RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5 THEO HƯỚNG TÍCH CỰCA.. Tôi đã rút ra được một số kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 theo hướng tích cực..
Trang 1RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5 THEO HƯỚNG TÍCH CỰC
A ĐẶT VẤN ĐỀ
Để thực hiện có hiệu quả việc năng cao chất lượng dạy và học ở trườngtiểu học Nguyễn Công Trứ là một vấn đề trăn trở đối với ban giám hiệu và độingũ thầy giáo, cô giáo của nhà trường hiện nay Đặc biệt là thực hiện mục tiêuhai không, với bốn nội dung của bộ giáo dục và đào tạo đề ra cho đội ngũ giáoviên trong toàn ngành giáo dục và đào tạo là vô cùng cấp thiết, quan trọng
Chính vì vậy người giáo viên phải không ngừng phấn đấu trong học tậpchuyên môn nghiệp vụ để nâng cao kết quả giảng dạy của mình Học sinh đạt kếtquả tốt trong học tập Muốn vậy ở mỗi tiết học người giáo viên phải là người tổchức hoạt động định hướng cho học sinh, giúp học sinh chủ động sáng tạo tíchcực hoạt động học tập, tự suy nghĩ và làm theo hướng dẫn của thầy giáo, côgiáo Từ đó học sinh mới hình thành các kiến thức cơ bản, kiến thức nâng cao ởmỗi bài học mà học sinh phải nắm vững, nó sẽ giúp cho các em sau này học tiếplên các lớp THCS
Trong các kiến thức ở lớp 5 mà học sinh phải nắm vững thì việc học cáckiến thức trong toán lớp 5 học sinh cũng gặp không ít khó khăn đặc biệt là cácbài toán giải có lời văn, có rất nhiều dạng khác nhau Vì vậy qua nhiều năm cùngđồng nhiệp tham gia giảng dạy Tôi đã rút ra được một số kĩ năng giải toán về tỉ
số phần trăm cho học sinh lớp 5 theo hướng tích cực Dạng toán này vô cùngquan trọng đối với học sinh trường tiểu học Nguyễn Cônng Trứ vì:
Nó là dạng toán có liên quan rất nhiều đến đời sống thực tế của học sinh
Ví dụ: học sinh muốn biết số học sinh nam của lớp chiếm bao nhiêu % số họcsinh của cảc lớp, hoặc muốn biết 50% số học sinh nữ của cả lớp là bao nhiêu
Trang 2học sinh … Tuy vậy dạng toán giải về tỉ số phần trăm vẫn gặp không ít, nhữngkhó khăn đối với học sinh lớp 5 ở trường tiểu học Nguyễn Công Trứ vì đại đa sốhọc sinh ở đây đều là học sinh dân tộc, ngôn ngữ phổ thông của các em còn hạnchế Trình độ kiến thức kế thừa còn hẫng hụt, bấp bênh dẫn đến việc tiếp thukiến thức mới còn hạn chế Mặt khác một số học sinh khá giỏi còn chưa hiểu kĩ
về kiến thức dẫn điến việc giải toán còn gặp nhiều lúng túng để khắc phụcnhững nguyên nhân khó khăn tôi chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ năng giải toán về tỉ
số phần trăm cho học sinh lớp 5 theo hướng tích cực”
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I Cơ sở khoa học:
Môn toán có vai trò rất quan trọng trong cuộc sống xã hội Vì vậy môntoán có các đặc điểm, có tính chất đặc trưng cho dạy môn toán ở tiểu học là: Dạyhọc toán ở tiểu học để làm gì? Dạy học những nội dung toán học nào ở tiểu học?Dạy học môn toán như thế nào và vào lúc nào ở tiểu học? Một đặc điểm có tínhchất đặc trưng cho tiểu học khi đặt vấn đề dạy học môn toán đó là dạy vào lúcnào? Để trả lời xác đáng câu hỏi này cần có những nghiên cứu công phu về líluận và những thực nghiệm trên thực tế ở trẻ em ở mỗi vùng miền hôm nay vàngày mai
Để trả lời cho các câu hỏi trên đòi hỏi mỗi thầy giáo, cô giáo phải nắmvững được các quá trình dạy học môn toán Dạy học môn toán có hai hoạt động,
đó là hoạt động của thầy và hoạt động của trò Người thầy giữ vai trò chủ đạo, tổchức và hướng dẫn còn trò giữ vai trò tích cực, chủ đạo, chủ động học tập mộtcách có hiệu quả Từ đây sẽ nảy sinh nhiều mối quan hệ giũa thầy với trò vàquan hệ giữa trò với thầy Hoạt động học của trò là đối tượng điều khiển củahoạt động dạy có liên hệ mật thiết đến nội dung môn học
Trang 3Xét về tâm lí học cho ta thấy rằng học sinh tiểu học chuyển từ hoạt độngchủ đạo là chơi sang hoạt động chủ đạo là học tập Các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo
về các dạng toán giải có lời văn đều là mới mẻ, học sinh tiếp thu một cách chủđộng luôn cần có sự hướng dẫn gợi mở của thầy giáo,cô giáo Yêu cầu của thầygiáo, cô giáo là phải nắm được khả năng nhận thức cũng như đặc điểm của quátrình nhận thức của học sinh đang được hình thành và phát triển theo từng giaiđoạn có quy luật riêng, vì vậy hơn ai hết người giáo viên tiểu học phải hiểu họcsinh với đầy đủ ý nghĩa của nó để tiến hành dạy học môn toán thành công
II Cơ sở thực tế của trường tiểu học Nguyễn Công Trứ
1 Thuận lợi :
* Cơ sở vật chất
Nhà trường được sự quan tâm của các cấp, đặc biệt là sự quan tâm củaphòng giáo dục huyện, đã tạo điều kiện đầu tư cơ sở vật chất khá tốt tạo điềukiện cho thầy và trò dạy tốt và học tốt
* Đội ngũ giáo viên và học sinh
Đội ngũ giáo viên đủ về số lượng và ngày công, phấn đấu học tập để đạtchuẩn về trình độ chuyên môn nghiệp vụ, có tâm huyết với nghề nghiệp
Một số học sinh đã xác định được động cơ học tập, phụ huynh học sinhngười kinh đã có nhiều quan tâm đến việc học của con cái
2 Khó khăn:
Trong thiết bị về đồ dùng học tập của giáo viên và học sinh còn thiếu
Đa phần giáo viên nhà ở xa trường học dẫn đến công tác phối hợp giữa gia đình
và nhà trường thực sự chưa có hiệu quả, giáo viên còn hạn chế về ngôn ngữ giaotiếp với học sinh dân tộc ít người Trong giảng dạy giáo viên chưa chú ý vàthường xuyên tái hiện củng cố lại kiến thức cũ, để xây dựng kiến thức mới mộtcách có hệ thống Mà chủ yếu tập chung vào trình tự của tiết dạy, hơn nữa họcsinh còn tiếp thu kiến thức chậm đặc biệt là học sinh dân tộc ít người Chính vì
Trang 4vậy phần lớn thời gian tiết học dành nhiều cho phần lí thuyết của bài học, ít thờigian luyện tập hướng dẫn rèn luyện kĩ năng vận dụng giản toán
Đa phần học sinh của trường tiểu học Nguyễn Công Trứ là con em đồngbào dân tộc Ja rai và Ba na do đó ngôn ngữ phổ thông hạn chế, phụ huynh dântộc ít quan tâm tới việc học của con cái nên kiến thức của bài học cũ luôn quêndẫn đến việc tiếp thu kiến thức mới rất hạn chế Đặc biệt việc nắm được cáckiến thức ở các dạng giải toán là vô cùng khó khăn đối với học sinh dân tộc ítngười này
Từ những thuận lợi và khó khăn trên đòi hỏi mỗi người giáo viên ởtrường tiểu học Nguyễn Công Trứ phải nắm vững kiến thức cơ bản truyền thụkiến thức một cách rõ ràng đơn giản cho học sinh, biết vận dụng song ngữ đểdiễn giải các thuận ngữ toán học Tìm những khó khăn thuận lợi của từng đốitượng học sinh để có kế hoạch giải quyết phù hợp cho học sinh tiếp thu kiếnthức, chuẩn bị tốt các phương pháp dạy học phù hợp Giảm bớt những nội dungyêu cầu lí thuyết không cần thiết Thiết lập hệ thống câu hỏi và bài tập có tínhchất thực tế trong cuộc sống hàng ngày của học sinh để kích thích cho học sinhsay mê học tập Chú trọng kiểm tra miệng đầu giờ, ra đề kiểm tra viết có nộidung kiến thức chuẩn mực Cải tiến phương pháp dạy học theo hướng tích cực,chủ động, sáng tạo trong mỗi tiết học Nâng cao vai trò nhiệm vụ công tác chủnhiệm lớp Động viên khuyến khích kịp thời đối với học sinh có tiến bộ tronghọc tập
Tóm lại, từ các cơ sở thực tế trên giáo viên ra các giải pháp rèn kĩ nănggiải toán ở tiểu học nói chung và rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho họcsinh lớp 5 theo hướng tích cực nói riêng đạt kết quả tốt Không nhằm góp mộtphần nhỏ vào phong trào hai không với 4 nội dung mà Bộ Giáo dục và đào tạo
đề ra
Trang 5III Biện pháp thực hiện chi tiết:
1 Một số kiến thức liên quan đến giải toán về tỉ số phần trăm của học sinh cần thực hiện tốt.
Trong quá trình giải toán về tỉ số phần trăm, các kiến thức liên quan đểgiải toán cũng góp một phần không nhỏ đến việc giải được bài toán giải
+ Phụ đạo cho học sinh ngoài giờ học chính khoá
+ Ra nhiều bài tập để các em về nhà ôn tập
Trang 6Ví dụ: Vườn nhà Nam có diện tích là 100 m2 trong đó có 25 m2 để trồngrau Tìm tỉ số của diện tích trồng rau chiếm bao nhiêu diện tích của vườn?
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
- Bài toán cho biết gì?
+ Diện tích cả vườn là 100 m2
+ 25 m2 được trồng rau
- Bài toán hỏi gì?
+ Diện tích trồng rau chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích cả vườn?
* Sao khi phân tích đ toán yêu c u h c sinh tóm t t: ề toán yêu cầu học sinh tóm tắt: ầu học sinh tóm tắt: ọc sinh tóm tắt: ắt:
Ta viết: 10025 = 25 %
Đọc là hai lăm phần trăm
Như vậy: Tỉ số phần trăm của diện tích trồng rau là 25 %
* Đối với học sinh trung bình và yếu kém sẽ có một sô khó khăn sau.+ Chưa hiểu được vì sao 25 : 100 hay 10025
+ Xác định trên hình vẽ diện tích trồng rau chiếm 25 % diện tích cả vườncòn chậm
Trang 7- Biện pháp khắc phục:
+ Gợi mở cho học sinh nhớ lại khái niệm sự hình thành phân số ở lớp 4
Ví dụ: Có một quả cam cắt thành 4 phần, ta ăn 1 phần Hỏi đã ăn mấy
300 96
- Hướng dẫn học sinh cách thực hiện như sau:
Bước 1: Rút gọn phân số
Bước 2: Lấy tử số chia cho mẫu số
Bước 3: Lấy thương nhân với 100 ta sẽ được kết quả là số phần trăm
- Cách làm như sau
Bước 1: 90063 = 90063::99 =
100 7
Bước 2: 7 : 100 = 0,07
Bước 3: 0,07 x 100 = 7 %
+ 40060 = 20030 = 15 %
+ 30096 = 10032 = 32 %
Trang 8* Tính tỉ số phần trăm của hai số.
Ví dụ 2: 15 và 30; 1,3 và 26
- Hướng dẫn học sinh cách làm
Bước 1: Lấy 15 chia cho 30
Bước 2: Lấy thương nhân với 100 ta sẽ được kết quả
- Qua các ví dụ trên sẽ rút ra được bài học kinh nghiệm sau:
+ Đối với học sinh: Tạo hiểu biết ban đầu về tỉ số phần trăm đó là biếtcách đọc, viết tỉ số phần trăm Nhận biết cách tính tỉ số phần trăm của hai số.Rèn luyện củng cố lại kiến thức cũ về cách tính cộng, trừ, nhân, chia trong phéptính
Trang 9+ Đối với giáo viên: Giúp giáo viên hiểu rõ hơn về kĩ năng tính toán củahọc sinh trong lớp Sàng lọc và lựa chọn được các đối tượng học sinh trong lớp
để có phương hướng giúp đỡ các đối tượng học sinh trong lớp học
3 Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm trong chương trình SGK lớp 5.
Ví dụ 1:
Lớp 5A có 30 học sinh, trong đó có 18 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữchiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp 5A
* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
+ Bài toán cho biết gì?
Lớp 5A có 30 học sinh
Lớp 5A có 18 học sinh nữ
+ Bài toán bắt ta tìm gì?
Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp 5A
* Hướng dẫn học sinh giải toán
Bài giải
Tỉ số phần trăm số học sinh nữ của lớp 5A là:
18 : 30 = 0,60,6 = 60 %Đáp số: 60 %Thử lại:
Tìm số học sinh nam của lớp 5A
30 – 18 = 12 (học sinh)Tìm số phần trăm của số học sinh nam lớp 5A
12 : 30 = 0,4 0,4 % = 40 %Cộng số phần trăm của số học sinh nữ và nam lớp 5A lại
Trang 1060 % + 40 % = 100 %Vậy đáp số của bài giải trên là đúng.
* Những khó khăn khi học sinh yếu giải bài toán này là:
- Rèn luyện thêm kĩ năng chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên màthương tìm được là một số thập phân
- Ôn lại kiến thức viết một số thành tỉ số phần trăm
- Tăng cường hoạt động nhóm đôi để học sinh khá, giỏi kèm học sinhyếu
Ví dụ 2:
Trường tiểu học Nguyễn Công Trứ có 1000 học sinh trong đó số họcsinh nữ chiếm 52,9 % Tính số học sinh nữ của trường tiểu học Nguyễn CôngTrứ
* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán:
- Bài toán cho biết gì?
+ Trường tiểu học Nguyễn Công Trứ có: 1000 học sinh
+ Tỉ số phần trăm số học sinh nữ chiếm 52,9 %
Trang 11- Bài toán còn cho ta hiểu rằng 100 % số học sinh toàn trường là tất cả sốhọc sinh của trường
+ Ở đây 100 % số học sinh toàn trường là 1000 học sinh
- Vậy bài toán bắt ta tìm gì?
+ Số học sinh nữ của trường tiểu học Nguyễn Công Trứ
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán
Từ những việc phân tích đề toán ở trên ta có cách giải như sau
* Hướng dẫn học sinh cách thử bài toán
Bước 1:
Tìm số phần trăm số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của trường
100 % - 52,9 % = 47,1 %Bước 2:
Tìm số học sinh nam của trường
1000 : 100 x 47,1 % = 471 (học sinh)Bước 3:
Đem số học sinh nữ công với số học sinh nam
529 + 471 = 1000 (học sinh)Như vậy bài toán trên là đúng
Ví dụ 3:
Trang 12Số học sinh khá giỏi của trường tiểu học Nguyễn Công Trứ là 126 em, chiếm 12,6 % số học sinh toàn trường Hỏi trường tiểu học Nguyễn Công Trứ có bao nhiêu học sinh?
* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
- Bài toán cho ta biết gì?
+ Số học sinh khá giỏi: 126 em
+ Tỉ lệ phần trăm chiếm: 12,6 %
- Bài toán hỏi gì?
+ Số học sinh toàn trường là bao nhiêu?
* Hướng dẫn học sinh cách giải
12,6 % số học sinh khá giỏi toàn trường là 126 em Vậy 1 % số học sinh toàn trường là:
126 : 12,6 = 10 (học sinh)
Số học sinh toàn trường hay 100 % số học sinh của trường tiểu học
Nguyễn Công Trứ là:
10 x 100 = 1000 (học sinh)Đáp số: 1000 học sinh
* Một số biện pháp để giúp học sinh hiểu và giải tốt các bài toán ở ba ví
dụ trên là:
- Nêu các ví dụ về đề toán gần gũi với cuộc sống hàng ngày của họcsinh
- Đặt các câu hỏi phân tích đề toán thích hợp để gây sự suy nghĩ, tìm tòi
và sáng tạo của học sinh
- Đặt ra một số tình huống phụ nhằm gây sự tự tin của học sinh về cáchgiải của mình là đúng
- Yêu cầu học sinh đưa ra nhiều cách giải đúng và chọn ra một cách giảinhanh nhất, ngắn gọn nhất
Trang 13- Yếu cầu học sinh thử lại bài toán sau khi đã giải xong.
4 Rèn luyện cho học sinh các kiến thức đã học để giải các bài toán
có liên quan đến tỉ số phần trăm.
Ví dụ 1:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 40 m và chiều rộng 5 m.Người ta dành 60 % diện tích để làm nhà Tính diện tích phần đát làm nhà
* Yêu cầu học sinh đọc và phân tích đề toán
- Bài toán cho biết gì?
40 x 5 = 200 (m2)Diện tích phần đất để làm nhà là:
200 : 100 x 60 = 120 (m2)Đáp số: 120 m2
* Ở bài toán này đỏi hỏi học sinh phải qua một bước trung gian đó làphải tìm được diện tích mảnh đất sau đó mới áp dụng các kiến thức về giải cácbài toán về tỉ số phần trăm để làm bài
Ví dụ 2:
Trang 14Một người bỏ ra 42 000 đồng tiền vốn mua rau Sau khi bán hết số rau,người đó thu được 52 500 đồng Hỏi:
a Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b Người đó lãi bao nhiêu phần trăm?
* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
- Bài toán cho biết gì?
- Số tiền vốn được coi là bao nhiêu phần trăm
- Em hiểu thế nào là tiền lãi?
- Thế nào là phần trăm lãi?
* Hướng dẫn học sinh cách giải
Bài giải
Tỉ số phần trăm của tiền bán rau và tiền lãi là:
52 500 : 42 000 = 1,251,25 = 125 % (tiền vốn)Coi tiền vốn là 100 % thì tiền bán rau là 125 % Vậy phần trăn tiền lãi là:
125 % – 100 % = 25 % (tiền vốn)
Đáp số: a) 125 % b) 25 %
* Những khó khăn của học sinh khi giải bài toán này là:
+ Còn chậm hiểu thế nào là phần trăm tiền vốn
Trang 15+ Thế nào là tiền lãi
+ Thế nào là phần trăm lãi
* Hướng khắc phục:
- Giáo viên phân tích lấy ví dụ trong thực tế cuộc sống của học sinh Như
số tiền mua một quyển vở là 2000 đồng thì được coi là 100 % tiền vốn cũng nhưtrong đề bài số tiền 42 000 đồng được coi là 100 % tiền vốn
- Còn tiền lãi là số tiền dư ra của tiền bán so với tiền vốn
- Nếu coi tiền vốn là 100 % thì số 0 % dư ra của tiền bán so với 100 %chính là phần trăm tiền lãi
IV Biện pháp nâng cao kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm.
Ngoài việc rèn luyện các kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm trongchương trình SGK lớp 5 Tôi còn chú trọng rèn luyện thêm cho học sinh một số
kĩ năng giải toán nâng cao nhằm khuyến khích học sinh trong lớp sự tìm tòi, họchỏi, có tinh thần ham mê hứng thú khi học toán
Bài toán 1:
Bác An mang một số lít mật ong đi bán Khi đến chợ bán, bác đong lạithì mất 5 % số lít mật ong ban đầu Chỉ còn lại 19 lít mật ong Hỏi trước khi đếnchợ để bán bác có bao nhiêu lít mật ong?
* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
- Bài toán cho biết gi?
+ Số lít mật ong bị mất chiếm 5 %
+ Số mật ong còn lại là 19 lít
- Bài toán hỏi gi?
+ Số lít mật ong trước khi bán
* Hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ với các dữ kiện của bài toán
- Muốn tính được số lít mật ong trước khi đi chợ để bán học sinh cần phỉbiết