BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG & HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Trường: PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Thi xem đáp án chi tiết khố học PRO_X https://goo.gl/Q88j9e • Xét tính đơn điệu hàm số y = f (x)+ g(x) • Xét tính đơn điệu hàm số y = f (u) với u hàm số biến x Phương pháp: • Tính đạo hàm y ′ (nếu có) • Giải bất phương trình y ′ > 0; y ′ < lập bảng xét dấu y ′ • Đưa kết luận Chú ý: Với hàm số hợp y = f (u) có y ′ = u′ f ′(u) ( ) n ( ) n−1 Với hàm hợp y = f (u) có y ′ = n f (u) ⎡⎣u′f ′(u)⎤⎦ Câu Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f '( x) hình bên Hàm số g ( x) = f ( x) + ( x + 1)2 đồng biến khoảng ? A (−3;1) B (1;3) C (−∞;3) D (3;+∞) Câu Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f ′(x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (2− x) đồng biến khoảng A (1;3) B (2;+∞) C (−2;1) D (−∞;−2) Câu Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f ′(x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (x − 2) đồng biến khoảng BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A (0; 6) B (0;1) C (− 3;0) D (1; 3) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x (x −1)(x − 4) Hàm số y = f (2− x) đồng biến khoảng ? A (−∞;0) B (0;1) C (2;+∞) D (1;4) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau 2 Hàm số y = f (x − 2) nghịch biến khoảng ? A (−2;0) B (2;+∞) C (0;2) D (−∞;−2) ⎛ 5x ⎞ Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x −1)2(x − 2) Hỏi hàm số y = f ⎜ đồng ⎝ x + ⎟⎠ biến khoảng ? A (−∞;−2) B (0;2) C (2;4) D (−2;1) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′(x) hình vẽ bên Đặt g(x) = f (x − 2) Mệnh đề sai ? A Hàm số g(x) đồng biến khoảng (2;+∞) B Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (0;2) C Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (−1;0) D Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (−∞;−2) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Hàm số y = f (3− x) đồng biến khoảng ? A (−∞;0) B (4;6) C (−1;5) D (0;4) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x (x −1)(x − 4)g(x), g(x) > 0,∀x Hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng ? A (−∞;−2) B (−1;1) C (−2;−1) Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f ′(x) hình vẽ bên D (1;2) Hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng ? A (−∞;−1) B (1;+∞) C (−1;1) D (0;1) Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x −1)(x − 4) Hàm số y = f (3− x) đồng biến khoảng ? A (2;3) B (−1;3) C (4;+∞) D (3;4) Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x 2(x −1)(x + mx +5) Có số nguyên âm m để hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng (1;+∞) A B C D Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x −1) (3x + mx +1) Có số nguyên âm m để hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng (0;+∞) A B C D 2 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x −1) (x + mx + 9) Có số nguyên dương m để hàm số y = f (3− x) đồng biến khoảng (3;+∞) A B C D Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f ′(x) hình vẽ bên Hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng ? A (−∞;−1) B (−1;0) C (0;1) D (−1;+∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f ′(x) hình vẽ bên Hàm số y = f (3− x ) đồng biến khoảng A (2;3) B (−2;−1) C (0;1) D (−1;0) Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f ′( x) hình bên Đặt h( x) = f ( x) − x Hàm số y = h(x) đồng biến khoảng ? A (−∞;−2) B (2;4) C (−2;2) D (2;+∞) Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f ′(x) hình vẽ bên Hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng ? A (−1;0) B (1;2) C (−∞;−2) D (−2;−1) Câu 19 Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp xác định liên tục ! thoả mãn ( ) 2 f (x) f ′′′(x) = x(x −1)(x − 4),∀x ∈! Hàm số g(x) = f ′(x) − f (x) f ′′(x) đồng biến khoảng ? A (0;1) B (−1;0) C (4;+∞) D (−∞;−1) Câu 20 Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp xác định liên tục ! thoả mãn ( f ′(x)) + f (x) f ′′(x) = x(x −1)(x − 2),∀x ∈! Hàm số g(x) = f (x) f ′(x) đồng biến khoảng ? A (0;2) 1B 11D B (−∞;0) 2C 12A 3D 13D 4B 14A C (2;+∞) ĐÁP ÁN 5B 15B 6C 16D 7C 17C D (1;2) 8D 18D 9C 19B 10B 20C BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ... đề sai ? A Hàm số g(x) đồng biến khoảng (2;+∞) B Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (0;2) C Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (−1;0) D Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (−∞;−2) Câu Cho hàm số y = f (x)... Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f ′(x) hình vẽ bên Hàm số y = f (3− x ) đồng biến khoảng A (2;3) B (−2;−1) C (0;1) D (−1;0) Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f ′(... D Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x −1) (3x + mx +1) Có số nguyên âm m để hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng (0;+∞) A B C D 2 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) =