NAM 2009 PP NANG CAO HIEU QUA GIAI TOAN CO LOI VAN DANG TOAN VE QUAN HE TI LE CHO HOC SINH LOP 5

Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp A/ Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ: Như biết việc giải tốn có lời văn nói chung việc giải tốn “quan hệ tỉ lệ” nói riêng chiếm vị trí vơ quan trọng q trình học tốn Tiểu học Đồng thời tiền đề, tảng cho việc học toán bậc Trung hợc sở bậc học cao Đối với học sinh Tiểu học, đặc biệt học sinh lớp với chương trình giải tốn có lời văn chương trình tổng hợp kĩ kiến thức giải toán mà em học từ lớp Điều địi hỏi em phải biết vận dụng q trình tư tổng hợpphân tích cụ thể dạng tốn, từ có phương pháp giải thích hợp cho Nhưng học sinh lớp vùng dân tộc thiểu số, vùng kinh tế đặc biệt khó khăn xã H’Bơng, huyện Chư Sê, tỉnh Gia Lai vấn đề khó tư logic nhận thức em nhiều hạn chế, khả sử dụng Tiếng việt em chưa cao Đời sống vật chất tinh thần em nhiều thiếu thốn, điều kiện đến trường phụ thuộc nhiều vào kinh tế gia đình, em thường xuyên nghỉ học vào ngày mùa, ngày gia đình có việc bận ảnh hưởng không nhỏ đến việc tiếp thu em Trình độ dân trí nhân dân thấp, truyền thống hiếu học, phong trào học tập địa phương chưa cao, việc học tập em “khốn trắng” cho nhà trường, gia đình chưa thật đầu tư thích đáng vào việc học em, nhà em khơng có nhiều thời gian để học bài, luyện giải toán mà thời gian chủ yếu em lớp thời gian cho tiết toán lớp có 4045 phút Hơn lớp 1,2,3, với tỷ lệ học sinh dân tộc thiểu số cao, giáo viên thường tập trung nhiều vào kĩ mơn Tiếng việt Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp (nghe-nói-đọc-viết) mà quan tâm đầu tư nhiều vào việc luyện giải tốn có lời văn cho học sinh Từ nguyên nhân dẫn đến hiệu giải toán có lời văn học sinh khơng cao, đa số học sinh khơng nắm vững quy trình, bước giải toán Vậy làm để em giải tốn có lời văn cách dễ dàng thuận lợi ? Câu hỏi ln canh cánh lịng tơi ! Qua nhiều năm dạy học lớp 5, nhận rằng: Để giải tốn có lời văn lớp ngồi việc phải nắm vững dạng tốn điển hình cách giải dạng điển hình đó, nắm vững đường lối chung để giải tốn, nắm vững phương pháp suy luận cịn phải nắm phương pháp cụ thể cho dạng, toán Đối với toán riêng lại có phương pháp tìm cách giải riêng, khơng biết phương pháp ta gặp nhiều khó khăn muốn tìm đáp số toán Đặc biệt phương pháp giải toán “quan hệ tỉ lệ” làm cho học sinh gặp nhiều khó khăn Các em thường dễ nhầm lẫn, khó phân biệt nhận dạng toán loại toán này: “đại lượng tỉ lệ nghịch” “đại lượng tỉ lệ thuận”, không xác định biến thiên hai đại lượng tốn, khơng nắm phương pháp giải cách trình bày giải hai dạng tốn Vì trình dạy học lớp 5-chương trình thay sách giáo khoa mới, đồng thời tham khảo nhiều sách báo, tài liệu tự rút ra: “Phương pháp nâng cao hiệu giải tốn có lời văn-dạng tốn “quan hệ tỉ lệ” lớp 5” nhằm giúp học sinh lớp giải toán dạng cách dễ dàng Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp B/ Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I/ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NỘI DUNG VÀ YÊU CẦU GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5: 1) Các dạng tốn có lời văn lớp 5: Trên sở tiếp tục giải toán đơn, toán hợp có dạng học từ lớp 1,2,3,4 phát triển tốn phép tính số thập phân, toán với số đo đại lượng Đồng thời daỵ học giải tốn có lời văn lớp đề cập dạng toán phù hợp với giai đoạn “Học tập sâu” học sinh lớp Chương trình giải tốn có lời văn lớp đề cập đến dạng toán sau: Giải toán “ quan hệ tỉ lệ” Giải toán “ tỉ số phần trăm” Giải toán “ toán chuyển động đều” Giải tốn “có nội dung hình học” 2) Mức độ, u cầu Giải tốn có lời văn học sinh lớp 5: - Rèn luyện phương pháp giải tốn cho học sinh: + Phân tích đề tốn + Tìm cách giải đề tốn + Trình bày tốn - Rèn khả diễn đạt (nói viết) muốn nêu “tình huống” tốn, trình bày cách giải toán, biết viết “câu lời giải” “phép tính giải” xác, yêu cầu Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp - Khơng u cầu học sinh phải làm khó, phức tạp (mức độ giải tốn có khơng q phép tính) học sinh làm khơng q nhiều tốn có lời văn tiết học, thường có 1,2 tốn có lời văn - Trong tốn 5, toán “quan hệ tỉ lệ” toán thuộc dạng toán quan hệ “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” Cách giải toán chủ yếu thơng qua ví dụ cụ thể để học sinh hình thành biểu tượng mối quan hệ tỉ lệ, đồng thời hình thành cách giải loại 3) Thực trạng vấn đề dạy học giải tốn có lời văn-dạng tốn “quan hệ tỉ lệ: Với chương trình sách giáo khoa nay, nội dung tốn có nhiều đổi so với chương trình cũ, đơn vị kiến thức đề cập đến nhiều mang tính giới thiệu không sâu, thời lượng học sinh thực hành cho dạng kiến thức cịn q Nội dung giải tốn có lời văndạng tốn “quan hệ tỉ lệ” tốn học vỏn vẹn có tiết, gồm: tiết giới thiệu cách giải dạng (1 tiết “tỉ lệ thuận”, tiết “tỉ lệ nghịch”) tiết luyện tập cho hai dạng Điều làm hạn chế nhiều khả giải toán học sinh, em dễ bị “quên” không khắc sâu, không luyện tập nhiều Đa số giáo viên cho học sinh giải tốn, tìm đáp số mà khơng tập trung vào việc hình thành cho em kỹ năng, kỹ xảo, quy trình giải tốn nên học sinh khó khăn tự giải tốn mà khơng có hướng dẫn thầy Ngoài học sinh thường gặp phải số sai sót q trình giải tốn như: khơng hiểu rõ nội nội đề bài, không nắm vững phương pháp giải tốn có lời văn, trình bày tốn giải chưa yêu cầu, viết “câu lời giải” chưa hay II/ PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN DẠNG TOÁN VỀ “QUAN HỆ TỈ LỆ” Ở LỚP 5: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp Để giải toán “quan hệ tỉ lệ”, ta dùng phương pháp giải là: phương pháp “rút đơn vị” phương pháp “tỉ số” Trong nhiều toán, thường ta chưa thể tìm đáp số mà tính số giá trị đặc biệt Dựa vào giá trị ta suy số phải tìm Một giá trị đặc biệt giá trị tương ứng với đơn vị (hoặc phần nhau) đại lượng đó, thân đại lượng ấy, nói cách khác hiểu đơn vị giá trị đại lượng Trong tốn “quan hệ tỉ lệ” thường xuất ba đại lượng, có đại lượng khơng đổi, hai đại lương lại biến thiên theo “tỉ lệ thuận” ‘tỉ lệ nghịch” Phương pháp “rút đơn vị” phương pháp “tỉ số” hai phương pháp giải toán khác dùng để giải dạng toán “quan hệ tỉ lệ” Trong toán “quan hệ tỉ lệ” thường xuất hai đại lượng biến thiên theo tương quan “tỉ lệ thuận” “tỉ lệ nghịch” Trong hai đại lượng biến thiên, người ta thường cho biết hai giá trị đại lượng giá trị đại lượng yêu cầu tìm giá trị cịn lại đại lượng thứ hai Để tìm giá trị ta dùng phương pháp “rút đơn vị” “phương pháp tỉ số” 1) Phương pháp “rút đơn vị”: Khi giải toán phương pháp “Rút đơn vị” ta tiến hành theo bước sau: Bước 1: Rút đơn vị: Trong bước ta tính đơn vị đại lượng thứ ứng với đơn vị đại lượng thứ hai ngược lại Bước 2: Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai: Lấy giá trị lại đại lượng thứ nhân với (hoặc chia cho) giá trị đại lượng thứ hai tương ứng với đơn vị đại lượng thứ (vừa tìm bước 1) Phương pháp áp dụng vào việc giải hai dạng tốn “quan hệ tỉ lệ” sau: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp a) Dạng tốn có hai đại lượng biến thiên theo tương quan “tỉ lệ thuận”: Ví dụ 1: Một người làm ngày trả 72000 đồng tiền công Hỏi với mức trả công thế, làm ngày người trả tiền ? ( Bài 4-Tiết Luyện tập-Trang 19-Toán 5-Nhà xuất Giáo dục) Để giải toán này, thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Trong tốn có đại - Bài tốn có đại lượng: số tiền lượng? ngày công, số ngày làm số tiền trả - Đại lượng không đổi? - Số tiền ngày công - Đại lượng thay đổi ? - Số ngày làm số tiền trả - Hai đại lượng thay đổi - Số ngày làm tăng số tiền trả nào? ( Đây bước nhận dạng đề tăng tốn) Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: Làm ngày trả: 72000đồng Làm ngày trả: ? đồng Làm ngày trả: ? đồng Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng toán này: Bước 1: Rút đơn vị: Tìm số tiền ngày cơng: 72000 : = 36000 Bước 2: Tìm giá trị đại lượng thứ 2: số tiền ngày công: 36000 x = 180000 Trình bày tốn: ngày làm trả số tiền là: 72000 : = 36000 (đồng) Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp 5 ngày làm trả số tiền là: 36000 x = 180000 (đồng) Đáp số: 180000 đồng Ví dụ 2: Một trường tiểu học tổ chức cho học sinh tham quan di tích lịch sử Đợt thứ cần có xe ôtô để chở 120 học sinh Hỏi đợt thứ hai muốn chở 160 học sinh tham quan cần dùng xe ơtơ ? ( Bài 3-Tiết luyện tập-Trang 19-Toán 5-Nhà xuất Giáo dục) Để giải tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Trong tốn có đại - Bài tốn có đại lượng: Số học sinh lượng? xe ôtô chở được, số xe ôtô, số học sinh tham quan - Đại lượng không đổi? - Số học sinh xe ôtô chở - Đại lượng thay đổi ? - Số xe ôtô số học sinh tham quan - Hai đại lượng thay đổi - Số học sinh tham quan tăng số nào? xe ơtơ tăng Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: 120 học sinh tham quan cần xe ôtô xe ôtô chở ? học sinh 160 học sinh tham quan cần ? xe ôtô Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng toán này: Bước 1: Rút đơn vị: Tìm số học sinh xe ơtơ chở được: 120 : = 40 Bước 2: Tìm giá trị đại lượng thứ 2: Số xe ôtô để chở 160 học sinh: 160 : 40 = Trình bày tốn: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp Số học sinh xe ôtô chở là: 120 : = 40 (học sinh) 160 học sinh cần số xe ôtô là: 160 : 40 = (xe ôtô) Đáp số: xe ơtơ Sau giải hai tốn theo phương pháp “Rút đơn vị”, cho học sinh so sánh rút nhận xét sau: Đối với dạng tốn “đại lượng tỉ lệ thuận” bước rút đơn vị ln ln làm phép tính chia Bước tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai làm phép tính nhân giá trị biết đại lượng thứ hai lớn giá trị biết đại lượng thứ (ví dụ 1), làm phép chia giá trị biết đại lượng thứ hai bé giá trị biết đại lượng thứ (ví dụ 2) Cần phân tích toán cho thật kĩ để xác định biến thiên đại lượng tương quan: “thuận” hay “nghịch” b) Dạng tốn có hai đại lượng biến thiên theo tương quan “tỉ lệ nghịch”: Ví dụ 1: 10 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người ? ( Mức làm người nhau) (Bài 1-Tiết Ôn tập bổ sung giải toán(tiếp theo)Trang 20-Toán 5-Nhà xuất Giáo dục) Để giải tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Trong tốn có đại - Bài tốn có đại lượng: Số cơng lượng? việc, số người làm việc số ngày làm việc - Đại lượng khơng đổi? Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ - Số cơng việc Trường Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp - Đại lượng thay đổi ? - Số người làm việc số ngày làm việc - Hai đại lượng thay đổi - Số ngày làm việc giảm số người nào? làm việc tăng Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: Làm ngày cần 10 người làm Làm ngày cần ? người làm (hoặc người làm ? ngày) Làm ngày cần ? người làm Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng toán này: Bước 1: Rút đơn vị: Tìm số người làm ngày (hoặc số ngày người làm xong): 10 x = 70 Bước 2: Tìm giá trị đại lượng thứ 2: Tìm số người làm ngày: 70 : = 14 Trình bày tốn: Muốn làm xong cơng việc ngày cần số người là: 10 x = 70 (người) Muốn làm xong cơng việc ngày cần số người là: 70 : = 14 (người) Đáp số: 14 người Ví dụ 2: Một người mua 25 vở, giá 3000 đồng vừa hết số tiền có Cũng với số tiền mua với giá 1500 đồng người mua ? (Bài 1-Tiết luyện tậpTrang 21-Toán 5-Nhà xuất Giáo dục) Để giải tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp Phân tích đề tốn: - Trong tốn có đại - Bài tốn có đại lượng: Số tiền lượng? mua vở, số tiền gói kẹo giá tiền - Số tiền mua - Đại lượng không đổi? - Số tiền số - Đại lượng thay đổi ? - Đại lượng số tiền - Hai đại lượng thay đổi giảm số mua tăng nào? Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: 3000đồng/ 1quyển mua 25 Số tiền mua ? đồng 15000đồng/ mua ? Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng toán này: Bước 1: Rút đơn vị: Tìm số tiền để mua vở: 3000 x 25 = 75000 Bước 2: Tìm giá trị đại lượng thứ 2: Tìm số loại 1500 đồng mua được: 75000 : 1500 = 50 Trình bày tốn: Số tiền người có là: 3000 x 25 = 75000 (đồng) Số loại 1500 đồng người mua là: 75000 : 1500 = 50 (quyển) Đáp số: 50 Sau giải hai toán theo phương pháp “Rút đơn vị”, cho học sinh so sánh rút nhận xét sau: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 10 Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp Tất dạng tốn “đại lượng tỉ lệ nghịch” bước rút đơn vị ln ln làm phép tính nhân Bước tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai ln ln làm phép tính chia Cần phân tích toán cho thật kĩ để xác định biến thiên đại lượng tương quan: “thuận” hay “nghịch” 2) Phương pháp “tỉ số”: Khi giải toán phương pháp “tỉ số”, ta tiến hành theo hai bước sau: Bước 1: Tìm tỉ số: Ta xác định hai giá trị biết đại lượng thứ giá trị gấp (hoặc kém) giá trị lần Bước 2: Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai cách lấy giá trị biết đại lượng thứ hai nhân (hoặc chia) với số lần tìm bước Phương pháp áp dụng vào việc gải hai dạng toán “quan hệ tỉ lệ” sau: a) Dạng tốn có hai đại lượng biến thiên theo tương quan “tỉ lệ thuận”: Ví dụ 1: Một đội trồng rừng trung bình ngày trồng 1200 thơng Hỏi 12 ngày đội trồng thơng ? (Bài 2-Tiết Ơn tập bổ sung giải toán-Trang 18-Toán 5- Nhà xuất Giáo dục) Để giải tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Trong tốn có đại - Bài tốn có đại lượng: Số cơng lượng? nhân tropng đội, số ngày trồng số trồng Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 11 Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp - Số cơng nhân đội - Đại lượng không đổi? -Số ngày số trồng - Đại lượng thay đổi ? - Số ngày tăng số tăng - Hai đại lượng thay đổi nào? Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: ngày trồng 1200 12 ngày trồng đươc ? Như phân tích số ngày tăng số tăng, số ngày tăng lần số tăng nhiêu lần Nhìn vào tóm tắt ta dễ dàng nhận thấy tỉ số đại lượng thứ số tự nhiên (chia hết cho nhau) Nên ta dễ dàng giải toán theo phương pháp “ tỉ số” Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng tốn này: Bước 1: Tìm tỉ số: Tìm số ngày tăng lần: 12 : = Bước 2: Tìm giá trị đại lượng thứ 2: Tìm số trồng 12 ngày: 1200 x = 4800 Trình bày tốn: 12 ngày so với ngày gấp số lần là: 12 : = (lần) 12 ngày đội công nhân trồng số thơng là: 1200 x = 4800 (cây) Đáp số: 4800 thơng Ví dụ 2: Bạn Hà mua hai tá bút chì hết 30000 đồng Hỏi bạn Mai muốn mua bút chì phải trả người bán hàng tiền ? (Bài 2Tiết Luyện tập-Trang 19-Toán 5-Nhà xuất Giáo dục) Phân tích đề tốn: - Trong tốn có đại - Bài tốn có đại lượng: Số tiền lượng? Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ bút chì, số bút chì số tiền Trường 12 Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp dùng để mua bút chì - Đại lượng khơng đổi? - Số tiền bút chì - Đại lượng thay đổi ? -Số bút chì số tiền mua bút - Hai đại lượng thay đổi - Số bút chì giảm số tiền phải trả nào? giảm Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: Mua tá (24cái) bút chì phải trả 30000 đồng Mua bút chì phải trả ? đồng Như phân tích số bút chì giảm số tiền giảm, số bút chì giảm lần số tiền phải trả giảm nhiêu lần Nhìn vào tóm tắt ta dễ dàng nhận thấy tỉ số đại lượng thứ số tự nhiên (chia hết cho nhau) nên ta dễ dàng giải toán theo phương pháp “tỉ số” Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng tốn này: Bước 1: Tìm tỉ số: Tìm số bút chì giảm lần: 24 : = Bước 2: Tìm giá trị đại lượng thứ 2: Tìm số tiền bạn Mai phải trả: 30000 : = 10000 Trình bày tốn: Đổi tá = 24 bút chì bút chì so với 24 bút chì giảm số lần là: 24 : = (lần) Mua bút chì bạn Mai phải trả số tiền là: 30000 : = 10000 (đồng) Đáp số: 10000 đồng Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 13 Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp Sau giải hai tốn theo phương pháp “tỉ số”, tơi cho học sinh so sánh rút nhận xét sau: Đối với dạng toán “đại lượng tỉ lệ thuận” bước “tìm số lần tăng hay giảm” ln ln làm phép tính chia (dù giá trị đại lượng thứ tăng hay giảm) Bước tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai làm phép nhân đại lượng thứ tăng (ví dụ 1); làm phép chia đại lượng thứ giảm (ví dụ 2) Cần phân tích tốn cho thật kĩ để xác định biến thiên đại lượng tương quan: “thuận” hay “nghịch” b) Dạng tốn có hai đại lượng biến thiên theo tương quan “tỉ lệ nghịch”: Ví dụ 1: Để hút hồ, phải dùng máy bơm làm việc liên tục Vì muốn cơng việc hồn thành sớm nên người ta dùng máy bơm Hỏi sau hút hồ ?(Bài 3-Tiết ôn tập bổ sung giải toán ( tiếp theo)-Trang 21-Toán 5- Nhà xuất Giáo dục năm 2006) Để giải tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Trong tốn có đại - Bài tốn có đại lượng: số nước lượng? hồ, số máy bơm thời gian hút nước - Đại lượng không đổi? - Số nước hồ - Đại lượng thay đổi ? -Số máy bơm thời gian hút nước - Hai đại lượng thay đổi - Số máy bơm tăng thời gian hút nào? Tìm cách giải đề tốn: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ nước giảm xuống Trường 14 Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp Từ phân tích ta thấy: Dùng máy bơm hút Dùng máy bơm hút ? Như phân tích số máy bơm tăng thời gian hút nước giảm xuống, số máy bơm tăng lần thời gian hút nước giảm nhiêu lần Nhìn vào tóm tắt ta dễ dàng nhận thấy tỉ số đại lượng thứ số tự nhiên (chia hết cho nhau) Nên ta dễ dàng giải toán theo phương pháp “tỉ số” Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng tốn này: Bước 1: Tìm tỉ số: Tìm số máy bơm tăng lần: : = Bước 2: Tìm giá trị đại lượng thứ 2: Tìm số máy bơm hút hồ: : = Trình bày tốn: máy bơm so với máy bơm gấp số lần là: : = (lần) Thời gian máy bơm hút hồ là: : = (giờ) Đáp số: Ví dụ 2: 10 người đắp xong nề nhà ngày Hỏi người đắp xong nhà ngày ? (Mức làm người sau) Phân tích đề tốn: - Trong tốn có đại - Bài tốn có đại lượng: nhà, số lượng? ngày làm số người làm - Đại lượng không đổi? - Nền nhà - Đại lượng thay đổi ? - Số người làm số ngày làm - Hai đại lượng thay đổi - Số Người giảm số ngày làm nào? ( Đây bước nhận dạng đề tăng lên tốn) Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 15 Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: 10 người làm xong nhà ngày người làm xong nhà ? ngày Như phân tích số người giảm số ngày tăng lên, số người giảm lần số ngày làm tăng nhiêu lần Nhìn vào tóm tắt ta dễ dàng nhận thấy tỉ số đại lượng thứ số tự nhiên (chia hết cho nhau) Nên ta dễ dàng giải tốn theo phương pháp “tìm tỉ số” u cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng toán này: Bước 1: Tìm tỉ số: Tìm số người giảm lần: 10 : = Bước 2: Tìm giái trị đại lượng thứ 2: Tìm số ngày làm xong nhà người: x = 12 Trình bày tốn: người so với 10 người giảm số lần là: 10 : = (lần) người làm xong nhà số ngày là: x = 12 (ngày) Đáp số: 12 ngày Sau giải hai toán theo phương pháp “tỉ số”, cho học sinh so sánh rút nhận xét sau: Đối với dạng tốn “đại lượng tỉ lệ nghịch” bước “tìm số lần tăng giảm” ln ln làm phép tính chia (dù giá trị đại lượng thứ tăng hay giảm) Bước tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai làm phép nhân đại lượng thứ giảm (ví dụ 2); làm phép chia đại lượng thứ tăng (ví dụ 1) Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 16 Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp Cần phân tích tốn cho thật kĩ để xác định biến thiên đại lượng tương quan: “thuận” hay “nghịch” (Hai toán ta giải theo phương pháp “rút đơn vị”) Với phương pháp tiến hành trên, trình giảng dạy tác động đến đối tượng học sinh, đặc biệt đối tượng học sinh yếu học sinh trung bình, em dễ tiếp thu có hệ thống nắm vững phương pháp, tiến trình giải tốn dễ dàng giải tốn “quan hệ tỉ lệ” chương trình toán C/ Phần thứ ba: KẾT QUẢ : Sau áp dụng phương pháp giảng dạy trên, nhận thấy số kết sau: Học sinh xác định đại lượng toán biến thiên chúng dễ dàng qua bước phân tích đề toán Học sinh dễ dàng xác định phương pháp giải nhìn vào giá trị biết đại lượng thứ ( tỉ số số tự nhiên dùng phương pháp “tỉ số”, tỉ số khơng phải số tự nhiên dùng phương pháp “rút đơn vị” Học sinh nắm bước giải toán dạng quan hệ “tỉ lệ thuận” “tỉ lệ nghịch” Qua bước phân tích đề tốn, xác định phương pháp, cách giải quyết, học sinh viết “câu lời giải” trình bày tốn theo u cầu Qua trình nghiên cứu thực tế giảng dạy, hướng dẫn học sinh lớp giải tốn có lờ văn - dạng toán “quan hệ tỉ lệ” tơi khẳng định rằng: muốn giải tốn, trước hết phải hiểu đề bài; phải phân tích nắm rõ Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 17 Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp yếu tố vấn đề mà đề muốn đề cập đến mối quan hệ chúng ( toán gồm đại lương, biến thiên đại lương) xác định dạng tốn; từ xác định phương pháp giải cho toán; đồng thời phải nắm vững phương pháp giải cụ thể cho dạng toán (dùng phương pháp “rút đơn vị” hay phương pháp “tỷ số”, tốn giải theo phương pháp “tỉ số” nên giải theo phương pháp cho đơn giản hơn), cách trình bày tốn có lời văn việc giải tốn dễ dàng Trên kinh nghiệm trình hướng dẫn học sinh giải toán “quan hệ tỉ lệ” Với cách làm trên, hy vọng học sinh học tập tốt dạng toán lớp cấp Trung học sở Tơi nghĩ q trình thực chắn cịn nhiều thiếu sót, mong q thầy cơ, q đồng nghiệp đóng góp xây dựng để tơi hoàn thiện bước đưa chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh ngày cao hơn./ Chư Sê, ngày 14 tháng 02 năm 2009 Người thực Nguyễn Võ Hùng Vương Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 18 Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp Tài liệu tham khảo: - Sách giáo viên Toán 5, Nhà xuất Giáo dục, năm 2006 - Sách học sinh Toán 5, Nhà xuất Giáo dục, năm 2006 - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy môn học lớp 5, Nhà xuất Giáo dục, Năm 2006 Mục lục: Phần thứ nhất: Đặt vấn đề …………………………………… Trang Phần thứ hai: Giải vấn đề ……………………………… Trang Phần thứ 3: Kết ………………………………………… Trang 17 Nguyeãn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 19 ... loại 150 0 đồng mua được: 750 00 : 150 0 = 50 Trình bày tốn: Số ti? ??n người có là: 3000 x 25 = 750 00 (đồng) Số loại 150 0 đồng người mua là: 750 00 : 150 0 = 50 (quyển) Đáp số: 50 Sau giải hai toán theo... TỐN VỀ ? ?QUAN HỆ TỈ LỆ” Ở LỚP 5: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Phương pháp nâng cao hiệu giải toán có lời văn – Dạng toán ? ?quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp Để giải toán ? ?quan hệ... Một trường ti? ??u học tổ chức cho học sinh tham quan di tích lịch sử Đợt thứ cần có xe ơtơ để chở 120 học sinh Hỏi đợt thứ hai muốn chở 160 học sinh tham quan cần dùng xe ơtơ ? ( Bài 3 -Ti? ??t luyện