Giáo án Hình Học lớp 10: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (3) docx

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 3 A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng - Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng 2.Kỷ năng: - Xác đị

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (3)

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Học sinh biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

- Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng

2.Kỷ năng:

- Xác định vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng

3.Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

HS:-Nêu cách lập phương trình đường thẳng qua điểm M ( x0 ; y0 ) có vectơ pháp n(a;b)

- Thực hành làm bài tập 2b/SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Hai đường thẳng có những vttđ nào?Làm thế nào

để xác định được vị trí tương đối,góc của hai đường thẳng.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

2.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ

TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(18’)

GV:Giữa hai đường thẳng

trong mặt phẳng có những vị trí

tương đối nào ?

HS:Nhắc lại các vị trí tương đối

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

a)Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình tổng quát là :

d1 : a1x + b1y + c1 = 0 d2 : a2x + b2y + c2 = 0 Toạ độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:

GV:Với điều kiện nào của hệ

phương trình thì hai đường

thẳng cắt nhau ,song song ,

trùng nhau

HS:Rút ra điều kiện

GV:Viết đề bài toán lên bảng

GV:Hướng dẫn học sinh trường

hợp đầu

HS:Thực hành xét các trường

















0 c y b x a

0 c y b x a

2 2 2

1 1 1

(I) i,d1 cắt d2 Hệ (I) có nghiệm duy nhất

ii,d1 // d2  Hệ (I) vô nghiệm iii,d1  d2  Hệ (I) vô số nghiệm b) Ví dụ :Xét vị trí tương đối của đường thẳng d : x - 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau :

d1 : -3x + 6y - 3 = 0 d2 : y = -2x

d3 : 2x + 5 = 4y Giải

i, Hệ phương trình 

















0 1 y 2 x

0 3 y 6 x

vô

số nghiệm nên d trùng d1

ii, Hệ phương trình 













0 1 y x

0 y x

có

nghiệm 5)

2

; 5

1 (

Vậy d cắt d2 tại điểm 5)

2

; 5 1 (

hợp còn lại

GV:Yêu cầu học sinh nhận xét

mối quan hệ giữa các hệ số a ,

b , c trong các trường hợp các

đường thẳng cắt nhau, trùng

nhau

HS:Tìm được mối quan hệ

GV:Cho học sinh rút ra một

cách khác để xét vị trí tương

đối của hai đường thẳng

Hoạt động2(14’)

GV:Giới thiệu khái niệm góc

giữa hai đường thẳng

iii, Hệ phương trình 















0 1 y x

0 5 y x

vô nghiệm

Vậy d // d3 c) Nhận xét :Nếu a2 , b2 ,c2 khác 0 ta có:

i,d1 cắt d2  2

1 2

1

b

b a

a



ii,d1 // d2  2

1 2 1 2

1

c

c b

b a

a





iii,d1 trùng d2  2

1 2 1 2

1

c

c b

b a

a





Góc giữa hai đường thẳng 6.Góc giữa hai đường thẳng:

a) Cho hai đường thẳng d1 : a1x + b1y + c1 = 0 d2 : a2x + b2y + c2 = 0 Gọi  (d1,d2)

Ta có

2 2 2 2 2 1 2 1

2 1 2 1

2 1

2 1 2 1

b a b a

b b a a n

n

n n ) n

; n cos(

cos















GV:Hướng dẫn học sinh tìm

được mối liên hệ giữa góc giữa

hai đường thẳng và góc giữa

hai vectơ

HS:Rút ra công thức tính góc

giữa hai đường thẳng

HS:Áp dụng công thức để tính

góc giữa hai đường thẳng

b) Ví dụ :Tính góc giữa hai đường thẳng

d1 : 2x + y -3 = 0 d2 : 3x - y + 7

= 0 Giải Gọi  (d1,d2)

Ta có

o

45 2

1 10

5

) 1 (

1 3 2 cos        

c) Chú ý:

-Ta có tính góc giữa hai đường thẳng thông qua góc giữa hai vectơ chỉ phương

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lại cách xác định ví trí tương đối của hai đường thẳng -Nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng

V.Dặn dò:(2')

-Nắm vững các kiến thức đã học

-Làm bài tập:4 , 5 , 7 /SGK

-Chuẩn bị bài mới:Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm