D03 thể tích giới hạn bởi các đồ thị (tròn xoay) muc do 3

Câu 24 [2D3-3.3-3] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho hình giới hạn trục hồnh, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc với Parabol điểm , hình vẽ bên Thể tích vật thể tròn xoay tạo hình trục quay quanh A B C D Lời giải Chọn A Parabol có đỉnh gốc tọa độ hình vẽ qua Tiếp tuyến Parabol nên có phương trình có phương trình Suy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm ; Vậy Câu 38 [2D3-3.3-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường ; ; quay quanh trục A B Hình phẳng cho chia làm C phần D Lời giải phần sau: Phần : Hình phẳng giới hạn đường Khi quay trục ; ; ; ta khối tròn xoay tích Phần : Hình phẳng giới hạn đường ; ; Khi quay trục phần ta khối tròn xoay tích Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính ; Câu 38 [2D3-3.3-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường ; ; quay quanh trục A B C Phần : Hình phẳng giới hạn đường phần D Lời giải phần sau: Hình phẳng cho chia làm Khi quay trục ; ; ; ta khối tròn xoay tích Phần : Hình phẳng giới hạn đường ; ; Khi quay trục phần ta khối tròn xoay tích ; Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính Câu 35: [2D3-3.3-3] (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần năm 2017 – 2018) Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường tròn A xung quanh trục hồnh B C Lời giải D Chọn D Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường tròn xung quanh trục hồnh Câu 15: [2D3-3.3-3] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Thể tích khối tròn xoay sinh phép quay trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung đường thẳng A B bằng: C D Lời giải Chọn D Ta có Câu 43: [2D3-3.3-3] (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Cho mặt nón tròn xoay đỉnh đáy đường tròn tâm có thiết diện qua trục tam giác cạnh chóp , hai điểm đạt giá trị lớn Thể tích khối A B C D Lời giải Chọn B Ta có , , Ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 34: [2D3-3.3-3] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường tròn thẳng qua hai điểm A B ( phần tơ đậm hình vẽ) C Lời giải Chọn D Ta có Suy qua phương có VTCP trình tổng đường ( VTPT qt Từ hình vẽ ta có diện tích hình phẳng cần tìm D Ta có Xét tích phân Đặt ; Đổi cận: Khi Vậy Câu 8: [2D3-3.3-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo phép quay xung quanh trục hình phẳng giới hạn đường A , , B C D Lời giải Chọn B Ta có: Dựa vào hồnh độ giao điểm ba đường ta có diện tích hình phẳng gồm hai phần Phần thứ giới hạn giới hạn , Thể tích vật thể bằng: , Phần thứ hai Câu 34 [2D3-3.3-3] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Gọi đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn (phần tơ đậm màu đen hình vẽ bên) Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay quanh trục hoành A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm là: Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm là: là: Câu 37 [2D3-3.3-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường A ; B ; quay quanh trục C Lời giải Chọn D Hình phẳng cho chia làm phần sau: Phần : Hình phẳng giới hạn đường ; Khi quay trục phần D ; ; ta khối tròn xoay tích Phần : Hình phẳng giới hạn đường ; ; Khi quay trục phần ta khối tròn xoay tích ; Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính Câu 33: [2D3-3.3-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2018) Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình hình vẽ bên) Tính thể tích phẳng quanh trục , cung tròn có trục hồnh (phần tơ đậm vật thể tròn xoay sinh quay hình A B C D Lời giải Chọn D Cách Cung tròn quay quanh tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng hàm số thẳng giới hạn đồ thị , cung tròn có phương trình quanh , hai đường Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm Cách Cung tròn quay quanh tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng hàm số giới hạn đồ thị , cung tròn có phương trình quanh đường thẳng Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm Câu 37: [2D3-3.3-3] (Đề thực nghiệm - 03-2018) Cho hàm số , , xác định Tính thỏa mãn , kết A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: Lại có: TH1: TH2: Vậy ... khối tròn xoay cần tính Câu 33 : [2D3 -3. 3 -3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2018) Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình hình vẽ bên) Tính thể tích phẳng quanh trục ,... có quay hình phẳng hàm số giới hạn đồ thị , cung tròn có phương trình quanh đường thẳng Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm Câu 37 : [2D3 -3. 3 -3] (Đề thực nghiệm - 03- 2018) Cho hàm số , , xác... thể bằng: , Phần thứ hai Câu 34 [2D3 -3. 3 -3] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Gọi đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn (phần tô đậm màu đen hình vẽ bên) Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay quanh