D06 toán max min liên quan khối trụ muc do 4

Câu 45 [2H2-2.6-4](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đường tròn đáy khối trụ bằng? A B C D Lời giải Chọn D Gọi chiều cao bán kính đáy lon sữa Ta có: Thể tích lon sữa Khi đó: Diện tích tồn phần Xét hàm số khoảng Ta có Cho Lập bảng biến thiên suy bán kính cần tìm Câu 427 [2H2-2.6-4] [CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - 2017] Người ta muốn dùng vật liệu kim loại để gò thành thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích cho trước ( hai đáy dùng vật liệu đó) Hãy xác định chiều cao bán kính hình trụ theo để tốn vật liệu A B C D Lời giải Chọn D Để vật liệu tốn diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Ta có: Do nên Suy Đẳng thức xảy Khi Câu 442 [2H2-2.6-4] [CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU - 2017] Một tục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy , chiều dài lăn (hình bên) Sau lăn trọn vòng trục lăn tạo nên sân phẳng diện diện tích A B C Lời giải Chọn B D Diện tích xung quanh mặt trụ Sau lăn 15 vòng diện tích phần sơn là: Câu 44: [2H2-2.6-4] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy có tâm lấy điểm , đường tròn tâm lấy điểm Đặt góc đáy Biết thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Gọi hình chiếu lên mặt phẳng chứa đường tròn tâm Gọi hình chiếu lên mặt phẳng chứa đường tròn tâm Gọi bán kính đường tròn tâm , suy ra: Ta có: Suy ra: Gọi trung điểm Ta có: Và: Suy ra: Ta có: đạt giá trị lớn Xét hàm số với Xét Vì Bảng biến thiên: có nên đạt giá trị lớn với Dựa vào bảng biến thiên, ta có Câu 7199: hay [2H2-2.6-4] [BTN 186 - 2017] Cho mặt cầu trụ có hai đường tròn đáy nằm tích tồn phần A có bán kính Gọi có thiết diện qua trục lớn Tính diện B C D Lời giải Chọn B Hình vẽ thiết diện qua trục sau: Ta có: Đặt hình ta có: Vì thiết diện qua trục lớn nên lớn Xét hàm số: Ta có: Ta có: Vậy hình trụ có: bán kính đáy chiều cao ...Diện tích xung quanh mặt trụ Sau lăn 15 vòng diện tích phần sơn là: Câu 44 : [2H2-2.6 -4] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm... [2H2-2.6 -4] [BTN 186 - 2017] Cho mặt cầu trụ có hai đường tròn đáy nằm tích tồn phần A có bán kính Gọi có thiết diện qua trục lớn Tính diện B C D Lời giải Chọn B Hình vẽ thiết diện qua trục sau:... thiết diện qua trục sau: Ta có: Đặt hình ta có: Vì thiết diện qua trục lớn nên lớn Xét hàm số: Ta có: Ta có: Vậy hình trụ có: bán kính đáy chiều cao