D01 diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị muc do 3

Câu 31 [2D3-3.1-3] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho giới hạn parabol , cung trịn có phương trình (với trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích A B C hình phẳng D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm parabol (với ) (vì Cách 1: Diện tích Đổi cận: , , ) với Đặt: cung tròn ) Vậy Cách 2: Diện tích diện tích phần tư hình trịn bán kính diện tích hình phẳng giới hạn cung trịn, parabol trục Tức Câu 38: trừ [2D3-3.1-3] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị cắt trục ba điểm có hồnh độ hình vẽ mệnh đề ? A B C D Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số , ta có bảng biến thiên hàm số sau: Từ suy , Mặt khác, từ đồ thị hàm số (1) ta có: (2) Từ (1) (2) suy Câu 42: [2D3-3.1-3] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C , D , Lời giải Chọn A Ta có Câu 50: [2D3-3.1-3] (THPT Kinh Mơn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình phẳng giới hạn đường A Chọn kết đúng: , B , C Lời giải Chọn D , y -3 -2 -1 Các phương trình hồnh độ giao điểm: * * O1 x có diện tích D * Diện tích cần tính là: Đặt Đổi cận: ; Ta có Vậy Theo kí hiệu tốn ta suy , Do mệnh đề HẾT Câu 29: [2D3-3.1-3] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , đường thẳng , ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Phương trình Cho Biến đổi Câu 45: [2D3-3.1-3] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Tính diện tích phẳng giới hạn đồ thị hàm số miền hình , đường thẳng , trục hồnh (miền gạch chéo) cho hình A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng trục hoành chia thành hai phần:  Miền hình chữ nhật có hai kích thước  Miền Dễ thấy gồm: , qua điểm , , nên đồ thị có phương trình Vậy diện tích hình phẳng cần tìm Câu 38: [2D3-3.1-3] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Đặt giới hạn đồ thị hàm số Tìm số giá trị tham số để A B , trục hồnh đường thẳng Ta có , C Hướng dẫn giải Chọn D diện tích hình phẳng D , Phương trình Bài nên Xét hàm số , với vơ nghiệm có , Do nghịch biến Khi thỏa mãn Vậy có thỏa mãn toán Câu 43 [2D3-3.1-3] [1D3-3] (THPT Lê Quý Đơn-Hà Nội năm 2017-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường A B C D ; ? Lời giải Chọn B Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 43 [2D3-3.1-3] [1D3-3] (THPT Lê Q Đơn-Hà Nội năm 2017-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường ; ? A B C D Lời giải Chọn B Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 28 [2D3-3.1-3] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Cho hạn A , trục hồnh (hình vẽ) Diện tích B C hình phẳng giới D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số : Diện tích hình phẳng Câu 37 [2D3-3.1-3] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Hình phẳng giới hạn parabol tích hình phẳng đường cong có phương trình Diện A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng Xét Đặt , với Với Với Khi đó: Vậy: Câu 37 [2D3-3.1-3] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B , trục hoành C Lời giải Chọn A D Phương trình hồnh độ giao điểm đường , Hoành độ giao điểm đường thẳng Hoành độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng cần tìm với trục hồnh với trục hồnh Câu 31 [2D3-3.1-3] (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho Khi A B C D Lời giải Chọn D Theo định nghĩa tích phân gọi Do Câu 36 [2D3-3.1-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Cho parabol hai tiếp tuyến giới hạn A điểm C Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng hai tiếp tuyến B : D Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Phương trình hồnh độ giao điểm : Vậy Câu 26 [2D3-3.1-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Cho hình phẳng giới hạn đường , (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích A B C D Lời giải Chọn B Diện tích Câu 42 [2D3-3.1-3] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Cho Parabol hai điểm , thuộc cho Diện tích hình phẳng giới hạn đạt giá trị lớn A B C Lời giải Chọn C D và đường thẳng Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng hàm số , cung trịn có phương trình giới hạn đồ thị đường thẳng quanh Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 29: [2D3-3.1-3] (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số nửa đường tròn bằng? A B C D Lời giải Chọn A tính nửa đường trịn nên ta lấy Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số nửa đường trịn phần tơ màu vàng hình vẽ Cách 1: Diện tích hình phẳng là: ( diện tích hình trịn – diện tích tam giác vng cân) Cách 2: Diện tích hình phẳng là: Tính Đặt , ; Đổi cận ; Vậy Câu 36 [2D3-3.1-3] (SGD Bắc Ninh – Lần - năm 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ cho hình trịn parabol chia hình trịn thành hai phần Gọi diện tích phần nhỏ, diện tích phần lớn Tính tỉ số A B C D ? Lời giải Chọn A Giao điểm Thay vào nghiệm hệ phương trình ta được: Phần nhỏ giới hạn đường Tính Đặt ; ; ; nên ta có: Đổi cận: ; Vậy Câu 47: [2D3-3.1-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Tính diện tích hình phẳng giới han đường A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng là: Câu 35 [2D3-3.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT TIỀN GIANG-2018) Cho hàm số Tính A B C Lời giải Chọn C Ta có: , D , thỏa mãn Do Câu 14: [2D3-3.1-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A , B , C D Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ; Ta có : ; Câu 35 [2D3-3.1-3] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Cho hình phẳng cung trịn có phương trình diện tích hình A , với ( giới hạn parabol ), trục tung (phần tơ đậm hình vẽ) Tính B C D Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng Xét tích phân Đặt , Khi Vậy Câu 35 [2D3-3.1-3] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Cho hình phẳng , , , , (hình vẽ) Đường thẳng , chia hình giới hạn đường thành hai phần có diện tích Tìm A để B C Lời giải Chọn B Hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số Do diện tích D , diện tích Ta có Câu 25: [2D3-3.1-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung đường thẳng đạt giá trị nhỏ Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Chọn D Ta có suy Diện tích hình phẳng cần tìm Ta thấy , suy đạt giá trị nhỏ Câu 31: [2D3-3.1-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Cho hình phẳng , A C (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích B D Hướng dẫn giải giới hạn đường Chọn B Diện tích Câu 15: [2D3-3.1-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2-2018) Hình phẳng parabol đường cong có phương trình giới hạn Diện tích hình phẳng bằng: A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm là: Diện tích hình phẳng Xét là: Đặt , với Với Với Khi đó: Vậy: Câu 37: [2D3-3.1-3] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành B C D Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đường , Hoành độ giao điểm đường thẳng Hoành độ giao điểm parabol với trục hoành với trục hoành Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 15: [2D3-3.1-3] (CHUN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2-2018) Hình phẳng parabol đường cong có phương trình giới hạn Diện tích hình phẳng bằng: A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm là: Diện tích hình phẳng Xét là: Đặt , với Với Với Khi đó: Vậy: Câu 35 [2D3-3.1-3] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tiếp tuyến với đồ thị A B trục hoành C D Lời giải Chọn A Gọi phương trình tiếp tuyến hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục Câu 37: [2D3-3.1-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị tiếp tuyến A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Tiếp tuyến Giao điểm hai tiếp tuyến ; Khi đó, dựa hình vẽ ta có diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 40: [2D3-3.1-3] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích hình phẳng A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B C D Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị với đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị với đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị với đường thẳng Diện tích hình phẳng là: Cách 2: Xem hàm theo biến , Hình phẳng giới hạn đường Diện tích hình là: Vậy Câu 50: [2D3-3.1-3] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Cho hình phẳng giới hạn parabol , đường cong tô đậm hình vẽ) Tính diện tích A B hình C hình trục hồnh (phần D Lời giải Chọn B Parabol Phương có đỉnh trình hồnh độ giao điểm Ta có Câu 36: [2D3-3.1-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hai hàm số Biết đồ cắt ba điểm có hình vẽ) Hình phẳng giới thị hàm số với hoành độ (tham khảo hạn hai đồ thị có diện tích bằng? A B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình Áp dụng định lý có nghiệm cho phương trình bậc ta được: Suy Diện tích hình phẳng: Câu 43 [2D3-3.1-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A B C D Lời giải Chọn C Theo giả thiết hai đồ thị hàm số cắt điểm nên ta có cắt Vậy diện tích cần tính là: Cách Đồng hệ số với phương trình Do ta có: ... điểm đồ thị với đường thẳng Diện tích hình phẳng là: Cách 2: Xem hàm theo biến Hình phẳng Diện tích hình Vậy Câu 37 giới hạn đường là: [2D3 -3. 1 -3] Cho hình phẳng tơ đậm hình vẽ giới hạn đường... lấy Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số nửa đường trịn phần tơ màu vàng hình vẽ Cách 1: Diện tích hình phẳng là: ( diện tích hình trịn – diện tích tam giác vng cân) Cách 2: Diện tích hình phẳng. .. trình tiếp tuyến hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục Câu 37 : [2D3 -3. 1 -3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị tiếp tuyến A B C