Đề thi giữa học kì 2 môn Toán đại số lớp 9 Phòng GDĐT Bình Giang, Hải Dương năm học 2015 2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP Thời gian làm bài: 45 phút Câu (4,0 điểm) Giải phương trình: 1) x  8x  2) x  2x   3) 3x  10x   4) 2x  2x   2 Câu (5,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x  6x  2m   (1) Tìm m để: 1) Phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép 2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu 3) Phương trình (1) có nghiệm x = Tìm nghiệm lại 4) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x , thỏa mãn: x1  x  Câu (1,0 điểm) Chứng tỏ parabol y  x đường thẳng y  2mx  cắt hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm x1 x Tính giá trị biểu thức: A  x1  x  x12  2mx  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP Câu Đáp án 1) x  8x   x  x     x  x = - Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  0; x  8 Câu Điểm 0,5 0,5 2) x  2x   có  '    0,5 Nên phương trình có nghiệm kép x1  x  0,5 3) 3x  10x   có  '  25  24    '  0,5 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  1 1  ; x2  2 3 4) 2x  2x   có  '    1  nên phương trình vô nghiệm 1,0 1) x  6x  2m   (1) ta có  '   2m   10  2m 0,25 Phương trình (1) có nghiệm kép  '   10  2m   m  0,5 Khi phương trình có nghiệm kép là: x1  x  0,25 2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu a.c <  2m   0,5 m Câu 0,5 0,5 3) Phương trình (1) có nghiệm x = nên 22  12  2m   0,25  2m  0,25 m 0,25 Theo hệ thức Vi ét ta có x1  x  0,25 mà x1   x  0,25 Vậy nghiệm lại x  0,25 4) Theo phần (1) phương trình (1) có nghiệm phân biệt  '   10  2m   m  0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  x1  x   x1x  2m  Theo hệ thức Vi-et ta có  0,25 x1  x    x1  x   16   x1  x   4x1x  16 0,25  36   2m  1  16 0,25  36  8m   16 0,25  m  (Thỏa mãn) 0,25 2 Phương trình hoành độ giao điểm parabol y  x đường thẳng y  2mx  x  2mx   (1) có  '  m   với m  Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x 0,25  Parabol y  x đường thẳng y  2mx  cắt hai điểm phân biệt  x1  x  2m  x1x  1 Theo Hệ thức Vi-ét ta có:  Câu 0,25 Do x1 nghiệm phương trình (1) Nên x12  2mx1    x12  2mx1  Xét: x12  2mx   2m  x1  x    2m.2m   4m  (1) Xét: x1  x   0,25  x1  x  x  x2   x12  x 22  x1x  2x1x  x1x  4m  (2) Từ (1) (2) suy A  4m   4m   Chú ý: - Giáo viên chia nhỏ biểu điểm - Học sinh làm cách khác, chấm điểm tối đa 0,25