Đề 3: Đề thi kỳ môn đạisố - k59 Câu 1: Cho mệnh đề A,B Lập bảng giá trị chân lý cho biểu thức sau: _ ( A B ) B Câu 2: Cho A B 1; 2;3; 4;5;6 , A \ B 1; 2 , B \ A 3; 4 .Xác định tập hợp A, B 1 Câu 3: Tìm m để hạng ma trận A 1 2 m Câu 4: Giải phương trình sau trường số phức z i z 2 z 2i z x1 mx2 x3 Câu 5: Cho hệ phương trình 2 x1 x2 x3 (m tham số) x x x 2m Tìm m để hệ phương trình có vơ số nghiệm 1 2 2 Câu 6: Tìm ma trận X thỏa mãn X 1 2 3 1 2 Câu 7: Tìm điều kiện m để ma trận A m khả nghịch Câu 8: Cho ánh xạ f : a; b 2;6 xác định f ( x) 2 x Xác định a, b đề f song ánh 2 5 Câu 9: Tìm ma trận X biết 1 1 X 3 1 2 Câu 10: Viết dạng tắc A (1 i)2014 (1 i)2014 2012 Từ đótính B C2014 C2014 C2014 C2014 Đáp Án: Câu 1: Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề A B B A B ( A B) A 1 0 1 0 1 0 1 Câu 2: +) Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời A B ( A \ B) B ( B \ A) A +) A A B \ (B\ A) 1; 2;5;6 , B A B \ (A\ B) 3; 4;5;6 Câu 3: 1 1 1 1 1 ) A 1 2 0 3 0 1 5 m 0 m 0 0 m 5 ) r(A) m Câu 4: z i z 2 z iz 3z 3i z 2iz z 4i (5 3i ) z i z 2i z i 5i z 3i 34 Câu 5: _ +) Hệ có vô số nghiệm r ( A) r ( A) +) m =1 Câu 6: 1 ) X 1 2 ) X 2 2 2 3 0 2 X 2 0 3 2 2 4 X 0 4 Câu 7: 2 1 2 +) Ma trận A m khả nghịch m +) 6m 12 m 2 Câu 8: f (a) 2a a 1 f (b) 2b b +) Do f nghịch biến nên f song ánh Câu 9: 2 x1 3x2 x3 x1 +) Gọi X x2 hpt x1 x2 x3 x x 2x x3 5t 1 +) Giải hpt có nghiệm x1 , x2 , x3 5t 1,3t 1, t , t R X 3t , t R t Câu 10: +) ta có A (1 i) 2014 (1 i ) 2014 cos i sin 4 2014 cos i sin 4 +) Dùng khai triển Newton xét phần thực suy B = 2014 0 ... x1 3x2 x3 x1 +) Gọi X x2 hpt x1 x2 x3 x x 2x x3 5t 1 +) Giải hpt có nghiệm x1 , x2 , x3 5t 1,3t 1, t , t R X 3t ... i 5i z 3i 34 Câu 5: _ +) Hệ có vơ số nghiệm r ( A) r ( A) +) m =1 Câu 6: 1 ) X 1 2 ) X 2 2 2 3 0 2 X 2 0 3 2 2 4... Câu 3: 1 1 1 1 1 ) A 1 2 0 3 0 1 5 m 0 m 0 0 m 5 ) r(A) m Câu 4: z i z 2 z iz 3z 3i z 2iz z 4i (5 3i