Thông tin tài liệu
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 35 (1701-1750) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yêu !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tôi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng cơng việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà không mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy cô giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO ĐỀ 1701 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TẠO Năm học: 2004 - 2005 NINH BÌNH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài I: 1) Tìm tập xác định biểu thức sau: a) x 25 b) x 2 2) Giải hệ phương trình: { 5 x y 1 x y Bài II: Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 + 2mx - 2m - = (1) 1) Giải phương trình với m = - 2) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m 3) Tìm nghiệm phương trình (1) tổng bình phương hai nghiệm nhận giá trị nhỏ Bài III: Cho tam giác ABC vuông A; đoạn AC lấy điểm D (D không trùng với điểm A C) Đường tròn đường kính DC cắt BC điểm thứ hai E; đường thẳng BD cắt đường tròn đường kính DC F (F khơng trùng với D) Chứng minh: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 1) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC 2) Tứ giác ABCF nội tiếp đường tròn 3) AC tia phân giác góc EAF Bài IV: 1) Chứng minh bất dẳng thức: a4 + b4 a3b + ab3 với a, b 2) Tìm nghiệm nguyên phương trình: (y2 + 4)(x2 + y2) = 8xy2 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO ĐỀ 1702 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TẠO Năm học: 2005 - 2006 NINH BÌNH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài I: Cho hàm số bậc nhất: y = 2x + b (1) a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến R? Giải thích ? Biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1; 3) Tìm b vẽ đồ thị hàm số (1) Bài II: Cho biểu thức: A= a 1 a 1 1 a) Tìm tập xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm số nguyên tố a để giá trị biểu thức A số nguyên Bài III: Một ruộng hình chữ nhật có diện tích 100m2 Tính độ dài cạnh ruộng Biết tăng chiều rộng ruộng lên 2m giảm chiều dài ruộng 5m diện tích thử ruộng tăng thêm 5m2 Bài IV: Cho đường tròn tâm O bán kính R Từ điểm P đường kẻ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) hai tiếp tuyến phân biệt PA, PC (A, C tiếp điểm; PA > R) với đường tròn a) Chứng minh tứ giác PAOC nội tiếp đường tròn b) Tia AO cắt đường tròn (O) B; đường thẳng qua P song song với AB cắt BC D Tứ giác AODP hình gì? Chứng minh c) Gọi I giao điểm OC PD; J giao điểm PC DO; K trung điểm AD Chứng minh điểm I, J, K thẳng hàng Bài V: Cho hai số dương x, y có tổng Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 1 1 x y SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO ĐỀ 1703 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TẠO Năm học: 2006 - 2007 NINH BÌNH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài I: Cho phương trình bậc hai x2 - x - 3a - = (ẩn x) Tìm a để phương trình nhận x = làm nghiệm Bài II: Cho biểu thức A = x3 x x3 x x xx x 1 a) Rút gọn A x b) Tính giá trị A x = 61 92 Bài III: Cho hàm số y = mx2 a) Xác định m, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = - 3x + điểm M có hồnh độ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) b) Với m vừa tìm câu a, chứng minh đồ thị hàm số đường thẳng (d) có phương trình y = kx - ln cắt hai điểm phân biệt A B vớ giá trị k Gọi x1, x2 tương ứng hoành độ A B, chứng minh x1 x2 Bài IV: Cho đường tròn (O; R), điểm M nằm ngồi đường tròn Vẽ tiếp tuyến MC, MD (C, D tiếp điểm) cắt tuyến MAB qua tâm O đường tròn (A M B) a) Chứng minh: MC2 = MA MB b) Gọi K giao điểm tia BD tia CA Chứng minh điểm B, C, M, K nằm đường tròn c) Tính độ dài BK theo R góc CMD 600 Bài V: Tìm a, b hữu tỷ để phương trình x2 + ax + b = nhận x = nghiệm Bài VI: Tìm x, y nguyên thoả mãn phương trình x + x2 + x3 = 4y + 4y2 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO ĐỀ 1704 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TẠO Năm học: 2007 - 2008 NINH BÌNH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài I: 1) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) 2x - = b) x2 - 7x + = c) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) y 4- x {2x x y 1 2) Rút gọn biểu thức sau: a) A = x xy x y xy y xy x y với x > 0, y > 0, x y b) B = c) C = 546 84 42 253 63 Bài II: Cho hai đường thẳng có phương trình: y = mx - (d1) 3x + my = (d2) a) Khi m = xác định hệ số góc tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng m2 b) Khi d1 d2 cắt M(x0; y0), tìm m để x0 + y0 = - m 3 c) Tìm m để giao điểm d1 d2 có hồnh độ dương tung độ âm Bài III: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy hai điểm C, D (C thuộc cung AD) cho CD = R Qua C kẻ đường thẳng vng góc với CD cắt AB M Tiếp tuyến (O; R) A B cắt CD E F, AC cắt BD K a) Chứng minh tứ giác AECM nội tiếp tam giác EMF tam giác vng b) Xác định tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác KCD c) Tìm vị trí dây CD cho diện tích tam giác KAB lớn nhât Bài IV: Hai máy bơm bơm nước vào bể cạn (không có nước), sau bể đầy Biết để máy thứ bơm nửa bể, sau máy thứ hai bơm tiếp (khơng dùng máy thứ nữa) sau bể đầy Hỏi máy bơm riêng thời gian đầy bể nước? Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Bài V: Tìm số hữu tỷ x y cho 12 y x ĐỀ 1705 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Năm học: 2008 - 2009 NINH BÌNH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài I: 1) Giải phương trình: 2x + = 2) Giải hệ phương trình sau: {2x x y y 46 3) Cho phương trình ẩn x sau: x2 - 6x + m + = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 + x22 = 26 Bài II: Rút gọn biểu thức sau: 1) A = 2) B = 3) C = 52 52 2008 2009 1 2 2008 2009 Bài III: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng gấp lần chu vi Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 ruộng không thay đổi Bài IV: Cho đường tròn tâm O, bán kính R đường thẳng d cố định không giao Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B tiếp điểm) 1) Gọi I giao điểm MO cung nhỏ AB đường tròn (O; R) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB 2) Cho biết MA = R , Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MA, MB cung nhỏ AB đường tròn (O; R) 3) Chứng minh M thay đổi d đường thẳng AB ln qua điểm cố định Bài V: 1) Cho A = 26 15 26 15 Chứng minh rằng: A = 2) Cho x, y, z ba số dương Chứng minh x3 y3 z xy yz zx y z x 3) Tìm a N để phương trình x2 - a2 x + a + = có nghiệm nguyên ĐỀ 1706 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NINH BÌNH Năm học: 2009 - 2010 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài I: 1) Giải phương trình: 4x = 3x + 2) Thực phép tính: A = 12 - + 48 3) Giải hệ phương trình sau: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 30 ĐỀ 1731 Câu Rút gọn: 5 x x x x 2) B = 1 với x 1 x x Câu Cho phương trình x 3 mx 2m 5 với m tham số 1) A = (1 5) 1) Chứng minh với giá trị m phương trình ln có nghiệm x 2) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x 2 Câu Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km thời gian dự định Vì trời mưa nên phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm vận tốc dự định 15km/h nên quãng đường lại xe phải chạy nhanh vận tốc dự định 10km/h Tính thời gian dự định xe tơ Câu Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn điểm D nằm đoạn OA Vẽ tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn Đường thẳng qua C, vng góc với CD cắt cắt tiếp tuyên Ax, By M N 1) Chứng minh tứ giác ADCM BDCN nội tiếp đường tròn 2) Chứng MDN 900 3) Gọi P giao điểm AC DM, Q giao điểm BC DN Chứng minh PQ song song với AB Câu Cho số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: ab bc ca b c a 4 c a b bc c a a b ĐỀ 1732 x : với a > 0, a x 1 x x x x 1 Câu Cho biểu thức A = 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị A x 2 Câu Cho phương trình x2 ax b với a, b tham số 1) Giải phương trình a b 5 2) Tìm giá trị a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 31 x1 x thoả mãn điều kiện: 3 x1 x Câu Một thuyền chạy xuôi dòng từ bến sơng A đến bên sơng B cách 24km Cùng lúc đó, từ A bè trơi B với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B thuyền quay lại gặp bè địa điểm C cách A 8km Tính vận tốc thực thuyền Câu Cho đường (O, R) đường thẳng d khơng qua O cắt đường tròn hai điểm A, B Lấy điểm M tia đối tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB 1) Chứng minh điểm M, D, O, H nằm đường tròn 2) Đoạn OM cắt đường tròn I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD 3) Đường thẳng qua O, vng góc với OM cắt tia MC, MD thứ tự P Q Tìm vị trí điểm M d cho diện tích tam giác MPQ bé Câu Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a b c abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a b a c ĐỀ 1733 x : với a > 0, a x x x x x Câu Cho biểu thức A = 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị A x 2 Câu Cho phương trình x2 ax b với a, b tham số 1) Giải phương trình a b 5 2) Tìm giá trị a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả x1 x mãn điều kiện: 3 x1 x Câu Một thuyền chạy xi dòng từ bến sông A đến bên sông B cách 24km Cùng lúc đó, từ A bè trơi B với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B thuyền quay lại gặp bè địa điểm C cách A 8km Tính vận tốc thực thuyền Câu Cho đường (O, R) đường thẳng d không qua O cắt đường tròn hai điểm A, B Lấy điểm M tia đối tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 32 đường tròn (C, D tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB 1) Chứng minh điểm M, D, O, H nằm đường tròn 2) Đoạn OM cắt đường tròn I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD 3) Đường thẳng qua O, vng góc với OM cắt tia MC, MD thứ tự P Q Tìm vị trí điểm M d cho diện tích tam giác MPQ bé Câu Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a b c abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a b a c ĐỀ 1734 Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: 20 80 45 5 5 2) B = 1 1) A = 2x - y = - 2y 3x + y = - x Câu 2: 1) Giải hệ phương trình: 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: x2 – x – = Tính giá trị biểu thức P = 1 x1 x Câu Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km Câu Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vng góc với AB C cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh: 1) ACMD tứ giác nội tiếp đường tròn 2) ∆ABD ~ ∆MBC 3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm đường thẳng cố định K di động đoạn thẳng CI Câu 5: Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 33 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 1 x y xy ĐỀ 1735 2x + y = x - 3y = - Câu 1: 1) Giải hệ phương trình: 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: 3x2 – x – = Tính giá trị biểu thức P = x12 + x22 a a a 1 a + a Câu 2: Cho biểu thức A = a 1 : a-1 với a > 0, a 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị a để A < Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - = (1) 1) Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 2) Tìm giá trị m để: x12 + x22 – x1x2 = Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R tia tiếp tuyến Ax phía với nửa đường tròn AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C tiếp điểm) AC cắt OM E; MB cắt nửa đường tròn (O) D (D khác B) 1) Chứng minh: AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn 2) MA2 = MD.MB 3) Vẽ CH vng góc với AB (H AB) Chứng minh MB qua trung điểm CH Câu 5: Giải phương trình: x - x + 2x x x x ĐỀ 1736 Câu 1: a) Cho đường thẳng d có phương trình: y mx 2m Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ b) Với giá trị m đồ thị hàm số y (m2 m)x qua điểm A(-1; 2) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 34 Câu 2: Cho biểu thức P = a 3 1 với a > a a a a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a để P > Câu 3: Hai người làm chung công việc hồn thành Nếu người làm riêng, để hồn thành cơng việc thời gian người thứ thời gian người thứ hai Hỏi làm riêng người phải làm để hồn thành cơng việc Câu 4: Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R Từ điểm A nửa đường tròn vẽ AH BC Nửa đường tròn đường kính BH, CH có tâm O1; O2 cắt AB, AC thứ tự D E a) Chứng minh tứ giác ADHE hình chữ nhật, từ tính DE biết R = 25 BH = 10 b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn c) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO1O2 đạt giá trị lớn Tính giá trị Câu 5: Giải phương trình: x3 + x2 - x = - ĐỀ 1737 3x 75 Câu 1) Giải phương trình: 3x y 2 x y 4 2) Giải hệ phương trình Câu Cho phương trình x m 3x m (1) với m tham số 1) Giải phương trình m 2) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với giá trị m Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A = x1 x2 Câu Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 35 1) Rút gọn biểu thức P = a 25a 4a với a a 2a 2) Khoảng cách hai bến sông A B 48 km Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, quay lại bến A Thời gian (khơng tính thời gian nghỉ) Tính vận tốc canô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Câu Cho tam giác vng ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = AC 1) Chứng minh tam giác ABD cân 2) Đường thẳng vng góc với AC A cắt đường tròn (O) E (E A) Tên tia đối tia EA lấy điểm F cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng 3) Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O) Câu Cho số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c bc ca ab ĐỀ 1738 Câu 1: Tính: a) A 20 18 45 72 b) B c) C x x x x 1 với x > Câu 2: Cho hàm số y = (2m - 1)x - m + a) Tìm m để hàm số nghịch biến R b) Tìm m để đồ thị hàm số qua A (1; 2) Câu 3: Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm họ làm cơng việc Hỏi người làm làm xong công việc? Câu 4: Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự Vẽ đường tròn (O; R) qua B C (BC 2R) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến (O) (M, N Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 36 tiếp điểm) Gọi I, K trung điểm BC MN; MN cắt BC D Chứng minh: a) AM2 = AB.AC b) AMON; AMOI tứ giác nội tiếp đường tròn c) Khi đường tròn (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp OID thuộc đường thẳng cố định Câu 5: Tìm số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: (2x +1)y = x +1 ĐỀ 1739 Câu 1: 1) Rút gọn biểu thức: P = ( 2)( 2) 2) Trong mp toạ độ Oxy, tìm m để đường thẳng (d): y (m2 1)x song song với đường thẳng (d) : y 3x m 1 Câu 2: Cho phương trình x2 + (2m + 1) x + m2 + = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm âm Câu 3: Cho a, b số dương thoả mãn ab = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = (a + b + 1)(a2 + b2) + ab Câu 4: Qua điểm A cho trước nằm ngồi đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm), lấy điểm M cung nhỏ BC, vẽ MH BC; MI AC; MK AB a) Chứng minh tứ giác: BHMK, CHMI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh MH2 = MI.MK c) Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC P, Q Chứng minh chu vi APQ không phụ thuộc vào vị trí điểm M x 2y a (1) Câu 5: Chứng minh a hệ phương trình: 2 vơ nghiệm x y (2) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 37 ĐỀ 1740 x 3y 10 2x y 1 Câu 1: a) Giải hệ phương trình: b) Với giá trị m hàm số y = (m + 2) x - đồng biến tập xác định a a : Câu 2: Cho biểu thức A = 1 a a a a a với a > 0, a a a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A a = 2011 - 2010 Câu 3: Cho phương trình: k (x2 - 4x + 3) + 2(x - 1) = a) Giải phương trình với k = - b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị k Câu 4: Cho hai đường tròn (O; R) (O’; R’) tiếp xúc A Vẽ tiếp tuyến chung BC (B, C thứ tự tiếp điểm thuộc (O; R) (O’; R’)) a) Chứng minh BAC = 900 b) Tính BC theo R, R’ c) Gọi D giao điểm đường thẳng AC đường tròn (O) (D A), vẽ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E (O’)) Chứng minh BD = DE Câu 5: Cho hai phương trình: x2 + a1x + b1 = (1) , x2 + a2x + b2 = (2) Cho biết a1a2 > (b1 + b2) Chứng minh hai phương trình cho có nghiệm ĐỀ 1741 Câu 1: Rút gọn biểu thức: Câu 2: Cho biểu thức: P = ( a 1) ( a 1) với a > x Q = 2 x x 1 x 1 x 1 x 1 1) Tìm tất giá trị x để Q có nghĩa Rút gọn Q 2) Tìm tất giá trị x để Q = - x - Câu 3: Cho phương trình x2 + (m - 1) x + m + = với m tham số Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 38 Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 4: Giải phương trình: 3x x 19 x x 26 = - x2 + 2x Câu 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB, d1, d2 các đường thẳng qua A, B vuông góc với đường thẳng AB M, N điểm thuộc d1, d2 cho MON = 900 1) Chứng minh đường thẳng MN tiếp tuyến đường tròn (O) AB 2) Chứng minh AM AN = 3) Xác định vị trí M, N để diện tích tam giác MON đạt giá trị nhỏ ĐỀ 1742 x 6x với x 3 x3 Câu 1: Rút gọn A = Câu 2: a) Giải phương trình x 2x b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2) B(2; 0) Câu 3: Cho phương trình: (x2 - x - m)(x - 1) = (1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 4: Từ điểm M ngồi đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (tiếp điểm A; B) cát tuyến cắt đường tròn điểm C D không qua O Gọi I trung điểm CD a) Chừng minh điểm M, A, I, O, B thuộc đường tròn b) Chứng minh IM phân giác AIB x y4 Câu 5: Giải hệ phương trình: 3 2 x y x y ĐỀ 1743 Câu 1: a) Tính (1 5)2 (1 5)2 b) Giải phương trình: x2 + 2x - 24 = Câu 2: Cho biểu thức: P = a a 1 a với a > 0, a 9a a 3 a 3 a) Rút gọn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 39 b) Tìm a để P < Câu 3: Cho phương trình: x4 - 5x2 + m = (1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu 4: Cho đường tròn (O), từ điểm A ngồi đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng không qua (O) cắt đường tròn (O) D; E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường thẳng CE F a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn b) Gọi M giao điểm thứ hai FB với đường tròn (O), chứng minh DM AC c) Chứng minh: CE CF + AD AE = AC2 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = , với < x < 1 x x ĐỀ 1744 x x x2 x Câu 1: Cho biểu thức: M = x 1 x x 1 x x 1 Rút gọn biểu thức M với x 3x 5y 18 x 2y Câu 2: a) Giải hệ phương trình: b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, với giá trị a, b đường thẳng (d): y = ax + - b đường thẳng (d’): y = (3 - a)x + b song song với Câu 3: Cho phương trình: x2 - 2x + m = (1) a) Giải phương trình m = - b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn: 1 = x1 x2 Câu 4: Cho ABC có góc nhọn, trực tâm H nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đường kính AK a) Chứng minh tứ giác BHCK hình hình hành b) Vẽ OM BC (M BC) Chứng minh H, M, K thẳng hàng AH = 2.OM c) Gọi A’, B’, C’ chân đường cao thuộc cạnh BC, CA, AB ABC Khi BC cố định xác định vị trí điểm A để tổng S = A’B’ + B’C’ + C’A’ đạt giá trị lớn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 40 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: y = x2 x 1 x 2x ĐỀ 1745 x x 2x x với x > 1 x x 1 x Câu 1: Cho biểu thức: P = a) Rút gọi biểu thức P b) Tìm x để P = x + 1 x2 Câu 2: a) Giải phương trình: 6x 6y 5xy b) Giải hệ phương trình: x y Câu 3: Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m + 1= 0.(1) a) Giải phương trình m = - b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 4 x2 x1 Câu 4: ABC cân A Vẽ đường tròn (O; R) tiếp xúc với AB, AC B, C Đường thẳng qua điểm M BC vng góc với OM cắt tia AB, AC D, E a) Chứng minh điểm O, B, D, M thuộc đường tròn b) MD = ME Câu 5: Giải phương trình: x2 + 3x + = (x + 3) x ĐỀ 1746 Câu 1: 1) Tính: 48 - 75 + 108 2) Rút gọn biểu thức: P= 1 x 1- x 1+ x với x x >0 Câu 2: 1) Trên hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M (3; 2) N (4; -1) Tìm hệ số a b 2) Giải hệ phương trình: 2x + 5y = 3x - y = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 41 Câu 3: Cho phương trình: x2 - 2mx - 6m = (1) 1) Giải phương trình (1) m = 2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm gấp lần nghiệm Câu 4: Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A O cho AI = AO Kẻ dây MN vng góc với AB I, gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối AC cắt MN E 1) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp 2) Chứng minh hệ thức: AM2 = AE.AC 3) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ Câu 5: Cho x y hai số thỏa mãn đồng thời : x , y 0, 2x + 3y 2x + y Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức K = x - 2x – y ĐỀ 1747 Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x + 4y = a) Tìm hệ số góc đường thẳng d b) Với giá trị tham số m đường thẳng d1: y = (m2 -1)x + m song song với đường thẳng d ax by có nghiệm bx ay 11 Câu Tìm a, b biết hệ phương trình x y 1 Câu Cho phương trình: (1 3)x 2x (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt b) Gọi nghiệm phương trình (1) x1 , x Lập phương trình bậc có nghiệm 1 x1 x2 Câu Bên hình vng ABCD vẽ tam giác ABE Vẽ tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm E, có bờ đường thẳng AB cho Bx vng góc với BE Trên tia Bx lấy điểm F cho BF = BE a) Tính số đo góc tam giác ADE b) Chứng minh điểm: D, E, F thẳng hàng c) Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác AEB cắt AD M Chứng minh ME // Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 42 BF x 2y 4y (1) Câu Hai số thực x, y thoả mãn hệ điều kiện : 2 x x y 2y (2) Tính giá trị biểu thức P = x y2 ĐỀ 1748 Câu 1: Giải phương trình: a) x x - x x b) x + x + x 7x + 10 Câu 2: a) Cho số a, b, c khác thỏa mãn: abc = a b c b c3 a b c3 a a b c Chứng minh số a, b, c tồn số lập phương hai số lại b) Cho x = 84 84 1 Chứng minh x có giá trị số nguyên 9 Câu 3: Cho số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z ≤ 3.Tìm giá trị lớn biểu thức: A = x y2 z x y z Câu 4: Cho đường tròn ( O; R ) điểm A nằm đường tròn cho OA = R Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Lấy D thuộc AB; E thuộc AC cho chu vi tam giác ADE 2R a) Chứng minh tứ giác ABOC hình vuông b) Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O; R) c) Tìm giá trị lớn diện tích ∆ADE Câu 5: Trên mặt phẳng cho 99 điểm phân biệt cho từ điểm số chúng tìm điểm có khoảng cách nhỏ Chứng minh tồn hình tròn có bán kính chứa khơng 50 điểm ĐỀ 1749 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 43 Câu 1: a) Tìm số hữu tỉ x, y thỏa mãn đẳng thức: x ( 2011 2010) y( 2011 2010) 20113 20103 b) Tìm tất số nguyên x > y > z > thoả mãn: xyz + xy + yz + zx + x + y + z = 2011 Câu 2: a) Giải phương trình: 2(x2 + 2) = x b) Cho a, b, c [0; 2] a + b + c = Chứng minh a2 + b2 + c2 < Câu 3: Tìm tất số hữu tỉ x cho giá trị biểu thức x2 + x + số phương Câu 4: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp ABC có H trực tâm Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Gọi N, I, K hình chiếu M BC, CA, AB Chứng minh: a) Ba điểm K, N, I thẳng hàng b) AB AC BC MK MI MN c) NK qua trung điểm HM Câu 5: Tìm GTLN GTNN biểu thức: P = 2x2 - xy - y2 với x, y thoả mãn điều kiện sau: x2 + 2xy + 3y2 = ĐỀ 1750 Câu 1: a) Cho a, b, c số đôi khác thoả mãn: a b c + + =0 b-c c-a a-b a b c + + =0 Chứng minh rằng: 2 (b - c) (c - a) (a - b)2 b) Tính giá trị biểu thức: 2010 - 2010 + 2010 + 4 2010 2010 A= 4 1+ + 2010 2010 + 2010 Câu 2: a) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác, chứng minh: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 35 (1701-1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 44 1 a+b+c + + a + bc b + ac c + ab 2abc b) Cho biểu thức: A = x - xy +3y - x + Tìm giá trị nhỏ A Câu 3: a) Giải phương trình: x - + - x = 13 b) Cho hàm số y = f(x) với f(x) biểu thức đại số xác định với số thực x khác không Biết rằng: f(x) + 3f = x2 x ≠ Tính giá trị f(2) x Câu 4: Cho lục giác ABCDEF Gọi M trung điểm EF, K trung điểm BD Chứng minh tam giác AMK tam giác Câu 5: Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S điểm O nằm tứ giác cho:OA2 + OB2 + OC2 + OD2 = 2S Chứng minh ABCD hình vng có tâm điểm O Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ...TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 35 (1701- 1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906... NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 35 (1701- 1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906... NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 35 (1701- 1750) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906
Ngày đăng: 14/02/2019, 20:39
Xem thêm:
