập bảng giá trị chân lý cho biểu thức sau: _ ( A B )  A Câu 2: Cho A  B  a; b;c;d;e;f  , A \ B  a;d , B \ A  b;e .Xác định tập hợp A, B 1 3 Câu 3: Tìm m để hạng ma trận A   1 2 1  m  Câu 4: Giải phương trình sau trường số phức z i z2  z  2i z   x1  mx2  x3   Câu 5: Cho hệ phương trình 2 x1  x2  3x3  m (m tham số)  x  x  5x   Tìm m để hệ phương trình có vơ số nghiệm  1 2  2 Câu 6: Tìm ma trận X thỏa mãn X    2    1  2 3 1 m 1 Câu 7: Tìm điều kiện m để ma trận A  3  khả nghịch 1  Câu 8: Cho ánh xạ f : a; b   2; 4 xác định f ( x)  3x  Xác định a, b đề f song ánh 1  2   Câu 9: Tìm ma trận X biết  2 1 X   4 1 1 3  2 Câu 10: Viết dạng tắc A  (1  i)2014  (1  i)2014 2013 Từ đótính B  C2014  C2014  C2014   C2014 Đáp Án: Câu 1: Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề    A B B A B ( A  B)  A 1 0 1 0 1 0 1 1 Câu 2: +) Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời A  B ( A \ B)  B  ( B \ A)  A +) A   A  B  \ (B\ A)  a;c;d;f  , B   A  B  \ (A\ B)  b;c;e;f  Câu 3:  1 1   1  1 1      ) A   1 2 1  0   0   m  0 m  3 0 0 m  5 ) r(A)   m  Câu 4: z i z2   z  iz  3z  3i  z  2iz  z  4i  (5  3i) z  i z  2i z  i  5i z   3i 34 Câu 5: _ +) Hệ có vơ số nghiệm  r ( A)  r ( A)  +) m =2 Câu 6:  1 ) X   1 5 ) X    4 2  2 3 0  4  2  X      1  2   3  4  4  15 12  X    9  12 27  Câu 7: m 1 1 m 1 +) Ma trận A  3  khả nghịch  3  1  1 +)  3m    m  1 Câu 8: +) Do f nghịch biến nên f song ánh nếu:  f (a)  3a   a  1     f (b)  2 3b   2 b  Câu 9:  x1  3x2  x3   x1     +) Gọi X   x2   hpt 2 x1  x2  x3   x  x  3x   x3   7t   +) Giải hpt có nghiệm  x1 , x2 , x3    7t  2, 5t , 4t  , t  R  X   5t  , t  R  4t  Câu 10: +) ta có A  (1  i ) 2014  (1  i) 2014         cos  i sin   4    2014         cos  i sin   4    +) Dùng khai triển Newton xét phần thực suy B  21008 2014  21008 ... 2, 5t , 4t  , t  R  X   5t  , t  R  4t  Câu 10: +) ta có A  (1  i ) 20 14  (1  i) 20 14         cos  i sin   4    20 14         cos  i sin   4   ... ( A)  r ( A)  +) m =2 Câu 6:  1 ) X   1 5 ) X    4 2  2 3 0  4  2  X      1  2   3  4  4  15 12  X    9  12 27  Câu 7: m 1 1 m 1 +) Ma... 0 0 m  5 ) r(A)   m  Câu 4: z i z2   z  iz  3z  3i  z  2iz  z  4i  (5  3i) z  i z  2i z  i  5i z   3i 34 Câu 5: _ +) Hệ có vô số nghiệm  r ( A)  r ( A)  +) m