TUYỂN tập 2 000 đề TUYỂN SINH tập 06 251 300

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP (251-300) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tôi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng cơng việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà không mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy cô giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) bình tĩnh tự tin giành kết cao Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 251 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Mơn thi TỐN ( chung cho tất thí sinh) Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài (2.0 điểm ) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) x b) x 1 Trục thức mẫu a) 3 Giải hệ phương trình : b) 1  x 1   x  y  Bài (3.0 điểm ) Cho hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB Bài (1.0 điểm ) Cho phương trình x2 – 2mx + m – m + có hai nghiệm x1 ; x (với m tham số ) Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài (4.0 điểm ) Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC K ( K nằm A O).Lấy điểm E cung nhỏ CD ( E không trùng C D), AE cắt BD H a) Chứng minh tam giác CBD cân tứ giác CEHK nội tiếp b) Chứng minh AD2 = AH AE c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi hình tròn (O) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) d) Cho góc BCD α Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân M Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O) ======Hết====== Họ tên : Số báo danh Hướng dẫn: Bài (2.0 điểm ) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa x0 a) Trục thức mẫu a) b) 3   2 2 b) x 1   x  1  1    1  1  1  1 1  1  x 1   x 1  x 1    x  y  1  y   y  Giải hệ phương trình :  Bài (3.0 điểm ) Cho hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy Lập bảng : x -2 x -2 -1 y=x+2 y=x 1 y B A x C O K H Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) b) Tìm toạ độ giao điểm A,B : Gọi tọa độ giao điểm A( x1 ; y1 ) , B( x2 ; y2 ) hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d) Viết phương trình hồnh độ điểm chung (P) (d) x2 = x +  x2 – x – = ( a = , b = – , c = – ) có a – b + c = – ( – ) – =  x1  1 x2   ; c 2  2 a thay x1 = -1  y1 = x2 = (-1)2 = ; x2 =  y2 = Vậy tọa độ giao điểm A( - ; ) , B( ; ) c) Tính diện tích tam giác OAB 2 Cách : SOAB = SCBH - SOAC = (OC.BH - OC.AK)= = (8 - 2)= 3đvdt Cách : Ctỏ đường thẳng OA đường thẳng AB vng góc OA  AK  OK  12  12  ; BC = BH  CH  42  42  ; AB = BC – AC = BC – OA = (ΔOAC cân AK đường cao đồng thời trung tuyến  OA=AC) SOAB = 1 OA.AB = 2  đvdt 2 Hoặc dùng cơng thức để tính AB = ( xB  xA )2  ( yB  yA )2 ;OA= ( xA  xO )2  ( yA  yO )2 Bài (1.0 điểm ).Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Cho phương trình x2 – 2mx + m – m + ( a = ; b = - 2m => b’ = - m ; c = m2 - m + ) Δ’ = = m2 - ( m2 - m + ) = m2 - m2 + m - = m – ,do pt có hai nghiệm x1 ; x (với m tham số ) Δ’ ≥  m ≥ theo viét ta có: x1 + x2 = = 2m x1 x2 = = m2 - m + x12 + x22 = ( x1 + x2) – 2x1x2 = (2m)2 - 2(m2 - m + )=2(m2 + m - ) =2(m2 + 2m 1 12 13 13 + - ) =2[(m + )2 - ]=2(m + )2 4 4 2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Do điều kiện m ≥  m + (m + )2 ≥ 1 ≥ 3+ = 2 49 49 13 49 13 ≥ - = 18  2(m + ) ≥  2(m + ) 2 2 2 Vậy GTNN x12 + x22 18 m = Bài (4.0 điểm ) a) Chứng minh tam giác CBD cân tứ giác CEHK nội tiếp * Tam giác CBD cân AC  BD K  BK=KD=BD:2(đường kính vng góc dây cung) ,ΔCBD có đường cao CK vừa đường trung tuyến nên ΔCBD cân * Tứ giác CEHK nội tiếp AEC  HEC  1800 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ; KHC  1800 (gt) HEC  HKC  900  900  1800 (tổng hai góc đối)  tứ giác CEHK nội tiếp b) Chứng minh AD2 = AH AE Xét ΔADH ΔAED có : A chung ; AC  BD K ,AC cắt cung BD A suy A điểm cung BAD , hay cung AB cung AD  ADB  AED (chắn hai cung nhau) Vậy ΔADH = ΔAED (g-g)  AD AE   AD  AH AE AH AD c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi hình tròn (O) BK=KD=BD:2 = 24:2 = 12 (cm) ( cm câu a ) ; BC =20cm * ΔBKC vng A có : KC = BC  BK  202  122  400  144  256 =16 * ABC  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ΔABC vng K có : BC2 =KC.AC  400 =16.AC  AC = 25  R= 12,5cm C = 2пR = 2п.12,5 = 25п (=25.3,14 = 78.5) (cm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) B” M B A O K C H E D M’ D” d)Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O) Giải: ΔMBC cân M có MB = MC suy M cách hai đầu đoạn thẳng BC  M  d đường trung trực BC ,(OB=OC nên O  d ),vì M (O) nên giả sử d cắt (O) M (M thuộc cung nhỏ BC )và M’(thuộc cung lớn BC ) * Trong trường hợp M thuộc cung nhỏ BC ; M D nằm khác phía BC hay AC  ΔBCD cân C nên BDC  DBC  (1800  DCB) :  900  Tứ giác MBDC nội tiếp    BDC  BMC  1800  BMC  1800  BDC  1800  (900  )  1800  900   900  2 * Trong trường hợp M’ thuộc cung lớn BC ΔMBC cân M có MM’ đường trung trực nên MM’ phân giác góc BMC     BMM'  BMC  (900  ) :  450   sđ BM '  (900  ) (góc nội tiếp cung bị chắn) sđ BD  2BCD  2 (góc nội tiếp cung bị chắn) + Xét BD  BM '  2  900    2    900  3  1800  00    600 suy tồn hai điểm M thuộc cung nhỏ BC (đã tính )và M’ thuộc cung lớn BC  Tứ giác BDM’C nội tiếp BDC  BM'C  900  (cùng chắn cung BC nhỏ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) + Xét BD  BM '  2  900    2    900  3  1800    600 M’≡ D khơng thỏa mãn điều kiện đề nên khơng có M’ ( có điểm M tmđk đề bài)   + Xét BD  BM '  2  900   2   900  3  1800  600    900 (khi BD qua tâm 2 O BD  AC  BCD    90 )  M’ thuộc cung BD khơng thỏa mãn điều kiện đề nên khơng có M’ (chỉ có điểm M tmđk đề) ĐỀ 252 Sở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 20092010 KHÁNH HOÀ MÔN: TOÁN NGÀY THI: 19/6/2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) (không dùng máy tính bỏ túi) a) Cho biết A=  15 vaø B=  15 Hãy so sánh A+B AB 2x +y = b) Giải hệ phương trình: 3x – y= 12 Bài 2: (2.5 điểm) Cho Parabol (P) : y= x2 đường thẳng (d): y=mx-2 (m tham số m  0) a/ Vẽ đồ thò (P) mặt phẳng toạ độ Oxy b/ Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (p) ( d) c/ Gọi A(xA;yA), B(xA;yB) hai giao điểm phân biệt (P) ( d) Tìm gia trò m cho : yA + yB = 2(xA + xB )-1 Baøi 3: (1.5 điểm) Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiểu dai chiều rộng m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác đònh chiều dài rộng mảnh đất hình chữ nhật Bài 4: ( điểm) Cho đường tròn(O; R) từ điểm M đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến A, B lấy C cung nhỏ AB Gọi D, E, F hình chiếu vuông góc C tên AB, AM, BM a/ cm AECD Nội tiếp đường tròn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 b/ cm: CDˆ E  CBˆ A c/ cm : Gọi I trung điểm AC ED, K giao điểm CB , DF Cm IK// AB d/ Xác đònh vò trí c cung nhỏ AB dể (AC2 + CB2 )nhỏ tính giá trò nhỏ OM =2R -Hết - Đáp án câu 4c,d: Đề thi 2009 – 2010 : 4c)Chứng minh : IK//AB Gợi ý: Chứng minh tổng số đo hai góc ICK IDK 1800 4d)Xác định vị trí điểm C cung nhỏ AB để CA2 + CB2 đạt GTNN Gợi ý : Xây dựng công thức đường trung tuyến tam giác Gọi N trung điểm AB Ta có: AC2 + CB2 = 2CD2 + AD2 + DB2 =2(CN2 – ND2) + (AN+ND)2 + (AN – ND)2 = 2CN2 – 2ND2 + AN2 + 2AN.ND + ND2 + AN2 – 2AN.ND + ND2 = 2CN2 + 2AN2 = 2CN2 + AB2/2 AB2/2 ko đổi nên CA2 + CB2 đạt GTNN CN đạt GTNN  C giao điểm ON cung nhỏ AB => C điểm cung nhỏ AB Khi OM = 2R OC = R hay C trung điểm OM => CB = CA = MO/2 = R Do đó: Min (CA2 + CB2 ) = 2R2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 114 Áp dụng cơng thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  1 1  3; x   1 0,50 Câu 3b Phương trình có hệ số : a = 1, b = 2b’= -4, c = -m2 +6m -5 (0,75đ) ’ = (-2)2-(-m2 +6m -5) = m2 -6m + = (m-3)2  0,  m Do phương trình cho ln có nghiệm 0,25 0,25 0,25 Câu 3c Theo hệ thức Viét : x1+ x2 = ; x1x2 = -m2 +6m -5 ( 0,75đ) Ta có : x13+ x23 = (x1+x2)3 –3x1x2(x1+ x2) Suy : x13+ x23 = 43 –3.4(-m2 +6m -5) = 12(m-3)2+16  16 Vậy Min(x13+ x23) = 16 m = 0,25 0,25 0,25 Câu 4a Ta có AD//BC (ABCD hbh) (0,75đ) Suy CBD = ADB  900 ( ADB nhìn đường kính AB) Lại có: DMC  900 (gt), Nên C, B, M, D nằm đường tròn đường kính DC, tứ giác CBMD nội tiếp (đpcm) 0,25 0,25 0,25 Câu 4b Xét ∆ ACD ∆BDN có: (1,0đ) DAC=DBN (cùng chắn DN ) (1), Do tứ giác DMBN hình bình hành (DM//NB, DM = NB) Suy DBM  BDN Mặt khác DBM  DCA (do CBMD nội tiếp – cmt), Suy BDN  DCA (2) Từ (1) (2) suy ∆ ACD ∆BDN (g.g) 0,25 0,25 0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 115 Suy Câu 4c (0,75đ) Câu (1,0đ) AC CD hay DB.DC = DN.AC (đpcm)  BD DN Kẻ DH  AB (H  AB) SABCD = 2SABD = DH.AB AB = 2R khơng đổi, ABCD lớn  DH lớn Do D chạy đường tròn đường kính AB nên DH  R, DH = R D trung điểm cung AB Suy SABCD = R.2R = 2R2 Với đường tròn (O2) có: DEC=BCA (chắn DC ) Với đường tròn (O1) có: DEB=CBA (chắn BD ) Do đó: BEC + BAC = DEC+DEB  BAC = BCA+CBA  BAC = 1800 Suy tứ giác ABEC nội tiếp, hay E nằm đường tròn (O) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 =Hết= ĐỀ 297 Sở Giáo dục – Đào ạo Trà Vinh -ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC CHUN TRÀ VINH Mơn hi : TỐN (chun ) Năm học : 2010 – 2011 Thời gian làm : 120 phút, không kể thời gian giao đề - Câu : (2,5 điểm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 116 Cho phương trình : x2 + 2(m – 1)x + m2 + 2m – = (1) (m tham số) Giải phương trình (1) m = 2 Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép với m vừa tìm Câu : (2,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho Parabol (P) : y  x đường thẳng (D) : y  x  Vẽ (D) (P) Đường thẳng (D) cắt Parabol (P) điểm M N Bằng phương pháp đại số, tìm tọa độ điểm M điểm N Tính diện tích tam giác OMN với O góc tọa độ Câu : (3 điểm) Cho đường tròn (O ; R) dây BC với số đo góc BOC 1200 Các tiếp tuyến vẽ B C với đường tròn (O) cắt A Chứng minh tam giác ABC tam giác Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BC Tiếp tuyến K với đường tròn (O) cắt AB M, cắt AC N Tính số đo góc MON Gọi P, Q giao điểm BC với OM ON Chứng minh tam giác OMN đồng dạng với tam giác OPQ từ suy MN = 2PQ Câu : (2 điểm) Tam giác ABC cân B có góc B nhọn, đường cao BE, trực tâm H Tính độ dài BE cho biết BH = 14cm, HA = HC = 30cm -Hết GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUN Mơn : TỐN (Chung) Năm học 2010 – 2011 Câu : Cho phương trình : x2 + 2(m – 1)x + m2 + 2m – = Khi m = 2, Phương trình (1) (1) (m tham số) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 117 x0  x0   x + 2x =  x(x + 2) =   x    x  2 Vậy phương trình có nghiệm x1 = x2 = -2 Xét phương trình (1), ta có :   2  m  1  4.1  m2  2m  8  4m2  8m   4m2  8m  32  16m  36 Để phương trình (1) có nghiệm kép  = Hay : 16m  36   16m  36  m  36  16 9 9 Khi m  , phương trình (1)  x    1 x       4 4  4 81 18 5  x    x      16.x  4.2.5.x  81  4.18  16.8  16 4  16 x  40 x  25    x  5   x    x  5  x  Vậy nghiệm kép : x  5 4 Câu : Parabol (P) : y  x đường thẳng (D) : y x2 x y y -2 -1 y  x2 5 1 x x2 2 Phương trình hồnh độ giao điểm : y= x N -3 -2 y= -4 L M x+2 H K 1/4 -1 x O x  x   x2  2x   x2  2x   2    2   4.1  8   32  36  Phương trình có nghiệm phân biệt :   36  b        y1      A  4;  2a 2.1 b    4 x2     2  y2   2    B  2;1 2a 2.1 x1  Vậy tọa độ giao điểm A(4 ; 4) B(-2 ; 1) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 118 Đặt ô vuông đồ thị 1cm Xét tam giác OMN, ta có : 1 1 SOMN  SONH  SOHM  OH NK  OH ML  2.2  2.4    2 2 Vậy SOMN   cm   cm  Câu : Do BOC  1200  sd BC  1200 1 Xét tam giác ABC, ta có : ABC  ACB  sd BC  1200  600 2 ( ABC ACB góc tạo dây cung tiếp tuyến) Vậy  ABC tam giác O B P M K Áp dụng tính chất tiếp tuyến cắt nhau, ta có : N OM phân giác góc BOK  MOK  BOK ON phân giác góc KOC  KON  KOC 2 Ta có : MOK  KON  BOK  KOC   C Q A BOK  KOC  1 BOC  1200  600 2 Do POQ  QCN  600 OQP  CQN  MON    Nên OPQ CNQ , ta có : OPQ  CNQ Do CNQ  MNO Xét OPQ OMN ta lại có thêm POQ góc chung Vậy OPQ OMN Câu : Gọi D điểm đối xứng H qua AC Do HD  AC AE = EC, HE = ED Nên AHCD hình thoi  AD // CH AD = AH = 30 Mà H trực tâm nên CH  AB  AD  AB Nên  BAD vng A Ta có : c2 = a.c’  AD2 = BD.DE B 14 \ / H 30 == 30 X X A C E == Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp I-II-III x Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI D TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 119 Đặt HE = DE = x >  BD = 2x + 14 Nên : 302 = (2x + 14).x  900 = 2x2 + 14x  2x + 14x – 900 =  = 14 – 4.2.( – 900) = 196 + 7200 = 7396 > Phương trình có nghiệm phân biệt :   7396  86 x1  b   14  86 72 b   14  86 100    18 (nhận); x2     25 (loại) 2a 2.2 2a 2.2 Vậy đoạn HE = 18cm nên BE = BH + HE = 14 + 18 = 32cm 298 Sở giáo dục đào tạo H-ng yên đề thi thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Từ câu đến câu 8, chọn ph-ơng án viết chữ đứng tr-ớc ph-ơng án vào làm Câu 1: Đ-ờng thẳng song song với đ-ờng thẳng có PT y = -2x+1 lµ: A y =2x-1 B y=2(2x-1) C y =1-2x D y = -2x+3 Câu 2: Hàm số y = (m+2011)x + 2011 đồng biến R khi: A m>-2011 B m  -2011 C m  2011 D mBMD=BC =>MD//C =>D trung điểm BF  Gọi T giao điểm CD AH TH CT (HQ định lí Te-let) (3)  BD CD TA CT FCD có TA //FD  (HQ định lí Te-let) (4)  FD CD BCD có TH //BD  Mà BD= FD (D trung điểm BF ) (5)  Từ (3), (4) (5) suy TA =TH T trung điểm AH ĐỀ 300 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – MƠN TỐN T ờng THPT Chun Nguyễn Tất Thành THPT Kon Tum Khóa thi ngày 24-25/06/2014 Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,25 điểm) 1/ Thực phép tính: A    1 2 2/ Giải PT: x  x  x  Câu 2: (2,0 điểm) 1/ Vẽ đồ thị hai hàm số: y = x2 y = x + hệ trục tọa độ Oxy 2/ Xác định đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + cắt Parabol y = 2x2 điểm A có hồnh độ – Câu 3: (2,25 điểm) 1/ Cho ABC vuông A đường cao AH Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB Biết BH=2cm, HC=6cm Tính diện tích hình quạt AOH (ứng với cung nhỏ AH) 2/ Cho PT: x2 – 2(m – 1)x – m – = (x ẩn số) Tìm m để PT có hai nghiệm x1 ;x2 thỏa mãn x12  x2  10 Câu 4: (1,5 điểm) Một bè gỗ thả trôi sông từ cầu Đăk Bla au thả bè gỗ trôi 20 phút, người chèo thuyền độc mộc xuất phát từ cầu Đăk Bla đuổi theo 10km gặp bè gỗ Tính vận tốc bè gỗ biết vận tốc người chèo thuyền độc mộc lớn vận tốc bè gỗ 4km/h Câu 5: (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Từ A B vẽ hai dây cung AC BD đường tròn (O) cắt N bên đường tròn (C, D nằm nửa mặt phẳng bờ AB) Hai tiếp tuyến Cx Dy đường tròn (O) cắt M Gọi P giao điểm hai đường thẳng AD BC Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 126 1/ Chứng minh tứ giác DNCP nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng Hết -H ớng dẩn giải: Câu 1:   1 2 4(  1) 2(  2)   2 1 3  3 x2 32 2  1/ A  2/ x  x  x  6(DK : x  0)  x  x    x   x  36(TM )    x  1( L) Câu 2: 1/ Gọi (P) (d) đồ thị hàm số : y = x2 y = x + y=x2 x -1 y 1 y= x + x -2 y 2/Phương trình đường thẳng (d') có dạng y = ax + b Vì (d')// đường thẳng y = - 3x + 5 a = - b ≠ 5 (d'):y = -3x + b A Parabol: y=2x2 =>yA =2(-1)2 =2 =>tọa độ A(-1; 2)(d') =>2 = (- 3).(-1) + b Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 127 b = - 1 (d'):y = - 3x – Câu 3: a) AB2=HB.BC=(HB+HC)HB=(2+6)2=16 AB=4(cm)OA=2 (cm) CosABH=HB/AB=2/4=1/2ABH=60° AOH=2ABH=120° Squat AOH  OA2  120o 4  (cm2 ) 360o b) x2 – 2(m – 1)x – m – = (1) (a = 1; b = - 2(m - 1);c = - m - 3) ' = (m-1)2 + m + = m2 - 2m + +m + = m2 - m + = m2 -2.m 1 15 15 15    (m  )2    0m 4 4 Vậy phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt x1 ,x2 với m Theo hệ thức Vi-Et, ta có: x1 + x2 = 2m- x1.x2 = - m – Ta có x12  x2  ( x1  x2 )  x1 x2  10  (2m  2)  2m   10   2m  3m  m    m   Câu 4: 3giờ 20 phút = 10 Gọi x vận tốc bè gỗ (x > 0) (km/h) vận tốc người chèo thuyền độc mộc : x + Thời gian người chèo thuyền độc mộc gặp bè gỗ: Thời gian bè gỗ trôi 10 km: 10 x4 10 x Theo đề ta có PT: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (251-300) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 128 10 10 10   x x4  3x  12  3x  x  x  x  x  12   x  2(TM )    x  6( L) Vậy vận tốc bè gỗ km/h Câu 5: a)DNCP nội tiếp ACB=ADB=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ACPB BDPAPAN=PCN=90°Tứ giác DNCP nội tiếp đường tròn đường kính PN b)P,M,N thẳng hang A,D,C,B thuộc (O)tứ giác ADCB nội tiếpOBC=PDC Mà PDC=MNC( chắn cung PC đường tròn (DNCP)) OCB=OBC( OCB cân O) MCN=OCB(cùng phụ OCN) MNC=MCN MCN cân MMN=MC MD=MC (t/c tiếp tuyến cắt nhau)MN=MC=MD  DCN nội tiếp đường tròn tâm M Mặt khác DCN nội tiếp đường đường kính PN(vì tứ giác DNCP nội tiếp) M trung điểm PNVậy P,M,N thẳng hàng (đpcm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp I-II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... Ta có: AC2 + CB2 = 2CD2 + AD2 + DB2 =2( CN2 – ND2) + (AN+ND )2 + (AN – ND )2 = 2CN2 – 2ND2 + AN2 + 2AN.ND + ND2 + AN2 – 2AN.ND + ND2 = 2CN2 + 2AN2 = 2CN2 + AB2 /2 AB2 /2 ko đổi nên CA2 + CB2 đạt GTNN... NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP (25 1 -300) Success has only one destination,... https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2 906 (Hồ K Vũ) 22 V× a  b  c  ta cã:  x2 y2 z2   b  c      b c  a b2  c2  a2  a2  c2  b2  a2  b2  c2  2 2 2 0 ,25        x 2  2   y 2    z 2 