Đề 2 giữa kì đại số k59 BKHN

Đề 2: Đề thi kỳ môn đại số - k59 Câu 1: Cho mệnh đề A,B Chứng minh biểu thức mệnh đề sau đúng:  (A  B)  B Câu 2: Cho tập hợp A   2;6  , B   0;5 , C   1; 4 Xác định tập hợp ( A  B) \ C 1  Câu 3: Tìm hạng ma trận A   1   10  z  i Câu 4: Giải phương trình sau trường số phức  z  i  9 2 x1  mx2  x3   Câu 5: Cho hệ phương trình  x1  x2  x3  (m tham số)  x  x  x  4  a) Tìm điều kiện m đề hệ phương trình có nghiệm b) Giải hệ phương trình m =1    1 3  1 Câu 6: Tìm ma trận X thỏa mãn X       0 2  2  1 3 T x 2 Câu 7: Tìm x biết 1 x 2 0 Câu 8: Cho ánh xạ f : 1; 4   3;3 xác định f ( x)  ax  b Xác định a, b đề f song ánh Câu 9: Cho e1 , e2 , , e2014 bậc 2014 phân biệt phức đơn vị Tính 2014 A   ei3 i 1 Đáp Án: Câu 1: Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề    A B B A B ( A  B)  A 1 0 1 0 1 0 1 1 Câu 2: ) A  B   0;6  )  A  B  \ C   4;6  Câu 3: 1  1  1 1  ) A   1   0 1 3 5  0 1 3 5  10  0 1 3 5 0 0  ) r(A)  Câu 4: z i  z  i  3i  z  i  3iz  (1  3i ) z   i ( z  i)         ( z  i)2  z  i  3iz  (1  3i ) z  3  i  z  i  3i  z  i  z  (3  4i )  10 z   8i   10 z  6  8i  z  (3  4i )  Câu 5: m 1 a) Hệ có nghiệm  1 0 1 8  10m  10   m  b) Khi m = hệ có nghiệm  x1 , x2 , x3   3t 1; 5t  3; t ; t  R Câu 6:    1   1    1   5 ) X    X       0 2  2  1 3      5  2 0  5  / 2 )  X   X     0 2  2 10   1  T Câu 7: x 2 1 x  x  1   2x  5x     x   3  2 Câu 8:  f (1)  3 a  b  3 a     f (4)   4a  b  b   +) Nếu a < f song ánh   f (1)  a  b   a  2    f (4)  3  4a  b  3 b  +) Nếu a > f song ánh  Câu 9: 2014 2014 i 1 i 1 +) Ta có ek  e1k  A   ei3   e13k  e16042 0 +) Theo công thức tổng cấp số nhân công bội e   A  e  e13 3 ... x2 , x3   3t 1; 5t  3; t ; t  R Câu 6:    1   1    1   5 ) X    X       0 2  2  1 3      5  2 0  5  / 2 )  X   X     0 2 ... b   a  2    f (4)  3  4a  b  3 b  +) Nếu a > f song ánh  Câu 9: 20 14 20 14 i 1 i 1 +) Ta có ek  e1k  A   ei3   e13k  e160 42 0 +) Theo công thức tổng cấp số nhân công...   5  2 0  5  / 2 )  X   X     0 2  2 10   1  T Câu 7: x 2 1 x  x  1   2x  5x     x   3  2 Câu 8:  f (1)  3 a  b  3 a     f (4)   4a