NAM 2011 KINH NGHIEM NANG CAO HIEU QUẢ NAM GIAI TOAN CO LOI VAN DANG TOAN VE TI SO PHAN TRAM CHO HS LOP 5

Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp A/ Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ: Như biết việc giải tốn có lời văn nói chung việc giải tốn “Tỉ số phần trăm” nói riêng chiếm vị trí vơ quan trọng q trình học tốn Tiểu học Đồng thời tiền đề, tảng cho việc học toán bậc Trung học sở bậc học cao Đối với học sinh Tiểu học, đặc biệt học sinh lớp với chương trình giải tốn có lời văn chương trình tổng hợp kĩ kiến thức giải toán mà em học từ lớp Điều đòi hỏi em phải biết vận dụng q trình tư tổng hợpphân tích cụ thể dạng tốn, từ có phương pháp giải thích hợp cho Nhưng học sinh lớp vùng dân tộc thiểu số, vùng kinh tế đặc biệt khó khăn Trường Tiểu học Nguyễn Cơng Trứ, xã H’Bơng, huyện Chư Sê, tỉnh Gia Lai vấn đề khó tư logic nhận thức em nhiều hạn chế; khả sử dụng Tiếng Việt chưa cao nên việc đọc-hiểu nội dung nhận dạng toán vơ khó khăn em Đời sống vật chất tinh thần em nhiều thiếu thốn, điều kiện đến trường phụ thuộc nhiều vào kinh tế gia đình, em thường xuyên nghỉ học vào ngày mùa, ngày gia đình có việc bận ảnh hưởng khơng nhỏ đến việc tiếp thu lớp em Trình độ dân trí nhân dân thấp, truyền thống hiếu học, phong trào học tập địa phương chưa cao, việc học tập em “khoán trắng” cho nhà trường, gia đình chưa thật đầu tư thích đáng vào việc học em, nhà em khơng có nhiều thời gian để học bài, luyện giải toán mà thời gian chủ yếu em lớp thời gian cho tiết tốn lớp có 40 phút, thời gian lại dành cho mơn học khác Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Hơn lớp 1,2,3, với tỷ lệ học sinh dân tộc thiểu số cao, giáo viên giảng dạy thường tập trung nhiều vào kĩ mơn Tiếng Việt (nghe-nói-đọc-viết) kĩ cộng-trừ-nhân-chia số tự nhiên mà quan tâm đầu tư nhiều vào việc luyện giải tốn có lời văn nên học sinh ngại gặp toán có lời văn Từ nguyên nhân dẫn đến hiệu giải tốn có lời văn học sinh không cao, đa số học sinh không nắm vững dạng tốn điển hình, quy trình bước giải toán Vậy làm để em giải tốn có lời văn cách dễ dàng thuận lợi ? Câu hỏi ln canh cánh lòng tơi ! Qua nhiều năm dạy học lớp 5, nhận rằng: Để giải tốn có lời văn lớp ngồi việc phải nắm vững dạng tốn điển hình cách giải dạng điển hình đó, nắm vững đường lối chung để giải tốn, nắm vững phương pháp suy luận phải nắm phương pháp cụ thể cho dạng, toán Đối với toán riêng lại có phương pháp tìm cách giải riêng, khơng biết phương pháp ta gặp nhiều khó khăn muốn tìm đáp số toán Đặc biệt phương pháp giải toán “Tỉ lệ phần trăm” làm cho học sinh gặp nhiều khó khăn Đây dạng tốn học sinh lớp thực chất toán “tỉ số”, dạng toán nhằm hình thành cho học sinh khái niệm tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm: biết tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước, tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó; đồng thời giúp học sinh có kĩ tính tốn, kĩ giải tốn có lời văn áp dụng vào thực tiễn sống Đồng thời sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình tốn mơn khác cấp học cao Vì trình dạy học lớp 5-chương trình thay sách giáo khoa mới, đồng thời tham khảo nhiều sách báo, tài liệu tơi tự rút ra: “Kinh Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp nghiệm nâng cao hiệu giải tốn có lời văn-dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5” nhằm giúp học sinh lớp giải toán dạng cách dễ dàng hiệu B/ Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I/ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NỘI DUNG VÀ U CẦU GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5: 1) Các dạng tốn có lời văn lớp 5: Trên sở tiếp tục giải toán đơn, tốn hợp có dạng học từ lớp 1,2,3,4 phát triển tốn phép tính phân số, số thập phân, tốn với số đo đại lượng (đề-ca-mét vuông, héc-tô-mét vuông, mi-li-mét vuông, héc-ta, xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, mét khối; đại lượng “vận tốc” Đồng thời dạy học giải tốn có lời văn lớp đề cập dạng toán phù hợp với giai đoạn “Học tập sâu” học sinh lớp Chương trình giải tốn có lời văn lớp gồm dạng toán sau: Giải toán “ quan hệ tỉ lệ” Giải toán “ tỉ số phần trăm” Giải toán “ chuyển động đều” Giải tốn “có nội dung hình học” Giải số toán khác như: toán liên quan đến “biểu đồ”, toán “trắc nghiệm”,… 2) Mức độ, yêu cầu giải tốn có lời văn học sinh lớp 5: Trong chương trình dạy học giải tốn có lời văn Toán 5, tập trung chủ yếu rèn luyện phương pháp giải toán cho học sinh theo bước sau: - Phân tích đề tốn - Tìm cách giải đề tốn - Trình bày tốn Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Rèn khả diễn đạt (nói viết) muốn nêu “tình huống” tốn, trình bày cách giải toán, biết viết “câu lời giải” “phép tính giải” xác, u cầu Khơng u cầu học sinh phải làm khó, phức tạp (mức độ giải tốn có khơng q phép tính) học sinh làm khơng q nhiều tốn có lời văn tiết học, thường có 1, tốn có lời văn Đối với dạng toán “Tỉ số phần trăm”, toán học sinh học giải ba toán tỉ số phần trăm: - Bài toán 1: Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b Ví dụ: Lớp 5C có 30 học sinh, có 21 học sinh nữ tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh lớp 5C - Bài toán 2: Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a Ví dụ: Lớp 5C có 30 học sinh, số học sinh nam chiếm 30% số học sinh lớp Tìm số học sinh nam lớp 5C - Bài toán 3: Cho a tỉ số phần trăm a b Tìm b Ví dụ: Lớp 5B có 18 học sinh nữ, số học sinh nữ chiếm 60% số học sinh lớp Tìm số học sinh lớp 5B 3) Thực trạng vấn đề dạy học giải tốn có lời văn-dạng tốn “Tỉ số phần trăm” lớp 5: Với chương trình sách giáo khoa nay, nội dung tốn có nhiều đổi so với chương trình cũ, đơn vị kiến thức đề cập đến nhiều mang tính giới thiệu không sâu, thời lượng học sinh thực hành cho dạng kiến thức hạn chế Nội dung giải tốn có lời văndạng tốn “Tỉ số phần trăm” toán ( theo hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ Bộ giáo dục Đào tạo năm 2009 ) học tiết, gồm: tiết giới thiệu cách giải dạng toán tỉ số phần trăm tiết luyện tập cho dạng Điều làm hạn chế Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp nhiều khả giải toán học sinh, em dễ bị “quên” không khắc sâu, không luyện tập nhiều Đa số giáo viên cho học sinh giải tốn, tìm đáp số mà khơng tập trung vào việc hình thành cho em kỹ năng, kỹ xảo, quy trình giải toán, chưa trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo dạng bài; ý quan tâm rèn kĩ giải tốn cách tồn diện cho học sinh nên học sinh khó khăn tự giải tốn mà khơng có hướng dẫn thầy cô Học sinh thường gặp phải số sai sót q trình giải tốn như: khơng hiểu rõ nội nội đề bài, không nắm vững phương pháp giải tốn có lời văn, trình bày toán giải chưa yêu cầu, viết “câu lời giải” chưa hay, chưa yêu cầu đề Khi giải toán “Tỉ số phần trăm”, học sinh thường gặp số khó khăn sau: Học sinh thường nhầm lẫn cách ghi phép tính q trình giải toán; cách viết câu lời giải cho bước giải không phù hợp với nội dung, yêu cầu tốn muốn hỏi; học sinh khơng phân biệt ba dạng toán tỉ số phần trăm, không nắm vững cách giải dạng bài; học sinh thường khó khăn bước tìm thương hai số (dạng thứ nhất), thường nhầm lẫn việc xác định số bị chia số chia; không xác định tỉ số phần trăm hai giá trị, giá trị tỉ số phần trăm số,… II/ NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN - DẠNG TOÁN VỀ “TỈ SỐ PHẦN TRĂM” Ở LỚP 5: 1) Khái niệm ý nghĩa thực tế “tỉ số phần trăm”: Để giải toán “Tỉ số phần trăm”, ngồi việc tìm phương pháp, cách giải cho dạng ra, trước hết cần phải biết “tỉ số phần trăm” Do trước tiên tơi cần phải lưu ý cho học sinh số điểm khái niệm “tỉ số phần trăm”: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp a) Khái niệm tỉ số phần trăm: Ví dụ: Một khu vườn có diện tích 100 m2, có 25 m2 để trồng rau Tìm tỉ số diện tích trồng rau diện tích khu vườn * Hướng dẫn học sinh phân tích tốn: - Bài tốn cho biết gì? (Diện tích khu vườn: 100 m 2, diện tích trồng rau: 25 m2) - Bài tốn u cầu gì? (Tìm tỉ số diện tích trồng rau diện tích khu vườn) * Tìm cách giải tốn: - Vậy muốn tìm tỉ số diện tích trồng rau diện tích khu vườn ta làm nào? ( Muốn tìm tỉ số diện tích trồng rau diện tích khu vườn ta lấy 25 : 100 hay Ta viết: 25 ) 100 25 = 25 %, đọc hai mươi lăm phần trăm 100 25% tỉ số phần trăm Ta nói: Tỉ số phần trăm diện tích trồng rau diện tích khu vườn 25% ( hoặc: Diện tích trồng hoa chiếm 25% diện tích khu vườn) b) Ý nghĩa thực tế tỉ số phần trăm: Ví dụ: Trường Tiểu học Nguyễn Cơng Trứ có 800 học sinh, có 120 học sinh giỏi Tìm tỉ số số học sinh giỏi số học sinh toàn trường Tương tự ví dụ trên, học sinh dễ dàng tìm tỉ số số học sinh giỏi số học sinh toàn trường 120 : 800 hay 120 800 Ví dụ: Kiểm tra sản phẩm nhà máy, người ta thấy trung bình 100 sản phẩm có 95 sản phẩm đạt chuẩn hổi số sản phẩm đạt chuẩn chiếm phần trăm tổng số sản phẩm nhà máy ? (Bài 2, tiết Tỉ số phần trăm, trang 74, Toán 5, NXB Giáo dục) - Hướng dẫn học sinh lập tỉ số 95 100 Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp - Sau viết thành tỉ số phần trăm - Ta có giải: Tỉ số phần trăm số sản phẩm đạt chuẩn tổng số sản phẩm là: 95 : 100 = 95 = 95% 100 Đáp số: 95% Tỉ số 95% có nghĩa số sản phẩm đạt chuẩn chiếm 95% tổng số sản phẩm nhà máy 3) Hướng dẫn toán tỉ số phần trăm: a) Bài tốn 1: Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b Cung cấp cho học sinh quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số Từ ví dụ cụ thể thực tế gần gũi với học sinh: Một trường Tiểu học có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ học sinh toàn trường Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách tìm tỉ số phần trăm số 315 600 cách: - Viết tỉ số số học sinh nữ số học sinh toàn trường ( 315 : 600 ) - Thực phép chia ( 315 : 600 = 0,525 ) - Nhân thương với 100 chia cho 100 (0,252 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%) Ta viết gọn lại sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5% Từ rút quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số sau: - Bước 1: Tìm thương hai số - Bước 2: Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm Với tốn “Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b” có dạng tốn bản: Dạng 1: Tỉ số phần trăm hai số nhỏ 100%: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp ? ( Bài 3, tiết Giải toán tỉ số phần trăm, trang 75, Toán 5, NXB Giáo dục ) Để giải toán này, tơi hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Một lớp học có: 25 học sinh - Số học sinh nữ: 13 học sinh - Bài tốn hỏi ? - Số số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: Số thứ nhất: 13 học sinh nữ Số thứ hai: 25 học sinh Tỉ số phần trăm hai số: ? % Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số: - Bước 1: Tìm thương sơ ( 13 : 25 = 0,52 ) - Bước 2: Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm ( 0,52 = 52% ) Trình bày tốn: Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh lớp là: 13 : 25 = 0,52 0,52 = 52% Đáp số: 52% Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Đây dạng toán đơn giản nhất, học sinh việc áp dụng bước thực quy tắc tìm tỉ số phần trăm số tính cách dễ dàng Do cần lưu ý học sinh: - Nắm vững quy tắc số cho (số nhắc đến trước lấy số chi cho số nhắc đến sau bước tìm thương hai số) Chẳng hạn toán “Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp đó? ” ta lấy số học sinh nữ (13 học sinh) chia cho số học sinh lớp (25 học sinh) bước tìm thương hai số (13 : 25 = 0,52) - Học sinh dễ bị nhầm cách trình bày: 13 : 25 = 52% Do cần lưu ý cho học sinh cách viết câu lời giải trình bày giải: Đọc kĩ câu hỏi toán (Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp đó?) ta viết câu lời giải: “Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh lớp là” Ở phép tính cần thể rõ hai bước cụ thể: 13 : 25 = 0,52 0,52 = 52% Hoặc: 13 : 25 = 0,52 = 52% Dạng 2: Tỉ số phần trăm lớn 100% : Ví dụ 1: Theo kế hoạch, năm vừa qua thơn Hòa An phải trồng 20ha ngơ Đến hết tháng thơn Hòa An trồng 18ha hết năm trồng 23,5ha ngô Hỏi: a) Đến hết tháng thơn Hòa An thực phần trăm kế hoạch năm ? b) Hết năm thơn Hòa An thực phần trăm vượt mức kế hoạch năm phần trăm? ( Bài, tiết Luyện tập, trang 76, Toán 5, NXB Giáo dục ) Để giải toán này, thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Kế hoạch năm trơng: 20ha ngơ Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp - Đến tháng trồng: 18ha ngơ - Hết năm trồng: 23,5ha ngơ - Bài tốn hỏi ? a) Đến hết tháng thơn Hòa An thực phần trăm kế hoạch năm ? b) Hết năm thơn Hòa An thực phần trăm vượt mức kế hoạch năm phần trăm ? Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: a) Số thứ nhất: 18ha ngô Số thứ hai: 20ha ngô Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số: - Bước 1: Tìm thương số (18 : 20 = 0,9) - Bước 2: Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm ( 0,9 = 90% ) b) Số thứ nhất: 23,5ha ngô Số thứ hai: 20ha ngô Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số: - Bước 1: Tìm thương số (23,5 : 20 = 1,175) - Bước 2: Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm ( 1,175 = 117,5% ) - Tìm tỉ số phần trăm vượt mức kế hoạch (117,5% - 100% = 17,5%) Trình bày toán: a) Theo kế hoạch, đến hết tháng thơn Hòa An thực là: 18 : 20 = 0,9 0,9 = 90% b) Đến hết năm, thơn Hòa An thực kế hoạch là: Nguyễn Võ Hùng Vương Trường T.H Nguyễn Công Trứ 10 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 23,5 : 20 = 1,175 1,175 = 117,5% Thơn Hòa An vượt mức kế hoạch năm là: 117,5% - 100% = 17,5% Đáp số: a) Đạt 90% b) Thực hiện: 117,5%; vượt: 17,5% Đối với tốn cách tìm tỉ số phần trăm hai số tốn có hai khái niệm cần lưu ý cho học sinh: Số phần trăm thực (90% ) số phần trăm vượt mức so với kế hoạch (117,5% ) a) 18 : 20 = 0,9 = 90% Tỉ số phần trăm cho biết: Coi kế hoạch 100% đạt 90% kế hoạch b) 23,5 : 20 = 1,175 = 117,5% Tỉ số phần trăm cho biết: Coi kế hoạch 100% thực 117,5% kế hoạch 117,5% - 100% = 17,5% Tỉ số cho biết: Coi kế hoạch 100% vượt 17,5% Ví dụ 2: Một người bỏ 42000 đồng tiền vốn mua rau Sau bán hết số rau, người thu 52500 đồng Hỏi: a) Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b) Người lãi phần trăm ? (Bài 3, tiết Luyện tập chung, trang 76, Toán 5, NXB Giáo dục ) Để giải tốn này, tơi hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Tiền vốn mua rau: 42000 đồng - Tiền bán rau: 52500 đồng - Bài toán hỏi ? a) Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b) Người lãi phần trăm ? Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 11 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: a) Số thứ nhất: Tiền bán rau (52500 đồng) Số thứ hai: Tiền vốn mua rau (42000 đồng) Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số: - Bước 1: Tìm thương số (52500 : 42000 = 1,25) - Bước 2: Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm ( 1,25 = 125% ) b) Tỉ số phần trăm tiền bán rau tiền vốn 125% Coi tiền vốn 100% số phần trăm tiền lãi 125% - 100% = 25% Trình bày tốn: a) Tỉ số phần trăm tiền bán rau tiền vốn là: 52500 : 42000 = 1,25 1,25 = 125% b) Tỉ số phần trăm tiền bán rau tiền vốn 125% nghĩa coi tiền vốn 100% tiền bán rau 125% Vậy người lãi số phần trăm là: 125% - 100% = 25% Đáp số: a) 125% b) 25% Đối với toán cách tìm tỉ số phần trăm hai số toán cần lưu ý cho học sinh câu b): 52500 : 42000 = 1,25 = 125% Tỉ số phần trăm cho biết: Coi tiền vốn 100% tiền bán rau 125% Từ tìm số phần trăm tiền lãi cách: 125% - 100% = 25% b) Bài toán 2: Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a Cung cấp cho học sinh quy tắc tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước: Từ ví dụ cụ thể với tốn: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 12 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm số học sinh nữ sau: Phân tích: Số học sinh tồn trường: 800 học sinh Số học sinh nữ chiếm: 52,5% Số học sinh nữ: ? học sinh Từ phân tích trên, ta thấy muốn biết có học sinh nữ phải biết 1% số học sinh trường mà 100% số học sinh toàn trường 800 học sinh Vậy 1% số học sinh toàn trường là: 800 : 100 = học sinh 52,5% số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là: x 52,5 = 420 học sinh Ta viết gọn là: 800 : 100 x 52,5 = 420 hoặc: 800 x 52,5 : 100 = 420 Từ rút quy tắc tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước sau: Muốn tìm 52,5% 800 ta lấy 800 chia cho 100 52,5 lấy 800 nhân với 52,5 chia cho 100 Quy tắc phát biểu với số cụ thể cho dễ hiểu Do giải toán, hướng dẫn học sinh áp dụng tương tự cho số khác Có thể phát biểu tổng quát sau: Muốn tìm giá trị tỉ số phần trăm số, ta lấy số chia cho 100 nhân với tỉ số phần trăm lấy số nhân với tỉ số phần trăm chia cho 100 (Lưu ý: nhân với tỉ số phần trăm khơng viết kí hiệu %) Với tốn “Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a.” có dạng tốn bản: Dạng 1: Các giá trị toán cho rõ ràng, áp dụng quy tắc để tính: Ví dụ: Lãi suất tiết kiệm 0,5% tháng Một người gửi tiết kiệm 5000000 đồng Hỏi sau tháng số tiền gửi tiền lãi ? ( Bài 2, tiết Giải toán tỉ số phần trăm (tiếp theo), trang 77, Tốn 5, NXB Giáo dục ) Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 13 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Để giải tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Lãi suất tiết kiệm tháng: 0,5% - Số tiền gửi: 5.000.000 đồng - Bài tốn hỏi ? - Sau tháng số tiền gửi tiền lãi ? Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: Tỉ số phần trăm lãi suất so với tiền vốn sau tháng là: 0,5% Số cho trước là: 5.000.000 đồng Tổng số tiền gửi tiền lãi: ? đồng Muốn tìm tổng số tiền gửi tiền lãi sau tháng ta phải biết số tiền lãi sau tháng ? (tức tìm 0,5% 5.000.000 đồng) Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước (5000000 : 1000 x 0,5 = 25000 đồng) Tìm tổng số tiền gửi tiền lãi sau tháng (5000000 + 25000 = 5025000 đồng) Trình bày tốn: Số tiền lãi gửi tiết kiệm sau tháng là: 5000000 : 100 x 0,5 = 25000 (đồng) Tổng số tiền gửi số tiền lãi sau tháng là: 5000000 + 25000 = 5025000 (đồng) Đáp số: 5025000 đồng Đây dạng toán đơn giản dạng toán này, giá trị cho sẵn, học sinh cần áp dụng quy tắc tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước vào tính Do cần lưu ý học sinh quy tắc cách xác định giá trị cho toán (số cho trước tỉ số phần trăm) Nguyễn Võ Hùng Vương Trường T.H Nguyễn Công Trứ 14 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Dạng 2: Các giá trị tốn cho chưa rõ ràng Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m chiều rộng 15m Người ta dành 20% diện tích mảnh đất để làm nhà Tính diện tích phần đất làm nhà ( Bài 3, tiết Luyện tập, trang 77, Toán 5, NXB Giáo dục ) Để giải toán này, thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Mảnh đất hình chữ nhật có: + chiều dài: 18m + chiều rộng: 15m - Diện tích làm nhà chiếm 20% diện tính mảnh đất - Bài tốn u cầu ? - Tính diện tích đất để làm nhà Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích ta thấy: Tỉ số phần trăm diện tích đất làm nhà diện tích mảnh đất là: 20% Số cho trước là: diện tích mảnh đất hình chữ nhật Diện tích làm nhà: ? m2 Muốn tính diện tích làm nhà phải biết diện tích mảnh đất ? (tức tìm 20% diện tích đó) Muốn tìm diện tích mảnh đất ta làm ? ( 18 x 15 = 270 m2) Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước, tức tìm 20% 270m2: Lấy số chia 100 nhân với tỉ số phần trăm: 270 : 100 x 20 = 54 m2 Trình bày tốn: Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 18 x 15 = 270 (m2) Diện tích đất để làm nhà là: 270 : 100 x 20 = 54 (m2) Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 15 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Đáp số: 54 m2 Khi hướng dẫn giải dạng tốn này, tơi lưu cho học sinh cần tìm đủ giá trị toán (tỉ số phần trăm-20% giá trị số cho trước-diện tích mảnh đất) tìm giá trị tỉ số phần trăm số c) Bài toán 3: Cho a tỉ số phần trăm a b Tìm b Cung cấp cho học sinh quy tắc tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó: Từ ví dụ cụ thể với toán: Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh ? Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm số học sinh tồn trường sau: Phân tích: Số học sinh nữ: 420 học sinh Số học sinh nữ chiếm: 52,5% Số học sinh toàn trường: ? học sinh Từ phân tích trên, ta thấy muốn biết số học sinh tồn trường phải biết 1% số học sinh trường mà 52,5% số học sinh toàn trường 420 học sinh Vậy 1% số học sinh toàn trường là: 420 : 52,5 = học sinh Số học sinh toàn trường hay 100% số học sinh toàn trường là: x 100 = 800 học sinh Ta viết gọn là: 420 : 52,5 x 100 = 800 hoặc: 420 x 100 : 52,5 = 800 Từ rút quy tắc tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số sau: Muốn tìm số biết 52,5% 420 ta lấy 420 chia cho 52,5 nhân với 100 lấy 420 nhân với 100 chia cho 52,5 Quy tắc phát biểu với số cụ thể cho dễ hiểu Do giải tốn, hướng dẫn học sinh áp dụng tương tự cho số khác Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 16 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Có thể phát biểu tổng qt sau: Muốn tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm nó, ta lấy giá trị chia cho tỉ số phần trăm nhân với 100 lấy giá trị tỉ số phần tẳm số nhân với 100 chia cho tỉ số phần trăm (Lưu ý: chia cho tỉ số phần trăm không viết kí hiệu %) Với tốn “Cho a tỉ số phần trăm a b Tìm b” có dạng tốn bản: Dạng 1: Các giá trị toán cho rõ ràng, áp dụng quy tắc tính Ví dụ: Kiểm tra sản phẩm xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm ( Bài 2, tiết Giải toán tỉ số phần trăm (tiếp theo), trang 78, Toán 5, NXB Giáo dục ) Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Số sản phẩm đạt chuẩn: 732 sản phẩm - Số sản phẩm đạt chuẩn chiếm 91,5% tổng - Bài tốn u cầu ? số sản phẩm - Tính tổng số sản phẩm Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích trên, ta thấy: Tỉ số phần trăm số sản phẩm đạt chuẩn tổng số sản phẩm là: 91,5% Giá trị tỉ số phần trăm tổng số sản phẩm là: 732 sản phẩm Tính tổng số sản phẩm xưởng may Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm số biết giá trị phần trăm số đó: Lấy giá trị phần trăm số chia cho tỉ số phần trăm nhân với 100 ( 732 : 91,5 x 100 = 800) Trình bày tốn: Tổng số sản phẩm xưởng may là: 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) Nguyeãn Võ Hùng Vương Trường T.H Nguyễn Công Trứ 17 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Đáp số: 800 sản phẩm Đây dạng toán đơn giản nhất, học sinh việc áp dụng quy tắc, thay số tính cách dễ dàng Do cần lưu ý học sinh nắm vững quy tắc giá trị cho toán ( tỉ số phần trăm giá trị tỉ số phần trăm số đó) Dạng 1: Các giá trị tốn cho chưa rõ ràng: Ví dụ: Một cửa hàng bán 420kg gạo số gạo 10,5% tổng số gạo cửa hàng trước bán Hỏi trước bán cửa hàng có gạo ? (Bài 3, tiết luyện tập, trang 79, Toán 5, NXB Giáo dục) Để giải tốn này, tơi hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau: Phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? - Số gạo bán: 420kg - Số gạo bán chiếm 10,5% tổng số gạo cửa hàng trước bán - Bài tốn hỏi ? - Trước bán cửa hàng có gạo Tìm cách giải đề tốn: Từ phân tích trên, ta thấy: Tỉ số phần trăm số gạo bán số gạo chưa bán là: 10,5% Giá trị tỉ số phần trăm số gạo bán là: 420kg Tính số gạo cửa hàng trước bán ? gạo Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm số biết giá trị phần trăm số đó: Lấy giá trị phần trăm số chia cho tỉ số phần trăm nhân với 100 ( 420 : 10,5% x 100 = 4000) Bài toán hỏi gạo phải thực phép đổi: 4000kg = Trình bày tốn: Số gạo cửa hàng trước bán là: Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 18 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 420 : 10,5% x 100 = 4000 (kg) 4000kg = Đáp số: Đây dạng toán đơn giản, học sinh việc áp dụng quy tắc, thay số tính cách dễ dàng Do cần lưu ý học sinh nắm vững quy tắc giá trị cho toán ( tỉ số phần trăm giá trị tỉ số phần trăm số đó) Lưu ý câu hỏi toán (bao nhiêu gạo ?), sau tính số kg gạo cửa hàng đổi số kg đơn vị Sau học sinh học xong ba cách giải cho ba tốn dạng tồn “tỉ số phần trăm”, thường giúp học sinh củng cố hệ thống, so sánh phương pháp giải cho ba toán học Với phương pháp tiến hành trên, trình giảng dạy tác động đến đối tượng học sinh, đặc biệt đối tượng học sinh yếu học sinh trung bình, em tiếp thu có hệ thống nắm vững phương pháp, tiến trình giải tốn dễ dàng giải tốn có lời văn – dạng tốn “tỉ số phần trăm” chương trình Tốn hành Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 19 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp C/ Phần thứ ba: KẾT QUẢ : Sau áp dụng phương pháp giảng dạy trên, nhận thấy số kết sau: Học sinh dễ dàng xác định dạng toán “tỉ số phần trăm”, yếu tố cần thiết giá trị cho toán qua bước phân tích đề tốn, nắm phương pháp, cách thức giải tốn, viết “câu lời giải” hay trình bày toán khoa học theo yêu cầu dạng toán Các em nắm vững hệ thống quy tắc cách tính cụ thể cho loại bài, khơng lúng túng cách nhận dạng toán, xác định tỉ số hai số, tìm giá trị phần trăm số cho trước, tìm số biết giá trị phần trăm số q trình giải tốn Từ giải tốn cách dễ dàng bước nâng cao hiệu giải toán có lời văn- dạng tốn “tỉ số phần trăm”, đồng thời em yêu thích hứng thú tham gia giải toán “tỉ số phần trăm” Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 20 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Học sinh phân biệt cách giải giải ba tốn có lời văn - dạng toán “tỉ số phần trăm” cách dễ dàng chương trình Tốn hành: - Bài tốn 1: Tìm tỉ số phân trăm hai số cho - Bài toán 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho - Bài tốn 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Qua q trình nghiên cứu thực tế giảng dạy, hướng dẫn học sinh lớp giải tốn có lời văn - dạng toán “tỉ số phần trăm”, tơi khẳng định rằng: muốn giải tốn, trước hết phải hiểu đề bài, xác định dạng tốn, phải phân tích nắm rõ yếu tố, vấn đề yêu cầu mà đề muốn đề cập đến mối quan hệ chúng: tỉ số phần trăm-giá trị tỉ số phần trăm (tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước hay tìm số biết giá trị tỉ số phân trăm nó), từ xác định phương pháp giải cho toán; đồng thời phải nắm vững phương pháp giải cụ thể cho dạng tốn, cách trình bày tốn có lời văn việc giải tốn dễ dàng Thật vậy, trình dạy học, giáo viên phải khơng ngừng tìm tòi, học tập nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ giải tốn khơng ngừng đổi phương pháp dạy học nhằm tìm cách thức riêng phù hợp với nội dung dạng toán đối tượng học sinh Đồng thời trình giảng dạy, giáo viên phải tuân theo nguyên tắc dạy học “Lấy học sinh làm trung tâm”, phải để tất em cảm thấy hứng thú, tích cực, chủ động sáng tạo trình học tập, cho học sinh học tập sôi học, em hiểu tốt đặc biệt giúp em phát triển lực toán học cách có hiệu q trình học tốn Trên kinh nghiệm trình hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn – dạng tốn “tỉ số phần trăm” Với cách làm trên, tin tưởng học sinh học tập tốt dạng toán lớp cấp học cao Trong trình thực chắn nhiều thiếu sót, Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 21 Kinh nghiệm nâng cao hiệu giải toán có lời văn –Dạng toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp mong q thầy cơ, q đồng nghiệp đóng góp xây dựng để tơi hồn thiện bước nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh / Chư Sê, tháng 01 năm 2011 Người thực Nguyễn Võ Hùng Vương Tài liệu tham khảo: - Sách giáo viên Toán 5, Nhà xuất Giáo dục, năm 2006 - Sách giáo khoa Toán 5, Nhà xuất Giáo dục, năm 2006 - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy môn học lớp 5, Nhà xuất Giáo dục, Năm 2006 Mục lục: Phần thứ nhất: Đặt vấn đề …………………………………… Trang Phần thứ hai: Giải vấn đề ……………………………… Trang Phần thứ 3: Kết ………………………………………… Trang 20 Nguyễn Võ Hùng Vương T.H Nguyễn Công Trứ Trường 22 ... tìm ( 1, 25 = 1 25% ) b) Tỉ số phần trăm ti n bán rau ti n vốn 1 25% Coi ti n vốn 100% số phần trăm ti n lãi 1 25% - 100% = 25% Trình bày tốn: a) Tỉ số phần trăm ti n bán rau ti n vốn là: 52 500 : 42000... 42000 = 1, 25 1, 25 = 1 25% b) Tỉ số phần trăm ti n bán rau ti n vốn 1 25% nghĩa coi ti n vốn 100% ti n bán rau 1 25% Vậy người lãi số phần trăm là: 1 25% - 100% = 25% Đáp số: a) 1 25% b) 25% Đối với... lưu ý cho học sinh câu b): 52 500 : 42000 = 1, 25 = 1 25% Tỉ số phần trăm cho biết: Coi ti n vốn 100% ti n bán rau 1 25% Từ tìm số phần trăm ti n lãi cách: 1 25% - 100% = 25% b) Bài toán 2: Cho b