D01 diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị muc do 2

Câu 37: [2D3-3.1-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Tính diện tích giới hạn đường cong A hình phẳng B C D Lời giải Chọn D Hoành độ giao điểm hai đường cong nghiệm phương trình; Ta có Câu 34 [2D3-3.1-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng biết đơn vị dài trục tọa độ A B , C D Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , trục hoành hai đường thẳng Do đơn vị dài trục tọa độ nên diện tích cần tìm Câu 20 [2D3-3.1-2] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường , A quay xung quanh trục B , , , C D Lời giải Chọn B Thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 25 [2D3-3.1-2] (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Gọi phẳng giới hạn đồ thị hàm số diện tích hình trục tọa độ Khi giá trị A (đvdt) C B (đvdt) (đvdt) D (đvdt) Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm Ta có Câu 41: [2D3-3.1-2] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục và thỏa mãn phẳng giới hạn bởi các đường , Số mệnh đề là A B Gọi , và là diện tích hình Xét các mệnh đề sau C Lời giải D Chọn A Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và là nên (2) Do nên Tương tự Câu 10: sai sai và sai [2D3-3.1-2] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị A B C Lời giải ; Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị Diện tích cần tìm D là: Câu 28: [2D3-3.1-2] (THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hịa Bình năm 2017- 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ là A B C D , trục và các Lời giải Chọn A Ta có Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đường thẳng Câu 9: (trục ), là: [2D3-3.1-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Diện tích phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B , trục hoành , đường thẳng C , D hình Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng Câu 39 [2D3-3.1-2] (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị A tiếp tuyến B C D Lời giải Chọn A Ta có Tiếp tuyến Giao điểm hai tiếp tuyến ; Khi đó, dựa hình vẽ ta có diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 4: [2D3-3.1-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Cho hàm sớ liên tục và có đờ thị Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , là đường cong hình bên , trục hoành và hai đường thẳng (phần tô đen) là A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta nhận thấy: , thì Vậy thì Câu 23: [2D3-3.1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng n-lần năm 2017-2018) Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn đường A B , C , , D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Trên đoạn ta có , , Do ( đvdt) Nhận xét: Nếu học sinh sử dụng MTCT tính tích phân mà khơng chia khoảng có sai khác kết máy casio vinacal Trong trường hợp máy vinacal cho đáp số Câu 26 [2D3-3.1-2] [2D3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho parabol hai điểm , thuộc hình phẳng giới hạn parabol A B cho Tìm giá trị lớn diện tích đường thẳng C D Lời giải Chọn B Gọi hai điểm thuộc Khơng tính tổng qt giả sử Theo giả thiết ta có nên Phương trình đường thẳng qua hai điểm Gọi cho diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng ta có Mặt khác nên Vậy Vậy Câu 26 [2D3-3.1-2] [2D3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho parabol hai điểm , thuộc hình phẳng giới hạn parabol A B cho Tìm giá trị lớn diện tích đường thẳng C D Lời giải Chọn B Gọi hai điểm thuộc Khơng tính tổng qt giả sử Theo giả thiết ta có nên Phương trình đường thẳng qua hai điểm Gọi cho là diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng ta có Mặt khác Vậy nên Vậy Câu 29 [2D3-3.1-2](THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B tiếp tuyến với đồ thị C Lời giải Chọn A trục hoành D Gọi phương trình tiếp tuyến hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục Câu 19 [2D3-3.1-2] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị A B và C ? D Lời giải Chọn A Ta có Nên Câu [2D3-3.1-2] (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục , khẳng định sai khẳng định sau nguyên hàm A B C D Chọn Bài giải Chọn A Theo định nghĩa ta có: Suy phương án A sai Câu 10 [2D3-3.1-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Câu 22 [2D3-3.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , A B C Lời giải D Chọn A Gọi diện tích cần tìm Ta có Xét Bảng xét dấu : Ta có Vậy Câu 26 [2D3-3.1-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Cho parabol có đồ thị hình vẽ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn A B với trục hoành C D Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có phương trình parabol Parabol Gọi cắt hai điểm có hồnh độ là diện tích hình phẳng giới hạn , với trục hồnh ta có Câu 31 [2D3-3.1-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần - năm 2017 – 2018) Tìm để diện tích A Chọn D hình phẳng giới hạn B đường thẳng ? C Lời giải D Ta có: (vì ) (vì ) Ta có: Câu 23 [2D3-3.1-2] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần - năm 2017 – 2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng Câu 24 [2D3-3.1-2] (THPT Chun ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Cho số dương thỏa mãn hình phẳng giới hạn đường parabol có diện tích A Giá trị B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình: Diện tích hình phẳng giới hạn Theo giả thiết Câu 34 [2D3-3.1-2] Gọi thẳng trục A hình giới hạn nhánh parabol trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo hình ), đường quay quanh B C Lời giải Chọn A (với D Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích khối trịn xoay tạo : Câu 33: [2D3-3.1-2] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) hình phẳng giới hạn bởi các đường và A B C D Diện tích Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Câu 50: [2D3-3.1-2] (THPT Trần Phú 2018) Cho hình đường cong của hình A – Đà Nẵng - Lần – năm 2017 – là hình phẳng giới hạn bởi parabol , và trục hoành (phần tô đậm hình vẽ) Tính diện tích B C D Lời giải Chọn B Parabol Phương có đỉnh trình hoành độ giao điểm của và là .Câu 12: Ta có [2D3-3.1-2] (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và quanh trục tung tạo nên một vật thể trịn xoay có thể tích A B C D quay Lời giải Chọn A Phương trình hoành đợ giao điểm Ta có đờ thị hai hàm số giới hạn bởi hai đồ thị và đều đối xứng qua và nên hình phẳng quay quanh trục tung tạo nên mợt vật thể trịn xoay có thể tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường và quay xung quanh trục Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là: Câu 32: [2D3-3.1-2] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018) Cho hình phẳng trục hoành và đường thẳng quanh trục hoành có thể tích A B giới hạn bởi các đường Khới trịn xoay tạo thành quay bao nhiêu? C D Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm Thể tích khới trịn xoay tạo thành , Câu 9: [2D3-3.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Cho hình phẳng tích của hình phẳng A giới hạn bởi các đường ; ; Diện B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình Ta có Câu 22: [2D3-3.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Tích diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A B C D của Lời giải Chọn B Dựa và hình vẽ, ta có hình phẳng giới hạn bởi các đường: Suy Câu 42: [2D3-3.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường thẳng là phân số tối giản A Chọn B B Khi , và đờ thị hàm số C Lời giải D Ta có loại loại Suy Khi Câu 25 [2D3-3.1-2] (CHUN KHTN-LẦN 3-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol tiếp tuyến điểm A B C D Lời giải Chọn B Ta có Gọi tiếp tuyến điểm Suy : Gọi tiếp tuyến điểm Suy : Ta có phương trình hồnh độ giao điểm parabol Ta có phương trình hồnh độ giao điểm parabol Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Vậy diện tích hình phẳng cần tính Câu 11: [2D3-3.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Gọi tam giác cong hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích A B C D Lời giải Chọn A Gọi parabol đường thẳng Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Suy tọa độ điểm là: Khi Câu 17: [2D3-3.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Goi giới hạn đồ thị hàm số , trục tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục A B hai đường thẳng Thể tích khối C Hướng dẫn giải Chọn A Thể tích khối trịn xoay hình phẳng D Câu 29: [2D3-3.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành A C B D Hướng dẫn giải Chọn C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành nghiệm phương trình: Diện tích hình phẳng Câu 15 [2D3-3.1-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A trục hoành B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình Diện tích hình phẳng Câu 30 [2D3-3.1-2] (THPT SƠN TÂY-2018) Cho nửa đường trịn có phương trình hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (với ) (phần tô đậm A B C D Lời giải Chọn B Ta có Vậy diện tích hình phẳng Đặt , Khi ; Suy Câu 48: [2D3-3.1-2] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C + Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là Vậy diện tích hình phẳng cần tính là Câu 23 [2D3-3.1-2] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Hình phẳng giới hạn đường A có diện tích B C Lời giải D , Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đường Diện tích hình phẳng là: là: Câu 49: [2D3-3.1-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Cho hình phẳng hình vẽ Tính diện tích hình phẳng A B C D Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng Đặt là: , nên: Câu 20: [2D3-3.1-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục tung, trục hoành đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số Xét Diện tích hình phẳng cần tính trục hồnh nghiệm phương trình suy Câu 37: [2D3-3.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Cho phẳng giới hạn bởi các đường tích của A ; là hình và trục hoành Tính diện B C D Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm :    Đồ thị: Diện tích hình : Câu 22: [2D3-3.1-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Tính diện tích bởi đồ thị hàm số A và đồ thị hàm số B của hình phẳng giới hạn C D Lời giải Chọn D Ta có Ta có Câu 16: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A , đường cong có phương trình B C Hướng dẫn giải Chọn D D Vì Vậy Câu 32 [2D3-3.1-2] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Tính diện tích hình phẳng tạo thành parabol , đường thẳng A trục hoành đoạn (phần gạch sọc hình vẽ) B Câu 32 [2D3- C , đường thẳng A trục (phần gạch sọc hình vẽ) B C D Lời giải Chọn B Ta có 3.1-2] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Tính diện tích phẳng tạo thành parabol hình hồnh đoạn D Câu 1: [2D3-3.1-2] (THPT YÊN ĐINH THANH HÓA-LẦN 1-2018) Cho Kết bằng: A B C Hướng dẫn giải D Chọn A Tacó Câu 17 [2D3-3.1-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Cho hàm số đoạn Gọi liên tục không âm hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , A B Gọi diện tích , trục hồnh Chọn mệnh đề sai C D Lời giải Chọn A Vì hàm số liên tục khơng âm đoạn nên Do A sai Câu 15: [2D3-3.1-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Cho hàm số cắt trục hồnh điểm (như hình vẽ bên) Gọi hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng liên tục đoạn diện tích hình phẳng giới , Mệnh đề đúng? A C B D Lời giải Chọn D Ta có Câu 16 [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm Vậy Câu 28: [2D3-3.1-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , A B C D Lời giải Chọn C Gọi diện tích cần tìm Ta có Câu 6: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho số dương thỏa mãn hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol và có diện tích 16 Giá trị của a A B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là: Theo giả thiết Câu 1: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Diện tích hình phẳng cần tìm bằng: Câu 12: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Diện tích đồ thị hàm số A hình phẳng giới hạn , trục tung đường thẳng B tính theo cơng thức: C D Lời giải Chọn B Vì khoảng phương trình khơng có nghiệm , nên Câu 45: [2D3-3.1-2] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Tính diện tích thị hàm số A , B hình phẳng giới hạn đồ C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành : Diện tích hình phẳng cần tìm : Câu 33: [2D3-3.1-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Câu 12: [2D3-3.1-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường A quay quanh trục B C D Hướng dẫn giải Chọn D Câu 30: [2D3-3.1-2] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Cho là hình phẳng giới hạn bởi của A và trục hoành (hình vẽ) Diện tích bằng: B C D Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và : Diện tích hình phẳng là ... cho là diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng ta có Mặt khác Vậy nên Vậy Câu 29 [2D3-3.1 -2] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 20 17 -20 18) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm... là: [2D3-3.1 -2] (THPT Hậu Lộc 2- Thanh Hóa năm 20 17 -20 18) Diện tích phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B , trục hoành , đường thẳng C , D hình Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng Câu 39 [2D3-3.1 -2] ... [2D3-3.1 -2] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 20 18) Tính diện tích thị hàm số A , B hình phẳng giới hạn đồ C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh : Diện tích hình