D06 toán max min liên quan khối nón muc do 4

Câu 12: [2H2-1.6-4] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A B C D Lời giải Chọn D Rõ ràng hai khối nón bán kính đáy nội tiếp khối cầu khối nón có chiều cao lớn thể tích lớn hơn, nên ta xét khối nón có chiều cao lớn hai khối nón Giả sử khối nón có đáy hình tròn bán kính Gọi với khoảng cách tâm khối cầu đến đáy khối nón Khi chiều cao lớn khối nón nội tiếp khối cầu với đáy hình tròn Khi bán kính đáy nón , suy thể tích khối nón Áp dụng BĐT Cơ-si ta có Câu 13: [2H2-1.6-4] (THPT TRẦN PHÚ) Cho khối nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Để thể tích khối nón đỉnh lớn chiều cao khối nón bao nhiêu? A C B D Lời giải Chọn B Gọi chiều cao cần tìm chiều cao khối nón lớn bé Khi Thể tích khối nón đỉnh Dấu đẳng thức xảy Câu 14: [2H2-1.6-4] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong hình nón nội tiếp hình cầu có bán kính 3, tính bán kính mặt đáy hình nón tích lớn A Đáp án khác B C D Lời giải Chọn D Giả sử chóp đỉnh vng hình vẽ hình chóp tích lớn Ta thấy bán kính đáy chóp, chiều cao chóp Câu 15: [2H2-1.6-4] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hình nón đỉnh , đáy hình tròn tâm , góc đỉnh Trên đường tròn đáy, lấy điểm cố định điểm di động Có vị trí điểm điểm để diện tích tam giác đạt giá trị lớn nhất? A Có vị trí B Có vị trí C Có vị trí D Có vơ số vị trí Lời giải Chọn A Gọi bán kính đáy hình nón Vì góc đỉnh Suy Gọi H trung điểm Ta có: đặt , Diện tích tam giác đạt Tức Theo tính chất đối xứng của đường tròn ta có hai vị trí M thỏa yêu cầu Câu 11: [2H2-1.6-4] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho hình nón đường cao bán kính đáy thiết diện mặt phẳng Tìm A để thể tích khối nón đỉnh B , gọi vng góc với trục đáy , đặt C D , , với hình nón lớn Lời giải Chọn D điểm đoạn có Ta có bán kính đường tròn Do tam giác nên Thể tích khối nón đỉnh đáy là: Xét hàm số , Ta có ; ta có Lập bảng biến thiên ta có Từ bảng biến ta tích khối nón đỉnh Câu 6941 đáy lớn [2H2-1.6-4] [SởHảiDương – 2017] Cho hai mặt phẳng song song với cắt mặt cầu tâm bán kính tạo thành hai đường tròn có bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai đường tròn đáy trùng với đường tròn lại Tính khoảng cách A B để diện tích xung quanh hính nón lớn C D Lời giải Chọn D Ta có Xét Ta có Bảng biến thiên: Khi đạt giá trị lớn Do đạt giá trị lớn Câu 6996: [2H2-1.6-4] [2H2-1.3-4] [THPT CHUYÊN VINH – 2017] Cho nửa đường tròn đường kính điểm thay đổi nửa đường tròn đó, đặt gọi hình chiếu vng góc lên Tìm cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn C Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục Đặt Vậy lớn khi ... chiều cao khối nón lớn bé Khi Thể tích khối nón đỉnh Dấu đẳng thức xảy Câu 14: [2H2-1.6 -4] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong hình nón nội tiếp hình cầu có bán kính 3, tính bán kính mặt đáy hình nón tích... kính đường tròn Do tam giác nên Thể tích khối nón đỉnh đáy là: Xét hàm số , Ta có ; ta có Lập bảng biến thiên ta có Từ bảng biến ta tích khối nón đỉnh Câu 6 941 đáy lớn [2H2-1.6 -4] [SởHảiDương... Lần I - 2017 - 2018)Cho hình nón đường cao bán kính đáy thiết diện mặt phẳng Tìm A để thể tích khối nón đỉnh B , gọi vng góc với trục đáy , đặt C D , , với hình nón lớn Lời giải Chọn D điểm