Giáo án HÌNH HỌC 12 MỚI Phương trình mặt cầu

Tên bài học: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (2 tiết)(Dạy sau bài: Phương trình mặt phẳng)I. XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC.1.Về kiến thức: Học sinh nắm được hai dạng phương trình mặt cầu và có kĩ năng giải các bài toán liên quan đến mặt cầu. Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống. 2.Về kĩ năng: Kĩ năng thực hiện các phép tính, sử dụng kiến thức phù hợp để tìm tọa độ tâm, bán kính mặt cầu và viết phương trình mặt cầu . Kĩ năng phân tích bài toán và phối hợp các công thức để giải bài toán phức hợp về mặt cầu.3.Về thái độ: Hợp tác, trao đổi, tích cực trong học tập; bảo vệ kết quả đúng.4.Định hướng hình thành năng lực: a.Năng lực chung: năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực áp dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống. Từ tính chất tương tự của các kiến thức của chủ đề phương trình mặt cầu trong không gian và các kiến thức của chủ đề phương trình đường tròn trong mặt phẳng giúp HS hình thành năng lực tự học. Việc trao đổi kiến thức giữa các HS với nhau và giữa HS với GV giúp HS phát huy năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.b.Năng lực chuyên biệtViệc sử dụng các kiến thức liên quan để tìm ra phương trình mặt cầu thỏa yêu cầu bài toán giúp HS phát triển năng lực tư duy và sáng tạo. Việc đề xuất được các giải pháp tùy theo từng giả thiết của bài toán giúp HS hình thành năng lực giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế. Có thể tự ra được các bài toán tương tự để thực hiện là giúp HS phát huy năng lực tự học, tính toán và giải quyết vấn đề. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH1. Chuẩn bị của giáo viênThiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến phương trình mặt cầu.2. Chuẩn bị của học sinhChuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ.3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giáNỘI DUNGNHẬN BIẾT(1)THÔNG HIỂU(2)VẬN DỤNG THẤP(3)VẬN DỤNG CAO(4)Phương trình mặt cầu Nhớ lại phương trình đường tròn trong mặt phẳng. Phát biểu được phương trình mặt cầu trong không gian.Hiểu được dạng khác của phương trình mặt cầu và điều kiện để phương trình là phương trình mặt cầu.Vận dụng các kiến thức đã học để viết phương trình mặt cầu khi đã biết tâm của mặt cầu.Vận dụng các kiến thức đã học để viết phương trình mặt cầu khi chưa biết cả hai yếu tố tâm, bán kính của mặt cầu và giải bài toán thực tế.VD 1.1: Nêu định nghĩa về phương trình mặt cầu tâm và bán kính VD 1.2: Viết phương trình mặt cầu tâm có bán kính .A. B. C. D. VD 1.3: Cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.A. B. C. D. VD 2.1: Các phương trình sau có phải là phương trình mặt cầu không, nếu phải thì tìm tâm và bán kính mặt cầu đó? BT 2.1: Các phương trình sau có phải là phương trình mặt cầu không, nếu phải thì tìm tâm và bán kính mặt cầu đó? BT 2.2: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:a) có tâm và đi qua gốc tọa độ b) có tâm và đi qua điểm c) có đường kính là với , BT 3.1: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:a) có tâm và tiếp xúc mặt phẳng .b) đi qua hai điểm , và có tâm thuộc trục c) có tâm thuộc trục Oy và tiếp xúc với hai mặt phẳng và d) đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và có tâm nằm trên mặt phẳng e) đi qua bốn điểm , , và BT 4.1: Cho mặt phẳng và điểm Viết phương trình mặt cầu tâm và cắt theo một đường tròn có bán kính bằng BT 4.2: Một người thợ muốn sản xuất một mô hình dạy học Toán là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật với các kích thước với vật liệu nhựa dẻo trong suốt. Tính giá thành của tấm nhựa trên để sản xuất ra mặt cầu đó biết đơn giá 200.000 đm2.III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)A.KHỞI ĐỘNG:HOẠT ĐỘNG 1: 1. Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức phương trình đường tròn trong mặt phẳng và tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận phương trình mặt cầu. 2. Phương thức: Quan sát, nhận xét và vấn đáp. 3. Cách tiến hànha. GV giao nhiệm vụ: Học sinh nhắc lại các dạng phương trình đường tròn đã học ở lớp 10 ? Học sinh quan sát hai hình vẽ và đưa ra nhận xét về hai hình vẽ. Hình 1Hình 2b. Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh nêu hai dạng phương trình đường tròn.Quan sát và đưa ra nhận xét.4.Phương tiện dạy học:5. Sản phẩm Phương trình đường tròn tâm bán kính Phương trình (với điều kiện là phương trình mặt cầu tâm và bán kính Hình 1: Đường tròn. Hình 2: Mặt cầu. GV đánh giá sản phẩm của học sinh: HS trả lời đúng và phương trình đường tròn chính xác.Vậy với mặt cầu thì phương trình của nó như thế nào? Phương trình của mặt cầu có những điểm gì giống và khác với phương trình của đường tròn? Chúng ta sẽ trả lời các câu hỏi đó trong hoạt động 2.B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC1. Mục tiêu: Học sinh nắm được hai dạng phương trình mặt cầu trong không gian.2. Phương thức: Hoạt động cá nhân.3. Cách tiến hànhHOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu phương trình mặt cầuNỘI DUNG KIẾN THỨCHOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINHĐẳng thức là điều cần và đủ để điểm nằm trên mặt cầu và cũng chính là phương trình mặt cầu tâm bán kính Hình thành kiến thức: Định lý: Trong không gian mặt cầu tâm bán kính có phương trình là: Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu tâm có bán kính . A. B. C. D. Ví dụ 2: Cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu. A. B. C. D. CH 1: Nhắc lại định nghĩa mặt cầu?CH 2: Trong không gian cho mặt cầu có tâm bán kính và một điểm Tìm điều kiện cần và đủ để điểm nằm trên mặt cầu CH 3: Tính độ dài đoạn thẳng CH 4: Khi đó đẳng thức tương đương với đẳng thức nào?CH 5: Nêu phương pháp viết phương trình mặt cầu?+ Gv giao nhiệm vụ: HS thực hiện ví dụ 1 và 2 theo bàn.+ GV đánh giá sản phẩm của học sinh: GV gọi một số học sinh của các bàn khác nhau trả lời sau đó gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn và sửa sai nếu cần. TL1: Mặt cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách điểm cố định cho trước một khoảng không đổi.TL2: TL3: TL5: Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.+ Hs thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc theo bàn.Học sinh làm việc theo nhóm và báo cáo sản phẩm.+ Học sinh báo cáo sản phẩm: ví dụ 1: đáp án c; ví dụ 2: đáp án d.

Trường THPT Giáo án Hình học 12 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết dạy: Tên học: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (2 tiết) (Dạy sau bài: Phương trình mặt phẳng) I XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức: Học sinh nắm hai dạng phương trình mặt cầu có kĩ giải tốn liên quan đến mặt cầu - Học sinh biết vận dụng kiến thức học vào thực tiễn sống Về kĩ năng: - Kĩ thực phép tính, sử dụng kiến thức phù hợp để tìm tọa độ tâm, bán kính mặt cầu viết phương trình mặt cầu - Kĩ phân tích tốn phối hợp cơng thức để giải tốn phức hợp mặt cầu Về thái độ: Hợp tác, trao đổi, tích cực học tập; bảo vệ kết Định hướng hình thành lực: a Năng lực chung: lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực tư lập luận, lực giải vấn đề lực áp dụng Toán học vào thực tiễn sống - Từ tính chất tương tự kiến thức chủ đề phương trình mặt cầu không gian kiến thức chủ đề phương trình đường tròn mặt phẳng giúp HS hình thành lực tự học - Việc trao đổi kiến thức HS với HS với GV giúp HS phát huy lực hợp tác, lực giao tiếp b Năng lực chuyên biệt Việc sử dụng kiến thức liên quan để tìm phương trình mặt cầu thỏa u cầu tốn giúp HS phát triển lực tư sáng tạo Giáo viên: Trang Trường THPT Giáo án Hình học 12 - Việc đề xuất giải pháp tùy theo giả thiết tốn giúp HS hình thành lực giải toán ứng dụng thực tế - Có thể tự toán tương tự để thực giúp HS phát huy lực tự học, tính tốn giải vấn đề \ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến phương trình mặt cầu Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá NỘI DUNG Phươn g trình mặt cầu NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU (1) (2) (3) - Nhớ lại phương trình Hiểu dạng khác phương Vận dụng đường tròn mặt phẳng trình mặt cầu điều kiện để phương học để vi trình phương trình mặt cầu trình mặt cầu - Phát biểu phương tâm mặt cầ trình mặt cầu không gian VD 1.1: Nêu định nghĩa VD 2.1: phương trình mặt cầu tâm Các phương trình sau có phải I (a; b; c ) bán kính r ? phương trình mặt cầu khơng, phải tìm tâm bán kính mặt cầu đó? VD 1.2: Viết phương trình a ) x  y  z  x  y   mặt cầu tâm I (1, 2,3) có b) x  y  z  x  y  z   bán kính r  Giáo viên: VẬN DỤNG BT 3.1: Viết ph mặt cầu   tro trường hợp sau S a)   có tâm B tiếp xúc mặt S  : x  y  3z    qua BT 2.1: Các phương trình sau có phải b) phương trình mặt cầu khơng, A(1;1; 3) , B(2 phải tìm tâm bán kính mặt cầu tâm thuộc trục S đó? c)   có tâm th S A  x  1   y     z  3  25 B  x  1   y     z  3  2 2 Trang Trường THPT Giáo án Hình học 12 C  x  1   y     z  3  25 a ) x  y  z  x  z   D  x  1   y     z  3  b) 3x  y  z  x  y  15 z   2 2 Cho mặt cầu có BT 2.2: trình S Viết phương trình mặt cầu   2  x     y  1   z    trường hợp sau: Tìm tọa độ tâm I bán  S  có tâm C (4; 4; 2) qua gốc a) kính r mặt cầu tọa độ O VD 1.3: phương A I  -2;1;-  , r  B I  2;1; 4 , r  C I  2; 1;4 , r  D I  2; 1;4 , r  b)   có tâm C (3; 2;1) qua điểm A(2; 1; 3) S c)  S  có đường kính A(6; 2; 5) , B( 4; 0; 7) Oy tiếp xúc mặt phẳng  : x  y  z 1   : x  y  z   S d) qua ba A(1;0;0), B(0;1 C(0;0;1) có mặt phẳng  P : x  y  z  S e)   qua bố A(6; 2;3) , B(0 C (2;0; 1) D AB với III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức phương trình đường tròn mặt phẳng tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận phương trình mặt cầu Phương thức: Quan sát, nhận xét vấn đáp Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ: - Học sinh nhắc lại dạng phương trình đường tròn học lớp 10 ? - Học sinh quan sát hai hình vẽ đưa nhận xét hai hình vẽ Hình Giáo viên: Hình Trang Trường THPT Giáo án Hình học 12 b Học sinh thực nhiệm vụ: Học sinh nêu hai dạng phương trình đường tròn Quan sát đưa nhận xét 4.Phương tiện dạy học: Sản phẩm - Phương trình đường tròn tâm - Phương trình I  a; b  , x  a    y  b   r  1 bán kính r   x  y  z  2ax  2by  c    (với điều kiện a  b  c  0)  bán kính r  a  b  c phương trình mặt cầu tâm  Hình 1: Đường tròn Hình 2: Mặt cầu GV đánh giá sản phẩm học sinh: HS trả lời phương trình đường tròn xác I a; b 2 Vậy với mặt cầu phương trình nào? Phương trình mặt cầu có điểm giống khác với phương trình đường tròn? Chúng ta trả lời câu hỏi hoạt động B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh nắm hai dạng phương trình mặt cầu khơng gian Phương thức: Hoạt động cá nhân Cách tiến hành HOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu phương trình mặt cầu NỘI DUNG KIẾN THỨC Giáo viên: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH CH 1: Nhắc lại định nghĩa mặt cầu? TL1: Mặt cầu tập hợp tất điểm M không gian cách điểm O cố định cho trước khoảng r  không đổi Trang TL2: M � S  � IM  r Trường THPT Giáo án Hình học 12  1 điều cần đủ S để điểm M nằm mặt cầu   Đẳng thức phương trình mặt cầu tâm I  a; b; c  , CH 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu bán kính r  S  có tâm TL3: IM   x  a   y  b   z  c 2  x  a   y  b   z  c   r 2 �  x  a    y  b    z  c   r  1 2 I  a; b; c  , bán kính r  điểm Hình thành kiến thức: * Định lý: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  , bán kính r có phương trình là: M  x; y; z  Tìm điều kiện cần đủ để điểm M 2  x  a    y  b    z  c   r  1 nằm Ví dụ 1: Viết phương trình mặt mặt cầu cầu tâm I (1; 2;3) có bán kính  S  r 5 x  1 A    y     z  3  25 x  1 B    y     z  3  2 2 x  1   y     z  3  25 C  2 + Hs thực nhiệm vụ: HS làm CH 3: việc theo bàn Tính độ Học sinh làm việc theo nhóm báo dài đoạn cáo sản phẩm thẳng IM CH 4: Khi + Học sinh báo cáo sản phẩm: ví dụ 1: đáp án c; ví dụ 2: đáp án d đẳng thức IM  r tương đương với đẳng thức Ví dụ 2: Cho mặt cầu có phương nào? x  1   y     z  3  D  2 x     y  1   z    trình  Tìm tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu A I  2;1; 4 , r  B I  2;1; 4 , r  Giáo viên: TL5: Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu CH 5: Trang Trường THPT Giáo án Hình học 12 C I  2; 1;4 , r  D I  2; 1;4 , r  Nêu phương pháp viết phương trình mặt cầu? + Gv giao nhiệm vụ: HS thực ví dụ theo bàn + GV đánh giá sản phẩm học sinh: GV gọi số học sinh bàn khác trả lời sau gọi HS nhận xét câu trả lời bạn sửa sai cần HOẠT ĐỘNG 3: Sự khai triển đẳng thức hình thành phương trình tổng quát mặt cầu NỘI DUNG THỨC KIẾN HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN Tiếp cận kiến thức Giáo viên: CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH CH 6: Hãy khai triển Trang TL6: Trường THPT Giáo án Hình học 12 đẳng thức  1  x  a   y  b   z  c   r 2  1 � x  y  z  2ax  2by  2cz  a  b  c  � x  y  z  2ax  2by  2cz  a  b  c  � x  y  z  2ax  2by  2cz  d  CH 7: Liệu phương trình có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  có phải phương trình mặt cầu khơng? CH 8: Để kiểm tra  2 TL8: Biến đổi phương trình dạng phương trình TL9:  2  1 Hình thành kiến thức Phương trình có dạng phương trình   có phải x  y  z  2ax  2by  2cz  d    2 x  y  z  2ax  2by  2czlà phương d    trình mặt cầu �  x  a    y  b   z  c   a2  b2  c2  d hay khơng ta cần làm gì? (với điều kiện 2' CH 9: Hãy biến đổi TL10: Phương trình   2 a  b  c  d  0) trình mặt cầu phương trình   dạng phương 2 phương trình mặt cầu a  b  c  d  1  phương trình I a; b; c  tâm  bán kính CH 10: Phương trình 2 r  a b c d  ' phương trình mặt Củng cố: Ví dụ 3: Các phương trình sau có phải phương trình mặt cầu khơng, phải tìm tâm bán kính mặt cầu đó? cầu nào? + Hs thực nhiệm vụ: HS làm viêc cá nhân + Học sinh báo cáo sản phẩm: ví dụ Câu a: phương trình mặt cầu  có tâm  + Gv giao nhiệm vụ: HS Câu b: phương a ) x  y  z  x  y  thực cá nhân ví dụ trình mặt cầu b) x  y  z  x  y  z   a  b  c  d  3  + GV đánh giá sản phẩm học sinh: GV gọi số học sinh trả lời sau gọi HS nhận xét câu trả lời bạn sửa sai cần I 4;1;0 , r  C LUYỆN TẬP Giáo viên: Trang Trường THPT Giáo án Hình học 12 Mục tiêu: Học sinh viết phương trình mặt cầu thỏa yêu cầu cho trước thực toán tổng hợp tương giao mặt cầu mặt phẳng Phương thức: Học sinh thưc cá nhân theo nhóm Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ: Giáo viên giao tập trước cho học sinh chuẩn bị nhà Câu 1b, c: Học sinh lên bảng thực Câu 2a, d : Học sinh thực theo nhóm Câu 4: Học sinh thảo luận theo cặp đôi giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày Câu Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Tìm tâm I bán kính R mặt cầu A I  a; b; c  ; R  a  b  c  d B I   a; b; c  ; R  a  b  c  d C I  a; b; c  ; R  a  b  c  d D I  a; b; c  ; R  a  b  c  d Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu có tâm I   a; b; c  bán kính R ?  x  a A   y  b    x  c   R2  x  a B   y  b    x  c   R  x  a C   y  b   x  c   R2  x  a D   y  b   x  c   R2 2 2 2 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 1;3; 4) , B (3; 1; 4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 A x  y  z  x  y  10  Giáo viên: Trang Trường THPT Giáo án Hình học 12 2 B x  y  z  x  y  16  2 C x  y  z  x  y  10  2 D x  y  z  x  y  16  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tìm tâm I bán kính R mặt cầu A I  1; 2;3  , R  B I  1; 2;3 , R  C I  1; 2; 3 , R  D I  1; 2; 3 , R  16 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tính diện tích S mặt cầu A S  12 B S  9 C S  24 D S  36 I  6;3; 4  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R mặt cầu có tâm tiếp xúc với trục Ox A R  B R  C R  D R  Giáo viên: Trang Trường THPT Giáo án Hình học 12 A  2;0;0  , B  0;3;0  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện OABC có , C  0;0; 1 Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 2 3� � 1�  x  1  � �y  � �z  � � 2� � 2� A 2 3� 13 2  x  1  � �y  �  z  1  � 2� B C  x  1 2 2 � 3� � 1�  �y  � �z  � � 2� � 2� � � � 13  x  1  � �y  � �z  � � 2� � 2� D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình x  y  z  2mx   2m  1 y  z   52m  46   Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu A B m  m  C m  m  D m  B C D có Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương OBCD A���� B  2;0;0  , D  0; 2;0  , A�  0;0;  Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương 2 A x  y  z  x  y  z  2 B x  y  z  x  y  z  2 C x  y  z  x  y  z  2 D x  y  z  x  y  z  Giáo viên: Trang 10 Trường THPT Giáo án Hình học 12  S có phương trình Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x  y  z   m  1 x  y  2mz   2m     S có bán kính bé Tìm m để mặt cầu A m  B m  1 C m  2 D m   S có phương trình Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x  y  z  x  y  z  điểm A  4; 4;0  Tìm toạ độ điểm B thuộc mặt cầu  S cho tam giác OAB A B  0; 4;  ; B  4;0;  B B  0; 4; 4  ; B  4;0;  C B  0; 4; 4  ; B  4; 0;  D B  0; 4;  ; B  4;0;   S có phương trình Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử mặt cầu x  y  z  x  y  2mz  10m  Tìm giá trị m để mặt cầu  S có chu vi đường tròn lớn 8 A m � 1; 11 B m � 1;10 C m � 1;11 D m � 1; 11 D VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp học sinh giải toán ứng dụng thực tế Giáo viên: Trang 11 Trường THPT Giáo án Hình học 12 Phương thức: Thực nhà lớp (tùy theo trình độ học sinh lớp) Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG 4: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC KIẾN THỨC VIÊN SINH Bài toán: Một người thợ muốn sản xuất mơ hình dạy học Tốn mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật với kích thước 30 cm, 40 cm, 30 cm với vật liệu nhựa dẻo suốt Tính giá thành nhựa để sản xuất mặt cầu biết đơn giá 200.000 đ/m2 GV đánh giá sản phẩm học Học sinh thực nhà sinh: GV đánh giá, nhận xét lớp cho điểm Nộp sản phẩm cho GV đánh Hướng dẫn giải: giá lên bảng trình bày Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ z A' A 0;0;0 , A�  0;0;30 , C  30;40;0 D' B' C' 30cm C nên I trung điểm A� A I  15;20;15 40cm D y 30cm B C x R2  A� I  850 S  4 850 �1,0681m2 Giá thành nhựa để làm mặt cầu là: T  1,0681.200000  213620 đồng E TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh tìm tòi hình ảnh mặt cầu thực tế tiểu sử nhà bác học liên quan đến phương trình mặt cầu không gian Phương thức: Hoạt động cá nhân Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ: Học sinh tìm tòi hình ảnh mặt cầu thực tế tiểu sử nhà bác học liên quan đến mặt cầu không gian b Học sinh thực nhiệm vụ: Học sinh tìm tài liệu thơng qua tài liệu mạng thực tế c Học sinh báo cáo sản phẩm: HOẠT ĐỘNG 5: Giáo viên: Trang 12 Trường THPT Giáo án Hình học 12 * Tiểu sử Descartes Descartes sinh ngày 31 tháng năm 1596 thị trấn nhỏ tỉnh Tourin Năm 1615, lúc 19 tuổi, sau kết thúc phổ thông trung học Descartes theo học ngành luật y trường đại học thành phố Puatie Ba năm sau Descartes chuyển sang Há Lan học tiếp Cũng năm Descartes viết tác phẩm “Luận âm nhạc” Trong khoảng thời gian từ 1619 đến 1621 Descartes làm sĩ quan tình nguyện, nhờ mà nhiều nơi Đức, Áo, Hung Từ 1622 đến 1628 Descartes sống chủ yếu Paris, song dành nhiều thời gian cho việc chu du, từ Thụy Sỹ đến Italia Đó thời kỳ để lại dấu ấn sâu đậm tốt đẹp đến sáng tạo khoa học triết học Descartes Từ mùa thu năm 1628, Descartes định sinh sống Hà Lan nhận thấy nơi có điều kiện nghiên cứu khoa học Pháp Descartes sống Hà Lan 20 năm, có lần trở nước Suốt đời Descartes chuyên tâm nghiên cứu khoa học, quên lập gia đình Ơng tun bố: “Niềm vui sống lớn niềm vui tư tưởng tìm tòi chân lý” Trong hai năm ròng (1627 - 1629), Descartes viết tác phẩm lớn “Các quy tắc hướng dẫn lý trí” Năm 1629 Descartes ghi danh học triết Năm 1630 ơng lại ghi danh học ngành tốn, bị hút vào Nhưng Descartes nhà triết học - nhà bác học Ở bình diện lần thời Phục Hưng lại thể vai trò gợi mở thời cận đại cách làm sống lại hình ảnh Euclide Archimedes Vào kỷ XVII khơng có khoa học tự nhiên tốn học hoa khoa học thật khó đạt hiệu thực tiễn, nghĩa bước trở thành lực lượng sản xuất Về phần tốn học hố khoa học tự nhiên thật khó thực mà khơng cần đến tiến toán học Descartes người Giáo viên: Trang 13 Trường THPT Giáo án Hình học 12 tiên phong việc xác lập toán học đại, với ký hiệu X, Y, Z mà không xa lạ Khái niệm đại lượng biến thiên cho thấy mối quan hệ số đại lượng toán học Descartes - tác giả mơn hình học giải tích, với thống đại lượng hình học số học * Một số hình ảnh Vĩ tuyến Trên Trái Đất hay hành tinh thiên thể hình cầu, vĩ tuyến vòng tròn tưởng tượng nối tất điểm có vĩ độ Trên Trái Đất, vòng tròn có hướng từ đơng sang tây Vị trí vĩ tuyến xác định kinh độ Một vĩ tuyến ln vng góc với kinh tuyến giao điểm chúng Các vĩ tuyến gần cực Trái Đất có đường kính nhỏ Có vĩ tuyến đặc biệt Trái Đất Bốn vĩ tuyến định nghĩa dựa vào mối liên hệ góc nghiêng Trái Đất so với mặt phẳng quỹ đạo quanh Mặt Trời Vĩ tuyến thứ năm, xích đạo, nằm hai cực Chúng là:  Vòng Bắc cực (66° 33' 38" vĩ bắc)  Hạ chí tuyến (23° 26' 22" vĩ bắc)  Xích đạo (0° vĩ bắc)  Đơng chí tuyến (23° 26' 22" vĩ nam) Giáo viên: Trang 14 Trường THPT Giáo án Hình học 12  Vòng Nam Cực (66° 33' 38" vĩ nam) Hạ chí tuyến đơng chí tuyến ranh giới phía bắc phía nam vùng đất Trái Đất thấy Mặt Trời qua đỉnh đầu thời điểm năm Vòng cực bắc vòng cực nam ranh giới vùng xung quanh cực Trái Đất, nơi nhìn thấy Mặt Trời suốt ngày mùa hè năm Các vĩ tuyến đường tà hành, ngoại trừ xích đạo, chúng khơng phải vòng tròn lớn, khơng chứa cung quãng đường ngắn điểm, ngược với nhìn thấy số đồ nơi chúng vẽ đường thẳng Các chuyến bay bắc bán cầu điểm có vĩ độ theo đường ngắn trông giống đường cong lệch phía bắc đồ trên.Các cung vĩ tuyến Trái Đất dùng làm biên giới quốc gia vùng lãnh thổ Một vài vĩ tuyến dùng biên giới:  Biên giới Canada Hoa Kỳ hoàn toàn nằm vĩ tuyến 49° bắc, ngoại trừ phần Québec Vermont nằm vĩ tuyến 45° bắc  Vĩ tuyến 38° bắc dùng để phân chia Triều Tiên Hàn Quốc  Vĩ tuyến 17° bắc dùng để phân chia Việt Nam theo hiệp ước Genève  Vĩ tuyến 60° nam dùng để phân định biên giới cho châu Nam Cực  Trái Đất có 181 đường vĩ tuyến (tính xích đạo vĩ tuyến đặc biệt) Kinh tuyến Giáo viên: Trang 15 Trường THPT Giáo án Hình học 12 Kinh tuyến nửa đường tròn bề mặt Trái Đất, nối liền hai Địa cực, có độ dài khoảng 20.000 km, hướng bắc-nam cắt thẳng góc với đường xích đạo Mặt phẳng kinh tuyến 0° (chạy qua đài quan sát thiên văn Greenwich thuộc Luân Đôn) kinh tuyến 180°, chia Trái Đất làm hai bán cầu – Bán cầu đông Bán cầu tây Các kinh tuyến nối liền cực từ kinh tuyến từ, kinh tuyến nối liền Địa cực gọi kinh tuyến địa lý, đường kinh tuyến vẽ đồ – kinh tuyến họa đồ Kinh tuyến gọi kinh tuyến địa lý, để phân biệt với kinh tuyến địa từ giao tuyến bề mặt Trái Đất mặt phẳng qua đường thẳng nối cực địa từ bắc nam d GV đánh giá sản phẩm học sinh F HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Giáo viên: Trang 16 ... phương trình Hiểu dạng khác phương Vận dụng đường tròn mặt phẳng trình mặt cầu điều kiện để phương học để vi trình phương trình mặt cầu trình mặt cầu - Phát biểu phương tâm mặt cầ trình mặt cầu. ..  bán kính r  a  b  c phương trình mặt cầu tâm  Hình 1: Đường tròn Hình 2: Mặt cầu GV đánh giá sản phẩm học sinh: HS trả lời phương trình đường tròn xác I a; b 2 Vậy với mặt cầu phương trình. .. TL10: Phương trình   2 a  b  c  d  0) trình mặt cầu phương trình   dạng phương 2 phương trình mặt cầu a  b  c  d  1  phương trình I a; b; c  tâm  bán kính CH 10: Phương trình