TUYỂN tập 2 000 đề TUYỂN SINH tập 16 751 800

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 16 (751-800) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 751 Bài I (2 điểm) Cho biểu thức A  x 2  x 2  x4 P     x   x 1 x 1  x4 x với x  0, x  1) Tính giá trị biểu thức A x  25 2) Rút gọn biểu thức P 3) Tìm giá trị x để 12P  x  10 Bài II.(2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất 1600 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 10 sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm? Bài III ( điểm) Cho Parabol  P  : y   x đường thẳng  d  y  mx  1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng  d  cắt  P  hai điểm phân biệt 2) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm đường thẳng  d  Parabol  P  Tìm giá trị m để x12 x2  x2 x1  x1 x2  Bài IV(3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) , đường kính AB cố định Vẽ đường kính EF đường tròn (O; R) ( E khác A , F khác B ) Tiếp tuyến đường tròn (O; R) B cắt đường thẳng AE , AF l ần lượt điểm N M 1) Chứng minh tứ giác AEBF hình chữ nhật 2) Chứng minh bốn điểm E, F , M , N thuộc đường tròn 3) Gọi I trung điểm BN Đường thẳng vng góc với OI O cắt MN K a) Chứng minh K trung điểm BM EI / / FK b) Tính thể tích hình tạo thành cho tam giác AMB quay quanh trục AB , biết EF đường kính đường tròn (O; R) AE  R 4) Khi đường kính EF quay quanh tâm O thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí đường kính EF để tứ giác EFMN có diện tích nhỏ Bài ( 0,5 điểm) Với a, b, c dương thỏa mãn a  b  c  Tìm max biểu thức Q  4a  bc  4b  ca  4c  ab Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Hướng dẫn giải Bài I: (2 điểm) Cho biểu thức A  x 2  x 2  x4 P     x 1 x   x 1  x4 x với x  0, x  1) Tính giá trị biểu thức A x  25 2) Rút gọn biểu thức P 3) Tìm giá trị x để 12P  x  10 Giải: 1) Tính giá trị biểu thức A x  25 Với x  25 thay vào biểu thức A  x 2 25   ta được: A   7 x 1 25   Vậy A  x  25 2) Rút gọn biểu thức P  x 2  x4 P   x   x 1  x4 x   x4  x 2  P   x x 4 x   x 1    P x43 x x P   x 4 x 4 x P     x 2 x 1  x 1 x 4  x 2 x 1 x 2 x Vậy P  x 2 với x  0, x  x 3) Tìm giá trị x để 12P  x  10 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 12 P  x  10  12  12  x 2  x  10 x  x 2  x  x  x  24    x 4   x  10   x 6   x 40  x  4    x   x  36  x    x  Vậy x  36 12P  x  10 Bài II.(2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất 1600 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 10 sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm? Bài giải: Bài II: (2 điểm) Gọi suất theo kế hoạch phân xưởng x (sản phẩm/ ngày) (ĐK x  * ) Năng suất thực tế phân xưởng x  10 (sản phẩm/ngày) (0,25 đ) (0,25 đ) Thời gian dự định làm xong 1600 sản phẩm 1600 (ngày) x (0,25đ) Thời gian thực tế làm xong 1600 sản phẩm 1600 (ngày) x  10 (0,25đ) Lập luận phương trình 1600 1600  8 x x  10 (0,25đ) Biến đổi phương trình x2  10 x  2000  (0,25 đ) Giải phương trình x1  40(TM ); x2  50 (loại) (0,25đ) Vậy suất dự kiến 40 sản phẩm/ ngày (0,25đ) Bài III ( điểm) Cho Parabol  P  : y   x đường thẳng  d  y  mx  Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng  d  cắt  P  hai điểm phân biệt 2) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm đường thẳng  d  Parabol  P  Tìm giá trị m để x12 x2  x22 x1  x1 x2  Bài làm 1) Xét phương trình hoành độ giao điểm  d   P  có:  x2  mx   x  mx   1 Ta có:   m2   m  Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt với giá trị m  Đường thẳng  d  cắt  P  hai điểm phân biệt với giá trị m 2) Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Theo định lý Vi-et:  x1  x2  m   x1.x2  2 Theo đề bài: x12 x2  x2 x1  x1 x2   x1 x2  x1  x2   x1 x2   x1 x2  x1  x2  1    2  m  1    m  ( TMĐK) Vậy m  x12 x2  x2 x1  x1 x2  Bài IV(3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) , đường kính AB cố định Vẽ đường kính EF đường tròn (O; R) ( E khác A , F khác B ) Tiếp tuyến đường tròn (O; R) B cắt đường thẳng AE , AF điểm N M 1) Chứng minh tứ giác AEBF hình chữ nhật 2) Chứng minh bốn điểm E, F , M , N thuộc đường tròn 3) Gọi I trung điểm BN Đường thẳng vng góc với OI O cắt MN K a) Chứng minh K trung điểm BM EI / / FK b) Tính thể tích hình tạo thành cho tam giác AMB quay quanh trục AB , biết EF đường kính đường tròn (O; R) AE  R 4) Khi đường kính EF quay quanh tâm O thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí đường kính EF để tứ giác EFMN có diện tích nhỏ Bài giải 1) Chứng minh tứ giác AEBF hình chữ nhật Xét (O; R) : Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) AEB  EBF  FAE  BFA  90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => Tứ giác AEBF hình chữ nhật 2) Chứng minh bốn điểm E, F , M , N thuộc đường tròn Do tứ giác AEBF hình chữ nhật N => AB  EF O trung điểm AB EF => AO  OF  AOF cân O  OAF  OFA hay BAF  EFA(1) Xét (O; R) : BAF  MBF (2) (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến E dây cung chắn BF ) Do NEB vuông E nên ENB  NBE  90O Do EBF  90o nên FBM  NBE  90o A B O  ENB  MBF (3) Từ (1), (2), (3) ta có: F ENB  AFE mà AFE  EFM  180 (góc kề bù) o M  ENM  EFM  180O Mà góc đối => EFMN tứ giác nội tiếp Hay bốn điểm E, F , M , N thuộc đường tròn (đpcm) 3) Gọi I trung điểm BN Đường thẳng vng góc với OI O cắt MN K a) Chứng minh K trung điểm BM EI / / FK b) Tính thể tích hình tạo thành cho tam giác AMB quay quanh trục AB , biết EF đường kính đường tròn (O; R) AE  R Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) a) Chứng minh K trung điểm BM EI / / FK +) Chứng minh K trung điểm BM  IB  BN Ta có:  nên OI đường trung bình ABN OB  OA Suy OI / / AN  AN  AM Mà  (Giả thiết) OK / / AN OK  OI Hơn O trung điểm AB Nên OK đường trung bình ABM hay M trung điểm BM (1) +) Chứng minh EI / / FK OI  AM Ta có   OI  EB  AM / / EB Suy BOI  EOI Xét tam giác OBI OEI có: OI chung BOI  EOI (Chứng minh trên) OB  OE  R Do OBI  OEI (c-g-c)  OBI  OEI  90o Nên OE  EI hay EF  EI (1) Hoàn toàn tương tự: ta có BOK  FOK Do BOK  FOK (c-g-c)  OFK  OBK  90o Nên OF  FK hay EF  FK (2) Từ (1) (2) suy ra: EI / / FK Vậy K trung điểm BM EI//FK (đpcm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 b) Tính thể tích hình tạo thành cho tam giác AMB quay quanh trục AB , biết EF đường kính đường tròn (O; R) AE  R Ta thấy hình tạo thành cho tam giác AMB quay quanh trục AB hình nón  H  có đáy đường tròn tâm B , bán kính BM có đường cao AB Theo giả thiết AE  R Suy OAE  OAE  60o  OAF  30o Hay BAM  30o Trong tam giác vng BAM có tan BAM  Suy BM  AB.tan 30o  BM AB 2R (đvđd) Do diện tích hình tròn  B; BM  S B;BM   2R    BM       R (đvdt)   Khi thể tích hình nón  H  tính cơng thức: 1 V  S B; BM  AB   R 2 R   R3 (đvtt) 3 Vậy thể tích hình tạo thành cho tam giác AMB quay quanh trục AB  R (đvtt) 4) Khi đường kính EF quay quanh tâm O thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí đường kính EF EF để tứ giác EFMN có diện tích nhỏ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 187 hết 21 Trên đường ca nơ trở bến A, cách bến A 36 km gặp bè nứa nói Tìm vận tốc riêng ca nô vận tốc dòng nước Bài : (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R C trung điểm đoạn thẳng AO, đường thẳng Cx vuông góc với đường thẳng AB, Cx cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C ; K khác I), tia AK cắt nửa đường tròn cho M Tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O điểm M cắt Cx N, tia BM cắt Cx D 1) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D nằm đường tròn 2) Chứng minh ΔMNK cân 3) Tính diện tích ΔABD K trung điểm đoạn thẳng CI 4) Chứng minh : Khi K di động đoạn thẳng CI tâm đường tròn ngoại tiếp ΔAKD nằm đường thẳng cố định Bài : (1 điểm) Cho a, b, c số bất kì, khác thỏa mãn : ac + bc + 3ab ≤