PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016-2017 Mơn: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 06 câu, 01 trang) T-DH01-HKII7-1617 Câu (1,5 điểm) Thời gian giải tốn (tính theo phút) 40 học sinh cho bảng sau: 8 8 10 8 8 10 7 8 8 8 a) Dấu hiệu ? b) Hãy lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng, tìm mốt dấu hiệu cho nhận xét ? Câu (1,5 điểm) 8 9 a) Xác định hệ số bậc đơn thức A x x3 y 3 b) Cho đơn thức: B x y 3xy Thu gọn tính giá trị B x =1; y = Câu (1,5 điểm) a) Cho hai đa thức: P 2 x xy xyz Q x xyz xy Tính P + Q b) Xác định đa thức M biết: M x3 x y xy x 3xy x y Câu (1,5 điểm) Cho hai đa thức sau: f x 3x5 8x3 x2 x4 x5 x 8x3 g x 3x x3 2x2 a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức f ( x) theo luỹ thừa giảm dần biến b) Kiểm tra xem x có nghiệm đa thức g ( x) hay khơng? c) Tìm nghiệm đa thức: h x g x x x 11 Câu (3,5 điểm) 300 Kẻ đường cao BD, tia BD lấy điểm K Cho ABC cân A, có BAC cho BK = AB Đường phân giác góc A ABC cắt BD H a) Chứng minh AHB = AHC b) Chứng minh ABK tam giác c) Gọi E trung điểm AB Chứng minh CH song song với KE d) Chứng minh CH = 2CD Câu (0,5 điểm) Cho hai đa thức f ( x) x ax b g ( x ) x cx d Chứng minh có hai giá trị x1 ; x2 x (với x1 x2 ) cho f (x1 ) g( x1) ; f (x2 ) g(x2 ) ta ln có a = c b = d Hết PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016-2017 Mơn: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) T-DH01-HKII7-1617 Câu Phần a) b) Câu (1,5 điểm) c) Nội dung Điểm Dấu hiệu thời gian giải tốn (tính theo phút) học sinh Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) 12 19 10 N = 40 6.2 7.12 8.19 9.5 10.2 313 7.825 7,8 40 40 M0 X Nhận xét: Học sinh làm nhanh phút Học sinh làm chậm 10 phút Đa số học sinh làm thời gian phút Thu gọn A x x3 y x5 y 3 a) Câu (1,5 điểm) Hệ số A là: 1 2 x y x y 18 x y Thay x = 1; y = vào B B = 18.14. 1 18.1. 1 18 Câu 2 x x xy xy xyz xyz 4 1 x xy a) 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 M x xy x y x x y xy 0,25 M x3 x 3 xy xy x y x y 1 0,25 M 2 xy x y 0,25 b) 0,25 0,25 P Q 2 x xy xyz x xyz xy 1 Câu (1,5 điểm) 0,25 0,25 Thu gọn B x y 3xy a) 0,5 0,25 Bậc A : b) 0,25 3 2 f x 3x x x x x x x (1,5 điểm) b) 3x5 x5 x 8 x3 x 2 x x 0,5 3x5 x x Ta có g 3.2 23 2.22 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 6 1 Suy x = không nghiệm đa thức g(x) h x 3 x x3 x x x 11 c) 3x x3 x x3 x 11 3x h(x) = 3x x 2 0,25 0,25 Vậy nghiệm h(x) – Học sinh vẽ hình cho 0,5 điểm A Hình K H D B C Câu (3,5 điểm) 0,5 Hình A E F H K D B C Hình a) b) Xét AHB AHC có: AB = AC (ABC cân A) CAH (AH tia phân giác góc A) BAH AH: cạnh chung Nên AHB = AHC (c.g.c) Xét ADB vng Dcó: 1,0 ABD 900 BAD 900 ABD 600 ABK 600 300 ABD 0,25 Xét ABK có: AB = BK (gt) nên ABK cân B 0,25 c d Câu (0,5 điểm) 600 nên ABK tam giác mà ABK Xét ABC cân A có AH tia phân giác nên AH đồng thời đường cao Xét ABC có đường cao AH BD cắt H nên H trực tâm CH đường cao thứ CH AB (1) Vì ABK tam giác nên trung tuyến KE đồng thời đường cao KE AB (2) Từ (1) (2) suy KE // CH Trên đoạn AD lấy điểm F cho CD=FD Chứng minh CHF tam giác Suy CH=CF Mà CF = 2CD CH = 2CD f ( x1 ) x12 ax1 b;g( x1 ) x12 cx1 d Vì f ( x1 ) g ( x1 ) nên ax1 b cx1 d (1) Tương tự ta có: ax2 b cx2 d (2) Từ (1) (2) suy ra: a ( x1 x2 ) c( x1 x2 ) a c (3) (vì x1 x2 ) Từ (2) (3) suy b= d Vậy a =c, b=d Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 0 ,25 Bậc A : b) 0 ,25 3 2 f x 3x x x x x x x (1,5 điểm) b) 3x5 x5 x 8 x3 x 2 x x 0,5 3x5 x x Ta có g 3 .2 23 2. 22 0 ,25 0 ,25 ... xy 0 ,25 M x3 x 3 xy xy x y x y 1 0 ,25 M 2 xy x y 0 ,25 b) 0 ,25 0 ,25 P Q 2 x xy xyz x xyz xy 1 Câu (1,5 điểm) 0 ,25 0 ,25 Thu gọn... TẠO HUYỆN TỨ KỲ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KI M TRA HỌC KỲ II Năm học 20 16 -20 17 Mơn: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) T-DH01-HKII7-16 17 Câu Phần a) b) Câu (1,5 điểm) c)