D06 toán max min liên quan khối cầu muc do 4

Câu 49: [2H2-3.6-4] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Bề mặt bóng ghép từ miếng da hình ngũ giác miếng da hình lục giác cạnh Biết giá thành miếng da đồng/ bóng (kết làm tròn tới hàng đơn vị)? A đồng B Tính giá thành miếng da dùng để làm đồng C đồng Lời giải D đồng Chọn B * Ở miếng da hình ngũ giác, xét tam giác có , , trung tuyến Do , Diện tích miếng da hình ngũ giác * Ở miếng da hình lục giác cạnh có diện tích miếng da Vậy giá thành miếng da dùng làm bóng (đồng) Câu 9: [2H2-3.6-4] Cho hình chóp A B nội tiếp mặt cầu bán kính C Lời giải Chọn D Gọi tâm mặt cầu Ta có: Tìm giá trị lớn tổng: D Câu 31 [2H2-3.6-4](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích khối chóp tích lớn A B C D Lời giải Chọn C Gọi mặt cầu có tâm Xét hình chóp tứ giác bán kính có đáy hình vng tâm , cạnh Ta có Mặt khác ta lại có Thể tích khối chóp Đặt , ta có nên Xét hàm số ; , với Giải phương trình Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có hay Vậy thể tích lớn khối chóp nội tiếp hình cầu cầu có bán kính Câu 9: [2H2-3.6-4] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích khối chóp tích lớn A B C D Lời giải Chọn B Gọi mặt cầu có tâm Xét hình chóp tứ giác bán kính có đáy hình vng tâm Ta có Mặt khác ta lại có , cạnh , Thể tích khối chóp Đặt , nên Xét hàm số , với ta có ; Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 7180: hay [2H2-3.6-4] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Cho ba tia với Gọi cho A , , đơi vng góc điểm cố định , đặt , điểm , thay đổi , Tìm giá trị bé bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Lời giải Chọn A Đặt , Khơng tính tổng qt, giả sử Vì Gọi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện hình chiếu lên mặt phẳng đó, cách ba đỉnh nên tâm đường tròn ngoại tiếp Áp dụng định lý hàm số Sin cho , có Khi Gọi trung điểm Vì nên hình chữ nhật Do cân (Do ) Vậy Câu 7278: [2H2-3.6-4] [TT Tân Hồng Phong-2017]Cho hình chóp Tìm giá trị lớn tổng: nội tiếp mặt cầu bán kính A B C Lời giải Chọn C Gọi tâm mặt cầu Ta có: D  ... hình chữ nhật Do cân (Do ) Vậy Câu 7278: [2H2-3.6 -4] [TT Tân Hồng Phong-2017]Cho hình chóp Tìm giá trị lớn tổng: nội tiếp mặt cầu bán kính A B C Lời giải Chọn C Gọi tâm mặt cầu Ta có: D... lại có Thể tích khối chóp Đặt , ta có nên Xét hàm số ; , với Giải phương trình Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có hay Vậy thể tích lớn khối chóp nội tiếp hình cầu cầu có bán kính... [2H2-3.6 -4] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích khối chóp tích lớn A B C D Lời giải Chọn B Gọi mặt cầu có