D06 toán max min liên quan khối cầu muc do 3

Câu 18 [2H2-3.6-3](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho tứ diện , biết tam giác tam giác cạnh Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác làm đường tròn lớn Khi thể tích lớn tứ diện là: A B C D Lời giải Chọn C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm hình chiếu Do mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác tròn lớn nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do Ta có làm đường Trong tam giác có Dấu xảy Vậy thể tích lớn tứ diện Câu 280 [2H2-3.6-3] [LƯƠNG TÂM-2017] Cho mặt cầu thằng cắt điểm , B Một đường Đặt Với giá lớn nhất? C Lời giải Chọn D , bán kính phân biệt khơng qua trị m diện tích tam giác A Có tâm D Gọi trung điểm Diện tích tam giác Suy Câu 9: , ta có : : Dấu ‘=’ xảy [2H2-3.6-3] [CHUYÊN KHTN L4] [2017] Cho mặt cầu bán kính Xét hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu? A B C Lời giải Chọn A Gọi cạnh đáy hình chóp Ta có D Ta có Câu 9: [2H2-3.6-3] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích khối chóp tích lớn A B C D Lời giải Chọn C Gọi tâm mặt cầu Gọi độ dài cạnh Gọi hình chóp nội tiếp mặt cầu trung điểm Ta có Suy Thể tích khối chóp Ta có Vậy thể tích khối chóp cần tìm Câu 33: [2H2-3.6-3] mặt cầu (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho có bán kính giao tuyến đường tròn thay đổi cho , , khơng thuộc đường tròn tích lớn tứ diện A B Mặt phẳng có chu vi thuộc đường tròn ) tam giác C Lời giải Chọn A cắt mặt cầu Bốn điểm , điểm , theo , , thuộc ( tam giác Tính thể D Gọi tâm mặt cầu tâm đường tròn Đường tròn và trọng tâm tam giác có chu vi Và tam giác hình chiếu nội tiếp đường tròn Vậy đến lớn , , Khi nên có bán kính nên có cạnh diện tích khơng đổi Do thể tích tứ diện cách từ lớn thẳng hàng Khi có khoảng ... Gọi độ dài cạnh Gọi hình chóp nội tiếp mặt cầu trung điểm Ta có Suy Thể tích khối chóp Ta có Vậy thể tích khối chóp cần tìm Câu 33 : [2H2 -3. 6 -3] mặt cầu (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN)... [2H2 -3. 6 -3] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích khối chóp tích lớn A B C D Lời giải Chọn C Gọi tâm mặt cầu. .. tam giác Suy Câu 9: , ta có : : Dấu ‘=’ xảy [2H2 -3. 6 -3] [CHUYÊN KHTN L4] [2017] Cho mặt cầu bán kính Xét hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu? A B C Lời