Giáo án môn toán lớp 8 học kì 1 năm học 2018 2019

Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 Ngày Tiết 1: Chương I §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu cần đạt - Giúp hs thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Giúp hs hiểu vận dụng quy tắc vào tập cụ thể - Rèn tính cẩn thận xác Trọng tâm: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức II Chuẩn bị Giáo viên: SGK Học sinh: SGK, ôn tập quy tắc nhân số với tổng III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Quy tắc ?Em cho đơn thức đa thức ? 1:SGK/4 tuỳ ý ? Hãy nhân đơn thức đố với hạng tử đa thức vừa viết 5x(3x2- 4x+1)= 5x.3x2 -5x.4x + 5x.1 ? Cộng kết lại = 15x3 - 20x2 +5x - GV gọi hs trả lời - Gọi hs làm bảng - GV đưa ví dụ: nhân đơn thức 5x với đa thức 3x2 - 4x +1 2xy( x y + x - 1) 2 ?Nhân đơn thức 2xy với đt x y + x - 1 = 2xy x2y + 2xy.x - 2xy.1 ? Vậy muốn nhân đơn thức với đa = x y + 2x2y - 2xy - Quy tắc: SGK/4 thức ta làm A.(B + C) = A.B + A C - GV gọi hs đọc quy tắc: SGK/4 - GV viết tổng quát Hoạt động 2: Vận vào số tập Áp dụng - Ví dụ: ? Làm tính nhân: (-2x3).(x2 + 5x - ) 1 (-2x3).(x2+5x- ) = -2x3.x2-2x3.5x+2x3 - GV yêu cầu lớp làm vào 2 - Gọi hs làm bảng = -2x - 10x +x 1 ?2: SGK/5 ? Làm tính nhân: (3x3y- x2+ xy).6xy 1 (3x3y- x2+ xy).6xy -GV yêu cầu lớp làm - Gọi hs làm bảng =18x4y2- 3x3y+ x2y2 GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 - Gv gọi hs làm ?3: sgk/5 ?3: SGK/5 ? Diện tích hình thang tính Diện tích hình thang là:   x  3   3x  y  .2 y = 8xy + 3y + y2 Thay x = 3, y = vào biểu thức, ta ? Tính diện tích theo x y ? Khi x=3, y=2, diện tích bao 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) nhiêu - GV yêu cầu hs làm - Gọi hs làm bảng Củng cố ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Bài tập 1: SGK/5 a) x2.(5x3-x- ) = x2.5x3- x2.x- x2 = 5x5- x3 2 x 2 3 b) (3xy-x2+y) x2y = 3xy x2y- x2 x2y+y x2y x y + x2y2 3 1 1 c) (4x3 - 5xy + 2x)(- xy) = - xy.4x3 - xy.(-5xy) - xy.2x 2 2 = -2x4y + x2y2 - x2y = 2x3y2 - Bài 2: SGK/5 a) x(x - y) + y(x +y) = x2 - xy +xy +y2 = x2 + y2 x=- 6, y=8 => (- 6)2 + 82 = 36 + 64 =100 b) x(x2 - y) - x2(x + y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y +x2y -xy = -2xy 2 x= , y=-100 => -2xy = -2 .(-100) =100 Hướng dẫn nhà - Học bài, nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Đọc trước bài: Nhân đa thức với đa thức - BTVN 3, 5, 6: SGK/5, Hướng dẫn Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức khai triển tích 3x(12x -4); -9x(4x - 3) Chuyển hạng tử chứa x sang vế, hạng tử không chứa x sang vế 3x(12x -4) - 9x(4x -3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 +27x =30 Rút gọn hạng tử đồng dạng, thực phép tính GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 Ngày Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu cần đạt - Học sinh biết nhân đa thức với đa thức theo cách khác - Rèn tính cẩn thận xác làm tập Trọng tâm: Quy tắc nhân đa thức với đa thức II Chuẩn bị 1.Giáo viên: SGK 2.Học sinh: SGK, ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức III Tiến trình dạy 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng tính: -2x(x4 - x3 +y) 3.Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Quy tắc nhân đa thức với đa thức 1.Quy tắc a Ví dụ ? Làm tính nhân: (x + 3)(x + 1) (x + 3)(x + 1) = x(x+1)+3(x+1) - GV hướng dẫn: lấy hạng tử = x2+x+3x+3 đa thức (x+3) nhân đa thức (x+1) = x2+4x+3 => Gọi hs làm bảng ? Làm tính nhân: (x-2)(6x2-5x+1) (x-2)(6x2-5x+1) = x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x+1) => làm tương tự ví dụ = 6x3-5x2+x-12x2+10x-2 Cả lớp làm vào = 6x3-17x2+11x-2 Gọi 1hs làm bảng ? Vậy muốn nhân đa thức với b Quy tắc: SGK/7 đa thức ta làm (A+B)(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.D - GV gọi hs trả lời - Gọi hs đọc quy tắc: SGK/7 - GV viết tổng quát ?1: SGK/7 ? Làm tính nhân: ( xy- 1)(x3-2x-6) 1 ( xy-1)(x3-2x-6) = xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6) Cả lớp làm vào 2 1 hs làm bảng = x4y-x2y-3xy-x3+2x +6 - GV giới thiệu cách nhân hai đa thức -Chú ý: SGK/7 6x2- 5x +1 cột dọc x + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa x-2 giảm dần tăng dần biến -12x +10x-2 + Các đơn thức đồng dạng xếp vào + cột 6x3 - 5x2 + x - Nhân hai đa thức x-2 6x -5x+1 6x3-17x2 +11x-2 theo cột dọc GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 Hoạt động 2: Vận dụng vào tập Áp dụng ? Làm tính nhân: a) (x+3)(x +3x-5) ?2: SGK/7 b) (xy-1)(xy+5) a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 +3x2- 5x+3x2+9x- 15 - Cả lớp làm vào = x3 + 6x2+ 4x-15 - hs làm bảng b) (xy-1)(xy+5) = x2y2+5xy-xy-5 = x2y2+4xy-5 - Gv yêu cầu hs làm ?3: sgk/7 ?3: SGK/7 ? Tính diện tích hình chữ nhật theo x, Diện tích hình chữ nhật: y Biết hai kích thước 2x+y 2x-y (2x+y)(2x-y) = 4x2- y2 - Tính diện tích hình chữ nhật x=2,5, y=1 => 4.(2,5)2 - 12 = 25 - x=2.5m, y=1m = 24 (m2) - GV gọi 1hs viết biểu thức - Gọi 1hs tính giá trị x=5, y=4 => 4.52 - 42 = 100 - 16 ? Khi x=5m, y=4m diện tích hình = 84 (m2) chữ nhật - GV gọi 1hs làm trả lời kết Củng cố ? Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm Bài tập 7: SGK/8 a) (x2-2x+1)(x-1) = x3- x2-2x2+2x+x-1 = x3-3x2+3x-1 b) (x3-2x2+x-1)(5-x) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x-x4-5 => (x3-2x2+x-1)(x-5) = -7x3+11x2-6x+x4+5 Hướng dẫn nhà - Học bài, nắm hai quy tắc học - Xem tập - BTVN: Bài 8, 9:SGK/8 Bài 7, 8:SBT/4 Hướng dẫn Rút gọn biểu thức: (x-y)(x2+xy+y2) = x3 - y3 Thay giá trị tương ứng vào biểu thức rút gọn Thực phép tính => kết GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 Ngày Tiết 3: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu cần đạt - Củng cố cho học sinh phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân - Rèn tính cẩn thận làm Trọng tâm: Kỹ nhân đơn thức, đa thức với đa thức II Chuẩn bị Giáo viên: SGK, SBT Học sinh: - Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - GV ghi tổng quát bảng: A.(B + C) = A.B + A C (A+B)(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.D Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài chữa I Bài chữa Bài 3: SGK/5 ? GV gọi 1hs chữa 3:SGK/5 a) 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 - GV kiểm tra tập hs lớp 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x=2 => GV nhân xét nêu tổng kết b) x(5 - 2x) + 2x(x - 1) =15 - Bài tốn tìm x thực chất nhân 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 đơn thức với đa thức 3x = 15 - Rút gọn đơn thức đồng dạng x =5 ? GV gọi hs chữa 5: SGK/6 Bài 5: SGK/6 bảng a) x(x - y) +y(x + y) = x2 - xy + xy +y2 - GV nêu nhận xét: nhân luỹ = x2 + y2 thừa cần ý: xm.xn = xm + n xn - 1(x+y)-y(xn -1+yn - 1)=xn+xn - 1y- xn - 1y-yn = xn - yn Hoạt động 2: Bài tập luyện II Bài luyện ? GV yêu cầu học sinh làm 10: Bài 10: SGK/8 1 SGK/ (x2-2x+3)( x-5)= x3-x2+ x-5x2+10x-15 2 => Sử dụng quy tắc nhân đa thức với 23 đa thức = x3-6x2+ x-15 2 - GV gọi 2hs làm bảng, lớp 2 (x -2xy+y )(x-y)=x -2x y+xy2-x2y+2xy2-y3 làm vào = x3-3x2y+3xy2-y3 GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 ? Gọi 1hs đọc yêu cầu 11: SGK/8 - GV nêu cách làm: Ta biến đổi biểu thức số cách sử dụng quy tắc học để biến đổi - GV gọi 1hs làm bảng, lớp làm vào ? Bổi sung: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) Cả lớp làm, 1hs làm bảng Bài 11: SGK/8 (x - 5)(2x +3) - 2x(x - 3) +x +7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 -2x2 + 6x + x + =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) = 6x2 + 33x - 10x -55 -6x2 - 14x - 9x - 21 = -76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ? Yêu cầu hs làm 14: SGK/9 Bài 14: SGK/9 ? Dạng tổng quát số chẵn Bài giải  =>Hs trả lời: 2n (n N) Ba số chẵn liên tiếp có dạng: 2n; 2n+2; 2n+4 ? Hai số chẵn liên tiếp (n  N) đơn vị Theo , ta có: =>… đơn vị (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 - Căn vào cho 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192 - Thực phép tính => kết 8n + = 192 8n = 184 n = 23 Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là: 46; 48; 50 Củng cố ? Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta làm ? Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm Hướng dẫn nhà - Học , đọc trước bài: Những đẳng thức đáng nhớ - BTVN: Bài 12; 15: SGK/ 8, Bài 8; 9; 10: SBT/ Hướng dẫn Bài 12: SGK/ - Để tính giá trị biểu thức: (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) - Rút gọn biểu thức trên: (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = - x - 15 - Thay giá trị tương ứng vào biểu thức rút gọn Vd) x=0 => - - 15 = -15 Các phần khác làm tương tự GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 Ngày dạy Tiết 4-6 : CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu cần đạt - Học sinh nắm đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, thứclập phương tổng, lập phương hiệu tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Hs nắm cách phát biểu lời đẳng thức - Hs biết vận dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý *) Trọng tâm: Dạng tổng quát đẳng thức II Chuẩn bị Giáo viên: SGK Học sinh: SGK, quy tắc nhân đa thức với đa thức III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ ? Làm tính nhân: (x+1)(x+1) GV giới thiệu bài: Để thuận tiện làm phép tính người ta xây dựng thành đẳng thức Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tiết 1: Hoạt động 1: Tìm hiểu đẳng thức bình phương tổng Bình phương tổng ? Với a, b hai số bất kỳ, thực ?1: SGK/9 phép tính: (a+b)(a+b) (a+b)(a+b) = a2 + ab + ab + b2 => Gv gọi hs làm = a2 + 2ab + b2 ? So sánh (a+b)2 (a+b)(a+b); (a+b)2 a2 + 2ab + b2 => GV yêu cầu hs quan sát h1: SGK/9 ? Với A, B hai biểu thức ta có Tổng quát: (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 công thức ?Phát biểu đẳng thức bình phương ?2: SGK/9 tổng lời Áp dụng => GV gọi hs trả lời a) (a + 1)2 = a2 +2a + ? Áp dụng đẳng thức hãy: b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 - Tính: (a+1)2 = (x + 2)2 - Viết biểu thức x2+4x+4 dạng c) 512 = (50+1)2 = 502+2.50.1+1 = 2601 bình phương tổng 3012 =(300+1)2 = 3002+2.300.1+1= 90601 - Tính nhanh: 512; 3012 Hoạt động 2: Tìm hiểu đẳng thức bình phương tổng Bình phương hiệu ? Với a, b tính: [a+(-b)] ?3: SGK/10 => GV gọi hs làm [a+(-b)]2 = a2 + 2a.(-b) + (-b)2 ? So sánh (a-b)2 [a+(-b)]2; (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 2 a - 2ab + b ? Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có cơng thức => GV viết tổng quát ? Phát biểu lời đẳng thức bình phương hiệu ? Áp dụng tính: (x- )2; (2x-3y)2; 992 => (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 - Tổng quát: (A+ B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4: SGK/10 (x- )2 = x2 - x + (2x-3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 992 = (100-1)2 = 1002 - 2.100.1 + 1= 9801 Hoạt động 3: Tìm hiểu đẳng thức hiệu hai bình phương Hiệu hai bình phương ?5: SGK/10 ? Với a, b tuỳ ý tính (a+b)(a-b) (a+b)(a-b) = a2 - ab + ab - b2 => GV gọi hs làm = a2 - b2 ? So sánh a2 - b2 (a+b)(a-b) => a2 - b2 = (a+b)(a-b) ? Với A, B hai biểu thức tuỳ ý ta có - Tổng quát: công thức tương ứng A2 - B2 = (A+B)(A-B) => GV viết tổng quát ? Phát biểu đẳng thức hiệu hai ?6: SGK/10 bình phương lời => GV gọi hs trả lời ? Áp dụng tính: (x + 1)(x - 1) = x2 - +) (x+1)(x-1); (x-2y)(x+2y) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 +) Tính nhanh: 56.64 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 16 = 3600 - 16 = 3584 ? GV gọi 1hs đọc ?7: SGK/11 ?7: SGK/11 2 ? So sánh: x - 10x + 25 = (x-5) Ta có: x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2 x2 - 10x + 25 = (5-x)2 => (x - 5)2 = (5 - x)2 ? Nêu mối quan hệ hai đẳng => (a - b)2 = (b - a)2 thức (a-b)2 (b-a)2 Tiết Hoạt động 4: Tìm hiểu đẳng thức lập phương tổng Lập phương tổng ? Tính (a+b)(a+b) ?1: SGK/13 => GV gọi hs làm bảng (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2 + 2ab+ b2) = a3 +2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 ? So sánh (a+b)(a+b)2 (a+b)3; (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a3+3a2b+3ab2+b3 => (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 ? Với A, B hai biểu thức tuỳ ý viết - Tổng quát biểu thức tương tự (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3 ? Phát biểu lời đẳng thức lập ?2: SGK/13 phương tổng - GV gọi hs trả lời => Lập phương tổng hai bt lập phương bt1 cộng tích lần bình GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 phương bt1 với bt2 cộng tích lần bt1 với bình phương bt2 cộng lập phương bt2 - Áp dụng: ? Tính (x+1)3 (2x + y)3 a) (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 => GV gọi hs làm: Sử dụng đẳng = x3 + 3x2 +3x + thức b) (2x + y)3 = (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3 Hoạt động 5: Tìm hiểu đẳng thức lập phương hiệu Lập phương hiệu ? Tính(a-b)(a-b) ?3: SGK/13 - GV hướng dẫn hs tính: khai triển (a-b) (a-b)(a-b)2 = (a-b)(a2-2ab+b2) = a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 ? So sánh (a-b)(a-b)2 (a-b)3; (a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 a3-3a2b+3ab2-b3 => (a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ? Với hai biểu thức tuỳ A, B viết - Tổng quát: dạng tổng quát (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 ? Phát biểu lời đẳng thức ?2: SGK/13 => Lập phương hiệu hai bt lập phương bt1 trừ tích lần bình phương bt1 với bt2 cộng tích lần bt1 với bình phương bt2 trừ lập phương bt2 - Áp dụng ? Áp dụng tính: (x - ) v (x - 2y)3 - GV gọi 2hs tính bảng ? Trong khẳng định sau: 1) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 - = - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + => Khẳng định đúng? ? Em có nhận xét quan hệ B)2 (B-A)3; (A-B)3 (B-A)3 a) (x - 1 ) = x3 - 3x2 + 3x.( )2 - ( )3 3 3 1 = x - x2 + x 27 b) (x - 2y)3 = x3 - 3x2.2y + 3x.(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Khẳng định đúng: 1); 3) (A- => (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = - (B - A)3 Tiết Hoạt động 6: Tìm hiểu đẳng thức tổng hai lập phương Tổng hai lập phương 2 ? Tính (a + b)(a - ab + b ) ?1: SGK/14 - Sử dụng nhân đa thức với đa thức (a+b)(a2-ab+b2) = a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 - GV gọi hs làm bảng = a3 + b3 ? So sánh a3+b3 (a-b)(a2-ab+b2) => a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) ? Với hai biểu thức A, B tuỳ ý viết dạng - Tổng quát: tổng quát A3 + B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) ? Quy ước: A2 - AB + B2 bình phương thiếu hiệu A - B GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 ? Phát biểu đẳng thức lời =>Tổng hai lập phương hai biểu thức tổng hai biểu thức nhân bình phương thiếu hiệu hai biểu thức ? Áp dụng đẳng thức - Viết x3 + dạng tích - Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dạng tổng => GV gọi hs làm bảng ?2: SGK/15 - Áp dụng: a) Ta có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 22) = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b) Ta có: (x + 1)(x2 - x + 1) = (x + 1)(x2 - x.1 + 12) = x3 + Hoạt động 7: Tìm hiểu đẳng thức hiệu hai lập phương Hiệu hai lập phương 2 ? Tính (a-b)(a +ab+b ) ?3: SGK/15 - GV gọi hs làm bảng (a-b)(a2+ab+b2) = a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 ? Với hai biểu thức A, B tuỳ ý háy viết = a - b3 dạng tổng quát A3 - B3 => a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) =>Quy ước A2 + AB + B2 bình phương - Tổng quát: thiếu tổng A + B A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) ? Phát biểu đẳng lời - Hiệu hai lập phương hai biểu thức hiệu hai biểu nhân với bình phương thiếu tổng hai biểu thức ? Áp dụng đẳng thức ?4:SGK/15 - Tính: (x-1)(x +x+1) a)(x-1)(x2+x+1)=(x-1)(x2+x.1+12) - Viết: 8x3- y3 dạng tích = x3 - - Hãy đánh dấu x vào ô trống b) 8x3- y3 = (2x)3- y3 (x+2)(x2-2x+4) bằng: = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) x3 + c) x3 + x x3 - x -8 (x+2)3 (x+2)3 (x-2) (x-2)3 Củng cố Tiết 1: ? Phát biểu viết dạng tổng quát đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương ? Phân biệt hai đẳng thức (A + B)2 (A - B)2; (A - B)2 A2 - B2 Bài tập 18: SGK/11 a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 => x2 + 2.x.3y + (3y)2 = (x + 3y2 b) … - 10xy + 25y2 = (… - …)2 => x2 - 2.x.5y +(5y)2 = (x + 5y)2 Tiết ? So sánh hai đẳng thức vừa học: số hạng tử, luỹ thừa biểu thức, dấu “ +”; dấu “-“ Bài tập 26: SGK/14 GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 10 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 ? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm - Gv gọi hs đọc quy tắc: Sgk/51 - Quy tắc: Sgk/51 A C A.C - Khi nhân cần rút gọn có Tổng quát:   B D B.D ? Thực phép nhân phân thức: - Ví dụ: x2 x2  8x  (3 x  6) - Gv gọi hs làm bảng ? Gv yêu cầu hs làm ?2: Sgk/52 - Gv gọi hs làm bảng - Gv nhận xét x2 x (3 x  6) x ( x  2)  ( x  )   2x2  8x  x  x  2( x  2)  3x 2( x  2) ?2: Sgk/52 ( x  13)  x  3x ( x  13)  3( x  13)    x5 x  13 x ( x  13) x3 ? Yêu cầu hs làm ?3: sgk/52 ?3: Sgk/52 - Cả lớp làm vào vở, học sinh làm x  x  ( x  1)3 ( x  x  9)( x  1)3   bảng 3 1 x 2( x  3)  2(1  x)( x  3) ( x  3) ( x  1)3 ( x  1)   2( x  1)( x  3)3  2( x  3) Hoạt động 2: Một số ý làm phép nhân phân thức Chú ý ? Phép nhân phân số có tính chất - Gv gọi hs trả lời a Tính chất giao hốn: A C C A => Phép nhân phân số có    B D D B tính chất phân số b Tính chất kết hợp:  A C  E A C E  - Gv gọi hs đọc: Sgk/52        - Gv viết tổng quát  B D F B D F  c Phân phối phép cộng A C E A C A C        B D F B D B D ? Yêu cầu hs làm ?4: Sgk/52 - Gv gọi hs làm bảng x x 1   2x  2x  ?4: Sgk/52 3x5  x3  x x4  x2    x  x  2 x  3x  x   3x  x  x  x   x      x  x  3x  x   x  Củng cố ? Muốn nhân hai phân số ta làm Có tính chất Bài tập 38: Sgk/52 GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 64 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 15 x y 15 x.2 y 30 y  x  y x  y    a    b 7y x y x xy 11x y 11x y 22 x 2 x3  x2  4x ( x  2)( x  x  4) x( x  4) x( x  2)     c x  20 x  x  5( x  4) x  2x  Bài 39: Sgk/52 x  10  x 5( x  2) 2(2  x )  10( x  2)( x  2) 5 a x   x   4( x  2)  x   4( x  2)( x  2)  x  36 ( x  6)( x  6) 3( x  6)     b x  10  x 2( x  5)  ( x  6)  2( x  5) Hướng dẫn nhà - Học bài, đọc trước bài: Phép chia phân thức đại số - Ôn phép chia phân số - Làm tập 40, 41: Sgk/53; 29, 30: sbt/21, 22 Hướng dẫn 40: x  1 x3  x x  x  x3 x   x  x    x   x      Cách 1: Ta có x  x   x x x x x x  1 x  x   ( x  x  1)( x  1) x3      x  x      Cách 2: Ta có x  x   x  x x   Ngày dạy: …./…./ 2018 Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu cần đạt - Học sinh biết nghịch đảo phân thức A A B ( 0 ) phân thức B B A - Học sinh vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số - Học sinh nắm thứ tự thực phép tính có dãy phép tính chia, phép nhân - Rèn kỹ thực phép chia phân thức *) Trọng tâm: Quy tắc chia hai phân thức đại số II Chuẩn bị Giáo viên: sgk Học sinh: sgk, ôn tập chia hai phân số, phân số nghịch đảo III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ ? Phát biểu quy tắc nhân phân thưc đại số, viết dạng tổng quát 18 y 15 x  Áp dụng tính: 25 x y 3 Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo Phân thức nghịch đảo GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 65 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 ? Hai phân số gọi hai phân số nghịch đảo ? Yêu cầu hs làm ?1- sgk/53 ?1 - sgk/53 - Gv gọi hs làm bảng x  x  ( x  5)( x  7)   1 => Hai phân thức có tích gọi x  x  ( x  7)( x  5) hai phân thức nghịch đảo ? Vậy hai phân thức -Khái niệm: sgk/53 nghịch đảo A A Phân thức nghịch đảo phân thức ( 0 ) - Gv gọi hs đọc, viết tổng quát B B Kí hiệu ? Yêu cầu hs làm ?2- sgk/53 - Gv gọi hs làm bảng B A ?2 - sgk/53 a)  3y2 2x b) x2  x  2x 1 c) x d) 3x  => Các phân thức nghịch đảo là: 2x 2x 1 a)  y b) c) x  d) x x 3x  Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia phân thức Phép chia ? Muốn chia hai phân số ta làm a c a d a.d Phép chia phân số: :    b d b c b.c - Gv gọi hs trả lời ? Muốn chia hai phân thức ta làm - Quy tắc: sgk/54 - Gv gọi hs đọc quy tắc: sgk/54 A C A D C - Gv viết tổng quát :   ( 0) B D ? Yêu cầu hs làm ?3 - sgk/54 - Gv gọi hs làm bảng ?3 - sgk/54 ? Yêu cầu hs làm ?4 - sgk/54 - Gv gọi hs làm bảng ?4 - sgk/54 B C D  x2  x  4x2 3x :   x  4x 3x x  4x  4x (1  x)(1  x) 3x 3(1  x)   = x( x  4) 2(1  x) 2( x  4) a) x x x x y y 60 x y : :     1 y y y y x x 60 x y ? Thực phép chia phân thức: x  x  x  x  12 : b) x  x  x  x  12 x  x  10 x  x  14 : x  x  10 x  x  14 ( x  1)( x  3) ( x  2)( x  7) ( x  1)( x  7)    => Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( x  2)( x  5) ( x  3)( x  4) ( x  5)( x  4) Sử dụng phương pháp tách - Gv gọi hs làm bảng Củng cố ? Muốn chia phân thức A C cho phân thức ta làm B D Bài tập 42 - sgk/54 GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 66  a)    Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 20 x   x   20 x  y 100 xy 25    :    2   3y   5y  3y 4x 12 x y 3x y x  12 3( x  3) x  12 x4 4( x  3)( x  4) b) ( x  4)2 : x   ( x  4) 3( x  3)  3( x  4) ( x  3)  3( x  4) Bài tập 43 - sgk/54 x  10 5( x  2) 5( x  2) a) x  : (2 x  4)  x  2 x   2( x  7)( x  2)  2( x  7) x  10 3x  b) ( x  25) : 3x  ( x  5)( x  5) 2( x  5)  c) ( x  5)(3 x  7) x2  x x  x ( x  1) 5( x  1) x :    2 x  10 x  5 x  5( x  1) 3( x  1) 3( x  1) Hướng dẫn nhà - Học - Đọc trước bài: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức - Làm tập 44, 45; sgk/54, 55 36, 38, 39; sbt/23 Hướng dẫn 44 x2  x x2  x2  x2  2x Q  : => Q  x x  x x  x x Ngày dạy : …./…./ 2018 Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu cần đạt - Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức, đa thức biểu thức hữu tỉ - Hs biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số - Hs biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định *) Trọng tâm: Kỹ thực thành thạo phép toán phân thức II Chuẩn bị Giáo viên: sgk Học sinh: sgk III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ ?Phát biểu quy tắc chia phân thức đại số, viết dạng tổng quát 20 xy x y : Áp dụng tính 10 Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức hữu tỉ Biểu thức hữu tỉ GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 67 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 - Cho biểu thức: sgk/55 => Các biểu thức phân thức biểu thị phép toán - Gv thông báo khái niệm biểu thức - Khái niệm: Sgk/55 hữu tỉ - Gv gọi hs đọc - Gv đưa số ví dụ - Ví dụ: 2x 2 x x ;4 x  ; 3x  x 3 x 1 Hoạt động 2: Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân - Nhờ phép toán thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành Ví dụ phân thức Biến đổi biểu thức sau thành phân thức 2x 2 x  ( x  1)( x  1)  2x  x - Gv đưa ví dụ   2 :   a) 3 x  x  x => Muốn biến đổi biểu thức x  1)( x  1) x  thành phân thức chúng  ta(4chia tử cho mẫu 1 x 1   :  x    x   x  b)  x  x x x2  x  x x ? Yêu cầu hs làm ?1: sgk/56 - Gv gọi hs làm bảng => Lấy tử chia cho mẫu sau thực phép tính x 1 x 1 x 1  ?1: sgk/56 x  1   : 1  x  B 2x x  1  x2    1 x 1 1   x  ( x  1) x  Hoạt động 3: Tính giá trị phân thức Giá trị phân thức 3x  - Gv gọi hs đọc sgk/56 Ví dụ: Cho phân thức: A  x( x  3) ? Khi tính giá trị biểu thức cần xem giá trị có thoả mãn điều kiện a) Tìm điều kiện để phân thức A xác định tốn khơng Giá trị phân thức A xác định x( x  3) 0  x 0; x 3 - Gv nêu cách tìm điều kiện 3x  3( x  3) Tìm điều kiện tốn: A   b) Rút gọn: x( x  3) x( x  3) x - Phân tích mẫu thành nhân tử - Cho mẫu khác c) Tính giá trị A x = 2004 - Tìm điều kiện tương ứng A  x = 2004(Thoả mãn đk) => ? Gv gọi hs tìm điều kiện 2004 668 - Gv gọi hs rút gọn ?2: sgk/57 ? x = 2004 có thoả mãn điều kiện a) Điều kiện xác định: không GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 68 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 x  x 0  x( x  1) 0  x 0; x  ? Yêu cầu hs làm ?2 - sgk/57 x 1 x 1 => x  x  x( x  1)  x b) x = 1000000 (thoả mãn điều kiện) x = -1 (không thoả mãn điều kiện) Củng cố Bài tập 46a: sgk/57 x 1   : 1    x  : x   x   x  x  1  x  x x x x x x 1 x 1 Bài 48: sgk/58 a) Điều kiện: x  0 x  b) Kết quả: x + Hướng dẫn nhà - Học - Làm tập 46b, 50, 51: sgk/58 Hướng dẫn 46b   - Lấy tử chia cho mẫu: 1    x2     : 1  x 1  x   Ngày dạy: …./…./ 2018 Tiết 35: LUYỆN TẬP I Mục tiêu cần đạt - Rèn luyện cho học sinh kỹ thực phép toán phân thức đại số - Học sinh có kỹ tìm điều kiện biến, phân biệt tìn điều kiện biến, không cần Biết vận dụng điều kiện toán vào tập - Rèn tính cẩn thận, xác làm tập *) Trọng tâm: Kỹ thực phép tính phân thức II Chuẩn bị Giáo viên: sgk Học sinh: sgk III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài tập chữa I Bài chữa ? Yêu cầu hs chữa 46b - sgk/57 Bài 46b: sgk/57 2   x2    biểu  ? Muốn biếnx2 đổi thức tỉ  1   : 1  hữu x  x  x     thành thức ta làm thế1   phân x 1 x 1  : ( x  1) x 1 x  1 GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 69 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 ? Yêu cầu hs chữa 47 - sgk/57 Bài tập 47: sgk/57 ? Muốn tìm điều kiện phân thức a) Điều kiện: x  0 x  ta làm b) Điều kiện x  0 ( x  1)( x  1) 0 x 1; x  Hoạt động 2: Bài tập luyện II Bài luyện - Gv gọi hs làm 50 - sgk/58 Bài tập 50: sgk/58 => Thực phép tính 3x  x  1  x  x      :  :   a)   ngoặc tương ứng  x 1    x  x 1  x => Thực phép chia x  (1  x)(1  x ) 1 x    - Gv gọi hs làm bảng x  (1  x)(1  x ) x  x x 1  x 1  x 1   ( x  1)   1 ( x  1)  x2   x  x 1  - Gv nhận xét  x2 ( x  1)  =  x2 x 1 Bài tập 54: sgk/59 a) Điều kiện để phân thức xác định: ? Yêu cầu hs làm 54: sgk/59 x  x 0 2 x( x  3) 0 x 0; x 3 ? Tìm điều kiện để giá trị phân thức b) Điều kiện để phân thức xác định: xác định x  0 ( x  )( x  ) 0 x  - Gv gọi hs làm bảng Bài 55: sgk/59 ? Yêu cầu hs làm 55: sgk/59 -Cách tìm điều kiện giống 54 a) Giá2 trị phân thức xác định khi: x  0 ( x  1)( x  1) 0 x 1; x  - Gv gọi 1hs làm bảng x2  2x  ( x  1) x 1 ? Gọi hs rút gọn phân thức A    b) Ta có: x 1 ( x  1)( x  1) x 1 Vậy x 1 A  x x ? Xét giá trị biến sau tính c) x = (thoả mãn điều kiện ) x 1 1 giá trị biểu thức  3 => A  x 2 - Gv gọi hs làm bảng x = -1 (không thoả mãn điều kiện) => Khơng tính giá trị biểu thức Bài tập 56: sgk/59 ? Yêu cầu hs làm 56 - sgk/59 a) Giá trị phân thức xác định khi: - Cách làm giống 55 x  0 x 2 x  x  12 3( x  x  4)  b) Ta có: B  x3  ( x  2)( x  x  4) - Gv gọi hs làm bảng  x Vậy x 2 B  x 4001 c) x  (thoả mãn điều kiện) 2000 ? Trên bề mặt da có vi khuẩn GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 70 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019  4001    6000 => B 3 :   2000  ? Với giá trị biến giá trị B d) Ta có biểu thức số nguyên x - Gv gọi hs làm  Z 3( x  2) Để B  Z  x => ( x  2)  U (3) => ( x  2)    3; 1;1;3 => x    1;1;3;5 Vậy x    1;1;3;5 giá trị B số nguyên Củng cố ? Khi tính giá trị biểu thức cần ý ? Để giá trị phân thức xác định cần làm Hướng dẫn nhà - Học - Ơn tập tồn chương trình đại số từ đầu năm - Trả lời câu hỏi - sgk/61 - Làm tập 51, 52, 53 - sgk/58 Ngày dạy: …./…./ 2018 Tiết 36: ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu cần đạt - Ôn tập phép tính nhân, chia đa thức - Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng giải toán - Tiếp tục rèn luyện kỹ thức phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức - Phát triển tư thông qua tập dạng: Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức dương (hoăc âm) *) Trọng tâm: Kỹ thực phép tính, phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị Giáo viên: sgk Học sinh: sgk III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiến thức I Kiến thức ? Phát biểu quy tắc nhân, chia đa Phép nhân, chia đa thức thức A(B + C) = A.B + A C GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 71 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 - Gv gọi hs trả lời - Quy tắc chia đa thức +) Chia hệ số cho hệ số +) Chia biến tương ứng cho biến tương ứng - Cách chia đa thức biến xếp +) Lấy hạng tử có bậc cao chia cho hạng tử có bậc cao +) Lấy thương nhân với hạng tử đa thức chia +) Tiếp tục ? Viết đẳng thức học Các đẳng thức đáng nhớ => Gv gọi hs viết bảng (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a + b)(a - b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2 a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) ? Nêu phương pháp phân tích đa Các phương pháp phân tích đa thức thành thức thành nhân tử nhân tử - Gv gọi hs viết bảng - Phương pháp đặt nhân tử chung - Phương pháp dùng đẳng thức - Phương pháp nhóm hạng tử - Phối hợp phương pháp ? Ngoài cách học => Phương pháp tách hạng tử cách Phương pháp thêm bớt hạng tử Hoạt động 2: Bài tập áp dụng II Bài tập ? Gv cho hs làm tập Nhân đa thức ? Làm tính nhân: xy x2 y  ( xy  x  10 y )   x y  xy a) a) xy ( xy  x  10 y ) 5 ( x  y5)( x  xy  1) b) ( x )  y )( x  xy  b)  x( x  xy  1)  y ( x  xy  1) - Gv gọi hs làm bảng = x3  x y  x  3x y  x y  y Tính giá trị biểu thức: ? Tính giá trị biểu thức sau a) Ta có: A  x  y  xy 2 a) A  x  y  xy x = 18; y = ( x  y)2 = b) B = 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) Với x 18; y 4 A (18  2.4) - Gv gọi hs làm bảng 102 100 b) Ta có: B = 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) = 154 - 154 + =1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ? Phân tích đa thức sau thành a) Ta có: nhân tử x3 - 3x2 - 4x +12 = (x3 - 3x2) - (4x - 12) GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 72 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 = x2(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) a) x - 3x - 4x +12 b) 2x2 - 2y2 - 6x -6y c) x3 - 3x2 + 3x -1 d) x2 - 5x + - GV gọi 2hs làm bảng +) Hs1 làm a, b +) Hs làm c, d b) Ta có: 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = (2x2 - 2y2 ) - (6x + 6y) = 2(x2 - y2) - 6(x + y) = 2(x - y)(x + y) - 6(x + y) = 2(x + y)(x - y - 3) c) Ta có: x3 - 3x2 + 3x -1 = (x - 1)3 d) Ta có: x2 - 5x + = x2 - x - 4x + = (x2 - x) - (4x - 4) = x(x - 1) - 4(x - 1) = (x - 1)(x - 4) Củng cố ? Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hướng dẫn nhà - Học - Ôn tập theo câu hỏi sgk/61 - Làm tập 58, 60, 61, 63: sgk/62 Ngày dạy: …./…./ 2018 Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiếp) I Mục tiêu cần đạt - Hệ thống cho học sinh kiến thức phân thức đại số - Củng cố cho học sinh quy tắc thực phép tính phân thức - Củng cố rút gọn phân thức, tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, giá trị nguyên *) Trọng tâm: Kỹ thực phép tính phân thức II Chuẩn bị Giáo viên: sgk Học sinh: sgk, ôn theo câu hỏi sgk/61 III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiến thức I Kiến thức ? Phát biểu tính chất phân Khái niệm, tính chất phân thức A A.M thức đại số  (M đa thức khác đa thức 0) B B.M GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 73 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 A A: N  (N nhân tử chung) B B: N ? Muốn rút gọn phân thức ta làm ? Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm ? Nêu phép tính phân thức Cách rút gọn phân thức => Phân tích tử mẫu thành nhân tử Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Các phép tính phân thức - Phép cộng, phép trừ - Phép nhân, phép chia ? Để giá trị phân thức xác Tìm điều kiện biến định biến có điều kiện Hoạt động 2: Bài tập áp dụng II Bài tập ? Yêu cầu hs làm 58: sgk/62 Bài 58: sgk/62 => 2Thực tính a) x  2hiện x  các phép x  :    x   10 x   xngoặc (2 x  1)  ( x  1) 5(2 x  1) 8x 10  gọi hs làm bảng     - Gv (2 x  1)(2 x  1) 4x x 1 x x 1 2 x 1     :   x  2  x  x x 1   x  2  2x  x  x  2x  :  x( x  1) x x 1 b)  ? Phần1 c) cần c) x  xchú  ý 1thứ tự thực     phép tính 2  x  x 1  x  x 1  x  - Gv nhận xét   x( x  1)( x  1)  1     2 x x 1 ( x  1)( x  1)   ( x  1)  x( x  1)( x  1) x    2 x x 1 ( x  1) ( x  1) x  ? Cho hs làm 61: sgk/62 Bài 60: sgk/62 ? Gọi hs tìm điều kiện để giá trị phân a) Điều kiện xác định: x  0 x 1 thức xác định x   x2   x 1    b) P  ? Gv gọi hs rút gọn phân thức  2x  x  2x   => Để chứng minh biểu thức không  x 1 x   4( x  1)     phụ thuộc vào biến ta biến đổi biểu 2( x  1) ( x  1)( x  1) 2( x  1)   thức thành số ( x  1)   ( x  3)( x  1) 4( x  1)   2( x  1) x  x    x  x  4( x  1)   4 2( x  1) ? Yêu cầu hs làm 63: sgk/62 ? Tìm điều kiện xác định Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến Bài 63: sgk/62 Điều kiện xác định: x ≠ - GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 74 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 ? Viết biểu thức dạng tổng a) Ta có: phân thức có tử số nguyên phân thức Với x Z 3x - 10 Z - Gv gọi hs làm bảng Để phân thức có giá trị ngun ( x  2) ( x  2)  U ( 3) ? Phân thức số nguyên ( x  2)    1;1; 3;3 x    3; 1; 5;1 b) Điều kiện xác định: - Gv cho học sinh làm phân b tương Ta có: tự phần a Với Để phân thức có giá trị nguyên ( x  3)  U (8) ( x  3)   1;2;4;8 x    5; 1;1;2;4;5;7;11 Củng cố ? Để thực phép tính phân thức ta cần ý Hướng dẫn nhà - Học - Ơn tồn chương trình học - Chuẩn bị tốt cho thi học kỳ I Ngày: …./…./ 2018 Tiết 38, 39: KIỂM TRA HỌC KỲ I I Mục tiêu cần đạt - Kiểm tra đánh giá học sinh qua học kỳ I - Thông qua kiểm tra rút nhận xét với đối tượng học sinh để có kế hoạch học kỳ II *) Trọng tâm: Kiểm tra khả nhận thức học sinh thông qua học tập học kỳ II Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩ bị đề kiểm tra Học sinh: ôn tập tốt III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài Đề bài: I Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Thương phép chia: x8 : ( x)4 A  x B x C x D  x Kết phân tích đa thức x   x thành nhân tử là: GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 75 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 A ( x  1) B ( x  1)2 C  ( x  1) x x  5x  3 Mẫu thức chung ba phân thức y ; y  ; y  là: C y ( y  1)( y  1) A y  B y  y D  ( x  1) D y ( y  1) 2x  là: 5 x  (2 x  1)  2x  (1  x) A B C 5 x 5 x x 1  Kết phép cộng là: x 3 x  2x  2x  A ( x  3)( x  3) B ( x  3)( x  3) C ( x  3)( x  3) Điều kiện xác định phân thức x( x  2) là: A x 0 B x 0; x  C x  Phân thức đối phân thức Trong hình vẽ biết AB // PQ // MN // CD có: A hình thang B hình thang C hình thang D hình thang Tứ giác hình vng tứ giác đó: A Có ba góc vng B Là hình bình hành có góc vng C Là hình chữ nhật có bốn cạnh D Là hình thoi có hai đường chéo vng góc D  (2 x  1) x 2x D ( x  3)( x  3) D x 2 A B P M D Q N C Khẳng định sau sai? A Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi B Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành C Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng D Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng 10 Số trục đối xứng hình vng là: A B C D 11 Chọn câu trả lời sai Tứ giác có hai đường chéo nhau? A Hình chữ nhật B Hình vng C Hình thang cân D Hình thoi 12 Biết ABCD hình chữ nhật có CD = 4cm, BC = 2,5cm SMDC= ? M A 10 cm2 A B B cm C 15 cm2 2,5cm D cm2 II Tự Luận (7 điểm) Câu 1(1 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử D H 4cm C GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 76 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 a) x  x  x b) x  x   y Câu (3 điểm):  x  x  x2  4x     P    Cho phân thức x   x   x  x 1 a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức P xác định b) Rút gọn P c) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Câu (3 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC  BD Gọi M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao? b) Để MNPQ hình vng tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? c) Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm MN, NP, PQ, QM Biết AC = 6cm, BD = 4cm, tính S EFGH Ngày dạy: …./…./ 2018 Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (phần đại số) I Mục tiêu - Đánh giá kết học tập học sinh thông qua kiểm tra cuối kỳ - Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, giải bài, rút kinh nghiệm - Đánh giá kết học tập học sinh *) Trọng tâm: Đánh giá kết qua làm II Chuẩn bị Giáo viên: Lời giải chi tiết Học sinh: III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài I Nhận xét đánh giá q trình học tập thơng qua kết kiểm tra Kết thông báo GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 77 Giáo án đại số - Lớp 8- Năm học 2018 - 2019 a Lớp 8A Điểm -> 10: Điểm -> 7: 20 Điểm < 5: Số TB trở lên: 29 chiếm 81,1% b Lớp 8B Điểm -> 7: 25 Điểm < 5: 11 Số TB trở lên: 25 chiếm 61% Nhận xét - Có học sinh lớp 8A làm tương đối tốt: Hường, An, Công - Số học sinh làm yếu chủ yếu lớp 8B: Khởi, Quân, Thiện,… - Nhìn chung số học sinh cịn chưa học chưa chuyên tâm làm II Trả - Chữa kiểm tra: *) Trắc nghiệm: Thương phép chia: x8 : ( x)4 Ta có: x8 : ( x)4  x8 : x  x => Đáp án B Kết phân tích đa thức x   x thành nhân tử là: Ta có: 2x - x2 - = -(x2 - 2x + 1) = -(x - 1)2 => Đáp án D 4x 2x 1 5x  3 Mẫu thức chung ba phân thức y ; y  ; y  là: MTC: y ( y  1)( y  1) => Đáp án C 2x   (2 x  1) là: => Đáp án A 5 x 5 x 2x 1  Kết phép cộng: = ( x  3)( x  3) => Đáp án D x 3 x  Điều kiện xác định phân thức x( x  2) là: x 0; x  => Đáp án B Phân thức đối phân thức *) Tự luận Câu1: a) x3  x  x  x( x  x  4)  x( x  2) 2 2 b) 2 x  x   y ( x  x  1)  y ( x  1)  y ( x   y )( x   y ) Câu 2: a) Để giá trị phân thức P xác định => x  0 x 1  x 1 x   b) Ta có: P   x  x 1 x  4x  x2  (0,5 điểm) 1    x 1 GV: Nguyễn Hữu Dũng - Trường THCS Phú Phương- Ba Vì- TP Hà Nội 78 ... + 1) (24 +1) ( 28+ 1) ( 216 +1) - Tách: = + 1, thêm hạng tử (2 - 1) = (22 - 1) (22 + 1) (24 + 1) ( 28 + 1) ( 216 + 1) - Gv gọi 1hs làm phần b) = (24 - 1) (24 + 1) ( 28 + 1) ( 216 + 1) = ( 28 - 1) ( 28 + 1) ( 216 + 1) ... - Lớp 8- Năm học 20 18 - 2 019 Hướng dẫn 58: SGK/25 +) Phân tích n3 - n thành nhân tử => n3 - n = n(n - 1) (n + 1) +) Chứng minh: n(n - 1) (n + 1)  n(n - 1) (n + 1)  Ngày dạy: …./…./ 20 18 Tiết 15 :... 4x2 - 4x + = (2x - 1) 2 Bài 22: SGK /12 a) 10 12 = (10 0 + 1) 2 = 10 02 + 2 .10 0 .1 + 12 = 10 000 + 200 +1 = 10 2 01 2 b) 19 9 = (200 - 1) = 2002 - 2.200 .1 + 12 = 40000 - 400 + = 396 01 c) 47.53 = (50 - 3)(50