Đề 3 giữa kì đại số k59 BKHN

Đề 3: Đề thi kỳ môn đại số - k59 Câu 1: Cho mệnh đề A,B Lập bảng giá trị chân lý cho biểu thức sau: _ ( A  B )  B Câu 2: Cho A  B  1; 2;3; 4;5;6 , A \ B  1; 2 , B \ A  3; 4 .Xác định tập hợp A, B  1  Câu 3: Tìm m để hạng ma trận A   1 2   m  Câu 4: Giải phương trình sau trường số phức z i z 2  z  2i z   x1  mx2  x3   Câu 5: Cho hệ phương trình 2 x1  x2  x3  (m tham số)  x  x  x  2m  Tìm m để hệ phương trình có vơ số nghiệm  1 2  2 Câu 6: Tìm ma trận X thỏa mãn X       1   2 3 1 2  Câu 7: Tìm điều kiện m để ma trận A   m  khả nghịch   Câu 8: Cho ánh xạ f : a; b   2;6 xác định f ( x)  2 x  Xác định a, b đề f song ánh 2  5   Câu 9: Tìm ma trận X biết 1 1 X   3  1   2 Câu 10: Viết dạng tắc A  (1  i)2014  (1  i)2014 2012 Từ đótính B  C2014  C2014  C2014   C2014 Đáp Án: Câu 1: Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề    A B B A B ( A  B)  A 1 0 1 0 1 0 1 Câu 2: +) Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời A  B ( A \ B)  B  ( B \ A)  A +) A   A  B  \ (B\ A)  1; 2;5;6 , B   A  B  \ (A\ B)  3; 4;5;6 Câu 3:  1 1   1  1 1      ) A   1 2   0 3   0 1 5   m  0 m   0 0 m  5 ) r(A)   m  Câu 4: z i z 2   z  iz  3z  3i  z  2iz  z  4i  (5  3i ) z  i z  2i z  i  5i z   3i 34 Câu 5: _ +) Hệ có vô số nghiệm  r ( A)  r ( A)  +) m =1 Câu 6:  1 ) X   1  2 ) X    2 2  2 3 0  2   X        2  0 3  2  2  4  X    0  4  Câu 7: 2 1 2  +) Ma trận A   m  khả nghịch  m    +)  6m 12   m  2 Câu 8:  f (a)  2a   a  1    f (b)  2b   b  +) Do f nghịch biến nên f song ánh  Câu 9: 2 x1  3x2  x3   x1     +) Gọi X   x2   hpt  x1  x2  x3  x  x  2x   x3    5t  1 +) Giải hpt có nghiệm  x1 , x2 , x3    5t  1,3t  1, t  , t  R  X   3t   , t  R  t  Câu 10: +) ta có A  (1  i) 2014  (1  i ) 2014         cos  i sin   4    2014         cos  i sin   4    +) Dùng khai triển Newton xét phần thực suy B = 2014 0 ... x1  3x2  x3   x1     +) Gọi X   x2   hpt  x1  x2  x3  x  x  2x   x3    5t  1 +) Giải hpt có nghiệm  x1 , x2 , x3    5t  1,3t  1, t  , t  R  X   3t ...  i  5i z   3i 34 Câu 5: _ +) Hệ có vơ số nghiệm  r ( A)  r ( A)  +) m =1 Câu 6:  1 ) X   1  2 ) X    2 2  2 3 0  2   X        2  0 3  2  2  4... Câu 3:  1 1   1  1 1      ) A   1 2   0 3   0 1 5   m  0 m   0 0 m  5 ) r(A)   m  Câu 4: z i z 2   z  iz  3z  3i  z  2iz  z  4i  (5  3i