Dang 1. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị(NB)

Câu [2D3-3.1-1] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho số a , b, k ( k ≠ ) f ( x ) liên tục đoạn [ a; b] hàm số b b a a k f ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ∫ A b a a b Mệnh đề sai b c b a a c b b a a f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ B f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx ∫ C f ( x ) dx ≠ ∫ f ( t ) dt ∫ D Lời giải Tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa ; Fb: Huỳnh Trọng Nghĩa Chọn D Câu sai đáp án D Câu b b a a ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt [2D3-3.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 5) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 3x , y = , x = , x = Mệnh đề ? S = ∫ dx x A S = π ∫ dx S = π ∫ dx 2x B x C D S = ∫ 32 x dx Lời giải Tác giả:Nguyễn Dung; Fb:Dung Nguyễn Chọn A Hình phẳng giới hạn đường y = 3x , y = , x = , x = có diện tích S = ∫ dx = ∫ 3x dx x 0 ( 3x > 0, ∀ x ) Vậy Câu S = ∫ x dx [2D3-3.1-1] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [ a; b] F ( x) nguyên hàm hàm f ( x ) Tìm khẳng định sai a A ∫ f ( x ) dx = a b C B a ∫ f ( x ) dx = −∫ f ( x ) dx a b b ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a b D ∫ f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a Lời giải Tác giả:Nguyễn Tuyết Lê; Fb: Nguyen Tuyet Le Chọn D Theo định nghĩa tích phân ta có: b ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) Đáp án B đúng, D sai a a ∫ f ( x ) dx = F ( a ) − F ( a ) = Đáp án A a b a ∫ f ( x ) dx = F ( b) − F ( a) a Câu = − ∫ f ( x ) dx b Đáp án C f ( x) [2D3-3.1-1] (Sở Vĩnh Phúc) Cho hàm số giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức , diện tích S hình phẳng y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) b A ¡ liên tục S = π ∫ f ( x ) dx a b B S = ∫ f ( x ) dx a b S = ∫ f ( x ) dx C a D b S = π ∫ f ( x ) dx a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Xuyến ; Fb: Nguyen Xuyen Chọn B Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục hoành hai đường b thẳng Câu x = a, x = b ( a < b ) tính theo cơng thức [2D3-3.1-1] (KonTum 12 HK2) Cho hàm số tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số b A − ∫ f ( x ) dx a S = ∫ f ( x ) dx f ( x) a liên tục không âm đoạn [ a ; b] , diện f ( x ) , đường thẳng x = a, x = b trục Ox b ∫ f ( x ) dx B a b C Lời giải π ∫  f ( x )  dx a b D π ∫ f ( x ) dx a Chọn B Tổng quát y = g ( x ) liên tục D ( [ a ; b] ⊂ D ) Diện tích giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) đường thẳng x = a, x = b Cho hai hàm số y = f ( x) b S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a Phương trình trục Ox y = Do áp dụng cho tốn ta có diện tích cần tìm là: b b b a a a S = ∫ f ( x ) − dx = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx Câu .( f ( x) y= [2D3-3.1-1] (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Biết đồ thị hàm số lượt hai điểm phân biệt A S = B A B Tính diện tích S S= f ( x ) = f ( x ) ) không âm nên x− x + cắt trục Ox Oy lần tam giác C S Lời giải OAB = D S = Tác giả:Trần Kim Nhung; Fb:Nhung trần thị Kim Chọn C Giao điểm đồ thị hàm số B ( 0; − ) Dễ thấy y= OA = OB = ; x− x + với trục Tam giác OAB Ox , Oy là: điểm A ( 2;0 ) vuông cân O f ( x) liên tục điểm Nên diện tích S 1 S = OA.OB = 22 = ( ĐVDT) ∆OAB là: 2 Câu [2D3-3.1-1] (HK2 Sở Đồng Tháp) Cho hàm số đề sai A B C D b b b a a a g ( x) ¡ Tìm mệnh ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx c b b a c a ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx b a a b ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b b b a a a ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thuần; Fb:Xu Xu Chọn D Câu [2D3-3.1-1] (CổLoa Hà Nội) Thể tích đồ thị hàm số y = quanh trục V khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn f ( x ) , trục hoành đường thẳng x = b Ox tính theo cơng thức đây? (phần tơ đậm hình vẽ) quay b A V = π ∫  f ( x )  dx c c C c V = π ∫  f ( x )  dx B b b V = ∫  f ( x )  dx b V = ∫  f ( x )  dx D Lời giải c Tác giả: Thu Hương; Fb:HươngMùa Thu Chọn A Câu [2D3-3.1-1] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Ký hiệu diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ( hình vẽ) Khẳng định sau đúng? b A C S = ∫ f ( x ) dx a B c b a c S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D y = f ( x) , trục hoành, đường c b a c S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx S= c b a c S x = a, x = b ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb: Thuyết Nguyễn Đăng Chọn C Ta có diện tích hình phẳng tính b c b a a c S = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx f ( x ) < 0, ∀ x ∈ ( a; c ) ; f ( x ) > 0, ∀ x ∈ ( c; b ) Do nên ta có : c b a c S = − ∫ f ( x ) d x + ∫ f ( x ) dx Câu 10 [2D3-3.1-1] (THPT SỐ TƯ NGHĨA LẦN NĂM 2019) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường e2 + S= A y = ( x + 1) ln x , trục hoành đường thẳng e2 + S= B e2 + S= C x = e e2 + S= D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hoan ; Fb: Hoan Nguyễn Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ( x + 1) ln x = (Điều kiện: x > ) x +1= ⇔ ⇔  ln x = Vì x> Ta có: nên  x = −1 x =  x = e e 1 S = ∫ ( x + 1) ln x dx = ∫ ( x + 1) ln xdx  du = d x   u = ln x  x ⇒  x2  dv = ( x + 1) dx  v= +x Đặt  e e e e  x2   x2   x  e2 + e2 e2 x  S =  + x ÷ln x − ∫  + x ÷ dx = + e − ∫  + 1÷dx = + e −  + x ÷ = 2    x  1 1 1 Câu 11 [2D3-3.1-1] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây?    − x − x − x − ÷ dx ∫ A −    ∫− x B  −1  + x + x + ÷ dx  2 1  x − x − x −  ÷dx ∫ C −     − x + x + x +  ÷dx ∫ D −   Lời giải Tác giả: Đinh Thị Hoa; Fb:Dinh Thi Hoa Chọn B Từ hình vẽ ta thấy phần diện tích hình phẳng cần tính hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm 3 y = f ( x) = x − y = g ( x ) = x4 − x2 − số: 2 ; 2 hai đường thẳng x = − 1; x = ( ) Ngoài ta thấy đường y = f x nằm đường tích phần gạch chéo hình vẽ là: y = g ( x) đoạn [ − 1;2] nên ta có diện  3      S = ∫   x − ÷ −  x − x − ÷dx = ∫  − x + x + x + 1÷dx 2  2  2  −1   −1  Câu 12 [2D3-3.1-1] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Cho hàm số đoạn [ − 1;1] có đồ thị nửa đường trịn tâm O bán kính y = f ( x) xác định R = , hình bên Khi ∫ f ( x ) dx π B π2 A π C Lời giải D π Tác giả: Trần Đức Vinh; FB: Trần Đức Vinh Chọn C O bán kính R , xác định S = π R Theo giả thiết R = nên S = π Diện tích hình tròn tâm π f x d x = S ⇔ f x d x = ( ) ( ) ∫ ∫0 4 Khi đó, ta có 1 Câu 13 [2D3-3.1-1] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A y = x + x + y = x + B C D.2 Lời giải Tác giả:Huỳnh Minh Khánh ; Fb:Huỳnh Khánh Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị: x = 2x2 + x + = x2 + ⇔ x2 + x − = ⇔   x = −2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: ∫ |2 x −2 + x + − x − | dx = ∫ |x + x − | dx = − ∫ ( x + x − 2)dx 2 −2 −2 x3 x = − ( + − x) = 2 −2 Câu 14 [2D3-3.1-1] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN NĂM 2019) Cho hình phẳng ( H) giới hạn đường y= x ; y= x ; x= Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng A C V =π xung quanh trục Ox 1  V = π  ∫ ( x − x ) dx + ∫ ( x − x ) dx  B 0  ∫ ( x − x ) dx V =π ( H) ∫ ( x − x ) dx D Lời giải V =π ∫( x − x ) dx Tác giả: Vũ Quốc Triệu ; Fb: Vũ Quốc Triệu Chọn B Bước : Tìm cận Xét phương trình : x = x ( x ≥ 0) ⇔ x ( x= x −1 = 0⇔   x =1 ) Bước : Vẽ hình Hình phẳng ( H) gới hạn đường y = x ; y = x ; x = hình vẽ Bước : Từ hình vẽ ta thấy cho hình phẳng ( H ) quay xung quanh trục Ox ta khối 1 V = π ∫ ( x − x ) dx + π ∫ ( x − x ) dx = π  ∫ ( x − x ) dx + trịn xoay với thể tích 0 2 Câu 15 [2D3-3.1-1] (Sở Cần Thơ 2019) Cho hàm số trục hoành điểm có hồnh độ hai đường thẳng y = f ( x) liên tục [ a ; b] C S = ∫ f ( x) dx a ∫( x  − x ) dx   có đồ thị ( C) cắt x = c Diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) , trục hoành x = a, x = b b b A B c b a c S = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx D S= ∫ f ( x)dx a c b a c S = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x )dx Lời giải Tác giả: Lê Hương; Fb: Hương Lê Chọn D b Ta có S = ∫ f ( x) dx a c b =a c ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx (do f ( x) > ∀ x ∈ (a ; c) f ( x) < ∀ x ∈ (c ; b) Câu 16 [2D3-3.1-1] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Gọi S diện tích hình phẳng đường y = f ( x ) , trục hoành đường thẳng x = − 1, x = 2 −1 Đặt S1 = ∫ f ( x ) dx, S2 = ∫ f ( x ) dx A S = S1 + S2 B ( H ) giới hạn hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? S = − S1 − S2 C S Lời giải = S1 − S2 D S = S2 − S1 Tác giả: ; Fb:Nguyễn Tiến Phúc Chọn D 2 −1 −1 −1 S = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Ta có: = − S1 + S2 = S2 − S1 Câu 17 [2D3-3.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 15) Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc hình vẽ bên 3 ∫ ( − ) dx B ∫ dx A x x ∫( C x − ) dx (2 D ∫ x + ) dx Lời giải Tác giả:Nguyễn Công Thiện ; Fb: Nguyễn Cơng Thiện Chọn C Ta thấy diện tích phần gạch sọc giới hạn đường y = 2x đồ thị hàm số ∫( x nằm phía đồ thị hàm số y= y = x , y = 2, x = 1, x = [ 1;3] nên diện tích phần gạch sọc − ) dx Câu 18 [2D3-3.1-1] ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( ) hàm số y = f x , trục hoành hai đường thẳng vẽ) tính theo cơng thức ? A c b a c S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c C x = a , x = b ( a < b) b B S = ∫ f ( x ) dx a b S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx a (phần tơ đậm hình c b D Lời giải S= ∫ f ( x ) dx a Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Chau Ngoc Chọn C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số b thẳng x=a, x= b S = ∫ f ( x ) dx = a c b a c y = f ( x ) , trục hoành hai đường ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c b a c = − ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx Câu 19 [2D3-3.1-1] (THPT-Chun-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = − , x = B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn B Giải phương trình: x3 Khi đó: S= ∫ −1 = 0⇔ x= 0 x dx = 3 ∫ x dx + ∫ x dx = −1 (đvdt) Câu 20 [2D3-3.1-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019)Gọi ( H) : y = hàm số A S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị x−1 x + trục tọa độ Khi giá trị S ln + B 2ln − C ln − D 2ln + Lời giải Tác giả: Thu Hương; Fb: Hương Mùa Thu Chọn B x−1 = 0⇔ x=1 Giao điểm đồ thị với trục Ox : x + Giao điểm đồ thị với trục Diện tích hình phẳng S=∫ S Oy : x = ⇒ y = − là: − ( x − 1) x −1   dx = ∫ dx = ∫  − 1÷dx = ( 2ln x + − x ) = 2ln − x+1 x+1 x+1  0 1 Câu 21 [2D3-3.1-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019)Cho hàm số ( ) bậc hai y = f x hàm số bậc ba y = g tính công thức sau đây? A −1 −3 −1 ( x) S = ∫  f ( x ) − g ( x ) dx + ∫  g ( x ) − f ( x ) dx có đồ thị hình vẽ Diện tích phần gạch chéo B C D S= ∫  f ( x ) − g ( x ) dx −3 −1 −3 −1 −1 −3 −1 S = ∫  g ( x ) − f ( x ) dx + ∫  f ( x ) − g ( x ) dx S = ∫  g ( x ) − f ( x ) dx + ∫  g ( x ) − f ( x ) dx Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ giao điểm đồ thị là: x = − 3; x = − 1; x = ( − 3; − 1) , đồ thị hàm y = g ( x ) nằm phía đồ thị hàm số y = f ( x ) ; khoảng ( −1;2 ) , đồ thị hàm y = f ( x ) nằm phía đồ thị hàm số y = g ( x ) nên diện tích Mặt khác, khoảng cần tìm là: −1 −3 −3 −1 S = ∫  g ( x ) − f ( x )  dx = ∫  g ( x ) − f ( x ) dx + ∫  f ( x ) − g ( x ) dx Câu 22 [2D3-3.1-1] (KonTum 12 HK2) Cho hàm số b a f ( x) liên tục đoạn [ a ; b] thỏa mãn ∫ f ( x ) dx = m , ∫ f ( x ) dx = n Diện tích hình phẳng hình vẽ bên A m.n B m−n C m + n D n − m Lời giải Tác giả:MinhHuế ; Fb: Trai Thai Thanh Chọn B Ta có: b a S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = m − n Câu 23 [2D3-3.1-1] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019) Cho số thực a < b ) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm hàm số liên tục b A ( R b ∫ f ( x ) dx = f ′ ( b ) − f ′ ( a ) B a b C a, b ∫ f ′ ( x ) dx = f ( a ) − f ( b ) a b ∫ f ( x ) dx = f ′ ( a ) − f ′ ( b ) D a ∫ f ′ ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) a Lời giải Tác giả: Minh Tuấn; Fb: Minh Tuấn Hoàng Thị Chọn D b ∫ f ′ ( x ) dx = f ( x ) Ta có a b a = f ( b) − f ( a) Câu 24 [2D3-3.1-1] (Lý Nhân Tông) Cho hàm số phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = b ( a < b ) Diện tích D b A y = f ( x) y = f ( x) , x = a, cho công thức sau đây? b ∫ f ( x)dx B a [ a ; b] Gọi D miền hình trục hồnh đường thẳng a S = ∫ f ( x) dx liên tục S = ∫ f ( x)dx C b a b D S = π ∫ f ( x)dx a Lời giải Chọn A Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục [ a ; b] , trục hoành b đường thẳng x = a , x = b ( a < b) S = ∫ f ( x ) dx a Câu 25 [2D3-3.1-1] (Văn Giang Hưng Yên) Giả sử b b a c ∫ f ( x)dx = , ∫ f ( x)dx = với a< b< c c ∫ f ( x)dx a A bằng? −5 B − C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Ngọc; Fb: Van Ngoc Nguyen Chọn C Ta có c b b a a c ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx c ⇒ ∫ f ( x )dx = − = − a Câu 26 [2D3-3.1-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho giới hạn đồ thị hàm số A S= y = f ( x) f ( x ) = x − 5x + Gọi S trục hoành Mệnh đề sau sai ? ∫ f ( x ) dx −2 B S = 2∫ f ( x ) dx 2 S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C diện tích hình phẳng D Lời giải S = ∫ f ( x ) dx Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh ; Fb: Minh Nguyen Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số f ( x ) = x − 5x + trục hoành:  x2 = x − 5x + = ⇔  ⇔  x = 4  x = ±1  x = ±2  Diện tích hình phẳng cần tìm là: S= ∫ f ( x ) dx ( 1) −2 = 2∫ f ( x ) dx ( ) (do 1 f ( x) hàm số chẵn) = 2∫ f ( x ) dx + 2∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ( 3) nghiệm) ( 1) , ( 2) , ( 3) Từ (do khoảng ( 0;1) , ( 1;2) phương trình f ( x) = vơ suy đáp án A, B, C đúng, đáp án D sai Máy tính: Bấm máy tính kiểm tra, ba kết đầu nên đáp án sai đáp án D Câu 27 [2D3-3.1-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho giới hạn đồ thị hàm số A S= y = f ( x) f ( x ) = x − x + Gọi S trục hoành Mệnh đề sau sai ? ∫ f ( x ) dx −2 S=2 B S = ∫ f ( x ) dx 2 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx 2 C diện tích hình phẳng D Lời giải S = ∫ f ( x ) dx Tác giả:Phạm Hoài Trung; Fb: Phạm Hồi Trung Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số  x2 =  x = ± x − 6x + = ⇔  ⇔  x =  x = ± Diện tích hình phẳng cần tìm là: S= ∫ f ( x ) dx ( 1) −2 = 2∫ f ( x ) dx ( ) (do f ( x) hàm số chẵn) f ( x ) = x − x + trục hoành: 2 = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx 2 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ( 3) =2 f ( x) = Từ (do khoảng ( 0; ) , ( ) 2;2 phương trình vơ nghiệm) ( 1) , ( 2) , ( 3) suy đáp án A, B, C đúng, đáp án D sai Máy tính: Bấm máy tính kiểm tra, ba kết đầu nên đáp án sai đáp án D ( H) Câu 28 [2D3-3.1-1] (n Phong 1) Diện tích hình phẳng trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (a < b giới hạn đồ thị hàm số hàm số y = f ( x) y = f ( x) , liên tục đoạn [ a; b] ) tính theo cơng thức nào? b b A S H = ∫ f ( x ) dx a B SH = a b b C S H = ∫ f ( x ) dx a ∫ f ( x ) dx D Lời giải SH = ∫ f ( x ) dx a Tácgiả: Kim Liên; Fb: Kim Lien Chọn C Diện tích hình phẳng ( H) giới hạn đồ thị hàm số x = a , x = b ( a < b hàm số y = f ( x ) y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng liên tục đoạn [ a; b] ) tính theo cơng thức: b S H = ∫ f ( x ) dx a Câu 29 [2D3-3.1-1] (Thị Xã Quảng Trị) Cho hàm số y = điểm phân biệt có hồnh độ a số (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H) f ( x ) y = g ( x ) có đồ thị giao hai b Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm tính theo cơng thức b A S = ∫  f ( x ) − g ( x ) dx a b B b C S = ∫  f ( x ) + g ( x ) dx a S = ∫  g ( x ) − f ( x ) dx a b D S = − ∫  f ( x ) + g ( x ) dx a Lời giải Tác giả: Phan Văn Trình ; Fb: Tốn Vitamin Chọn B b Áp dụng công thức nên S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b b a a S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx x = a, x = b S = ∫ f ( x ) dx a b [ a, b ] xác định liên tục y = f ( x) , trục hồnh hai tính theo công thức b A y = f ( x) [ a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Câu 30 [2D3-3.1-1] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Cho hàm số đoạn g ( x) ≥ f ( x) Quan sát hình vẽ ta thấy B S = ∫ f ( x ) dx a b C Lời giải S = − ∫ f ( x ) dx a a D S = ∫ f ( x ) dx b Tác giả: Thi Hồng Hạnh; Fb: ThiHongHanh Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng b x = a, x = b tính cơng thức: S = ∫ f ( x ) dx a ... Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục hoành hai đường b thẳng Câu x = a, x = b ( a < b ) tính theo cơng thức [2D3-3.1-1] (KonTum 12 HK2) Cho hàm số tích hình phẳng giới. ..  Lời giải Tác giả: Đinh Thị Hoa; Fb:Dinh Thi Hoa Chọn B Từ hình vẽ ta thấy phần diện tích hình phẳng cần tính hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm 3 y = f ( x) = x − y = g ( x ) = x4 − x2 − số:... thiết R = nên S = π Diện tích hình trịn tâm π f x d x = S ⇔ f x d x = ( ) ( ) ∫ ∫0 4 Khi đó, ta có 1 Câu 13 [2D3-3.1-1] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A y