D06 toán max min liên quan khối trụ muc do 3

Câu 454: [2H2-2.6-3] (SỞ GD BẮC NINH) Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp tích liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho có tổng mặt đáy nhỏ nhất, A B C Để tiết kiệm vật diện tích xung quanh diện tích D Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh đáy hình lăng trụ Theo ta có chiều cao lăng trụ Suy Dấu xảy Vậy nhỏ Câu 455: (SỞ GD BẮC NINH) Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức ( dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A B C D Lời giải Chọn C Gọi dân số năm 2015, ta có Ta có: Gọi dân số đầu năm 2025, ta có Câu 459: [2H2-2.6-3] (QUẢNG XƯƠNG I) Khi cắt mặt cầu mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình tròn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết đáy chiều cao hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu , tính bán kính để khối trụ tích lớn A B C D Lời giải Chọn C Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy có tâm O' có hình chiếu O xuống mặt đáy (O') Suy hình trụ nửa mặt cầu chung trục đối xứng tâm đáy hình trụ trùng với tâm O nửa mặt cầu.Ta có: Thể tích khối trụ là: +0 Vậy: (đvtt) Câu 460: [2H2-2.6-3] (LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác tơn hình chữ nhật có cạnh từ mảnh tơn ngun liệu (với , Bạn muốn cắt mảnh thuộc cạnh tương ứng thuộc cạnh ) để tạo thành hình trụ có chiều cao thùng mà bạn A làm là: A C B ; Thể tích lớn D Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm BC Suy I trung điểm MN Đặt MN=x ( ); Gọi R bán kính trụ Xét với Khi đó: x= 60 Câu 467: [2H2-2.6-3] Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích Tìm bán kính đáy hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A B C Lời giải Chọn C Gọi bán kính hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: Ta có: D Khi đó: , cho Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nghĩa bán kính Câu 478: [2H2-2.6-3] Một công ty nhận làm thùng phi kín hay đáy với thể tích theo yêu cầu yêu cầu tiết kiệm vật liệu Hỏi thùng phải có bán kính đáy chiều cao bao nhiêu? A B .C D Lời giải Chọn A Gọi bán kính đáy thùng ( ), : chiều cao thùng ( ) ĐK: Thể tích thùng là: Diện tích toàn phần thùng là: Đặt với Bảng biến thiên: 01 Vậy ta cần chế tạo thùng với kích thước Câu 485: [2H2-2.6-3] Một thợ xây muốn sử dụng thành khung đúc bê tơng, sắt có chiều dài , chiều rộng khung hình trụ có đáy hình vng đáy hình tròn Hỏi phải chia sắt thành để uốn khung hình trụ có phần (theo chiều dài) để tổng thể tích khung nhỏ nhất? A Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài B Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài C Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài D Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài Lời giải Chọn B Gọi thể tích khung hình trụ có đáy hình vng khung hình trụ có đáy hình tròn Gọi chiều dài cạnh hình vng bán kính hình tròn Ta có: (đơn vị thể tích) Mà Suy Lập bảng biến thiên suy Vậy, phải chia sắt thành phần: phần làm lăng trụ có đáy hình vuông Câu 7126 [2H2-2.6-3] (THPT Ngô Gia Tự -2017) Một người có dải ruy băng dài người cần bọc dải ruy băng quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, người dùng dải ruy băng để thắt nơ nặp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải dây ruy băng bọc hộp q tích lớn bao nhiêu? A B C Lời giải Chọn B Ta có D Câu 7127 [2H2-2.6-3] (THPT Thuận Thành -2017) Cho tam giác cân Hình chữ nhật có thuộc cạnh , thuộc cạnh Quay hình chữ nhật (và miền nó) quanh trục đối xứng tam giác khối tròn xoay Tính độ dài đoạn để thể tích khối tròn xoay lớn A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Đặt Ta có: Khi đó: Xét hàm số Hàm số đạt giá trị lớn Câu 7146 [2H2-2.6-3] (Sở Hải Dương -2017) Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi Tìm giá trị lớn thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Giả sử hình chữ nhật có chiều dài Ta có chiều cao hình trụ Theo giả thiết ta có Ta có , chiều rộng , bán kính hình trụ Đặt Lập bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị lớn Vậy Câu 454: [HH12.C2.2.D06.c] (SỞ GD BẮC NINH) Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp tích Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho có tổng diện tích mặt đáy nhỏ nhất, diện tích xung quanh A D B C Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh đáy hình lăng trụ Theo ta có chiều cao lăng trụ Suy Dấu xảy Vậy nhỏ Câu 455: (SỞ GD BẮC NINH) Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức ( dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A B C D Lời giải Chọn C Gọi dân số năm 2015, ta có Ta có: Gọi dân số đầu năm 2025, ta có Câu 459: [HH12.C2.2.D06.c] (QUẢNG XƯƠNG I) Khi cắt mặt cầu mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình tròn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết tính bán kính đáy chiều cao hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu , để khối trụ tích lớn A B C Lời giải Chọn C D Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy có tâm O' có hình chiếu O xuống mặt đáy (O') Suy hình trụ nửa mặt cầu chung trục đối xứng tâm đáy hình trụ trùng với tâm O nửa mặt cầu.Ta có: Thể tích khối trụ là: +0 Vậy: (đvtt) Câu 460: [HH12.C2.2.D06.c] (LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác mảnh tơn hình chữ nhật có cạnh từ mảnh tơn ngun liệu (với , Bạn muốn cắt thuộc cạnh tương ứng thuộc cạnh ) để tạo thành hình trụ có chiều cao lớn thùng mà bạn A làm là: A C B ; Thể tích D Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm BC Suy I trung điểm MN Đặt MN=x ( ); Gọi R bán kính trụ Xét với Khi đó: x= 60 Câu 467: [HH12.C2.2.D06.c] Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích Tìm bán kính đáy hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A B C Lời giải Chọn C Gọi bán kính hình trụ Ta có: D Diện tích tồn phần hình trụ là: Khi đó: , cho Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nghĩa bán kính Câu 478: [HH12.C2.2.D06.c] Một cơng ty nhận làm thùng phi kín hay đáy với thể tích theo yêu cầu yêu cầu tiết kiệm vật liệu Hỏi thùng phải có bán kính đáy chiều cao bao nhiêu? A B .C D Lời giải Chọn A Gọi bán kính đáy thùng ( ), : chiều cao thùng ( ) ĐK: Thể tích thùng là: Diện tích tồn phần thùng là: Đặt với Bảng biến thiên: 01 Vậy ta cần chế tạo thùng với kích thước Câu 485: [HH12.C2.2.D06.c] Một thợ xây muốn sử dụng để uốn thành khung đúc bê tơng, sắt có chiều dài , chiều rộng khung hình trụ có đáy hình vng trụ có đáy hình tròn Hỏi phải chia sắt thành khung hình phần (theo chiều dài) để tổng thể tích khung nhỏ nhất? A Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài B Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài C Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài D Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài Lời giải Chọn B Gọi thể tích khung hình trụ có đáy hình vng khung hình trụ có đáy hình tròn Gọi chiều dài cạnh hình vng bán kính hình tròn Ta có: (đơn vị thể tích) Mà Suy Lập bảng biến thiên suy Vậy, phải chia sắt thành Câu 7126 phần: phần làm lăng trụ có đáy hình vng [HH12.C2.2.D06.c] (THPT Ngơ Gia Tự -2017) Một người có dải ruy băng dài người cần bọc dải ruy băng quanh hộp q hình trụ Khi bọc quà, người dùng dải ruy băng để thắt nơ nặp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải dây ruy băng bọc hộp quà tích lớn bao nhiêu? A B C Lời giải Chọn B D Ta có Câu 7127 [HH12.C2.2.D06.c] (THPT Thuận Thành -2017) Cho tam giác cân , Hình chữ nhật có thuộc cạnh thuộc cạnh Quay hình chữ nhật (và miền nó) quanh trục đối xứng tam giác khối tròn xoay Tính độ dài đoạn để thể tích khối tròn xoay lớn A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Đặt Ta có: Khi đó: Xét hàm số Hàm số đạt giá trị lớn Câu 7146 [HH12.C2.2.D06.c] (Sở Hải Dương -2017) Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi Tìm giá trị lớn thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Giả sử hình chữ nhật có chiều dài Ta có chiều cao hình trụ Theo giả thiết ta có Ta có Đặt , chiều rộng , bán kính hình trụ Dấu xảy Câu 44 [2H2-2.6-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy có tâm lấy điểm , đường tròn tâm lấy điểm Đặt góc đáy Biết thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Gọi Gọi hình chiếu hình chiếu Gọi bán kính đường tròn tâm Suy ra: Gọi lên mặt phẳng chứa đường tròn tâm lên mặt phẳng chứa đường tròn tâm , suy ra: Ta có: trung điểm Ta có: Và: Suy ra: Ta có: đạt giá trị lớn Xét hàm số với Xét Vì Bảng biến thiên: có nên đạt giá trị lớn với Dựa vào bảng biến thiên, ta có hay Câu 18 [2H2-2.6-3](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Trong đời sống hàng ngày, ta thường gặp nhiều hộp kiểu hình trụ như: hộp sữa, lon nước ngọt,… Cần làm hộp (có nắp) để tiết kiêm nguyên liệu mà thể tích lại lớn A Hộp hình trụ có đường cao bán kính đáy B Hộp hình trụ có đường cao nửa bán kính đáy C Hộp hình trụ có đường cao đường kính đáy D Hộp hình trụ có đường cao hai lần đường kính đáy Lời giải Chọn D Gọi , , đường cao, bán kính diện tích tồn phần hình trụ Ta có Thể tích khối trụ Dấu đẳng thức xảy Câu 270 [2H2-2.6-3] [SỞ GD HÀ NỘI-2017] Cho mặt cầu bán kính bán kính đáy thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao diện tích xung quanh hình trụ lớn A B C Lời giải Một hình trụ có chiều cao theo bán kính D cho Chọn A Ta có Diện tích xung quanh hình trụ , (dùng BĐT ) Vậy Câu 454: [2H2-2.6-3] (SỞ GD BẮC NINH) Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp tích liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho có tổng mặt đáy nhỏ nhất, A B C Để tiết kiệm vật diện tích xung quanh diện tích D Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh đáy hình lăng trụ Theo ta có chiều cao lăng trụ Suy Dấu xảy Vậy nhỏ Câu 455: (SỞ GD BẮC NINH) Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức ( dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A B C D Lời giải Chọn C Gọi dân số năm 2015, ta có Ta có: Gọi dân số đầu năm 2025, ta có Câu 459: [2H2-2.6-3] (QUẢNG XƯƠNG I) Khi cắt mặt cầu mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình tròn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết đáy chiều cao hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu , tính bán kính để khối trụ tích lớn A B C D Lời giải Chọn C Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy có tâm O' có hình chiếu O xuống mặt đáy (O') Suy hình trụ nửa mặt cầu chung trục đối xứng tâm đáy hình trụ trùng với tâm O nửa mặt cầu.Ta có: Thể tích khối trụ là: +0 Vậy: (đvtt) Câu 460: [2H2-2.6-3] (LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác tơn hình chữ nhật có cạnh từ mảnh tôn nguyên liệu (với , Bạn muốn cắt mảnh thuộc cạnh tương ứng thuộc cạnh ) để tạo thành hình trụ có chiều cao thùng mà bạn A làm là: ; Thể tích lớn A B C D Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm BC Suy I trung điểm MN Đặt MN=x ( ); Gọi R bán kính trụ Xét với Khi đó: x= 60 Câu 467: [2H2-2.6-3] Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích Tìm bán kính đáy hình trụ cho hình trụ làm tốn ngun vật liệu A B C D Lời giải Chọn C Gọi bán kính hình trụ Ta có: Diện tích tồn phần hình trụ là: Khi đó: , cho Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nghĩa bán kính Câu 478: [2H2-2.6-3] Một cơng ty nhận làm thùng phi kín hay đáy với thể tích theo yêu cầu chiều cao yêu cầu tiết kiệm vật liệu Hỏi thùng phải có bán kính đáy bao nhiêu? A B .C D Lời giải Chọn A Gọi bán kính đáy thùng ( Thể tích thùng là: Diện tích tồn phần thùng là: ), : chiều cao thùng ( ) ĐK: Đặt với Bảng biến thiên: 01 Vậy ta cần chế tạo thùng với kích thước Câu 485: [2H2-2.6-3] Một thợ xây muốn sử dụng thành khung đúc bê tơng, sắt có chiều dài , chiều rộng khung hình trụ có đáy hình vng đáy hình tròn Hỏi phải chia sắt thành để uốn khung hình trụ có phần (theo chiều dài) để tổng thể tích khung nhỏ nhất? A Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài B Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài C Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài D Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài Lời giải Chọn B Gọi thể tích khung hình trụ có đáy hình vng khung hình trụ có đáy hình tròn Gọi chiều dài cạnh hình vng (đơn vị thể tích) Mà Suy bán kính hình tròn Ta có: Lập bảng biến thiên suy Vậy, phải chia sắt thành phần: phần làm lăng trụ có đáy hình vng Câu 6803 [2H2-2.6-3][THPTCHUNTUNQUANG-2017] Một bác thợ gò hàn làm thùng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tơn thể tích Chiếc thùng có đáy hình vng cạnh , chiều cao Để làm thùng, bác thợ phải cắt miếng tơn hình vẽ Tìm để bác thợ sử dụng nguyên liệu A B C D Lời giải Chọn C Ta tích hình hộp là: Diện tích tồn phần ; Lập bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Vậy để sử dụng nguyên liệu bác thợ xây phải cắt miếng tơn có đáy hình vng cạnh Câu 7126 [2H2-2.6-3] (THPT Ngô Gia Tự -2017) Một người có dải ruy băng dài người cần bọc dải ruy băng quanh hộp q hình trụ Khi bọc quà, người dùng dải ruy băng để thắt nơ nặp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải dây ruy băng bọc hộp q tích lớn bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn B Ta có Câu 7127 [2H2-2.6-3] (THPT Thuận Thành -2017) Cho tam giác cân Hình chữ nhật có thuộc cạnh , thuộc cạnh Quay hình chữ nhật (và miền nó) quanh trục đối xứng tam giác khối tròn xoay Tính độ dài đoạn để thể tích khối tròn xoay lớn A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Đặt Ta có: Khi đó: Xét hàm số Hàm số đạt giá trị lớn Câu 7146 [2H2-2.6-3] (Sở Hải Dương -2017) Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi Tìm giá trị lớn thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Giả sử hình chữ nhật có chiều dài Ta có chiều cao hình trụ Theo giả thiết ta có Ta có , chiều rộng , bán kính hình trụ Đặt Lập bảng biến thiên ta thấy Vậy đạt giá trị lớn Câu 7352:[2H2-2.6-3] [Cụm HCM - 2017] Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích Tính bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu A B C D Lờigiải Chọn A Thể tích khối trụ có bán kính chiều cao là: Từ giả thiết suy Câu 7357:[2H2-2.6-3] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Khi sản xuất vỏ lon nước hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần cua hình trụ nhỏ (với nguyên liệu) Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần nhỏ hình trụ có bán kính đáy gần số nhất? A B C D Lời giải Chọn C Gọi chiều cao bán kính đáy , Từ Diện tích tồn phần có GTNN Câu 7359:[2H2-2.6-3] [THPT Lương Tài - 2017] Người ta cần sản xuất lon hình trụ nhơm tích Để tiết kiệm nhơm phải sản xuất lon có bán kính đáy là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Mặt khác: Dễ thấy hàm số ẩn đạt giá trị nhỏ Câu 7360:[2H2-2.6-3] [THPT Tiên Du - 2017] Khi sản xuất vỏ lon bia hình trụ có chiều cao đường kính đáy Các nhà thiết kế ln đặt mục tiêu chi phí nguyên liệu vỏ lon (bằng nhơm) thể tích lon bia khơng đổi Khi tỉ lệ là: A B C D Lời giải Chọn C d h Ta có ; Câu 7365:[2H2-2.6-3] [THPT Quế Võ - 2017] Người ta cần sản xuất thùng đựng sơn hình trụ tích Hỏi cần xác định chiều cao bán kính đáy để tốn nguyên vật liệu nhất? A B C D Lời giải Chọn B Ta có: thể tích đại lượng khơng đổi, ta đặt bán kính đáy Khi Diện tích tồn phần thùng Áp dụng BĐT Cauchy số ta có: Dấu xảy hay Câu 7373:[2H2-2.6-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị mẫu sản phẩm dưỡng da mang tên Ngọc Trai với thiết kế khối cầu viên ngọc trai, bên khối trụ nằm nửa khối cầu để đựng kem dưỡng hình vẽ Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính Tìm thể tích lớn khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi bìa hộp lớn (với mục đích thu hút khách hàng) A B C Lời giải D Chọn A Xét mặt cắt hình vẽ Gọi chiều cao bán kính đáy khối trụ nằm nửa khối cầu Ta có Ta có Vậy ta có ; Vì hệ số nên để Câu 7375:[2H2-2.6-3] [Cụm HCM - 2017] Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích Tính bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu A B C D Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ có bán kính chiều cao là: Từ giả thiết suy Câu 7378:[2H2-2.6-3] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần nhỏ bán kính đáy bằng: A B C D Lời giải Chọn A Ta có Lập bảng biến thiên ta có Câu 7381:[2H2-2.6-3] [THPT Chuyên Quang Trung - 2017] Gia đình An xây bể hình trụ tích Đáy bể làm bê tơng giá Phần thân làm tôn giá , nắp nhơm giá Hỏi chi phí sản suất để bể đạt mức thấp tỷ số chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Mà ta có: Để chi phí thấp hàm số đạt giá trị nhỏ với , cho Lập BBT, từ BBT suy Nên Câu 7391:[2H2-2.6-3] [THPT Thanh Thủy - 2017] Một xưởng khí nhận làm thùng phi với thể tích lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm nguyên liệu A B C D Lời giải Chọn C Gọi bán kính đáy chiều cao thùng phi Thể tích thùng phi: Diện tích tồn phần thùng phi: Đặt: ; Bảng biến thiên: Để tiết kiệm nguyên liệu diện tích tồn phần nhỏ Khi đó: nhỏ nhỏ Câu 7392:[2H2-2.6-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế - 2017] Một đại lý xăng dầu cần làm bồn chứa dầu hình trụ có đáy nắp đậy tơn với thể tích Biết giá thành (cả vật liệu tiền cơng) tính theo mét vng, tìm đường kính đáy bồn để đại lý phải trả chi phí A B C D Lời giải Chọn B Gọi bán kính đáy Từ thể tích bồn suy ra: Diện tích tồn phần hình trụ = = Chi phí nhỏ diện tích tồn phần nhỏ Đặt : , với , Bảng biến thiên: Vậy chi phí nhỏ đường kính đáy bồn Câu 7398:[2H2-2.6-3] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017] Ông An dự định làm bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích ( ) Chi phí đáy nghìn đồng, nắp nghìn đồng mặt bên nghìn đồng Hỏi ơng An cần chọn bán kính đáy bể để chi phí làm bể nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể) A B C D Lời giải Chọn C bán kính đáy chiều cao hình trụ Gọi + Thể tích khối trụ + Diện tích đáy nắp + Khi chi phí làm bể là: ; diện tích xung quanh + Đặt ; , + Bảng biến thiên: Vậy: Chi phí làm bể đạt giá trị nhỏ Câu 7399:[2H2-2.6-3][Sở GD ĐT Long An - 2017] Một công ty thiết kế bồn chứa nước hình trụ nhựa tích khơng đổi, chiều cao bán kính đáy Tính tỉ số nguyên vật liệu làm bồn nước tốn A B C Lời giải Chọn C Ta có: D để Nguyên liệu làm bồn nước tốn bé Suy bé ... Gọi bán kính hình trụ, chiều cao Ta có: Khi đó: Vậy giá trị lớn thể tích khối trụ Câu 133 3: [2H2-2.6 -3] [Cụm HCM - 2017] Công ty X muốn thiết kế hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung... 7146 [HH12.C2.2 .D06. c] (Sở Hải Dương -2017) Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi Tìm giá trị lớn thể tích khối trụ A B C D ... gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính A B C Lời giải Chọn D D Giả sử khối trụ có bán kính đáy đường cao , Ta có: Thể tích khối trụ: , Khi ta