De thi Dai so-Giua ky 20141-De 7,8

ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 Thời gian: 60 phút Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý:Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Câu Với tập hợp A, B, C chứng minh (A  B)×C = (A×C )  (B×C) Câu Cho tập hợp A, B, C Chứng minh (A  B)×C = (A×C)  (B×C) Câu Xét xem mệnh đề A  ( A  B ) có khơng Câu Xét xem mệnh đề Câu 3.Gọi C tập hợp số phức Xét ánh xạ f : C →C cho f(z) = z6 Xác định f-1(-8i) Câu Gọi C tập hợp số phức Xét ánh xạ f : C →C cho f(z) = z6 Xác định f-1(-8) Câu Cho ánh xạ f: R→R xác định f(x) = 5x3 + Xét xem f có đơn ánh, tồn ánh khơng Câu 4.Cho ánh xạ f: R→R xác định f(x) = 4x5 + Xét xem f có phải đơn ánh , tồn ánh không Câu Gọi G tập hợp ma trận vng cấp có định thức khác Chứng minh G lập thành nhóm với phép nhân ma trận Câu Gọi G tập hợp ma trận thực vng cấp có định thức Chứng minh G lập thành nhóm với phép nhân ma trận cos a  sin a  1  Tìm ma trận A thỏa mãn A4 =     sin a cos a  0  Câu6.Xét ma trận dạng A=  Câu 7.Cho ma trận A = 3  5 10 5 6 , B = 9 14 Tìm ma trận X thỏa mãn AX = B      x1  x2  x3  x4   Câu Giải hệ phương trình : 3x1  x2  x3  x4  5 x  3x  x  x   Câu9 Biện luận theo a,b số nghiệm hệ phương trình :  x1  x2  ax3    3x1  x2  x3  4 x  3x  (a  1) x  b  ( A  B)  A có khơng cos a  sin a    Tìm A thỏa mãn A4 =     sin a cos a    1 Câu Xét ma trận có dạng A=  Câu Cho A =   3   , B =    20 18  25 21 Tìm ma trận X thỏa mãn   XA = B 4 x1  x2  3x3  x4  1  Câu Giải hệ phương trình  x1  x2  x3  x4  3x  3x  x  12 x    3x1  x2  ax3    x1  3x2  x3  b Câu9.Biện luận theo a, b số nghiệm hệ phương trình 4 x  x  (a  3) x  3  Câu 10 Cho A B ma trận vuông cấp n thỏa mãn AX = BX với ma trận X Câu 10.Cho A B ma trận vuông cấp n thỏa mãn AX = BX với ma trận X cỡ n×1 Chứng minh A = B n×1 Chứng minh A = B - cỡ