Giáo án HÌNH HỌC 12 MỚI Phương trình mặt cầu

Tên bài học: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (2 tiết)(Dạy sau bài: Phương trình mặt phẳng)I. XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC.1.Về kiến thức: Học sinh nắm được hai dạng phương trình mặt cầu và có kĩ năng giải các bài toán liên quan đến mặt cầu. Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống. 2.Về kĩ năng: Kĩ năng thực hiện các phép tính, sử dụng kiến thức phù hợp để tìm tọa độ tâm, bán kính mặt cầu và viết phương trình mặt cầu . Kĩ năng phân tích bài toán và phối hợp các công thức để giải bài toán phức hợp về mặt cầu.3.Về thái độ: Hợp tác, trao đổi, tích cực trong học tập; bảo vệ kết quả đúng.4.Định hướng hình thành năng lực: a.Năng lực chung: năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực áp dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống. Từ tính chất tương tự của các kiến thức của chủ đề phương trình mặt cầu trong không gian và các kiến thức của chủ đề phương trình đường tròn trong mặt phẳng giúp HS hình thành năng lực tự học. Việc trao đổi kiến thức giữa các HS với nhau và giữa HS với GV giúp HS phát huy năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.b.Năng lực chuyên biệtViệc sử dụng các kiến thức liên quan để tìm ra phương trình mặt cầu thỏa yêu cầu bài toán giúp HS phát triển năng lực tư duy và sáng tạo. Việc đề xuất được các giải pháp tùy theo từng giả thiết của bài toán giúp HS hình thành năng lực giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế. Có thể tự ra được các bài toán tương tự để thực hiện là giúp HS phát huy năng lực tự học, tính toán và giải quyết vấn đề. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH1. Chuẩn bị của giáo viênThiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến phương trình mặt cầu.2. Chuẩn bị của học sinhChuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ.3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giáNỘI DUNGNHẬN BIẾT(1)THÔNG HIỂU(2)VẬN DỤNG THẤP(3)VẬN DỤNG CAO(4)Phương trình mặt cầu Nhớ lại phương trình đường tròn trong mặt phẳng. Phát biểu được phương trình mặt cầu trong không gian.Hiểu được dạng khác của phương trình mặt cầu và điều kiện để phương trình là phương trình mặt cầu.Vận dụng các kiến thức đã học để viết phương trình mặt cầu khi đã biết tâm của mặt cầu.Vận dụng các kiến thức đã học để viết phương trình mặt cầu khi chưa biết cả hai yếu tố tâm, bán kính của mặt cầu và giải bài toán thực tế.VD 1.1: Nêu định nghĩa về phương trình mặt cầu tâm và bán kính VD 1.2: Viết phương trình mặt cầu tâm có bán kính .A. B. C. D. VD 1.3: Cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.A. B. C. D. VD 2.1: Các phương trình sau có phải là phương trình mặt cầu không, nếu phải thì tìm tâm và bán kính mặt cầu đó? BT 2.1: Các phương trình sau có phải là phương trình mặt cầu không, nếu phải thì tìm tâm và bán kính mặt cầu đó? BT 2.2: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:a) có tâm và đi qua gốc tọa độ b) có tâm và đi qua điểm c) có đường kính là với , BT 3.1: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:a) có tâm và tiếp xúc mặt phẳng .b) đi qua hai điểm , và có tâm thuộc trục c) có tâm thuộc trục Oy và tiếp xúc với hai mặt phẳng và d) đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và có tâm nằm trên mặt phẳng e) đi qua bốn điểm , , và BT 4.1: Cho mặt phẳng và điểm Viết phương trình mặt cầu tâm và cắt theo một đường tròn có bán kính bằng BT 4.2: Một người thợ muốn sản xuất một mô hình dạy học Toán là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật với các kích thước với vật liệu nhựa dẻo trong suốt. Tính giá thành của tấm nhựa trên để sản xuất ra mặt cầu đó biết đơn giá 200.000 đm2.III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)A.KHỞI ĐỘNG:HOẠT ĐỘNG 1: 1. Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức phương trình đường tròn trong mặt phẳng và tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận phương trình mặt cầu. 2. Phương thức: Quan sát, nhận xét và vấn đáp. 3. Cách tiến hànha. GV giao nhiệm vụ: Học sinh nhắc lại các dạng phương trình đường tròn đã học ở lớp 10 ? Học sinh quan sát hai hình vẽ và đưa ra nhận xét về hai hình vẽ. Hình 1Hình 2b. Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh nêu hai dạng phương trình đường tròn.Quan sát và đưa ra nhận xét.4.Phương tiện dạy học:5. Sản phẩm Phương trình đường tròn tâm bán kính Phương trình (với điều kiện là phương trình mặt cầu tâm và bán kính Hình 1: Đường tròn. Hình 2: Mặt cầu. GV đánh giá sản phẩm của học sinh: HS trả lời đúng và phương trình đường tròn chính xác.Vậy với mặt cầu thì phương trình của nó như thế nào? Phương trình của mặt cầu có những điểm gì giống và khác với phương trình của đường tròn? Chúng ta sẽ trả lời các câu hỏi đó trong hoạt động 2.B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC1. Mục tiêu: Học sinh nắm được hai dạng phương trình mặt cầu trong không gian.2. Phương thức: Hoạt động cá nhân.3. Cách tiến hànhHOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu phương trình mặt cầuNỘI DUNG KIẾN THỨCHOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINHĐẳng thức là điều cần và đủ để điểm nằm trên mặt cầu và cũng chính là phương trình mặt cầu tâm bán kính Hình thành kiến thức: Định lý: Trong không gian mặt cầu tâm bán kính có phương trình là: Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu tâm có bán kính . A. B. C. D. Ví dụ 2: Cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu. A. B. C. D. CH 1: Nhắc lại định nghĩa mặt cầu?CH 2: Trong không gian cho mặt cầu có tâm bán kính và một điểm Tìm điều kiện cần và đủ để điểm nằm trên mặt cầu CH 3: Tính độ dài đoạn thẳng CH 4: Khi đó đẳng thức tương đương với đẳng thức nào?CH 5: Nêu phương pháp viết phương trình mặt cầu?+ Gv giao nhiệm vụ: HS thực hiện ví dụ 1 và 2 theo bàn.+ GV đánh giá sản phẩm của học sinh: GV gọi một số học sinh của các bàn khác nhau trả lời sau đó gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn và sửa sai nếu cần. TL1: Mặt cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách điểm cố định cho trước một khoảng không đổi.TL2: TL3: TL5: Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.+ Hs thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc theo bàn.Học sinh làm việc theo nhóm và báo cáo sản phẩm.+ Học sinh báo cáo sản phẩm: ví dụ 1: đáp án c; ví dụ 2: đáp án d.

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết dạy:

Tên bài học: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (2 tiết)

(Dạy sau bài: Phương trình mặt phẳng)

I XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC.

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được hai dạng phương trình mặt cầu và có kĩ

năng giải các bài toán liên quan đến mặt cầu

- Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống

2 Về kĩ năng:

- Kĩ năng thực hiện các phép tính, sử dụng kiến thức phù hợp để tìm tọa

độ tâm, bán kính mặt cầu và viết phương trình mặt cầu

- Kĩ năng phân tích bài toán và phối hợp các công thức để giải bài toán

phức hợp về mặt cầu

3 Về thái độ: Hợp tác, trao đổi, tích cực trong học tập; bảo vệ kết quả đúng.

4 Định hướng hình thành năng lực:

a Năng lực chung: năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao

tiếp, năng lực tính toán, năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực áp dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống

- Từ tính chất tương tự của các kiến thức của chủ đề phương trình mặt

cầu trong không gian và các kiến thức của chủ đề phương trình đường tròn trong mặt phẳng giúp HS hình thành năng lực tự học

- Việc trao đổi kiến thức giữa các HS với nhau và giữa HS với GV giúp

HS phát huy năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp

b Năng lực chuyên biệt

Việc sử dụng các kiến thức liên quan để tìm ra phương trình mặt cầu thỏa yêu cầu bài toán giúp HS phát triển năng lực tư duy và sáng tạo

- Việc đề xuất được các giải pháp tùy theo từng giả thiết của bài toán

giúp HS hình thành năng lực giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế

- Có thể tự ra được các bài toán tương tự để thực hiện là giúp HS phát

huy năng lực tự học, tính toán và giải quyết vấn đề \

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của giáo viên

Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…

Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến phương trình mặt cầu.

2 Chuẩn bị của học sinh

Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như

chuẩn bị tài liệu, bảng phụ

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh

giá

NỘI

DUNG

NHẬN BIẾT (1)

THÔNG HIỂU

(2)

VẬN DỤNG THẤP

(3)

Phươn

g

trình

mặt

cầu

- Nhớ lại phương trình

đường tròn trong mặt phẳng

- Phát biểu được phương

trình mặt cầu trong không

gian

Hiểu được dạng khác của phương trình mặt cầu và điều kiện để phương trình là phương trình mặt cầu

Vận dụng các kiến thức

đã học để viết phương trình mặt cầu khi đã biết tâm của mặt cầu

VD 1.1: Nêu định nghĩa về

phương trình mặt cầu tâm

( ; ; )

I a b c và bán kính r?

VD 1.2: Viết phương trình

mặt cầu tâm (1, 2,3)I  có

bán kính r 5

A x12y 22z3225.

B x12y22z325.

VD 2.1:

Các phương trình sau có phải là phương trình mặt cầu không, nếu phải thì tìm tâm và bán kính mặt cầu đó?

2 2 2 )    8  2  1 0

2 2 2 b)x y z 2x4y z  9 0

BT 2.1: Các phương trình sau có phải

là phương trình mặt cầu không, nếu phải thì tìm tâm và bán kính mặt cầu đó?

BT 3.1: Viết phương

trình mặt cầu  S các trường hợp sau:

a)  S có tâm B(3; 5; 2) 

và tiếp xúc mặt phẳng : 2x y 3z 11 0

b)  S đi qua hai điểm (1;1; 3) 

A , B( 2;0;1) tâm thuộc trục c) S có tâm thuộc trục

C x12y22z32 25.

D x12y22z 325.

VD 1.3: Cho mặt cầu có

x 22y 12z 42  9.

Tìm tọa độ tâm I và bán

kính r của mặt cầu

A I-2;1;- 4 , r 3.

B I 2;1; 4 ,   r 9.

C I2; 1;4 ,  r9

D I2; 1;4 ,   r 3.

2 2 2 )   4  2  3 0.

) 3 3 3  6 8 15  3 0.

BT 2.2:

Viết phương trình mặt cầu  S trong các trường hợp sau:

a)  S có tâm C(4; 4;2) và đi qua gốc tọa độ O.

b)  S có tâm C(3; 2;1) và đi qua điểm A(2; 1; 3). 

c)  S có đường kính là AB với (6;2; 5) 

A , B( 4;0;7).

Oy và tiếp xúc với hai mặt phẳng

 x y z   

 x y  z  d) S đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và có tâm nằm trên mặt phẳng

 P x y z:    3 0. e)  S đi qua bốn điểm (6; 2;3) 

A , B(0;1;6) (2;0; 1) 

C và D(4;1;0).

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A KHỞI ĐỘNG:

HOẠT ĐỘNG 1:

1 Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức phương trình đường tròn trong mặt phẳng và

tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận phương trình mặt cầu

2 Phương thức: Quan sát, nhận xét và vấn đáp

3 Cách tiến hành

a GV giao nhiệm vụ:

- Học sinh nhắc lại các dạng phương trình đường tròn đã học ở lớp 10 ?

- Học sinh quan sát hai hình vẽ và đưa ra nhận xét về hai hình vẽ

b Học sinh thực hiện nhiệm vụ:

Học sinh nêu hai dạng phương trình đường tròn

Quan sát và đưa ra nhận xét

4.Phương tiện dạy học:

5 Sản phẩm

- Phương trình đường tròn tâm I a b ; , bán kính r0 x a 2y b 2 r2 1

- Phương trình x2y2z2 2ax 2by c 0  2 (với điều kiện a2b2 c0)

là phương trình mặt cầu tâm I a b ;  và bán kính r a2b2 c.

Hình 1: Đường tròn

Hình 2: Mặt cầu

GV đánh giá sản phẩm của học sinh: HS trả lời đúng và phương trình đường tròn chính xác

Vậy với mặt cầu thì phương trình của nó như thế nào? Phương trình của mặt cầu có những điểm gì giống và khác với phương trình của đường tròn? Chúng ta sẽ trả lời các câu hỏi đó trong hoạt động 2

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1 Mục tiêu: Học sinh nắm được hai dạng phương trình mặt cầu trong không gian

2 Phương thức: Hoạt động cá nhân

3 Cách tiến hành

HOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu phương trình mặt cầu

ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

CH 1:

Nhắc lại định nghĩa mặt cầu?

TL1: Mặt cầu là tập hợp tất cả các

điểm M trong không gian cách điểm

O cố định cho trước một khoảng 0



r không đổi

TL2: M  S  IM r.

Đẳng thức  1 là điều cần và đủ

để điểm M nằm trên mặt cầu  S

và cũng chính là phương trình mặt

cầu tâm I a b c ; ; , bán kính r.

Hình thành kiến thức:

* Định lý: Trong không gian

,

Oxyz mặt cầu  S tâm I a b c ; ; ,

bán kính r có phương trình là:

x a 2y b 2z c 2 r2  1

Ví dụ 1: Viết phương trình mặt

cầu tâm (1; 2;3)I  có bán kính

5



r

Ví dụ 2: Cho mặt cầu có phương

trình x 22y12z 42 9.

Tìm tọa độ tâm I và bán kính r

mặt cầu

A I2;1; 4 ,  r3

CH 2:

Trong không gian ,

mặt cầu

 S

có tâm

 ; ; ,

I a b c

bán kính 0



r và một điểm

 ; ; 

M x y z

Tìm điều kiện cần

và đủ để điểm M

nằm trên mặt cầu

 S

CH 3:

Tính độ dài đoạn thẳng IM.

CH 4: Khi

đó đẳng thức



tương đương với đẳng thức nào?

TL3:

 2  2  2

1

TL5: Xác định tọa độ tâm và bán

kính của mặt cầu

+ Hs thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc theo bàn

Học sinh làm việc theo nhóm và báo cáo sản phẩm

+ Học sinh báo cáo sản phẩm: ví dụ 1: đáp án c; ví dụ 2: đáp án d

B I 2;1; 4 ,   r 9.

C I2; 1;4 ,  r9

D I2; 1;4 ,   r 3.

CH 5:

Nêu phương pháp viết phương trình mặt cầu?

+ Gv giao nhiệm vụ:

HS thực hiện ví dụ

1 và 2 theo bàn

+ GV đánh giá sản phẩm của học sinh: GV gọi một số học sinh của các bàn khác nhau trả lời sau đó gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn

và sửa sai nếu cần

HOẠT ĐỘNG 3: Sự khai triển các hằng đẳng thức và hình thành phương trình tổng quát của mặt cầu

NỘI DUNG KIẾN

THỨC

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Tiếp cận kiến thức

Hình thành kiến thức

Phương trình có dạng

 

2 2 2 2  2  2  0 2

(với điều kiện

2 2 2 0)

phương trình mặt cầu

tâm I a b c ; ;  và bán

kính

2 2 2

Củng cố:

Ví dụ 3: Các phương

trình sau có phải là

phương trình mặt cầu

không, nếu phải thì tìm

tâm và bán kính mặt

cầu đó?

2 2 2

)    8  2  1 0

2 2 2

b)x y z 2x4y z  9 0

CH 6: Hãy khai triển

đẳng thức  1

CH 7: Liệu phương trình

có dạng

 

2 2 2  2  2  2  0 2

có phải là phương trình mặt cầu không?

CH 8: Để kiểm tra

phương trình  2 có phải

là phương trình mặt cầu hay không ta cần làm gì?

CH 9: Hãy biến đổi

phương trình  2 về dạng phương trình  1

CH 10: Phương trình

 2' là phương trình mặt cầu khi nào?

+ Gv giao nhiệm vụ: HS thực hiện cá nhân ví dụ 3

+ GV đánh giá sản phẩm của học sinh: GV gọi một số học sinh trả lời sau đó gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn và sửa sai nếu cần

TL6:

 2  2  2 2  

2 2 2

1

TL8: Biến đổi phương trình  2

về dạng phương trình  1

TL9:

 

2 2 2

2'

TL10: Phương trình  2' là phương trình mặt cầu khi

2  2  2   0.

+ Hs thực hiện nhiệm vụ: HS làm viêc cá nhân

+ Học sinh báo cáo sản phẩm: ví

dụ 3 Câu a: là phương trình mặt cầu

có tâm I4;1;0 , r 4

Câu b: không phải là phương trình mặt cầu vì

2  2  2    3 0.

C LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu: Học sinh viết được phương trình mặt cầu thỏa yêu cầu cho trước và thực hiện được các bài toán tổng hợp về tương giao mặt cầu và mặt phẳng

2 Phương thức: Học sinh thưc hiện cá nhân và theo nhóm

3 Cách tiến hành

a GV giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập trước cho học sinh chuẩn bị ở nhà Câu 1b, c: Học sinh lên bảng thực hiện

Câu 2a, d : Học sinh thực hiện theo nhóm

Câu 4: Học sinh thảo luận theo cặp đôi và giáo viên gọi một học sinh lên bảng trình bày

Câu 1 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

x y z  ax by cz d  Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A Ia b c R; ; ;  a2b2c2 d

B Ia b c R; ; ;  a2b2c2d

C I a b c R ; ; ;  a2b2c2 d

D I a b c R ; ; ;  a2b2c2 d2

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có tâm Ia b c; ;  và bán kính R?

A x a 2y b 2x c 2 R2

B x a 2 y b 2x c 2 R

C  2  2  2 2

x a  y b  x c R

D x a 2y b 2x c 2 R2

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 1;3; 4),B   ( 3; 1; 4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB.

A x2y2z2 4x2y10 0.

B x2y2z24x 2y16 0.

C x2y2z24x2y10 0.

D x2y2z2 4x2y16 0.

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

x y z  x y z  Tìm tâm I và bán kính Rcủa mặt cầu đó.

A I1;2;3 , R 4

B I1; 2;3 ,  R 4

C I1;2; 3 ,  R 4

D I1;2; 3 ,  R16

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

2 2 2 2  4  6  5 0

x y z x y z Tính diện tích S của mặt cầu đó.

A S12 

B S 9 

C.S 24 

D S36 

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính bán kínhRcủa mặt cầu có tâm I6;3; 4 

và tiếp xúc với trục Ox.

A.R  6.

B R  5.

C R  4.

D R 3.

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện OABC có A  2;0;0 ,  B0;3;0

,

0;0; 1 

C  Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

A  

x y  z  

2

x y   z 

C  

x y  z  

D  

x y  z  

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình

x y z  mx m y z m  Tìm m để phương trình trên là phương

trình mặt cầu

A m 2.

B m 2.

C m  hoặc 1 m  3

D m 5.

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương OBCD A B C D.     có

2;0;0 ,  0; 2;0 ,  0;0;2 

Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó

A x2y2z2 2x 2y 2z 0.

B x2y2z2 4x 4y 4z 0.

C x2y2z2 2x2y 2z 0.

D x2y2z2 4x4y 4z0.

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S

có phương trình

x y z  m x y mz m  Tìm m để mặt cầu  S có bán kính bé nhất

A m  2.

B m  1.

C m  2.

D m 1.

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S

có phương trình

x y z  x y z và điểm A4; 4;0  Tìm toạ độ điểm B thuộc mặt cầu  S

sao

cho tam giác OAB đều.

A B0; 4; 4 ;  B4;0;4 

B B0;4; 4 ;  B4;0;4 

C B0; 4; 4 ;   B4;0;4 

D B0; 4;4 ; B4;0;4 

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử mặt cầu  S

có phương trình

x y z  x y mz m  Tìm các giá trị nào của m để mặt cầu  S

có chu vi của đường tròn lớn bằng 8 

A m 1; 11  

B m 1;10 

C m   1;11 

D m    1; 11 

D VẬN DỤNG.

2 Phương thức: Thực hiện ở nhà hoặc trên lớp (tùy theo trình độ học sinh của lớp).

3 Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG 4:

KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Bài toán: Một

người thợ muốn

sản xuất một mô

hình dạy học

Toán là mặt cầu

ngoại tiếp hình

hộp chữ nhật với

các kích thước

30cm, 40cm, 30cm

với vật liệu nhựa

dẻo trong suốt

Tính giá thành

của tấm nhựa trên

để sản xuất ra mặt

cầu đó biết đơn

giá 200.000 đ/m2

GV đánh giá sản phẩm của học sinh: GV đánh giá, nhận xét và cho điểm

Hướng dẫn giải:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

0;0;0 , 0;0;30 , 30;40;0

I trung điểm A C nên

15;20;15 

I

2 2 850

R A I 

2

4 850 1,0681

Giá thành tấm nhựa để làm mặt cầu là:

1,0681.200000 213620

đồng

Học sinh thực hiện ở nhà hoặc trên lớp

Nộp sản phẩm cho GV đánh giá hoặc lên bảng trình bày

30cm

30cm

40cm

x

z

y

C

D A

C'

B'

B

E TÌM TÒI MỞ RỘNG.

1 Mục tiêu: Giúp học sinh tìm tòi các hình ảnh về mặt cầu trong thực tế và tiểu sử của các nhà bác học liên quan đến phương trình mặt cầu trong không gian

2 Phương thức: Hoạt động cá nhân

3 Cách tiến hành

a GV giao nhiệm vụ: Học sinh tìm tòi các hình ảnh về mặt cầu trong thực tế và tiểu sử của các nhà bác học liên quan đến mặt cầu trong không gian

b Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh tìm tài liệu thông qua các tài liệu trên mạng

và trong thực tế

c Học sinh báo cáo sản phẩm: HOẠT ĐỘNG 5:

* Tiểu sử Descartes.

Descartes sinh ngày 31 tháng 3 năm 1596 tại một thị trấn nhỏ tỉnh Tourin Năm

1615, lúc 19 tuổi, sau khi kết thúc phổ thông trung học Descartes theo học ngành luật

và y tại trường đại học của thành phố Puatie Ba năm sau Descartes chuyển sang Há Lan học tiếp Cũng năm đó Descartes viết tác phẩm đầu tiên “Luận về âm nhạc” Trong khoảng thời gian từ 1619 đến 1621 Descartes làm sĩ quan tình nguyện, nhờ đó

mà được đi nhiều nơi như Đức, Áo, Hung Từ 1622 đến 1628 Descartes sống chủ yếu tại Paris, song dành nhiều thời gian cho việc chu du, từ Thụy Sỹ đến Italia Đó là thời

kỳ để lại dấu ấn sâu đậm và tốt đẹp đến sáng tạo khoa học và triết học của Descartes

Từ mùa thu năm 1628, Descartes quyết định sinh sống tại Hà Lan vì nhận thấy nơi đây

có điều kiện nghiên cứu khoa học hơn ở Pháp Descartes sống tại Hà Lan hơn 20 năm, trong đó có 3 lần trở về nước Suốt đời mình Descartes chuyên tâm nghiên cứu khoa học, quên cả lập gia đình Ông từng tuyên bố: “Niềm vui cuộc sống lớn nhất của tôi là niềm vui tư tưởng trong những tìm tòi chân lý” Trong hai năm ròng (1627 - 1629), Descartes viết tác phẩm lớn “Các quy tắc hướng dẫn lý trí” Năm 1629 Descartes ghi danh học triết Năm 1630 ông lại ghi danh học ngành toán, và ngay lập tức bị cuốn hút vào đó

Nhưng Descartes là nhà triết học - nhà bác học Ở bình diện này một lần nữa thời Phục Hưng lại thể hiện vai trò gợi mở của mình đối với thời cận đại bằng cách làm sống lại hình ảnh Euclide và Archimedes Vào thế kỷ XVII nếu không có khoa học tự nhiên toán học hoa thì khoa học thật khó đạt được hiệu quả thực tiễn, nghĩa là từng bước trở thành lực lượng sản xuất Về phần mình toán học hoá khoa học tự nhiên