Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành.. Vì là hàm đồng biến và là hàm nghịch biến trên tập xác định nên phương trình có tối đa nghiệm.. Mặt k
Trang 1Câu 43 [2D3-3.3-4] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Cho hình phẳng giới hạn bởi
đường cong , các trục tọa độ và phần đường thẳng với Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong và đường thẳng :
(Vì là hàm đồng biến và là hàm nghịch biến trên tập xác định nên phương trình có tối đa nghiệm Mặt khác thỏa mãn pt nên đó là nghiệm duy nhất của pt đó)
Đường thẳng cắt trục hoành tại
Câu 46 [2D3-3.3-4] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Cho hai đường tròn
và cắt nhau tại hai điểm , sao cho là một đường kính của đường tròn Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ) Quay quanh trục ta được một khối tròn xoay Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành
Trang 2Cạnh
Phương trình đường tròn :
Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục , , Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục , , Khi đó thể tích cần tính chính bằng thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục trừ đi thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục
Câu 40: [2D3-3.3-4] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An
-năm 2017-2018) Cho hàm số xác định và
liên tục trên đoạn Biết rằng diện tích hình
phẳng , giới hạn bởi đồ thị hàm số và
đường thẳng lần lượt là , Tính tích
Lời giải Chọn D.
Ta có
Trang 3Câu 50: [2D3-3.3-4] Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình
A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt)
Lời giải Chọn D.
Tịnh tiến theo ta được hình tròn
Khi đó thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh quanh trục là: