Thông tin tài liệu
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CĨ ĐÁP ÁN TẬP 32 (1551-1600) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ Quảng Nam, tơi học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, không công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Tốn học người bạn thân tơi, giúp tơi tư công việc cách nhạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải toán, làm toán, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn môn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ôn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà khơng tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, định gửi cho người file pdf mà khơng gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thơng cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1551 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT HẢI DƯƠNG 2008-2009 (Khoá thi ngày 26/6/2008- Thời gian: 120 phút) Câu I: (3 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) b) 2) Cho hàm số y = f(x) = a) Tính f(-1) b) Điểm M ( ; 1) có nằm đồ thị hàm số khơng ? Vì ? Câu II: (2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức với a > a Câu III: (1 điểm) Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 người Sau điều 13 người từ đội thứ sang đội thứ hai số công nhân đội thứ số công nhân đội thứ hai Tính số cơng nhân đội lúc đầu Câu IV: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A ngồi đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) điểm B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng khơng qua O cắt đường tròn (O) hai điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường thẳng CE F 1/ Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp 2/ Gọi M giao điểm thứ hai đường thẳng FB với đường tròn (O) Chứng minh DM vng góc AC 3/ Chứng minh Câu V: (1 điểm) Cho biểu thức : Tính giá trị B _ Hết _ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1552 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2017-2018 MƠN : TỐN ( CHUN) (Đề thi gồm 01 trang) Ngày thi : 03/6/2017 Thời gian làm : 150 phút Câu ( 2.0 điểm ) Cho biểu thức : P x 0, x x x x x x x x x x , với 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Cho biểu thức Q x x 27 P , với x x 0, x 1, x Chứng minh Q Câu ( 1.0 điểm ) Cho phương trình : x 2 m x m2 ( x ẩn, m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x cho x12 4x1 2x 2mx1 Câu ( 2.0 điểm ) a) Giải phương trình : x x x x 8x b) Giải hệ phương trình : x xy y x2 xy x 1 xy 2 Câu ( 3.0 điểm ) Cho tam giác ABC có BAC 600 , AC b, AB c b c Đường kính EF đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với BC M ( E thuộc cung lớn BC ) Gọi I J chân đường vng góc hạ từ E xuống đường thẳng AB AC Gọi H K chân đường vng góc hạ từ F xuống đường thẳng AB AC a) Chứng minh tứ giác AIEJ , CMJE nội tiếp EAEM EC EI b) Chứng minh I , J , M thẳng hàng IJ vng góc với HK c) Tính độ dài cạnh BC bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c Câu ( điểm ) Chứng minh biểu thức S n n 2 n n 5n 2n chia hết cho 120 , với n số nguyên Câu ( điểm ) a) Cho ba số a,b, c thỏa mãn a b c a 1, b 1, c Chứng minh a b c Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) x3 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức T y3 x x2 y y2 với x, y số thực lớn -Hết Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………………… Chữ kí giám thị 1:……………………………………………… Chữ kí giám thị 2:……………………………………………… Giáo viên đánh đề+ đáp án Mai Vĩnh Phú trường THCS-THPT Tân Tiến- Bù Đốp - Bình Phước ( Vùng quê nghèo chưa em đậu trường chuyên Toán….) Câu a) Ta có P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1 x 2 x x x x x b) Với x 0, x 1, x , ta có x 27 x 36 x 27 P Q x x x x 36 36 x x 12 x x 36 x 36 x Dấu “=” xẩy x x 3 Câu Phương trình cho có hai nghiệm 2m m 1 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) x1 x2 m 1 x1.x2 m Theo hệ thức Vi-ét: Mà x12 4x1 x1 x1 2mx1 2 x1 x2 m 2 m 2 2m x1.x 2 x1 m2 x2 m m2 2x 4m 1 Từ 1 suy m Câu a) Điều kiện x Ta có x x x x2 x x x x x 1 x x x x x x x x x x 8x x 1 x x 0 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có hai nghiệm x 4; x x , kết hợp với phương trình 1 , ta có y b) Điều kiện Từ 1 , ta có 2 x xy x xy y x xy y 16 x 1 x y y y y x 16 x 16 Giải phương trình theo ẩn x ta x Với x 4 x ( loại) y y 4 xy vào phương trình , ta : y x2 x 1 Điều kiện x , ta có x2 x 1 x2 x2 x2 x 1 1 3 x 2 x 1 0 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) x2 x 2 0 x 1 x 1 x2 x ( ) x 2 x 1 x 1 y2 y Kết hợp với điều kiện trên, hệ phương trình có nghiệm 2; Với x ta có y Câu I E A J N O K M B H C F AJE 900 nên tứ giác AIEJ nội tiếp EMC EJC 900 nên tứ giác CMJE nội tiếp Xét tam giác AEC IEM , có a) Ta có: AIE ACE EMI ( chắn cung JE đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMJE ) EAC EIM ( chắn cung JE đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIEJ ) AE EC Do hai tam giác AEC đồng dạng IEM EA.EM EC.EI (đpcm) EI EM b) Ta có IEM AEC AEI CEM Mặt khác AEI AJI ( chắn cung IJ ), CEM CJM ( chắn cung CM ) Suy CJM AJI Mà I , M nằm hai phía đường thẳng AC nên CJM AJI đối đỉnh suy I , J , M thẳng hàng Tương tự, ta chứng minh H , M , K thẳng hàng Do tứ giác CFMK nội tiếp nên CFK CMK Do tứ giác CMJE nội tiếp nên JME JCE Mặt khác ECF 900 CFK JCE ( phụ với ACF ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Do CMK JME JMK EMC 900 hay IJ HK N AC Vì BAC 600 nên c) Kẻ BN AC ABN 300 AB c 3c BN AB AN 2 2 3c c BC BN CN b b2 c bc BC b2 c bc 2 Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 BC Xét tam giác BCE có R OE EM b c bc 3.2 AN Câu Ta có n n4 S n n2 5n 5n n2 5n 5n n n n n 5n n n n n n n 1n n n n Ta có S tích số nguyên tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5! nên chia hết cho 120 Câu a) Từ giả thiết a 1, b , ta có a 1, c a 2,b b 2, c b6 c a b2 c2 Lại có a b c a b c a b c a b c 2ab 2bc 2ca 2 ab bc ca c Từ a4 Hơn a b x b) Ta có T Do x c 3 y a x b 2 y c ab x y 1 nên x 0, y 1, y x2 x x 1 x x 1 y 1 y y 1 x2 y y2 x x Vậy a ca y2 y y b6 x2 y c8 y2 x x2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương Do T nên bc x 2 2xy y y , x y2 , ta có : x x 0 y y 1 x x x y 2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 x2 y2 y Dấu “ ” xẩy x 1 x y 1 x y Vậy giá trị nhỏ biểu thức T (thỏa mãn điều kiện) x y Lưu ý : Học sinh giải theo cách khác khoa học theo yêu cầu toán giám khảo cân nhắc cho điểm tối đa phần ĐỀ 1553 SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN BẾN TRE BẾN TRE Năm học 2011–2012 Mơn : TỐN (chung) Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm 20 phút / 3,0 điểm (Chọn phương án cho câu ghi vào giấy làm Ví dụ: câu chọn A ghi 1.A) có giá trị bằng: B C Câu Biểu thức M = A 1 D -1 Câu Với giá trị m đường thẳng (d1): mx – 2y = cắt đường thẳng (d2): x + y = 3? A m 2 B m C m 2 D m 2 x y Câu Hệ phương trình x y có nghiệm (x;y) Tổng x + y bằng: A.0 B C D Câu Đồ thị hàm số y = f(x) = ax qua điểm A(-2; 4) có hệ số a bằng: A -1 B C D Câu Cho hàm số y = f(x) = ax2 Nếu f(2) = th ì f(-2) + bằng: A B C D Câu Nếu x0 nghiệm phương trình x x 1 m m bằng: 4 4 D 12 2 Câu Với giá trị m phương trình mx 2m 1 x m có nghiệm? 1 1 A m B m C m m D m m 12 12 12 12 A B C Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 183 dựng đoạn AB cố định MA + MB = MA + MC = AC (vì MB = MC ) MA + MBmax ACmax AC đường kính cung chứa góc nói C thuộc cung chứa góc B1 B2 90 ABC 90 A1 B2 (do B1 C1 ) AMB cân M C A 90 MA = MB MA MB M điểm AB (cung lớn) Vậy M điểm cung lớn AB chu vi MAB có giá trị lớn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 1597 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn thi: TỐN Ngày thi : 22/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (4,0 điểm) a) Tính: 36 ; 81 b) Giải phương trình: x – = c) Giải phương trình: x2 – 4x + = Câu 2: (2,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 400m Biết chiều dài chiều rộng 60m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm, AC = 4cm a) Tính cạnh BC b) Kẻ đường cao AH, tính BH Câu 4: (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R; P điểm ngồi đường tròn cho OP = 2R Tia PO cắt đường tròn (O; R) A (A nằm P O), từ P kẻ hai tiếp tuyến Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 184 PC PD với (O; R) với C, D hai tiếp điểm a) Chứng minh tứ giác PCOD nội tiếp b) Chứng minh tam giác PCD tính độ dài cạnh tam giác PCD Câu 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 4x x2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 185 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 1598 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN T làm bà 120 p ú (k ô k Ngày thi: 27 tháng 06 n m 2012 Đề thi gồm: 01 trang Câu I (2 điểm) 1.tính giá trị biểu thức: A= 1 1 1 B= 12 27 x 1 Cho biểu thức P = : x 1 x x 1 1 x 1 Tìm x để biểu thức P có nghĩa; Rút gọn P Tìm x để P số nguyên Câu II (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2 Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 -2 (m-1) x - = a Giải phương trình m= b Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với giá trị m Tìm m thỏa mãn x1 x 22 m x2 x1 Câu III (1,5 điểm) Trong tháng niên Đoàn trường phát động giao tiêu chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đồn 10A chia đồn viên lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn Cả hai tổ tích cực Tổ thu gom vượt tiêu 30%, tổ hai gom vượt tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu 12,5 kg Hỏi tổ bí thư chi đoàn giao tiêu thu gom kg giấy vụn? Câu IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB, C điểm cố định đường tròn khác A B Lấy D điểm nằm cung nhỏ BC Các tia AC AD cắt tiếp tuyến Bt đường tròn E F a, Chừng minh hai tam giác ABD BFD đồng dạng b, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ề) TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 186 c, Gọi D1 đối xúng với D qua O M giao điểm AD CD1 chứng minh sooe đo góc AMC khơng đổi D chạy cung nhỏ BC Câu V (1 điểm) Chứng minh Q = x4 3x3 4x2 3x với giá trị x Đáp án : Câu I (2 điểm) A 1 1= B 12 27 =5 ĐK : x >1 P= x 1 Để P số nguyên x U (2) 1; 2 => x 2;5 Câu II (2 điểm) HS tự vẽ a) x = -1 x = b ) Có ' (m 1)2 0m => Pt có nghiệm phân biệt Theo Vi ét có : x1 x2 2m x1.x2 3 x x Theo đề : 12 22 m x2 x1 => x13 x23 (m 1)( x1 x2 )2 => ( x1 x2 ) ( x1 x2 )2 3x1 x2 (m 1)( x1x2 )2 => (2m 2) (2m 2)2 3.(3) (m 1)(3)2 => (2m 2) 4m2 8m 13 9(m 1) => 8m3 16m2 26m 8m2 16m 26 9m => 8m3 24m2 33m 17 m => (m 1)(8m2 16m 17) => 8m 16m 17 0(Vn) Vậy m = giá trị cần tìm Câu III (1,5 điểm) Gọi số kg giấy vụn tổ bí thư chi đồn giao x (kg) ( Đk : < x Tứ giác CDFE nội tiếp Dễ dàng chứng minh tứ giác ADBD1 hình chữ nhật Có : AMC = AD1M + MAD1 ( Góc ngồi tam giác AD1M) = (SdAC: 2) + 900 Mà AC cố định nên cung AC cố định=> AMC không đổi D chạy cung nhỏ BC Câu V (1 điểm) Q = x 3x x x = ( x4 x3 x2 ) (1 3x 3x2 x3 ) = x2 ( x 1)2 (1 x)3 3 = (1 x)2 ( x2 x 1) = (1 x)2 ( x x ) = (1 x)2 ( x )2 0x 4 4 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 188 ĐỀ 1599 PHẦN I TRẮC NGHIỆM(2 Đi m) (Thí sinh khơng cần giải thích chép lại đề bài, viết kết toán sau vào tờ giấy thi) Biểu thức A = x có nghĩa với giá trị x là… Giá trị m để đường thẳng (d1): y = 3x – (d2): y = mx + 3m – cắt điểm trục tung Các nghiệm phương trình 3x Giá trị m để phương trình x2 – (m+1)x - = có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12x2 + x1x22 = PHẦN II TỰ LUẬN (8 Bài (2 m) m) 1 x y a) Giải hệ phương trình 5 x y b) Cho tam giác ABC vuông A (AB huyền BC thành đoạn theo tỷ lệ AC) Đường phân giác AD chia cạnh BC = 20cm Tính độ dài hai cạnh góc vng Bài (2 m) Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đem số chia cho tổng chữ số thương dư Bài 3.(3 m) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Các đường cao AD, BE, CF tám giác cắt H Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCEF nội tiếp b) EF vng góc với AO c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC R Bài (1 m) Trên cạnh hình chữ nhật đặt điểm tùy ý Bốn điểm tạo thành tứ giác có độ dài cạnh x, y, z , t Chứng minh Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 189 25 x2 + y2 + z2 + t2 50 Biết hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng ĐÁP ÁN PHẦN I TRẮC NGHIỆM(2 Đi m) Biểu thức A = x có nghĩa với giá trị x là: x 2 Giá trị m để đường thẳng (d1): y = 3x – (d2): y = mx + 3m – cắt điểm trục tung m Các nghiệm phương trình 3x là: x = 2; x = Giá trị m để phương trình mãn x12x2 + x1x22 = m = -3 PHẦN II TỰ LUẬN(8 Bài (2 m) x2 – (m+1)x - = có nghiệm x1, x2 thỏa m) 1 x y (1) a) Giải hệ phương trình: 5 (2) x y Điều kiện: x, y Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta được: 2x , vào (1) ta có y 2x y x y pt: 5 x x (thỏa mãn đk x ) x 2x 2x 1 Với x y (thỏa mãn đk y ) 1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y ) ( ; ) b) Đặt độ dài cạnh AB = x (cm) AC = y (cm); đk: x y Theo tính chất đường phân giác định lý pitago ta có: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 190 y y x y x x 2 2 2 x y 20 x x 20 x 162 16 y 12 y x x 16 x 16 Vậy độ dài cạnh AB = 16 (cm) ; AC = 14 (cm) C D A B Bài (2 m) Gọi số cần tìm có chữ số ab , với a, b {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, a Theo giả thiết ta có hệ phương trình: a b a b a b a b a 10a b 7(a b) 3a 6b a 2b a 2b b (t/m đk) Vậy số cần tìm là: 83 Bài 3.(3 m) a) Vì BE, CF đường cao tam giác ABC BE AC; CF AB BEC CFB 900 E, F thuộc đường tròn đường kính BC Tứ giác BCEF nội tiếp b) EF vuông góc với AO Xét AOB ta có: 1 AOB 900 sđ AB 900 ACB (1) 2 Do BCEF nội tiếp nên AFE ACB (2) OAB 900 Từ (1) (2) suy ra: OAB 900 AFE OAB AFE 900 OA EF (đpcm) c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp BHC R Gọi H ' AH (O) Ta có: HBC 900 ACB HAC H ' AC H ' BC (3) HCB 900 ABC HAB H ' AB H ' CB (4) Từ (3) (4) BHC BH ' C ( g.c.g ) Mà BH'C nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R BHC nội tiếp đường Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 191 tròn có bán kính R, tức bán kính đường tròn ngoại tiếp BHC R Bài (1 m) Giả sử hình chữ nhật có độ dài cạnh đặt hình vẽ Với: a, b, e, f a+b = e+f = 4; c, d, g, h c+d = g+h = Ta có: x h2 a ; y b2 c ; z d e2 ; t f g x2 y z t (a b2 ) (c2 d ) (e2 f ) ( g h2 ) (*) Chứng minh: x2 y z t 50 Vì a, b nên a b2 (a b)2 16 Tương tự: c2 d 9; e2 f 16; g h2 Từ (*) x2 y z t 16 16 50 (1) Chứng minh: x2 y z t 25 Áp dụng bất đẳng thức Bu - nhi - a- cốp – xki , ta có: (a b)2 16 (12 12 )(a b2 ) (1.a 1.b)2 a b2 2 16 Tương tự: c d ; e2 f ; g h2 2 16 16 Từ (*) x y z t 25 (2) 2 2 2 Từ (1) (2) 25 x y z t 50 (đpcm) SỞ GD & ĐT HỊA BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 ĐỀ 1600 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN Ngày thi: 19/ 07/ 2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) m) Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 192 a) ; x 1 b) x2 Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 5x ; b) x2 xy 10 y Cho tam giác ABC vuông A; AB = cm, AC = cm Tính độ dài cạnh BC Câu (3,0 m) Giải phương trình: 2(x + ) + (x – 3)(x + 3) = a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + (1) b) Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số (1) với trục tung trục hồnh Tính diện tích tam giác OAB Câu (1,0 m) Một phòng họp có 320 ghế ngồi xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm số ghế dãy tăng thêm phòng có 374 ghế Hỏi phòng có dãy ghế dãy có ghế? Câu (2,0 m) Cho đường tròn tâm O, bán kính R điểm M cho MO = 2R Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) Hai đường cao BD AC tam giác MAB cắt H 1) Chứng minh tứ giác AHBO hình thoi 2) Tính góc AMB Câu (1,0 m) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x2 y x y Chứng minh rằng: x y Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 193 –––––––––––– Hết –––––––––––– ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH MƠN TỐN VÀO 10 HỊA BÌNH NĂM HỌC 2012-2013 Câu (3,0 m) Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: a) Điều kiện: x x 1; b) Điều kiện: x x 2 Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 5x x( x 5) ; b) Cách 1: Phương pháp tách, thêm bớt số hạng: x2 xy 10 y ( x2 xy) (5xy 10 y ) x( x y) y( x y) ( x y)( x y) Cách 2: Sử dụng định lý: Nếu pt bậc hai ax bx c 0(a 0) có nghiệm phân biệt x1, x2 thì: ax bx c a(x x1 )(x x ) Áp dụng vào toán ta xem pt: x2 xy 10 y pt bậc hai ẩn x, tham số y Ta có (7y)2 4.10y2 9y2 3y ; x1 7y 3y 7y 3y 2y; x 5y 2 Suy ra: x2 xy 10 y ( x y)( x y) Cho tam giác ABC vuông A; AB = cm, AC = cm Tính độ dài cạnh BC C BC2 AB2 AC2 22 42 20 BC 20 (cm) Câu (3,0 m) Giải phương trình: x+ x – 3 x 3 cm Vì tam giác ABC vng A, nên theo định lý Pitago ta có: A cm Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI B TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 194 2x 10 x x 2x y (x 1) x 1 x 1 2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + (1) A B O x + Cho x y + Cho y x 3 + Đồ thị hàm số y = 3x + đường thẳng qua điểm (0;2) ( ;0) b) Từ cách vẽ đồ thị hàm số y = 3x + ta có: + Giao đồ thị hàm số (1) với trục Oy A(0;2) + Giao đồ thị hàm số (1) với trục Ox B ( ;0) 2 Suy diện tích OAB : SOAB OA.OB | | | | Câu (1,0 (đvdt) m) Một phòng họp có 320 ghế ngồi xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm số ghế dãy tăng thêm phòng có 374 ghế Hỏi phòng có dãy ghế dãy có ghế? Giải: Gọi số dãy ghế phòng họp x (dãy) ( x * ) Gọi số ghế dãy y (ghế) ( y * ) Vì phòng họp có 320 ghế ngồi xếp thành dãy số ghế dãy nên ta có phương trình: xy 320 (1) Vì số dãy ghế tăng tăng thêm số ghế dãy tăng thêm phòng có 374 ghế nên ta có phương trình: (x 1)(y 2) 374 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: xy 320 (x 1)(y 2) 374 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 195 320 320 y xy 320 xy 320 y x x 320 xy 2x y 374 2x y 52 2x x 26x 160 52 x 320 320 x=10 x=16 y y x x y 32 y 20 x 26x 160 x 26x 160 Vậy phòng họp có 10 dãy ghế dãy có 32 ghế Hoặc phòng họp có 16 dãy ghế dãy có 20 ghế Câu (2,0 m) Cho đường tròn tâm O, bán kính R điểm M cho MO = 2R Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) Hai đường cao BD AC MAB cắt H 1) Chứng minh tứ giác AHBO hình thoi Ta có: OA MA (Vì MA tiếp tuyến với đường tròn (O)) BH MA ( Vì BH đường cao A MAB) D OA // BH (1) OB MB OB / /AH (2) AH MB Tương tự ta có: H M O C B Từ (1) & (2) suy tứ giác AHBO hình bình hành, mặt khác lại có OA = OB nên tứ giác AHBO hình thoi 2) Tính góc AMB Dễ thấy MO đường phân giác góc AMB AMB 2AMO Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 196 Vì tam giác OAM vng A nên ta có: sin AMO OA AMO 300 MO AMB 600 Câu (1,0 m) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x2 y x y Chứng minh rằng: x y Cách 1: (x y) ; x, y Nhận xét: xy (x y) (x y) 4xy (x y) 0; x, y Thật vậy: xy (đúng) Do từ giả thiết: x2 y x y ( x y)2 x y xy ( x y)2 x y ( x y)2 ( x y)2 2( x y) ( x y)( x y 2) (*) Vì x y x2 y 0; x, y , nên ta xét trường hợp sau: Nếu x2 y x y x y Nếu x2 y x y , từ (*) suy ra: x y x y Từ suy ra: x y Dấu xảy x = y = Cách 2: Áp dụng BĐT Bu nhi a cốp xki: x, y , ta có: (1.x 1.y)2 (12 12 )(x y2 ) (x y)2 2(x y2 ) (x y)2 2(x y) (x y)(x y 2) (*) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 197 Vì x y x2 y 0; x, y , nên ta xét trường hợp sau: Nếu x2 y x y x y Nếu x2 y x y , từ (*) suy ra: x y x y Từ suy ra: x y Dấu xảy x = y = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... ĐỂ ĐI 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook:... x2 2m 1 x x Do đó: 2 2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 m ( x1 x2 ) 4( x1 x2 ) ( x1 x2 ) x1 x2 4( x1 x2 ) (2m 2) 4(m 1) 4( m 1) Vậy : 20 m m m Bài 2: ... ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 32 (1551 – 1600) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906
Ngày đăng: 14/02/2019, 20:39
Xem thêm:
