NAM 2010 PPNCHQGTCLV DANG TOAN VE CHUYEN DONG DEU CHO HOC SINH LOP 5

Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp A/ Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ: Như biết việc giải tốn có lời văn nói chung việc giải tốn “chuyển động đều” nói riêng chiếm vị trí vơ quan trọng q trình học tốn Tiểu học Đồng thời tiền đề, tảng cho việc học toán bậc Trung học sở bậc học cao Đối với học sinh Tiểu học, đặc biệt học sinh lớp với chương trình giải tốn có lời văn chương trình tổng hợp kĩ kiến thức giải toán mà em học từ lớp Điều đòi hỏi em phải biết vận dụng q trình tư tổng hợp-phân tích cụ thể dạng tốn, từ có phương pháp giải thích hợp cho Nhưng học sinh lớp vùng dân tộc thiểu số, vùng kinh tế đặc biệt khó khăn xã H’Bơng, huyện Chư Sê, tỉnh Gia Lai vấn đề khó tư logic nhận thức em nhiều hạn chế, khả sử dụng Tiếng việt em chưa cao Đời sống vật chất tinh thần em nhiều thiếu thốn, điều kiện đến trường phụ thuộc nhiều vào kinh tế gia đình, em thường xuyên nghỉ học vào ngày mùa, ngày gia đình có việc bận ảnh hưởng không nhỏ đến việc tiếp thu em Trình độ dân trí nhân dân thấp, truyền thống hiếu học, phong trào học tập địa phương chưa cao, việc học tập em “khốn trắng” cho nhà trường, gia đình chưa thật đầu tư thích đáng vào việc học em, nhà em khơng có nhiều thời gian để học bài, luyện giải toán mà thời gian chủ yếu em lớp thời gian cho tiết tốn lớp có 35 -> 40 phút Hơn lớp 1,2,3, với tỷ lệ học sinh dân tộc thiểu số cao, giáo viên giảng dạy thường tập trung nhiều vào kĩ mơn Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Tiếng Việt (nghe-nói-đọc-viết) mà quan tâm đầu tư nhiều vào việc luyện giải tốn có lời văn cho học sinh Từ nguyên nhân dẫn đến hiệu giải toán có lời văn học sinh khơng cao, đa số học sinh khơng nắm vững quy trình, bước giải toán Vậy làm để em giải tốn có lời văn cách dễ dàng thuận lợi ? Câu hỏi ln canh cánh lòng tơi ! Qua nhiều năm dạy học lớp 5, nhận rằng: Để giải tốn có lời văn lớp ngồi việc phải nắm vững dạng tốn điển hình cách giải dạng điển hình đó, nắm vững đường lối chung để giải tốn, nắm vững phương pháp suy luận phải nắm phương pháp cụ thể cho dạng, toán Đối với toán riêng lại có phương pháp tìm cách giải riêng, khơng biết phương pháp ta gặp nhiều khó khăn muốn tìm đáp số toán Đặc biệt phương pháp giải toán “chuyển động đều” làm cho học sinh gặp nhiều khó khăn Đây dạng tốn có tính chất “vật lí” tìm vận tốc, qng đường, thời gian; học tốt dạng toán giúp học sinh rèn luyện nâng cao kĩ đổi đơn vị đo thời gian, kĩ tính tốn, kĩ giải tốn có lời văn Đồng thời sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình tốn chương trình vật lí lớp Vì trình dạy học lớp 5-chương trình thay sách giáo khoa mới, đồng thời tham khảo nhiều sách báo, tài liệu tự rút ra: “Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải tốn có lời văn-dạng tốn “chuyển động đều” lớp 5” nhằm giúp học sinh lớp giải toán dạng cách dễ dàng Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp B/ Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I/ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NỘI DUNG VÀ U CẦU GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5: 1) Các dạng tốn có lời văn lớp 5: Trên sở tiếp tục giải tốn đơn, tốn hợp có dạng học từ lớp 1,2,3,4 phát triển tốn phép tính phân số, số thập phân, tốn với số đo đại lượng (đề-ca-mét vng, héc-tô-mét vuông, mi-li-mét vuông, héc-ta, xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, mét khối; đại lượng “vận tốc” Đồng thời dạy học giải tốn có lời văn lớp đề cập dạng toán phù hợp với giai đoạn “Học tập sâu” học sinh lớp Chương trình giải tốn có lời văn lớp gồm dạng tốn sau: Giải toán “ quan hệ tỉ lệ” Giải toán “ tỉ số phần trăm” Giải toán “ chuyển động đều” Giải tốn “có nội dung hình học” Giải số toán khác như: toán liên quan đến “biểu đồ”, toán “trắc nghiệm”,… 2) Mức độ, u cầu giải tốn có lời văn học sinh lớp 5: Rèn luyện phương pháp giải toán cho học sinh: - Phân tích đề tốn - Tìm cách giải đề tốn - Trình bày tốn Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Rèn khả diễn đạt (nói viết) muốn nêu “tình huống” tốn, trình bày cách giải toán, biết viết “câu lời giải” “phép tính giải” xác, u cầu Khơng yêu cầu học sinh phải làm khó, phức tạp (mức độ giải tốn có khơng q phép tính) học sinh làm khơng q nhiều tốn có lời văn tiết học, thường có 1,2 tốn có lời văn Đối với dạng tốn “chuyển động đều”, tốn có: - Ba toán chuyển động vật chuyển động (hay động tử), là: + Biết quãng đường thời gian Tìm vận tốc + Biết vận tốc thời gian Tìm quãng đường + Biết vận tốc quãng đường Tìm thời gian - Hai toán chuyển động hai vật chuyển động (hay hai động tử), là: + Hai động tử chuyển động ngược chiều + Hai động tử chuyển động chiều 3) Thực trạng vấn đề dạy học giải tốn có lời văn-dạng tốn “chuyển động đều” lớp 5: Với chương trình sách giáo khoa nay, nội dung tốn có nhiều đổi so với chương trình cũ, đơn vị kiến thức đề cập đến nhiều mang tính giới thiệu khơng sâu, thời lượng học sinh thực hành cho dạng kiến thức q Nội dung giải tốn có lời văndạng tốn “chuyển động đều” toán ( theo hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ Bộ giáo dục Đào tạo năm 2009 ) học tiết, gồm: tiết giới thiệu cách giải dạng toán chuyển động động tử tiết luyện tập cho dạng với việc giới thiệu hai dạng toán chuyển động hai động tử Điều làm hạn chế Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp nhiều khả giải toán học sinh, em dễ bị “quên” không khắc sâu, không luyện tập nhiều Đa số giáo viên cho học sinh giải tốn, tìm đáp số mà khơng tập trung vào việc hình thành cho em kỹ năng, kỹ xảo, quy trình giải tốn, chưa trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo dạng bài; ý quan tâm rèn kĩ giải tốn cách tồn diện cho học sinh nên học sinh khó khăn tự giải tốn mà khơng có hướng dẫn thầy Học sinh thường gặp phải số sai sót q trình giải tốn như: khơng hiểu rõ nội nội đề bài, khơng nắm vững phương pháp giải tốn có lời văn, trình bày tốn giải chưa yêu cầu, viết “câu lời giải” chưa hay Khi giải toán “chuyển động đều”, học sinh thường gặp số khó khăn sau: Học sinh tiếp cận với tốn chuyển động bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững dễ lẫn lộn hệ thống công thức, chưa nắm phương pháp giải theo dạng khác Trong trình giải tốn học sinh sai lầm đổi đơn vị đo thời gian Học sinh trình bày lời giải tốn khơng chặt chẽ, thiếu lơgíc; chưa nắm phân biệt ba yếu tố liên quan (vận tốc-quãng đường-thời gian); lúng túng ghi kết phép tính liên quan đến đơn vị vận tốc, quãng đường, thời gian; em thường sai lầm tính tốn thời gian khơng biết đổi đơn vị đo thời gian số thập phân hay phân số để tính, chưa biết cách xử lí kết chia dư; việc chuyển đổi đơn vị vận tốc từ km/giờ sang m/phút ngược lại II/ NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN - DẠNG TOÁN VỀ “CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Ở LỚP 5: 1) Lưu ý quan hệ đơn vị đo vận tốc, thời gian, quãng đường: Nguyeãn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Để giải toán “chuyển động đều”, ngồi việc tìm phương pháp, cách giải cho dạng ra, phải thực thành thạo phép tính có liên quan đến đơn vị đo thời gian, vận tốc, quãng đường, mà vấn đề khó khăn học sinh Do trước tiên tơi cần phải lưu ý cho học sinh số điểm sau: * Cách ghi kết phép tính phép tính có liên quan đến đơn vị đo thời gian, vận tốc, quãng đường: - Sự “tương ứng” đơn vị đo thời gian, vận tốc quãng đường, chẳng hạn: Quãng đường (s) km m m km Thời gian (t) phút giây giây Vận tốc (v) km/giờ m/phút m/giây km/giây Trong Toán 5, đề toán chuyển động giải thường có kết đơn vị đo thơng dụng như: + Với vận tốc là: km/giờ, m/phút + Với quãng đường là: km, m + Với thời gian là: giờ, phút, phút - Riêng trường hợp tính số đo thời gian, kết số đo thời gian số tự nhiên, số thập phân hỗn số không thiết phải đổi phút, phút giây Ví dụ: Quãng đường s = 35 km, vận tốc v = 14 km/giờ thời gian t là: 35 : 14 = 2,5 ( 30 phút) Khi chia dư cần đổi số dư đơn vị thích hợp để tiếp tục chia Ví dụ: Quãng đường s = 96 km, vận tốc v = 18 km/giờ Thời gian t tính sau: Ta phải thực phép chia: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp 96 18 20 phút x 60 360 00 96 chia 18 giờ, dư giờ, = 360 phút, lấy 360 phút : 18 20 phút Có thể tính cách khác sau: 96 : 18 = ( ) hay 20 phút * Nếu số đo thời gian danh số đơn ( số có đơn vị ) việc làm tính cách bình thường Ví vụ: Vận tốc v = 15,2 km/giờ, thời gian t = Quãng đường s tính sau: 15,2 x = 45,6 ( km ) * Nếu số đo thời gian danh số phức ( số có từ hai đơn vị trở lên ) cần lưu ý học sinh đổi danh số đơn thích hợp làm tính Ví dụ 1: Quãng đường s = 400m, thời gian t = phút 20 giây Tính vận tốc v ? Trước tiên, ta phải đổi phút 20 giây = Vận tốc v tính là: 400 : phút = phút 3 = 300 m/phút Ví dụ 2: Vận tốc v = 12 km/giờ, thời gian t = 30 phút Tính quãng đường s ? Đổi: 30 phút = 2,5 Quãng đường s tính là: 12 x 2,5 = 30 km 2) Lưu ý cách đổi đơn vị đo: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Trong giải toán “chuyển động đều”, học sinh nắm cách giải đổi đơn vị đo khó khăn việc tìm đáp số tốn Vì q trình giảng dạy, tơi lưu ý cho học sinh nắm vững cách đổi đơn vị đo sau: a) Đơn vị đo thời gian: - Hệ thống hoá cho học sinh bảng đơn vị đo thời gian thường gặp q trình giải tốn “chuyển động đều” là: giờ-phút-giây mối quan hệ chúng: = 60 phút phút = 60 phút = 60 giây giây = phút 60 Hướng dẫn học sinh cách đổi đơn vị đo thời gian: - Đổi đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ: Ví dụ: = 120 phút ( x 60 = 120 ) 1,75 phút = 105 phút (1,75 x 60 = 105 ) 3 = 45 phút ( x 60 = 45 ) 4 Vì = 60 phút, phút = 60 giây ( tức đơn vị lớn gấp 60 lần đơn vị bé ) nên muốn đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé ta việc lấy số đo đơn vị nhân với 60 - Đổi đơn vị bé sang đơn vị lớn: Ví dụ: 15 phút = 0,25 ( 15 : 60 = 0,25) 72 giâyt = 1,2 phút ( 72 : 60 = 1,2) 40 phút = Vì phút = 40 ( 40 : 60 = = ) 60 1 giờ, giây = phút ( tức đơn vị bé = đơn vị lớn ) 60 60 60 nên muốn đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn ta việc lấy số đo đơn vị chia cho 60 Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp - Đổi danh số phức ( số có từ hai đơn vị trở lên ) danh số đơn ( số có đơn vị ): Ví dụ: 30 phút = 2,5 ( 30 phút = 20 phút = =1 30 = 2,5) 60 20 = ( 20 phút = 3 60 = ) 3 Số đo đơn vị lớn phần nguyên ( ), phần thập phân thương số đo đơn vị bé 60 ( 30 : 60 = 0,5 ) số thập phân Nếu phần thập phân không chia hết cho ( 20 : 60) ta biểu diễn dạng phân số ( 20 = = ) 60 3 b) Đơn vị đo vận tốc: - Đổi m/phút sang km/giờ: Ví dụ: 625 m/phút = 37,5 km/giờ 625 m/phút = 0,625 km/phút ( 625 : 1000 = 0,625) 0,625 km/phút = 37,5 km/giờ ( 0,625 x 60 = 37,5) Vì m = 1 km phút = nên muốn đổi m/phút sang 1000 60 km/giờ ta lấy số đo vận tốc chia cho 1000 nhân với 60 ( 625 : 1000 x 60 = 37,5 ) - Đổi km/giờ sang m/phút: Ví dụ: km/giờ = 150 m/phút km/giờ = 9000 m/giờ ( x 1000 = 9000) 9000 m/giờ = 150 m/phút ( 9000 : 60 = 150 ) Vì km = 1000 m = 60 phút nên muốn đổi km/giờ sang m/phút ta lấy số đo vận tốc nhân với 1000 chia cho 60 ( x 1000 : 60 = 150 ) Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp 3) Hướng dẫn tốn chuyển động động tử : a) Bài toán 1: Biết quãng đường thời gian Tìm vận tốc Cung cấp cho học sinh quy tắc cơng thức tính vận tốc: Từ ví dụ cụ thể với tốn tìm số trung bình cộng ( Một ôtô quãng đường dài 170km hết ) Hỏi trung bình ơtơ ki-lơ-mét?) Học sinh tìm trung bình ơtơ 42,5 km Ta nói vận tốc ôtô bốn mươi hai phẩy năm ki-lơ-mét giờ, viết tắt 42,5km/giờ Từ cung cấp cho học sinh khái niệm vận tốc (là quãng đường giờ, phút giây) quy tắt tính vận tốc : Lấy qng đường chia cho thời gian Cơng thức tính: v = s : t v vận tốc, s quãng đường, t thời gian Với toán “ Biết qng đường thời gian Tìm vận tốc” có dạng toán bản: Dạng 1: Các yếu tố tốn cho rõ ràng, áp dụng cơng thức tính Ví dụ: Một máy bay bay 1800 km 2,5 Tính vận tốc máy bay ( Bài 2, tiết Vận tốc, trang 139, Toán 5, NXB Giáo dục ) Để giải tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Quãng đường được: 1800 km - Thời gian đi: 2,5 - Bài tốn u cầu ? - Tính vận tốc máy bay Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: Quãng đường ( s ): 1800 km Thời gian ( t ): 2,5 Vận tốc ( v ): ? km/giờ Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 10 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp u cầu học sinh nhắc lại quy tắc cơng thức tính vận tốc: v = s : t ( 1800 : 2,5 = 720) Trình bày tốn: Vận tốc máy bay là: 1800 : 2,5 = 720 ( km/giờ ) Đáp số: 720 km/giờ Đây dạng toán đơn giản nhất, học sinh việc áp dụng công thức, thay số tính cách dễ dàng Do cần lưu ý học sinh nắm vững quy tắc cơng thức tính vận tốc Dạng 2: Các yếu tố toán cho chưa rõ ràng Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 25 km Trên đường từ A đến B, người km tiếp tục ô tơ nửa đến B Tính vận tốc ô tô ( Bài 3, tiết Luyện tập vận tốc, trang 140, Toán 5, NXB Giáo dục ) Để giải tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Qng đường AB dài: 25 km - Đi bộ: km ôtô đến B - Thời gian ôtô: nửa ( 30 phút ) - Bài toán yêu cầu ? - Tính vận tốc tơ Tìm cách giải đề tốn: Có thể tóm tắt toán sơ đồ sau: 30 phút Đi A 5km Ơtơ: V: ? km/giờ Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ B Trường 11 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp 25 km Từ phân tích ta thấy: Quãng đường AB dài: 25 km Thời gian ô tô ( t ): nửa ( 30 phút ) Quãng đường ôtô ( s ): ? km Vận tốc ô tô( v ): ? km/giờ Yêu cầu học sinh: + Đổi đơn vị đo thời gian: 30 phút = 0,5 + Tìm qng đường tơ đi: 25 – = 20 km + Nhắc lại quy tắc cơng thức tính vận tốc: v = s : t ( 20 : 0,5 = 40km/giờ ) Trình bày toán: Đổi : 30 phút = 0,5 Quãng đường người tơ là: 25 – = 20 ( km ) Vận tốc ô tô là: 20 : 0,5 = 40 ( km/giờ ) Đáp số: 40 km/giờ Đối với tốn này, tơi lưu ý cho học sinh tương ứng cách ghi đơn vị đo vận tốc ( km/giờ, m/phút m/giây ) Do cần phải đổi đơn vị đo thời gian ( 30 phút = 0,5 ) trước tìm vận tốc, tránh nhầm lẫn lấy quãng đường chia cho thời gian ( 20 : 30 ) Ví dụ 2: Một xe máy qua cầu dài 1250m hết phút Tính vận tốc xe máy với đơn vị đo km/giờ ( Bài 2, tiết Luyện tập chung, trang 144, Toán 5, NXB Giáo dục ) Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Chiếc cầu dài: 1250 m - Thời gian hết cầu: phút Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 12 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp - Bài tốn u cầu ? - Tính vận tốc ô tô với đơn vị đo km/giờ Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: Chiều dài cầu quãng đường ( s ): 1250 m Thời gian ( t ): phút Vận tốc ô tô( v ): ? km/giờ Yêu cầu học sinh: + Nhắc lại quy tắc cơng thức tính vận tốc: v = s : t ( 1250 : = 625 m/phút) + Đổi đơn vị đo vận tốc ( đề cho đơn vị m phút yêu cầu ta tính đơn vị đo vận tốc km/giờ): 625 m/phút = 37,5 km/giờ Trình bày tốn: Vận tốc xe máy là: 1250 : = 625 ( m/phút ) Đổi: 625 m/phút = 37,5 km/giờ Đáp số: 37,5 km/giờ Đối với tốn này, tơi lưu ý cho học sinh đọc kĩ yêu cầu toán ( đơn vị đo km/giờ) mà đề cho đơn vị đo m phút Do sau tìm vận tốc ( 625 m/phút ) cần phải đổi đơn vị đo vận tốc: 625 m/phút = 37,5 km/giờ ( 625 : 1000 x 60 = 37,5 ) cho yêu cầu toán b) Bài tốn 2: Biết vận tốc thời gian Tìm qng đường Cung cấp cho học sinh quy tắc công thức tính quãng đường: Từ ví dụ cụ thể với tốn: Một ơtơ với vận tốc 42,5 km/giờ Tính quãng đường ô tô Học sinh tìm quãng đường ôtô 170 km ( 42,5 x = 170 ) Từ cung cấp cho học sinh quy tắt tính quãng đường : Lấy quãng đường hay Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 13 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp vận tốc nhân với thời gian Cơng thức tính: s = v x t s quãng đường, v vận tốc, t thời gian Với toán “ Biết qng đường thời gian Tìm vận tốc” có dạng toán bản: Dạng 1: Các yếu tố tốn cho rõ ràng, áp dụng cơng thức tính Ví dụ: Một ca nơ với vận tốc 15,2 km/giờ Tính qng đường canơ ( Bài 1, tiết Quãng đường, trang 141, Toán 5, NXB Giáo dục ) Để giải toán này, thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Vận tốc ca nơ: 15,2 km/giờ - Thời gian đi: - Bài toán u cầu ? - Tính qng đường ca nơ Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: Vận tốc ( v ): 15,2 km/giờ Thời gian ( t ): Quãng đường ( s ): ? km Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc cơng thức tính qng đường: s = v x t ( 15,2 x = 45,6 ) Trình bày tốn: Qng đường ca nô là: 15,2 x = 45,6 ( km ) Đáp số: 45,6 km Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 14 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Đây dạng toán đơn giản nhất, học sinh việc áp dụng cơng thức, thay số tính cách dễ dàng Do cần lưu ý học sinh nắm vững quy tắc cơng thức tính qng đường Dạng 2: Các yếu tố toán cho chưa rõ ràng Ví dụ: Một tơ từ A lúc 30 phút, đến B lúc 12 15 phút với vận tốc 46 km/giờ Tính độ dài quãng đường AB ( Bài 2, tiết luyện tập, trang 141, Toán 5, NXB Giáo dục ) Để giải toán này, thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Vận tốc tơ: 46 km/giờ - Thời gian đi: từ 30 phút, đến 12 15 phút - Bài toán yêu cầu ? - Tính qng đường AB Tìm cách giải đề tốn: Có thể tóm tắt tốn sơ đồ sau: ? km 30 phút 12 15 phút A B V: 46 km/giờ Từ phân tích ta thấy: Vận tốc ( v ): 46 km/giờ Thời gian ( t ): từ 30 phút đến 12 15 phút Quãng đường ( s ): ? km Yêu cầu học sinh: + Tìm thời gian tơ hết qng đường AB: 12 15 phút - 30 phút = 45 phút Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 15 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp + Đổi đơn vị đo thời gian: 45 phút = 4,75 (4 + 45 : 60 = 4,75) + Nhắc lại quy tắc cơng thức tính qng đường: s = v x t ( 46 x 4,75 = 218,5 ) Trình bày tốn: Thời gian tơ từ A đến B là: 12 15 phút - 30 phút = 45 phút Đổi: 45 phút = 4,75 Độ dài quãng đường ABlà: 46 x 4,75 = 218,5 ( km ) Đáp số: 218,5 km Khi hướng dẫn giải dạng toán này, tơi lưu cho học sinh cách tính thời gian là: Lấy thời gian đến trừ thời gian xuất phát Nếu kết danh số đơn ta áp dụng cơng thức tính qng đường, kết danh số phức ta cần phải đổi danh số đơn tính c) Bài tốn 3: Biết vận tốc quãng đường Tìm thời gian Cung cấp cho học sinh quy tắc cơng thức tính thời gian: Từ ví dụ cụ thể với tốn: Một ơtơ qng đường 170 km với vận tốc 42,5 km/giờ Tính thời gian tơ qng đường Học sinh tìm thời gian ơtơ quãng đường ( 170 : 42,5 = ) Từ cung cấp cho học sinh quy tắt tính thời gian : Lấy quãng đường chia cho quãng đường ô tô hay vận tốc ô tô Cơng thức tính: t = s : v t thời gian, s quãng đường, v vận tốc Với tốn “Biết vận tốc qng đường Tìm thời gian” có dạng tốn bản: Dạng 1: Các yếu tố toán cho rõ ràng, áp dụng cơng thức tính Ví dụ: Trên qng đường 23,1 km, người xe đạp với vận tốc 13,2 km/giờ Tính thời gian người ( Bài 2, tiết Thời gian, trang 143, Toán 5, NXB Giáo dục ) Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 16 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Qng đường xe đạp đi: 23,1 km - Vận tốc xe đạp: 13,2 km/giờ - Bài tốn u cầu ? - Tính thời gian xe đạp Tìm cách giải đề tốn: Có thể tóm tắt tốn sơ đồ sau: ? 23,1 km v: 13,2 km/giờ Từ phân tích ta thấy: Quãng đường ( s ): 23,1 km Vận tốc ( v ): 13,2 km/giờ Thời gian ( t ): ? Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc cơng thức tính thời gian: t = s : v ( 23,1 : 13,2 = 1,75 ) Trình bày tốn: Thời gian người là: 23,1 : 13,2 = 1,75 ( ) Đáp số: 1,75 Đây dạng toán đơn giản nhất, học sinh việc áp dụng công thức, thay số tính cách dễ dàng Do cần lưu ý học sinh nắm vững quy tắc cơng thức tính thời gian Dạng 2: Các yếu tố tốn cho chưa rõ ràng Ví dụ: Một ốc sên bò với vận tốc 12 cm/phút Hỏi ốc sên bò qng đường 1,08m thời gian bao lâu? ( Bài 2, tiết luyện tập, trang 143, Tốn 5, NXB Giáo dục ) Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 17 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Để giải tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Vận tốc ốc sên: 12 cm/phút - Quãng đường ốc sên đi: 1,08 m - Bài tốn u cầu ? - Tính thời gian ốc sên hết quãng đường Tìm cách giải đề tốn: Có thể tóm tắt tốn sơ đồ sau: ? phút 1,08 m v: 12 cm/phút Từ phân tích ta thấy: Quãng đường ( s ): 1,08 m Vận tốc ( v ): 12 cm/phút Thời gian ( t ): ? phút Yêu cầu học sinh: + Nhận xét: hai đơn vị đo quãng đường vận tốc khác nên cần phải đổi đơn vị đo ( 1,08 m = 108 cm ) + Nhắc lại quy tắc cơng thức tính thời gian: t = s : v ( 108 : 12 = ) Trình bày tốn: Đổi: 1,08 m = 108 cm Thời gian ốc sên là: 108 : 12 = ( phút ) Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 18 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Đáp số: phút Đối với dạng tốn này, tơi lưu ý cho học cần ý đến đơn vị đo quãng đường vận tốc ( tương ứng quãng đường-vận tốc: km – km/giờ, m m/phút m/giây, cm – cm/phút cm/giây) có khơng, khơng đơn vị đo phải đổi thực phép tính số đo thời gian 4) Hướng dẫn toán chuyển động hai động tử: Đối với loại toán này, lớp xét trường hợp đơn giản, động tử ( nói chung ) xuất phát lúc, đường ( nói chung ) mkhơng có ngừng nghỉ đường thay đổi vận tốc Do thường có hai dạng tốn giớ thiệu phần luyện tập khơng học thành “Lí thuyết” ba toán nêu Thực chất hai tốn hai tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ” “ Tìm hai số biết tổng tỉ” Vì trình giảng dạy, tơi thường dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt đề hướng dẫn học sinh suy luận tìm cách giải cho tốn a) Bài toán 1: Hai động tử chuyển động chiều gặp nhau, khởi hành lúc: Ví dụ: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ? ( Bài 1, tiết Luyện tập chung, trang 145, Tốn 5, NXB Giáo dục ) Tóm tắt: 48 km gặp nhau: ? A B v = 36 km/giờ C v = 12 km/giờ Suy luận, phân tích, tìm cách giải đề tốn: Từ sơ đồ ta thấy: Khoảng cách lúc đầu hai xe 48 km Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 19 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Giả sử xe đạp khơng xe máy gặp xe đạp B sau hết quãng đường 48 km (nghĩa xe máy nhiều xe đạp 48 km) Nhưng thực tế xe đạp nên xe máy gặp xe đạp C Vậy muốn tính dược thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp ta phải biết sau xe máy gần xe đạp ki-lơ-mét (đây hiệu vận tốc hai xe) Và thời gian tính cách lấy khoảng cách lúc đầu chia cho hiệu vận tốc Trình bày giải: Sau xe máy gần xe đạp: 36 – 12 = 24 ( km ) ( Hoặc: Hiệu vận tốc hai xe là: 36 – 12 = 24 km/giờ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = ( ) Đáp số: Sau hướng dẫn học sinh giải tốn, tơi lưu ý cho em cách giải khái quát loại toán là: - Muốn tìm thời gian đuổi kịp ta lấy khoản cách lúc đầu chia cho hiệu vận tốc: t = s : ( v1 – v2 ) - Muốn tính khoảng cách lúc đầu ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian đuổi kịp: s = ( v1 – v2 ) x t Muốn tìm hiệu vận tốc ta lấy khoảng cách lúc đầu chia cho thời gian đuổi kịp: ( v1 – v2 ) = s : t ( s: khoảng cách lúc đầu, t: thời gian đuổi kịp, v1: vận tốc động tử thứ nhất, v2: vận tốc động tử thứ hai) b) Bài toán 2: Hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, khởi hành lúc: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 20 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Ví dụ: Qng đường AB dài 276 km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A đến B với vận tốc 42 khm/giờ, xe từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau hai ôt ô gặp ? ( Bài 1, tiết Luyện tập chung, trang 145, Toán 5, NXB Giáo dục ) Tóm tắt: 276 km gặp nhau: ? A C v = 42 km/giờ B v = 50 km/giờ Suy luận, phân tích, tìm cách giải đề toán: Từ sơ đồ trên, ta thấy: - Khi gặp C, hai ô tô quãng đường 276 km - Vậy muốn tính thời gian để hai tơ hết quãng đường 276 km cần phải biết hai ô tô ki-lơ-mét (đây tổng vận tốc hai xe) thời gian tính cách lấy quãng đường chia cho tổng vận tốc Trình bày giải: Mỗi hai xe được: 42 + 50 = 92 ( km ) ( Hoặc: Tổng vận tốc hai xe là: 42 + 50 = 92 ( km/giờ ) Thời gian để hai ôt tô gặp là: 276 : 92 = ( ) Đáp số: Sau hướng dẫn học sinh giải tốn, tơi lưu ý cho em cách giải khái qt loại tốn là: - Muốn tìm thời gian để gặp lấy quãng đường chia cho tổng vận tốc: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 21 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp t = s : ( v1 + v2 ) - Muốn tính quãng đường lấy thời gian nhân với tổng vận tốc: s = t x ( v1 + v2 ) - Muốn tìm tổng vận tốc lấy quãng đường chia cho thời gian: v1 + v2 = s : t ( s: quãng đường, t: thời gian, v1: vận tốc động tử thứ nhất, v2: vận tốc động tử thứ hai) Với phương pháp tiến hành trên, trình giảng dạy tác động đến đối tượng học sinh, đặc biệt đối tượng học sinh yếu học sinh trung bình, em tiếp thu có hệ thống nắm vững phương pháp, tiến trình giải tốn dễ dàng giải toán “chuyển động đều” chương trình tốn hành C/ Phần thứ ba: KẾT QUẢ : Sau áp dụng phương pháp giảng dạy trên, nhận thấy số kết sau: Học sinh dễ dàng xác định dạng toán “chuyển động đều”, yếu tố cần thiết tốn qua bước phân tích đề tốn, nắm phương pháp, cách thức giải toán, viết “câu lời giải” hay trình bày tốn khoa học theo yêu cầu Các em nắm vững hệ thống quy tắc cơng thức tính cụ thể cho loại bài, khơng lúng túng cách ghi đơn vị đo thời gian, vận tốc đổi đơn vị đo thời gian, đơn vị đo vận tốc q trình giải tốn Từ giải toán cách dễ dàng bước nâng cao hiệu giải tốn có lời văn- dạng tốn “chuyển động đều”, đồng thời em yêu thích hứng thú tham gia giải tốn “chuyển động đều” Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 22 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Qua q trình nghiên cứu thực tế giảng dạy, hướng dẫn học sinh lớp giải tốn có lời văn - dạng tốn “chuyển động đều”, khẳng định rằng: muốn giải toán, trước hết phải hiểu đề bài, xác định dạng tốn, phải phân tích nắm rõ yếu tố vấn đề mà đề muốn đề cập đến mối quan hệ chúng ( vận tốc-quãng đường-thời gian), từ xác định phương pháp giải cho toán; đồng thời phải nắm vững phương pháp giải cụ thể cho dạng tốn, cách trình bày tốn có lời văn việc giải toán dễ dàng Thật vậy, q trình dạy học, giáo viên phải khơng ngừng tìm tòi, học tập nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ giải tốn khơng ngừng đổi phương pháp dạy học nhằm tìm cách thức riêng phù hợp với nội dung dạng toán đối tượng học sinh Đồng thời trình giảng dạy, giáo viên phải tuân theo nguyên tắc dạy học “Lấy học sinh làm trung tâm”, phải để tất em cảm thấy hứng thú, tích cực, chủ động sáng tạo trình học tập Trên kinh nghiệm trình hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn – dạng toán “chuyển động đều” Với cách làm trên, hy vọng học sinh học tập tốt dạng toán lớp cấp học cao Tôi nghĩ trình thực chắn nhiều thiếu sót, mong q thầy cơ, q đồng nghiệp đóng góp xây dựng để tơi hồn thiện bước nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh / Chư Sê, tháng 01 năm 2010 Người thực Nguyễn Võ Hùng Vương Nguyeãn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 23 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “chuyển động đều” cho học sinh lớp Tài liệu tham khảo: - ssSách giáo viên Toán 5, Nhà xuất Giáo dục, năm 2006 - Sách học sinh Toán 5, Nhà xuất Giáo dục, năm 2006 - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy môn học lớp 5, Nhà xuất Giáo dục, Năm 2006 Mục lục: Phần thứ nhất: Đặt vấn đề …………………………………… Trang Phần thứ hai: Giải vấn đề ……………………………… Trang Phần thứ 3: Kết ………………………………………… Trang 22 Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 24 ... đến B là: 12 15 phút - 30 phút = 45 phút Đổi: 45 phút = 4, 75 Độ dài quãng đường ABlà: 46 x 4, 75 = 218 ,5 ( km ) Đáp số: 218 ,5 km Khi hướng dẫn giải dạng tốn này, tơi lưu cho học sinh cách tính... Vận tốc xe máy là: 1 250 : = 6 25 ( m/phút ) Đổi: 6 25 m/phút = 37 ,5 km/giờ Đáp số: 37 ,5 km/giờ Đối với toán này, lưu ý cho học sinh đọc kĩ yêu cầu toán ( đơn vị đo km/giờ) mà đề cho đơn vị đo m phút... ( 6 25 m/phút ) cần phải đổi đơn vị đo vận tốc: 6 25 m/phút = 37 ,5 km/giờ ( 6 25 : 1000 x 60 = 37 ,5 ) cho yêu cầu toán b) Bài toán 2: Biết vận tốc thời gian Tìm quãng đường Cung cấp cho học sinh