CHUYÊN ĐỀ VỀ TÍNH ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1. Hàm số có các khoảng nghịch biến là: A. ( ; )   B. ( ; 4) (0; )    vμ C. D. ( ;1) (3; )   vμ Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số là: A. ;0 và 2; B. C. D. . Câu 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng: A. B. C. D. . Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số là: A. B. C. D. . Câu 5. Cho sàm số (C) Chọn phát biểu đúng : A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định B. Hàm số luôn đồng biến trên C. Hàm số có tập xác định 1  D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định Câu 6. Cho sàm số 2 1 1     x y x (C) Chọn phát biểu đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1 ; B. Hàm số đồng biến trên 1 ; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +). Câu 7. Hàm số nghịch biến trên các khoảng: A. B. C. D. . Câu 8. Các khoảng đồng biến của hàm số là: A. B. C. D. Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số là: A. B. C. D. . Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số là: A. B. C. D. . Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số là: A. B. C. D. . Câu 12. Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2 y x x x    3 2 là: 3 2 y x x x     6 9 1;3 3 2 y x x     3 1 0;2 2; 3 2 y x x     3 1 ;1 0;2 2; 3 y x x    3 1  ; 1 1; 1;1 0;1 2 3 1 x y x     2 1 x y x      ;1 va 1;    1;   1;  1  3 y x x   2 6 1;1    ; 1 1;  va   1;1 0;1 3 2 y x x    2 3 1   ;0 1;  va   0;1 1;1 3 2 y x x     3 1   ;0 2;  va   0;2 0;2 3 2 y x x x     5 7 3   7 ;1 ; 3 va         7 1; 3       5;7 7;3 GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB : facebook.comnguyenvanhieu85 2 Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn TP Bắc Giang A. B. C. D. . Câu 13. Các khoảng nghịch biến của hàm số là: A. B. C. D. . Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3): A. B. Ze2x C. D. Câu 15. Hàm số đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây: A. B. C. D. 3; Câu 16. Hàm số đồng biến trên thì m thuộc tập nào: A. B. C. D. Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng . A. B. C. D. Câu 18. Hàm số nghịch biến trên: A. B. C. D. Câu 19. Cho Hàm số (C) Chọn phát biểu đúng : A. Hs Nghịch biến trên  ; 2 và 4; B. Điểm cực đại là I ( 4;11) C. Hs Nghịch biến trên 2;1 và 1;4 D. Hs Nghịch biến trên Câu 20. Hàm số nghịch biến trên: A. B. C. D. Câu 21. Hàm số 2 5 3 x y x    đồng biến trên A. B.  ; 3 và   3;  C   3;  D. R{3} Câu 22: Giá trị m để hàm số 3 2 y x x mx m     3 giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là: a. m = 9 4  b. m = 3 c. m  3 d. m = 9 4 Câu 23: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng? a. Nếu hàm số y f x  ( ) đồng biến trên K thì f x( ) 0, x K    b. Nếu f x( ) 0, x K    thì hàm số y f x  ( ) đồng biến trên K . c. Nếu hàm số y f x  ( ) là hàm số hằng trên K thì f x( ) 0, x K    d. Nếu f x( ) 0, x K    thì hàm số y f x  ( ) không đổi trên K . Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 3 3 ;1 1 ; 2 2 va                 3 3 1 ;1 2 2         3 3 ; 2 2       

CHUYÊN ĐỀ

VỀ TÍNH ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Hàm số có các khoảng nghịch biến là:

A ( ; ) B ( ; 4)vµ (0;) C D (;1)vµ (3;)

Câu 2 Các khoảng nghịch biến của hàm số là:

Câu 3 Hàm số đồng biến trên các khoảng:

Câu 4 Các khoảng nghịch biến của hàm số là:

Câu 5 Cho sàm số (C) Chọn phát biểu đúng :

A Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định

B Hàm số luôn đồng biến trên

C Hàm số có tập xác định \ 1  

D Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định

Câu 6 Cho sàm số 2 1

1





 

x y

x (C) Chọn phát biểu đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 1 ;

B Hàm số đồng biến trên \ 1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +)

Câu 7 Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

Câu 8 Các khoảng đồng biến của hàm số là:

Câu 9 Các khoảng đồng biến của hàm số là:

Câu 10 Các khoảng nghịch biến của hàm số là:

Câu 11 Các khoảng đồng biến của hàm số là:

Câu 12 Các khoảng đồng biến của hàm số yx33x22x là:

3 2

y  x x  x

 1;3

3 2

y  x x 

 0; 2 2;

3 2

y  x x 

3

3 1

yx  x

1

x y x

 





2 1

x y x







;1 va 1;   1;  1;  \ 1 

3

y x  x

1;1  ; 1  va 1;  1;1  0;1

3 2

y x  x 

;0  va 1;   0;1 1;1

3 2

y  x x 

;0  va 2;   0; 2  0; 2

3 2

yx  x  x

;1 ;

3

va  

  

7 1;

3

 

 

  5; 7  7;3

A B C D

Câu 13 Các khoảng nghịch biến của hàm số là:

Câu 14 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):

Câu 15 Hàm số đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:

Câu 17 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng

Câu 18 Hàm số nghịch biến trên:

Câu 19 Cho Hàm số (C) Chọn phát biểu đúng :

A Hs Nghịch biến trên ; 2và 4; B Điểm cực đại là I ( 4;11)

C Hs Nghịch biến trên 2;1và  1; 4 D Hs Nghịch biến trên

Câu 20 Hàm số nghịch biến trên:

Câu 21 Hàm số 2 5

3

x y x





 đồng biến trên

A B  ; 3và  3;  C 3;  D R\{3}

Câu 22: Giá trị m để hàm số 3 2

3

yx  x mxm giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:

a m = 9

4

4

Câu 23: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn Mệnh đề nào không đúng?

a Nếu hàm số y f x( ) đồng biến trên K thì f '( )x   0, x K

b Nếu f '( )x   0, x K thì hàm số y f x( ) đồng biến trên K

c Nếu hàm số y f x( )là hàm số hằng trên K thì f '( )x   0, x K

d Nếu f '( )x   0, x K thì hàm số y f x( )không đổi trên K

Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

3 3

;

2 2



  1;1

3

3 4

y x x

2 va 2

    

1 1

;

2 2

 

1

; 2

  

1

; 2

 

x x y

x

 





2

1

2

y2x3 x2 x

3

x y x







1

y  x mx m

;

 

3

 

 

3 3 2

3

3

m

y x  m x  m x 2;

;

m 

2

   

  

  

2

3 m   ; 1

 1; 

3 2

3 1

ye 22 4 4 3

3

y  x x

y x 2 4x

3 4;   2 3;  2 3;   2 4;

2

1

x x y

x

 





2; 4

ln

y x x

e; 0 4;  4;  0;e

A y x 1

x

  b yx4 c yx33x2 x 1 d 1

1

x y x







Câu 25:

Với giá trị nào của m thì hàm số 1 3 2 2 2

3

y  x  x mx nghịch biến trên tập xác định của nó?

Câu 26: Giá trị của m để hàm số y mx 4

x m





 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A   2 m 2 b    2 m 1 c   2 m 2 d   2 m 1

Câu 27 : Hàm số 1 3 2

3x  x  x nghịch biến trên khoảng :

A ;1 B 3; C.(1;3) D 1;

Câu 28 : Hàm số  x3 3x2 đồng biến trên khoảng :

A  ; 1 B 1; C.;1 D (-1,1)

Câu 29 : Hàm số x33x2 đồng biến trên khoảng :

A ;0 B (2;) C ;0 và (0;2) D ;0 và 2;)

Câu 30: Hàm số 3

x  x nghịch biến trên khoảng :

A  ; 1 B 1; C ;1 D (-1;1)

Câu 31 : Hàm số 1 3 3 2

2 1

y x  x  x giảm biến trên khoảng :

A (;1) B (2;) C (1;2) D.(; 2)

Câu 32 : Hàm số 1 3 5 2 6 1

y x  x  x giảm trên khoảng :

A (; 2) B (3;) C (2;3) D.(;3)

Câu 33: Hàm số y 2xx2 nghịch biến trên khoảng :

Câu 34: Hàm số yx33x22 nghịch biến trên khoảng :

A (; 2) B (2;) C.(0;2) D.(; 0)

Câu 35: Hàm số 1 3 2 2 2

3

y x  x  m đồng biến trên các khoảng :

A (; 0) B (0;4) và (; 0) C.2; D ;0 va 4;

Câu 36 : Hàm số yx42x22 đồng biến trên các khoảng :

A  ; 1 và 1; 0 B 1; 0 và  0;1 C ;0 và  0;1 D 1; 0 và 1;

Câu 37 : Hàm số 1 4 2

4

y x  x  m đồng biến trên các khoảng :

A  ; 2 và 2;0 B 2;0 và  0; 2

C ;0 và  0; 2 D 2;0 và 2;

Câu 38 : Hàm số y xx2 nghịch biến trên khoảng :

A 1;1

2

 

 

1 0;

2

 

 

  C ;0 D 1;

Câu 39: Hàm số

2

2 1

x x y

x





 đồng biến trên các khoảng :

A  1;  B ;1 và 1; C 0; D 1;

Câu 40 : Hàm số 1 4 2

4

y  x  x  đồng biến trên các khoảng :

A  ; 2 và  0; 2 B  ; 2

C 2;0 và  ; 2 D 2;và  ; 2

Câu 41 : Hàm số y  x4 x22 nghịch biến trên khoảng :

A 0; B ;0 C  1;  D ;1

Câu 42 : Hàm số y  x4 2x32x3 nghịch biến trên khoảng :

A 1; B 1;

2

 

  C ;1 D 1;1

2

 

Câu 43 : Hàm số

2

1

x x y

x

 



 đồng biến trên các khoảng :

A  0;1 và  1; 2 B ;0 và 2;

C ;0 và  1; 2 D  0;1 và 2;

Câu 44 : Cho hàm số 3

3 1

yx  x Chọn phát biểu sai :

A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số không có cực trị

C Hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất D Hàm số nghịch biến trên R

Câu 45 : Hàm số

2

2 1

x x y

x

 



 đồng biến trên các khoảng nào :

A ;1 B 1; C  ; 1 và  1;  D R

Câu 46 : Hàm số

2

1

x y x



 đồng biến trên các khoảng nào :

A  0; 2 B  0;1 và  1; 2 C ;0và 2; D ;1 và 2;

Câu 47 : Cho hàm số (C) : 4 3

yx  x  Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 48 : Hàm số y2x33x22 đồng biến trên khoảng :

A 0; và  0;1 B  0;1 và ;0

C 1; và ;0 D 0;

Câu 49 Hàm số yx42x22 nghịch biến trên khoảng :

A 0; B ;0 C  ;  D  1; 

Câu 50 : Cho hàm số y 2x33x1 Chọn phát biểu sai :

A Hàm số luôn giảm trên R B Hàm số không có cực trị

C đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất D.đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Câu 51:hàm số nào đồng biến trên R

A.yx33x22 B.yx42x2

C 1 3

2 2 sin 1 3

y x  x x D.ye x2

Câu 52.hàm số :yx33x2mx4 đồng biến trên khoảng ;0 khi

Câu 53.cho hàm số: 3 2

3

yx  x mxm tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

4

m

4

m

Câu 54.cho hàm số : y  x3 3mx22 tìm m đề hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 1

2

4

m 

Câu 55.cho hàm số :

2

1

x m y

x





 Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định

1

m

m





  

1 1

m m





  



Câu 56 : Hàm số 1

1

y x





A Nghịch biến trên R B Nghịch biến trên R\{1}

C.Đồng biến trên 1; D nghịch biến trên 2;

Câu 57 : Cho hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng  a b; Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số y f x 1 đồng biến trên  a b ; B Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến trên  a b ;

C Hàm số y f x( ) nghịch biến trên  a b; D Hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên  a b;

Câu 58 : Tất cả các giá trị của m để hàm số

3 2

3

x

f x  mx  x đồng biến trên R là :

A 2  m 2 B 2  m 2 C m 2 D m2

Câu 59 : Hàm số y 1x2

A đồng biến trên  0;1 B đồng biến trên  0;1

C nghịch biến trên  0;1 D nghịch biến trên 1; 0

Câu 60 : Hàm số yx42mx2 nghịch biến trên ;0và đồng biến trên 0; khi :

Câu 61 : Cho hàm số y x33x Hãy chọn câu đúng ?

A Tập xác định D  3; 0   3;

B Hàm số nghịch biến trên ( 1;1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0) và (0;1)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 va 3;

Câu 62 : Hàm số y f x( ) đồng biến trên D; hàm số yg x( ) nghịch biến trên D CHọn đáp án đúng ?

A f x g x( ) ( ) đồng biến trên D B f x g x( ) ( )nghịch biến trên D

C f x( )g x( )đồng biến trên D D f x( )g x( )đồng biến trên D

Câu 63 : Cho hàm số y x Hãy chọn câu đúng ?

A Hàm số đồng biến trên ;0 và 0;

B Hàm số nghịch biến trên ;0 và 0;

C Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0;

D Hàm số không có đạo hàm tại x0 , nhưng gốc tọa độ O(0; 0) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu 64 : Hàm số nào trong các hàm số sau chỉ có 1 chiều biến thiên trên tập xác định của nó ?

A y 1

x

 B y 12

x

x

2

x y x



Câu 65 : Hàm số 2

1

m

y x

x

  

 luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó khi giá trị của m là ;

A m0 B m0 C m0 D.m0

Câu 66 : Hàm số 2

3

mx y

x m





  luôn nghịch biến trên khoảng 1; khi giá trị của m là :

A 1 m 2 B 1 m 2 C m2 D m

Câu 67 : Hàm số

2

2 1

x x y

x





 đồng biến trên các khoảng :

A  1;  B ;1 va 1; C 0; D 1;

Câu 68 : Hàm số y x32x24 nghịch biến trên khoảng :

A  ; 2 B  2;  C  ;  D ;1

Câu 69 : Hàm số y 2 x 3x nghịch biến trên :

A.(2;3) B.;3 C ; 2 D ;1

Câu 70 : Hàm số yx33x2mxm đồng biến trên R, khi giá trị của m là :

Câu 71: Hàm số y  x3 3 x2 4 đồng biến trên khoảng nào ?

C   ;1  và  2;   D   0;1

Câu 72: Hàm số y  x4 2 x2  1 đồng biến trên khoảng nào ?

C   ;1  và  2;   D   0;1

Câu 73: Hàm số y  x3 3 x2 nghịch biến trên khoảng nào ?

A    ; 2  B  0;   C   2;0  D   0;4

Câu 74: Hàm số

3 2 3

x

y   x  x đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 75: Các khoảng nghịch biến cuả hàm số 2 1

1

x y x





 là:

A   ;1  B  1;   C   2;0  D   0;4

Câu 76: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 là:

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng    ; 1  và    1; 

B ` Hàm số đồng biến trên các khoảng    ; 1  và    1; 

C ` Hàm số đồng biến trên các khoảng    ; 1  và    1;  nghịch biến trên   1;1 

D Hàm số đồng biến trên tập

Câu 77: Cho hàm số

2

1

y

x

 



 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 2  và  0;  

B `Hàm số đồng biến trên    2; 1  và   1;0 

C `Hàm đạt cực đại tại x   2 và y   7, hàm đạt cực tiểu tại x  0 và y  1

D Hàm đạt cực đại tại x  0 và y  1, hàm đạt cực tiểu tại x   2 và y   7

Câu 78: Các khoảng đơn điệu của hàm số

2

1 1

y

x

 



 là:

A Đồng biến trên các khoảng   ;0  và  2;  , nghịch biến trên các khoảng   0;1 và   1;2

B Đồng biến trên khoảng   ;1  nghịch biến trên khoảng   0;2

C `Đồng biến trên khoảng  2;   nghịch biến trên khoảng   0;2

D Đồng biến trên khoảng  2;   nghịch biến trên khoảng   0;1

Câu 79: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến:

A y  tan x B y  x3 x2  x C 2

5

x y x





1

2x

y 

Câu 80: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng   1;3 :

2

3

1

x

y

x





1

y

x

 





Câu 81: Giá trị b để hàm số y  f x    sin - x bx nghịch biến là:

A    ; 1  B  1;   C  1;   D   ;1 

Câu 82: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng   1;5 :

3

B

2

2 1

x

y





 

x

 

D y  x2 2 x  5

Câu 83: Cho hàm số y  x3 3 x2  9 x  12 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A Hàm số tăng trên khoảng    ; 2  B Hàm số giảm trên khoảng    1; 2 

C Hàm số tăng trên khoảng  5;   D Hàm số giảm trên khoảng   2;5

Câu 84: Hàm số y  x3 3 mx  5 nghịch biến trong khoảng   1;1  thì m bằng:

3

y   x  m  x  nghịch biến trên thì điều kiện của m là:

3

y   x  m  x  m  x  đồng biến trong khoảng   0;3

A 12

7

7

12

y  f x  x  a  x  a a  x  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A Hàm số luôn đồng biến   a 2

B Hàm số luôn có cực đại, cực tiểu    a 2

C Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng   0;1 với 0   a 1

D Hàm số luôn nghịch biến trên tập với 1   a 2

Bảng đáp án

71 B 72 B 73 C 74 A 75 D 76 B 77 D 78 A 79 D 80 B

81 B 82 A 83 D 84 A 85 C 86 A 87 D