TUYỂN tập 2 000 đề TUYỂN SINH tập 01 001 050

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (001-050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP (001-050) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmaiil.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (001-050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ đố cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em hcoj sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmaiil.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (001-050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmaiil.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (001-050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : TOÁN CHUYÊN Ngày thi : 22/6/2012 (Thời gian : 150 phút – không kể thời gian phát đề) Bài 1.(2.00 điểm) 1) Rút gọn biểu thức P   4 3 11    12  18  1 2) Với n số nguyên dương, cho biểu thức A      2n  2n  1 1 B      1.(2n  1) 3.(2n  3) (2n  3).3 (2n  1).1 A Tính tỉ số B Bài 2.(2.00 điểm) 1) Giải phương trình 1  x  x  2x   x  2x   (x  y)  y  2) Giải hệ phương trình   2(x  y  xy)  x  Bài 3.(2.00 điểm) 1) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a  36 abc  Chứng minh a  3(b2  c2 )  3(ab  bc  ca) 2) Cho a  a  Tìm số phần tử tập hợp  A= x  Z   2a  Z (Z tập hợp số nguyên) 3x   Bài 4.(3.00 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Tiếp tuyến A (O; R) cắt đường thẳng BC điểm M Gọi H chân đường cao hạ từ A xuống BC 1) Chứng minh AB.AC  2R.AH MB  AB   2) Chứng minh  MC  AC  3) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý (N khác B C) Gọi E, F hình chiếu vng góc N lên AB, AC Tìm vị trí N để độ dài đoạn EF nhỏ Bài 5.(1.00 điểm)Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết H thuộc cạnh BC BH  BC Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmaiil.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (001-050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Trên tia đối tia HA, lấy điểm K cho AK.BC  AB.KC  AC.BK AK  KH  BC2  AB2 Chứng minh ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC TỐN CHUYÊN A Hướng dẫn chung - Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang; - Mọi cách giải cho điểm tối đa phần tương ứng; - Các khơng vẽ hình khơng chấm, điểm tồn khơng làm tròn B Đáp án thang điểm Đáp án Bài  4 3 Rút gọn biểu thức P  P 1.1     2 3     2 3  11   11   12  18 2 3 6  12  18      điểm  0.25 1 2 3 2 3  Điểm  0.25  1 0.25 2 3   A Tính tỉ số B B 1.2 điểm   1  1      2n  2n    2n    1   2n  B 2A 2n B 0.25  1        1   2n  3   2n    0.25 1    2n  2n    0.25 1      1   2n  2n     Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmaiil.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (001-050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) A n B Giải phương trình 1  x  x  2x   x  2x  2.1 điểm Điều kiện x  2x   Đặt t  x  2x   Phương trình trở thành t   x  1 t  4x  0.25 t    t   t  2x      t  2x 0.25 x  2x    x  2x    x  1  (nhận) x  : vơ nghiệm Với t  2x, ta có x  2x   2x   3x  2x   Vậy phương trình có nghiệm x  1  Với t  2, ta có 2.2 0.25  (x  y)  y  Giải hệ phương trình  2(x  y  xy)  x    Dùng phương pháp cộng ta 2xy  2y  x    (x  1)(2y  1)   x  1 y   y  1 Với x  1 , ta y  y     y  0.25 0.25 điểm 0.25 0.25 Ta hai nghiệm (1; 1) (1;2) 1  10 , ta x  x    x  2  1  10   1  10  ;   ;  Ta hai nghiệm  2 2     1  10   1  10  ;   ;  Tóm lại hệ có bốn nghiệm (1; 1) ; (1;2) ;  2 2    Chứng minh bất đẳng thức Với y  3.1 a2 Bất đẳng thức viết lại b2  c2  2bc  3bc  a  b  c    a a   b  c  a  b  c    a Ta có bc = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmaiil.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 0.25 điểm 0.25 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (001-050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) a  a2    b  c        12 a  0.25 a  a  36    b  c      (hiển nhiên a  36 ) 2 12a  Bất đẳng thức chứng minh 0.25 Cho a    2a  Z a  Tìm số phần tử tập hợp A= x  Z 3x    2a a Xét x  Z Nếu  Z (3x  1)  3x   2b , với b  0;1; ;a 3x  Nếu b số chẵn, tức b= 2k ( k  Z) điểm 0.25  22k   4k   (4  1)(4k 1  4k 2   1) 3.2  phương trình 3x   2b có nghiệm nguyên Ta có 22k   (4k  1)  2  phương trình 3x   2b khơng có 0.25 nghiệm nguyên Nếu b lẻ, tức b  2k  1(k  )  22k 1   2.4k   3.4k  (4k  1)   phương trình 3x   2b khơng có nghiệm nguyên Ta có 22k 1   3.4k  (4k  1)   phương trình 3x   2b có nghiệm ngun Vậy số phần tử A a  0.25 0.25 A Khơng chấm điểm hình vẽ I O E F K 4.1 M B H C N D Chứng minh AB.AC  2R.AH Kéo dài AO cắt đường tròn (O) D Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmaiil.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI điểm 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (001-050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Hai tam giác vuông AHB ACD có CDA  HBA (nội tiếp chắn AC )  AHB ACD  0.25 AB AH  AD AC 0.25  AB.AC  AD.AH  2R.AH 0.25 MB  AB  Chứng minh   MC  AC  điểm Xét MAC MBA ta có M chung, ACB  MAB (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến với dây cung)  MAC MBA (g.g) 4.2 MB AB MB2  AB       MA AC MA  AC  Và 0.25 MB MA   MB.MC  MA MA MC 0.25 0.25 MB  AB   Suy  MC  AC  Tìm vị trí N để độ dài đoạn EF nhỏ 4.3 0.25 điểm Ta có AEN  AFN  900  900  1800 nên tứ giác AFNE nội tiếp đường tròn đường kính AN 0.25 Gọi I trung điểm AN, từ I hạ IK  EF ta suy KE = KF BAC  KIE 0.25 Trong tam giác vng IKE ta có KE  IE.sin KIE  IE.sin BAC  EF  AN.sin BAC  AH.sin BAC Vậy EF nhỏ AN  AH  N  H 0.25 0.25 Khơng chấm điểm hình vẽ 5 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmaiil.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (001-050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) A B H J C I K x Chứng minh AK.BC  AB.KC  AC.BK Gọi J điểm thuộc đoạn BC cho H trung điểm BJ Kẻ đường thẳng Jx qua J vng góc BC, đường thẳng qua K song song BC cắt đường thẳng Jx I Khi đó, BKIC hình thang cân HKIJ hình chữ nhật điểm 0.25 BI2  BJ  JI2  BJ  KH  BC2  KH 1 AI2  AK  KI2  AK  HJ  AK  BC2  BC2  AB2  KH  BC2 9  0.25 BC2  AB2  KH  BI2  AB2  ABI vuông B AC2  AH  HC2  AB2  BC2  BC2  AB2  BC2 9 IC2  KH  JC2  KH  BC2  AC2  IC2  BC2  AB2  KH  AB2  BI2  AI2  ACI vuông C Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmaiil.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (001-050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 Khi đó, SABKC  SABIC  SABI  SAIC  1 AK.BC  AB.BI  AC.IC 2 0.25  AK.BC  AB.KC  AC.BK - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,5 điểm) Cho phương trình ĐỀ SỐ 002 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUN NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: TỐN CHUN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ( Đề thi gồm trang, có bốn câu) x4  16 x2  32  ( với x  R ) Chứng minh x       nghiệm phương trình cho Câu (2,5 điểm) 2 x( x  1)( y  1)  xy  6 ( với x  R, y  R )  y ( y  1)( x  1)  yx  Giải hệ phương trình  Câu 3.(1,5 điểm) Cho tam giác MNP có cạnh cm Lấy n điểm thuộc cạnh phía tam giác MNP cho khoảng cách giửa hai điểm tuỳ ý lớn cm ( với n số nguyên dương) Tìm n lớn thoả mãn điều kiện cho Câu (1 điểm) Chứng minh 10 số nguyên dương liên tiếp không tồn hai số có ước chung lớn Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC không tam giác cân, biết tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) Gọi D,E,F tiếp điểm BC, CA, AB với đường tròn (I) Gọi M giao điểm đường thẳng EF đường thẳng BC, biết AD cắt đường tròn (I) điểm N (N khơng trùng với D), giọi K giao điểm AI EF 1) Chứng minh điểm I, D, N, K thuộc đường tròn 2) Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn (I) HẾT - Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmaiil.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ...  x2 )2  ( x1  x2 )2  x1 x2  52  4(3m  1)  21  12m | x 12  x 22 || ( x1  x2 )( x1  x2 ) || 5( x1  x2 ) | | x1  x2 | 21 12m Ta có | x 12  x 22 | 15  21 12m  15  21  12m... 0 .25 BI2  BJ  JI2  BJ  KH  BC2  KH 1 AI2  AK  KI2  AK  HJ  AK  BC2  BC2  AB2  KH  BC2 9  0 .25 BC2  AB2  KH  BI2  AB2  ABI vuông B AC2  AH  HC2  AB2  BC2  BC2  AB2... ĐỂ ĐI 0 .25 0 .25 điểm 0 .25 0 .25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP ( 001- 050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 016 7.858. 825 0 facebook: