VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ I VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ HỌC KỲ - 20142015 ĐỀ II ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ HỌC KỲ - 20142015 Thời gian: 60 phút Thời gian: 60 phút Câu Cho mệnh đề 𝐴, 𝐵 Chứng minh biểu thức mệnh đề sau Câu Cho mệnh đề 𝐴, 𝐵 Chứng minh biểu thức mệnh đề sau đúng: (𝐴 ∧ 𝐵̅ ) → 𝐴 đúng: (𝐴̅ ∧ 𝐵) → 𝐵 Câu Cho tập hợp 𝐴 = [3; 6), 𝐵 = (1; 5), 𝐶 = [2; 4] Xác định Câu Cho tập hợp 𝐴 = [2; 6), 𝐵 = (0; 3), 𝐶 = [−1; 4] Xác tập hợp (𝐴 ∩ 𝐵)\𝐶 định tập hợp (𝐴 ∪ 𝐵)\𝐶 −1 Câu Tìm hạng ma trận 𝐴 = [2 ] −2 10 Câu Tìm hạng ma trận 𝐴 = [2 Câu Giải phương trình sau trường số phức (𝑧+𝑖)2 (𝑧−𝑖)2 3 −1 1] 10 Câu Giải phương trình sau trường số phức = −4 𝑥1 − 𝑚𝑥2 + 2𝑥3 = Câu Cho hệ phương trình { 2𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 = (𝑚 tham số) 4𝑥1 − 𝑥2 + 5𝑥3 = (𝑧+𝑖)2 (𝑧−𝑖)2 = −9 2𝑥1 + 𝑚𝑥2 − 𝑥3 = Câu Cho hệ phương trình { 𝑥1 + 𝑥2 + 2𝑥3 = (𝑚 tham số) 𝑥1 − 𝑥2 − 8𝑥3 = −4 a) Tìm điều kiện 𝑚 để hệ phương trình có nghiệm a) Tìm điều kiện 𝑚 để hệ phương trình có nghiệm b) Giải hệ phương trình 𝑚 = b) Giải hệ phương trình 𝑚 = 𝑇 Câu Tìm ma trận 𝑋 thỏa mãn: [ 2 −1 ]𝑋 −[ ] =[ ] −2 1 𝑥 Câu Tìm 𝑥 biết |2 𝑥 | = Câu Cho ánh xạ 𝑓: [−1; 5] → [3; 6] xác định 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 Xác định 𝑎, 𝑏 để 𝑓 song ánh Câu Cho 𝜖1 , 𝜖2 , … , 𝜖2014 bậc 2014 phân biệt phức đơn vị Tính 𝐴 = ∑2014 𝑖=1 𝜖𝑖 Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu yêu cầu giám thị ký xác nhận số đề Câu Tìm ma trận 𝑋 thỏa mãn 𝑋 [ −1 ]−[ 3𝑇 12 ] =[ ] −1 𝑥 −2 Câu Tìm 𝑥 biết |−1 | = 𝑥 Câu Cho ánh xạ 𝑓: [1; 4] → [−3; 3] xác định 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 Xác định 𝑎, 𝑏 để 𝑓 song ánh Câu Cho 𝜖1 , 𝜖2 , … , 𝜖2014 bậc 2014 phân biệt phức đơn vị Tính 𝐴 = ∑2014 𝑖=1 𝜖𝑖 Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu yêu cầu giám thị ký xác nhận số đề