VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH – Học kì 20132 ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH – Học kì 20142 Nhóm ngành/Lớp/Khóa: 58 Thời gian: 90 phút Nhóm ngành/Lớp/Khóa: 58 Thời gian: 90 phút Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Câu (1 điểm) Xét hội tụ, phân kỳ chuỗi số ln( n 2) Câu (1 điểm) Xét hội tụ, phân kỳ chuỗi số Câu (1 điểm) Tìm miền hội tụ chuỗi hàm n 1 n ( x 1) n n n 1 ( n 2)3 n 1 ( n 1)3 n 1 ln( n 1) Câu (1 điểm) Tìm miền hội tụ chuỗi hàm n 1 n n 1 ( x 1) n n Câu (1 điểm) Giải phương trình vi phân ( x y ) dy ydx Câu (1 điểm) ) Giải phương trình vi phân ( x y ) dy ydx Câu (1 điểm) Giải phương trình vi phân y y y x ex Câu (1 điểm) Giải phương trình vi phân y y y cos x Câu (1 điểm) Tìm h(y) để phương trình sau phương trình vi phân toàn phần giải phương trình xh ( y ) tan ydx h ( y )( x 2sin y ) dy Câu (1 điểm) Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải phương trình vi phân x (4) x , với x(0) x(0) x(0) , x(0) Câu (1 điểm) Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải hệ phương trình vi phân x 3 x y, y x y, x(0) x(0) y (0) 0, y (0) x Câu (1 điểm) Khai triển thành chuỗi Maclaurin hàm : Câu (1điểm) Xét hội tụ chuỗi hàm n Câu (1 điểm) Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải hệ phương trình vi phân x 2 x y, y x y, x(0) 0, x(0) y (0) y (0) ( n 1 x sin t Câu (1điểm) Xét hội tụ chuỗi hàm dt )cos nx Câu 10 (1 điểm) Giải phương trình vi phân xy x x, y(0)=0 f ( x) et dt Câu (1 điểm) Khai triển thành chuỗi Maclaurin hàm : t sin x Câu (1 điểm) Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải phương trình vi phân x (4) x , với x(0) x(0) x(0) , x(0) 1 f ( x) e t dt ex Câu (1 điểm) Tìm h(x) để phương trình sau phương trình vi phân toàn phần giải phương trình h ( x )( y 2sin x) dx yh( x) tan xdy 0 x n ( n 1 t cos 2t dt )sin nx Câu 10 (1 điểm) Giải phương trình vi phân xy x x, y(0)=0