Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 Phòng GDĐT Bình Giang, Hải Dương năm học 2015 2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) Tìm x, biết: 1) x   2) 3) x  x  4) x  x2   Câu (2.0 điểm) Rút gọn biểu thức: 1) A = 2) B =  15    15   25 1 ( x  0, x  4)  x 2 x 2 Câu (2.0 điểm) Cho hàm số bậc y  (m  3)x  (x biến) 1) Tìm m để hàm số nghịch biến 2) Xác định m biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; - 6) Câu (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax By thứ tự C D 1) Chứng minh rằng: Tam giác COD vuông 2) Chứng minh rằng: AC BD = R 3) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh: MI vuông góc với AB Câu (1.0 điểm) Cho a > 0, so sánh: a  2016  a  2013 a  2015  a  2012 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP Nội dung Câu 1) x    x  0.25 x 6: x 0.25 x    x   25 0.25  x  16  x  x = - 0.25 2) Điểm 3) Điều kiện x  : x  x   x x    x 1  0.25 0.25 x    x  x  (thỏa mãn) 4) Điều kiện x  : x   x  0.25  x  kết hợp điều kiện x    x  0.25 1) A =  15    15   25   15     2 5 0.5  15    2) Với x  0, x  ta có B =  0.5 1   x 2 x 2  x 2 x 2 x 2  x 2  x4 0.5 0.5 1) Hàm số y  (m  3)x  nghịch biến m – < 0.5 m3 0.5 2) y  (m  3)x  hàm số bậc nên m  0.25 Đồ thị hàm số y  (m  3)x  qua điểm A(2; - 6) nên -6 = (m - 3).2 +  6  2m   0.25 0.25  2m  6  m  3 (TM) 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1) Do Ax  AB, By  AB nên Ax By hai tiếp tuyến (O) CA CM hai tiếp tuyến (O) nên   COM  COA 0.25 DB DM hai tiếp tuyến (O) nên   DOM  DOB   COM   DOB   DOM   1800 Mà COA     DOM   1800 nên COM 0.25 0.25   DOM   900  COD   900  COM suy tam giác COD vuông O Chú ý: Học sinh áp dụng tính chất phân 0.25 giác hai góc kề bù 2) Do tam giác COD vuông O mà OM đường cao (do CD tiếp tuyến (O)) 0.5  CM DM = OM  R Do CA CM hai tiếp tuyến (O) nên CA = CM Do DB DM hai tiếp tuyến (O) nên DB = DM  AC BD  R 3) Ta có: AC // BD nên 0.25 ID BD  (hệ định lí Ta-let) AI AC mà CA = CM DB = DM nên ID DM   MI // AC (Định lí Ta-let đảo) AI CM Với a > 0: a  2016  a  2013  0.25 0.25 0.25 Mặt khác AC  AB (gt)  MI  AB 0.25 a  2016  a  2013  a  2016  a  2013 0.25 a  2016  a  2013 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a  2015  a  2012  Mà a  2015  a  2012 a  2016  a  2013 > Suy ra: nên  a  2015   a  2012   a  2015  a  2012 a  2015  a  2012 (do a > 0) 3  a  2016  a  2013 a  2015  a  2012 a  2016  a  2013  a  2015  a  2012 0.25 0.25 0.25 ... a  2 015  a  2 012  Mà a  2 015  a  2 012 a  2 016  a  2 013 > Suy ra: nên  a  2 015    a  2 012   a  2 015  a  2 012 a  2 015  a  2 012 (do a > 0) 3  a  2 016  a  2 013 a  2 015 ... đảo) AI CM Với a > 0: a  2 016  a  2 013  0.25 0.25 0.25 Mặt khác AC  AB (gt)  MI  AB 0.25 a  2 016   a  2 013   a  2 016  a  2 013 0.25 a  2 016  a  2 013 0.25 VnDoc - Tải tài liệu,... phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP Nội dung Câu 1) x    x  0.25 x 6: x 0.25 x    x   25 0.25  x  16  x  x = - 0.25 2) Điểm 3) Điều kiện x  : x  x   x x    x 1  0.25