Một số giải pháp rèn kỹ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 trường tiểu học nga yên

MỤCLỤC TRANG STT 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 Mở đầu Lí chọn đề tài : Mục đích nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu : Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Cơ sở lý luận : Thực trạng vấn đề nghiên cứu * Thực trạng chất lượng dạy: * Kết thực trạng 1 2 2 3 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.4 Các biện pháp áp dụng để giải vấn đề Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm lý thuyết giải toán tỉ số phần trăm dạng Giải pháp 2: Rèn cho học sinh kỹ Giải toán tỉ số phần trăm dạng Giải pháp 3: Giúp học sinh mở rộng số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm Giải pháp 4: Rèn cho học sinh số kỹ sử dụng thủ thuật tính nhanh giải toán tỉ số phần trăm Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận – Kiến nghị 13 15 16 17 Mở đầu: 1.1 Lý chọn đề tài: Toán lớp phận chương trình mơn tốn bậc tiểu học Chương trình tiếp tục thực hiện những yêu cầu đởi mới giáo dục tốn học “giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi mới giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu giáo dục đào tạo giai đoạn cơng nghiệp hố, hiện đại hố Một nội dung chương trình toán thì nội dung Giải toán có lời văn chiếm thời lượng lớn Trong đó mảng kiến thức giải toán tỉ số phần trăm dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng chương trình rộng Thế thời lượng dành cho phần lại ít, tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện tập Dạy- học “Tỉ số phần trăm” “Giải tốn tỉ số phần trăm” khơng củng cố kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Qua việc học toán Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế, vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) lớp mình học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hố hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, v v Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu người lao động đối với học sinh Tiểu học Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” việc dễ đối với giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Để tìm phương pháp dạy- học Tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm cho phù hợp, không lúng túng giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu cách mơ hồ học sinh học việc làm khó Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm hai số những toán áp dụng đời sống hàng ngày tỉ số phần trăm vẫn những kiến thức trừu tượng, khó hiểu đối với đa số học sinh Chính vì vậy, với yêu cầu đặt HS phải nắm vững cách giải toán bản: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm số phần trăm số + Tìm số biết số phần trăm nó Khi HS có kĩ giải từng toán cụ thể, gặp những tốn mang tính tởng hợp, ẩn làm để em nhìn dạng toán, đưa toán hay số toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm giải Đó câu hỏi khó – Tôi phải trăn trở suy nghĩ…Cuối cùng đã tìm hướng đi, giải pháp vận dụng vào thực tế lớp mình đã thu kết khả quan Tôi mạnh dạn đưa kinh nghiệm thân: “Một số biện pháp rèn ki giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp trường Tiểu học Nga Yên” 1.2 Mục đích nghiên cứu: - Tìm hiểu thực trạng, nguyên nhân dẫn đến những sai lầm học sinh giải toán tỷ số phần trăm - Đề xuất số biện pháp khắc phục những sai lầm chưa hoàn thành cho học sinh giải toán tỉ số phần trăm 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Lý luận dạy học mơn Tốn bậc Tiểu học Nội dung chương trình, Sách giáo khoa, tài liệu giảng dạy mơn Tốn bậc Tiểu học - Thực tiễn dạy học môn Giải toán tỉ số phần trăm ỏ lớp 5B trường Tiểu học Nga Yên 1.4 Phương pháp nghiên cứu : - Nghiên cứu lí luận - Phương pháp khảo sát - Phương pháp thống kê - Phương pháp phân tích, tổng hợp - Phương pháp kiểm tra, đánh giá - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm - Phương pháp đàm thoại Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận: Dạng toán tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm có vị trí vai trò quan trọng chương trình Toán Tuy thời lượng dành cho dạng tốn khơng nhiều phần kiến thức thực tế Đồng thời nó giúp cho học sinh biết tính tỉ số phần trăm, tính tiền vốn, tiền lãi xuất mua bán hàng hóa, gửi tiết kiệm nhằm trang bị kiến thức thực tế giúp học sinh vững bước vào sống Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu người lao động đối với học sinh Tiểu học Với mục tiêu đó việc dạy dạng toán Tỉ số phần trăm trở nên quan trọng cần thiết Trong thực tế, GV HS lớp trường còn gặp nhiều khó khăn dạy học tỉ số phần trăm, hiệu dạy học tỉ số phần trăm chưa cao GV còn lúng túng lựa chọn phương pháp hướng dẫn HS tìm hiểu dạng toán tỉ số phần trăm Bản thân giáo viên dạy nắm kiến thức tỉ số phần trăm chưa sâu dẫn đến việc tiếp thu kiến thức học sinh còn hạn chế Các em vẫn còn nhầm lẫn cách giải dạng toán với Xuất phát từ những lí trên, tơi đã chọn đề tài “Một số biện pháp rèn kỹ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp trường Tiểu học Nga Yên” 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu: Thực trạng : Qua thực tế dạy học Trường tiểu học Nga Yên, qua dự giờ, thăm lớp, qua thao giảng cụm chuyên môn, kỳ thi giáo viên giỏi, tơi nhận thấy: giải tốn tỷ số phần trăm nội dung khó đối với học sinh tiểu học, kể với những em học sinh hoàn thành tốt Các em thường gặp số khó khăn như: - Lúng túng diễn đạt nội dung toán - Lúng túng gặp khó khăn tìm phương pháp giải - Mắc số sai lầm diễn đạt, trình bày giải Vì ? Thực trạng bắt nguồn từ nguyên nhân: * Đối với giáo viên: - Trình độ, kiến thức lực sư phạm giáo viên tiểu học còn nhiều hạn chế - Một phận giáo viên tiểu học không nắm vững khái niệm tỷ số phần trăm Chính vì vậy, việc truyền đạt khái niệm cho học sinh gặp nhiều khó khăn hậu học sinh không hiểu cách thấu đáo khái niệm này, từ đó, em gặp khó khăn giải toán - Trong giảng dạy phần lớn giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiến thức, chưa hệ thống cho học sinh dạng toán giải toán tỉ số phần trăm Do đó việc tiếp thu kiến thức học sinh không hình thành theo hệ thống - Giáo viên còn giảng giải nhiều sau dạng hay hệ thống dạng tập giáo viên chưa khái quát chung cách giải để khắc sâu kiến thức cho học sinh * Đối với học sinh: - Học sinh chưa hiểu rõ ý nghĩa, chất tỉ số phần trăm Bởi khái niệm tỷ số phần trăm khái niệm tương đối trừu tượng khó hiểu đối với trình độ nhận thức em - Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng dạng học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so sánh với đơn vị so sánh đã lựa chọn - Nhiều học sinh xác định dạng toán mà không hiểu thực chất vấn đề cần giải quyết, nên gặp toán có cùng nội dung ngôn từ khác thì em lại lúng túng như: + Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm số, học sinh thực hiện bước thứ quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (Kể số giáo viên) dẫn đến phép tính sai ý nghĩa tốn học + Việc tính tỉ số phần trăm số thực hiện phép chia còn dư, số học sinh còn bỡ ngỡ lấy chữ số phần thập phân thương + Giống việc giải toán phân số, giải toán phần trăm học sinh còn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập thực hiện phép tính bị sai Đồng thời hiểu biết giới xung quanh em còn hạn chế nên khái niệm lãi xuất, giá bán, giá mua còn xa lạ đối với học sinh Vì gặp toán em dễ nhầm lẫn điều kiện giá bán, giá mua, lãi, lỗ, chưa biết phân tích điều kiện toán để hiểu ý nghĩa % có toán, chưa xác định đã cho tìm tương ứng phần trăm + Khi giải toán tỉ số phần trăm tính tiền vốn, tiền lãi học sinh hay ngộ nhận rằng tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với dẫn đến giải sai Cuối năm học 2016-2017 đã làm khảo sát nhỏ chất lượng giải toán tỉ số phần trăm học sinh lớp 5A lớp 5B sau: Đề bài: Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm HS nam so với HS nữ Bài 2: 25% sân trường diện tích 800 m2 có bóng che mát Tính phần diện tích sân trường khơng có che? Bài 3: Biết 35,5 km 40% chiều dài đường Tính chiều dài đường? Bài 4: Tìm diện tích hình chữ nhật Biết rằng chiều dài tăng 20% chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30 m2 Kết thu được: Đúng Sai Sai Sai Lớp Sĩ số 5A 5B 27 23 Số lượng Tỉ Số lượng lệ 14,8 13,0 Tỉ Số lượng lệ 33,4 21,7 10 Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 25,9 25,9 21,7 43,6 Qua kết khảo sát số lượng học sinh xác định dạng bài, nêu câu trả lời xác cho phép tính, trình bày đẹp mức độ hoàn thành tốt còn mức khiêm tốn, tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành tập còn nhiều Từ bảng khảo sát trên, ta có thể biết tỉ lệ HS nắm vận dụng vào tập chưa đều, nhiều em kĩ nhận dạng toán giải chưa chắn - Từ những nguyên nhân thực trạng vấn đề đặt làm để giúp em nắm vững có kĩ giải loại toán Năm học 2017 – 2018 tiếp tục phân công giảng dạy lớp 5B, có tổng số 22 học sinh Trong đó có 10 học sinh nữ, để chất lượng giải toán học sinh lớp 5B đạt hiệu tốt hơn, đã mạnh dạn đưa ra: “ Một số biện pháp rèn kỹ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Nga Yên.” 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm lý thuyết về giải toán về tỉ số phần trăm dạng bản Trong lượng kiến thức giải toán tỉ số phần trăm lớp mặc dù thời lượng dành cho dạng toán có tiết, bao gồm tiết luyện tập luyện tập chung nó bao gồm dạng toán sau: - Tìm tỉ số phần trăm hai số; - Tìm giá trị phần trăm số - Tìm số biết giá trị phần trăm số đó Để giúp học sinh có thể nắm vững kiến thức giải toán tỉ số phần trăm cách thành thạo phát triển thêm dạng toán tỉ số phần trăm khác thì người giáo viên cần phải giúp học sinh hiểu đề, nắm vững cấu trúc, bước giải toán dạng toán tỉ số phần trăm đó sau: * Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Với dạng toán tìm tỉ số phần trăm số giáo viên cần giúp học sinh nắm kiến thức: - Về cấu trúc tốn gờm: + Biết (hoặc tính được) giá trị đại lượng cùng loại cùng đơn vị đo a ; b + Tìm tỉ số phần trăm a b - Về bước giải: Nắm cách tìm tỉ số phần trăm số theo hai bước: Bước 1: Tìm thương số đó Bước 2: Nhân thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm * Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm số Đối với dạng toán giáo viên cần giúp hoc sinh xác định tỉ số phần trăm số chưa biết với số đã biết để thiết lập phép tính Nắm vững kiến thức dạng toán sau: - Về cấu trúc tốn: + Biết ( hoặc tính được) giá trị a đại lượng + Tìm b% a - Học sinh biết cách tìm b% số a đã biết bằng hai cách sau: Cách 1: Lấy a : 100 x b Cách 2: Lấy a x b : 100 Ghi nhớ vận dụng kiến thức để giải toán * Dạng 3: Tìm số biết giá trị phần trăm số - Về cấu trúc tốn: + Biết a% số y có giá trị b + Tìm y = ? - Yêu cầu chung: + Biết tìm số biết a % số đó b Theo hai cách sau: số cần tìm : b : a x 100 hay b x 100 : a + Biết vận dụng cách tính giải toán tỉ số phần trăm + Biết giải toán có kết hợp ba dạng toán Biết phân biệt khác giữa dạng dạng để tránh nhầm lẫn vận dụng * Với việc củng cố hệ thống cho học sinh dạng toán tỉ số phần trăm, học sinh đã nắm vững dạng toán Trong tiết toán giải toán tỉ số phần trăm học sinh lớp chủ nhiệm hầu hết biết phân biệt từng dạng tốn khơng bị nhầm lẫn dạng sang dạng khác Khi làm em dễ dàng giải tốn mà khơng bị lúng túng 2.3.2 Giải pháp 2: Rèn cho học sinh kỹ Giải toán về tỉ số phần trăm dạng bản Đối với học sinh Tiểu học kỹ làm toán kỹ vô cùng quan trọng, đặc biệt kỹ giải toán tỉ số phần trăm Bởi vì có kỹ quan trọng giải toán thì học sinh mới có thể dễ dàng giải dạng toán tiền đề để có thể giải thêm dạng toán phát triển mới phát huy khiếu học toán lớp cao * Đối với dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Ví dụ 1: Tìm tỉ số phần trăm 45 61 - Ở dạng toán đề đã cho biết số cụ thể, để tìm tỉ số phần trăm cần: + Xác định rõ số đơn vị so sánh, số đối tượng so sánh Cụ thể: 61 đơn vị so sánh, 45 đối tượng đem so sánh + Lấy đối tượng so sánh chia cho đơn vị so sánh ( 45 : 61) + Tìm thương hai đối tượng đó rồi nhân thương với 100 ghi kí hiệu % vào bên tích tìm ( 45 : 61 = 0,7377 = 73,77 % ) * Lưu ý học sinh: Nếu phần thập phân thương có nhiều chữ số thì ta lấy đến chữ số Ví dụ 2: Một lớp học có 25 HS, đó có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp đó? (BT Toán 5, T75) - Trong toán GV yêu cầu học sinh đọc đề, Sau đọc tìm hiểu đề, học sinh nêu miệng cách làm : - GV gợi mở để phân tích sai + Bài toán cho gì? ( lớp có 25 HS, nữ 13 em) + Bài toán yêu cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS nữ so với HS lớp) + Bài toán cần xác định rõ đối tượng đơn vị so sánh, Đâu đối tượng so sánh Cụ thể: Số học sinh lớp đơn vị so sánh, Số học sinh nữ đối tượng đem so sánh + Muốn tìm tỉ số phần trăm HS nữ so với HS lớp ta làm nào? + Lấy đối tượng so sánh số học sinh nữ chia cho đơn vị so sánh số học sinh lớp ( 13 : 25) Tức Ta lấy số HS nữ chia cho số HS lớp nhân nhẩm với 100 ( khơng viết vào phép tính) rời viết kí hiệu % vào bên phải số đó: 13 : 25 = 0.52 x 100 = 52%) + GV giải thích lại cho HS ý nghĩa tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm HS nữ học sinh lớp 52 % thì phải hiểu là: Coi số HS lớp 100 phần thì số học sinh nữ 52 phần + GV cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu chất toán: 13 : 25 = 0,52; 0,52 x 100 : 100 = 52 : 100 = 52 % + Hướng dẫn HS cách trình bày làm gọn sau: Bài giải: Tỉ số số học sinh nữ số học sinh lớp là: 13 : 25 = 0,52 = 52% Đáp số: 52 % Từ những dạng toán giáo viên phát triển những toán trừu tượng giúp học sinh dễ hiểu dễ dạng nắm cách giải Ví dụ 3: Một vòi nước thứ giờ chảy vào nước thứ hai giờ chảy vào thể tích bể, vòi thể tích bể Hỏi hai vòi nước cùng chảy vào bể giờ thì phần trăm thể tích bể? Ở toán mức độ trừu tượng cao hơn, thông thường đọc đề xong học sinh xác định cách làm Chính vì gặp dạng toán giáo viên giúp học sinh hiểu: Phân tích: Bài tốn liên quan tới "năng suất" vòi nước Ta phải tìm lượng nước mà hai vòi chảy sau giờ vào bể so tỉ số phần trăm với thể tích bể, sau đó suy số phần trăm thể tích bể phải tìm - Trước hết tính phân số lượng nước chảy vào bể sau giờ hai vòi Từ đó học sinh tìm số phần trăm thể tích bể phải tìm Bài gii: Trong hai vòi nớc chảy vào bĨ lµ: 1 + = ( thĨ tÝch bể) 20 Số phần trăm thể tích bể mà hai vòi chảy là: : 20 = 0,45 0,45 = 45% Đáp số: 45 % * Như vậy, từ việc phân tích toán theo nhiều dạng đề khác giáo viên tổng hợp chốt kiến thức cần nhớ với dạng toán tìm tỉ số phần trăm số sau: - Để HS nhận dạng toán GV yêu cầu em đọc kĩ câu hỏi Nếu câu hỏi xuất hiện cụm từ “giá trị này” chiếm ( hoặc bằng) % “ giá trị kia” ( cùng đại lượng ) hoặc “ tìm tỉ số phần trăm hai số đã cho” thì toán rơi vào dạng - Muốn tìm tỉ số phần trăm số ta cần biết giá trị số đó Nếu toán thiếu số đó hoặc số thì ta phải tìm Dạng tổng quát: a : b = c% - Khi giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm cần cung cấp cho HS biết giá trị tổng thể tập hợp đó luôn ứng với 100% ( VD: HS lớp, số tiền vốn ban đầu, số sản phẩm theo dự định hoặc kế hoạch đề ) nắm cách tìm tỉ số phần trăm hai số; có kĩ chuyển tỉ số phần trăm phân số có mẫu số 100 trình giải - Kết tìm toán tỉ số phần trăm không có đơn vị kèm * Đối với dạng 2: Tìm giá trị phần trăm số Ví dụ 1: Một người bán 120 kg gạo, đó có 35% gạo nếp Hỏi người đó bán kg gạo nếp? (BT Toán Trang 77, Tiết Luyện Tập) - Hướng dẫn giải: + Xác định rõ đối tượng so sánh đơn vị so sánh: số gạo nếp số gạo đã bán + Hiểu tỷ số 35% gì? Coi số gạo đem bán 100 phần bằng thì số gạo nếp 35 phần Như 120 kg ứng với 100 phần bằng Ta phải tìm 35 phần ứng với kg? Ta có 100 phần: 120 kg Vậy 35 phần: ….kg? + Sau hiểu hai bước trên, HS dễ dàng có cách giải sau: - Cách giải: Coi số gạo đem bán 100 phần bằng nhau( hay 100%) thì số gạo nếp 35 phần (hay 35%) Giá trị phần (hay 1% số gạo đem bán) là: 120 : 100 = 1,2 (kg) Số gạo nếp đã bán ( hay 35% số gạo đem bán ) là: 1,2 x 35 = 42(kg) Với cách làm trên, khắc phục hoàn toàn tình trạng HS ghi kí hiệu % vào thành phần phép tính như: 120 : 100% hoặc 1,2 x 100% Ví dụ 2: Lãi suất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 15 000 000 đồng Hỏi sau tháng người đó thu tiền lãi (BT Toán 5, T77) - Hướng dẫn: Bước 1: Yêu cầu học sinh xác định yêu cầu toán để giúp HS nhận dạng toán (Đây toán tìm giá trị phần trăm số) Bước 2: giúp học sinh nhận cấu trúc toán: Biết số tiền gửi là: 15 000 000 đồng - Tìm 0,5 % 15 000 000 đồng Bước 3: Trình bày giải Bài giải Cách 1: Sau tháng người đó thu số tiền lãi là: 15 000 000 : 100 x 0,5 = 75 000 (đồng) Đáp số: 75 000 (đồng) Cách 2: Bài giải Sau tháng người đó thu số tiền lãi là: 15 000 000 x 0,5 : 100 = 75 000 (đồng) Đáp số: 75 000 đờng Ví dụ 3: Một lớp có 32 học sinh, đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75 %, còn lại học sinh 11 t̉i Tính số học sinh 11 tuổi lớp đó (Bài SGK T5 Trang 77) - Hướng dẫn: + Giúp HS xác định cấu trúc toán: - Biết số học sinh lớp là: 32 em - Biết 75 % học sinh: 10 tuổi - Tìm số học sinh: 11 tuổi Để trả lời câu hỏi toán ta phải quy toán sau: Bài toán 1: ( Tìm giá trị phần trăm số): + Biết lớp có 32 học sinh + Tìm số học sinh 10 tuổi ( tức tìm 75 % 32) + Tính 24 học sinh Bài toán 2: + Biết lớp có 32 học sinh, đó có 24 học sinh 10 tuổi + Tìm số học sinh 11 tuổi ( còn lại ) Như bước trung gian ta đã vận dụng toán + Trình bày giải: Số học sinh 10 tuổi là: 32 x 75 : 100 = 24 ( học sinh) Số học sinh 11 tuổi là: 32 - 24 = ( học sinh ) Đáp số : học sinh * Như để giúp học sinh nhận biết giải nhanh toán dạng này, yêu cầu học sinh: + Đọc kĩ đề, tìm hiểu ý nghĩa tỉ số phần trăm có tốn Ví dụ: Tìm 40% 120 + HS cần hiểu 40% có nghĩa số cần tìm chiếm 40 phần tổng thể 100 phần số đã cho + Để tìm 40 phần, cần biết giá trị phần rồi nhân với 40 phần cần tìm 10 (120 : 100 x 40 hoặc 120 x 40 :100) Biểu thức tổng quát : Tìm a% b là: b : 100 x a hoặc b x a : 100 + Số cần tìm dạng thành phần tổng nên giá trị tìm luôn nhỏ giá trị đã cho + Kết toán phải có đơn vị kèm ( điểm khác dạng dạng 2) Một số lưu ý dạy dạng toán 2: - Giáo viên cần giúp học sinh xác định tỉ số phần trăm số chưa biết với số đã biết để thiết lập phép tính - Phải hiểu rõ tỉ số phần trăm có toán Cần xác định rõ đơn vị so sánh (hay đơn vị gốc) để coi 100 phần bằng hay 100% - Trong toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa đơn vị so sánh vừa đối tượng so sánh - Khi chữa giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị 1% Qua tập giáo viên cho học sinh nhấn mạnh quy tắc cơng thức tính tởng qt để khắc sâu * Đối với dạng 3: Tìm số biết giá trị phần trăm số Ví dụ 1: Tìm số biết 30 % nó 60 *Yêu cầu HS đọc đề nhắc lại cách làm Khắc sâu kiến thức cho HS qua câu hỏi Số vừa tìm chiếm phần trăm Ví dụ 2: Số học sinh giỏi trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92 % số học sinh toàn trường Hỏi trường Vạn Thịnh có học sinh? (BT1 Toán 5, T78) Giúp HS hiểu: + Cấu trúc toán: - Biết 92 % số học sinh trường Vạn Thịnh 552 em - Tìm số học sinh trường Vạn Thịnh + Hiểu tỉ số 92% nào: Ta coi số HS toàn trường 100% thì Số HS giỏi chiếm 92% Số HS toàn trường + Cách giải: Coi số học sinh toàn trường 100 phần bằng (hay 100%) thì số học sinh giỏi 92 phần ( hay 92 %) Như : 552 em ứng với 92 phần em ? ứng với 100 phần Giá trị phần hay % số học sinh toàn trường: 552 : 92 = ( em ) Số học sinh toàn trường là: 600 x 100 = 600 ( em ) Đáp số : 600 em * Như đối với những học sinh trung bình ta có thể cho em quy số phần bằng nhau, còn với em có học lực em có thể giải toán với tỉ số phần trăm 11 Ví dụ 3: Một cửa hàng bán lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng đó lãi phần trăm so với giá mua? Gợi ý: Coi giá bán 100đ thì lãi 20đ, đó tìm giá mua tính giá mua so với giá bán lãi Bài giải: Nếu giá bán 100 đồng thì lãi 20đồng Vậy giá mua là: 100 – 20 = 80(đồng) So với giá mua thì giá bán bằng: 100 : 80 x 100 = 125% So với giá mua thì cửa hàng lãi: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% * Những kiến thức cần khắc sâu cho học sinh ghi nhớ áp dụng vào giải toán dạng 3: - Đọc kĩ đề, phân tích dữ kiện đã cho yêu cầu cần tìm - Từ câu hỏi toán giúp học sinh hiểu giá trị tỉ số phần trăm đã cho toán - Số cần tìm dạng toán giá trị tổng thể ứng với 100 phần còn giá trị đã cho thành phần tổng đó nên kết tìm bao giờ lớn số đã cho Học sinh cần nhớ tìm số x biết a% nó b thì biểu thức tổng quát dạng : b : a x 100 = x hoặc b x 100 : a = x Kết tìm giá trị cụ thể có đơn vị kèm * Một số lưu ý: - Khi giải dạng toán học sinh phải hiểu phân tích ý nghĩa tỉ số phần trăm cho toán: + Xác định yếu tố đã cho tương ứng phần, yếu tố cần tìm tương ứng phần + Phân biệt dạng toán cách giải phù hợp - Biết giải toán có kết hợp ba dạng toán Sau học sinh đã nắm ba dạng toán tỉ số phần trăm, giáo viên cần tổ chức cho học sinh lụn tập tốn tởng hợp ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ phân biệt khác ba dạng đó * Khi vận dụng giải pháp vào việc rèn cho học sinh kỹ làm toán, học sinh lớp chủ nhiệm đã có những kỹ để giải toán tỉ số phần trăm đó là: Đọc đề, phân tích đề, hiểu ý nghĩa tỉ số phần trăm đã cho có toán, nhận diện dạng tốn áp dụng cơng thức để giải toán cách đơn giản nhanh chóng mà không bị nhầm lẫn dạng với dạng 12 2.3.3 Giải pháp 3: Giúp học sinh mở rộng số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm tiết sinh hoạt câu lạc Tốn Ở tiểu học, ngồi dạng tốn em củng cố luyện tập trên, sống số dạng toán khác ta còn thường gặp số toán thuộc dạng khác liên quan đến tỉ số phần trăm Cách giải toán đó nào? Tôi mạnh dạn hướng dẫn em số tiết học Câu lạc tốn sau: Ví dụ 1: Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 10%,đồng thời giảm chiều rộng nó 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm? - Hướng dẫn: Muốn biết diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm ta so sánh diện tích hình chữ nhật ban đầu với diện tích hình chữ nhật mới Bằng cách tìm tỉ số phần trăm giữa diện tích hình chữ nhật mới với diện tích hình chữ nhật ban đầu, từ đó ta biết diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm - Cách giải: Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100 %, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100 % coi diện tích hình chữ nhật ban đầu 100 % Thì chiều dài sau tăng thêm 10% : 100 % + 10 % = 110 %( chiều dài ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật sau giảm 10% 100 % - 10 % = 90 %( chiều rộng ban đầu) Diện tích hình chữ nhật đó : 110 % x 90 % = 99 %( diện tích ban đầu) Vì 100 % > 99 % nên diện tích hình chữ nhật đã giảm giảm là: 100 % - 99 % = %(diện tích ban đầu) Đáp số : % Ví dụ 2: Một người bán đồng hồ với giá 460.000 đồng; tính tiền lãi bằng 15% tiền vốn Hỏi muốn tiền lãi bằng 30% tiền vốn thì người đó phải bán đồng hồ đó với giá bao nhiêu? * Hướng dẫn: Để tính tiền bán sau tăng giá ta phải lấy tiền vốn cộng với tiền lãi sau tăng Muốn tính tiền lãi sau tăng giá bán ta phải tính tiền vốn đồng hồ Biết giá bán tỷ số phần trăm tiền lãi so với tiền vốn, lấy tiền vốn làm đơn vị so sánh ta có thể giải toán sau: *Cách giải: Coi tiền vốn đồng hồ 100 % thì 460000đồng ứng với số phần trăm là: 100% + 15% = 115% ( tiền vốn) Tiền vốn đồng hồ là: 460.000 : 115 x 100 = 400.000(đồng) Tiền lãi sau tăng thêm là: 400.000 x 30% = 120.000( đồng) 13 Muốn tiền lãi bằng 30% tiền vốn thì người đó phải bán đồng hồ đó với giá là: 400.000 + 120.000 = 520.000( đồng) ĐS: 520.000 đồng *Một số lưu ý: Khi giải toán tỷ số phần trăm dạng không cần ý số vấn đề sau đây: - Nắm vững dạng toán - Phân tích đề tốn ( ý nghĩa tỉ số phần trăm) từ đó vận dụng giải toán Để giải toán tỉ số phần trăm liên quan đến dạng toán điển hình đòi hỏi học sinh phải có kĩ biến đổi toán đó để đưa dạng toán điển hình đã học Biết làm thành thạo phép tính với tỉ số phần trăm phép đổi tỉ số phần trăm phân số ngược lại - Khi thực hiện phép nhân phép chia hai tỉ số phần trăm học sinh phải biết cách đổi tỉ số phần trăm đó phân số sau đó thực hiện phép nhân, chia phân số - Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số, học sinh thường hay mắc phải sai lầm thiết lập phép tính khơng cùng đơn vị Để khắc phục tồn này, hướng dẫn học sinh giải giáo viên cần cho em thảo luận để tìm đại lượng không đổi tốn đó Lấy đại lượng khơng đởi đó làm đơn vị so sánh để thiết lập tỉ số giữa đại lượng liên quan với đại lượng không đổi đó - Giáo viên cần cho em nắm lại số tính chất phép cộng phép trừ hai số như: tổng hai số không đổi ta thêm vào số đồng thời bớt số cùng số Hiệu hai số không đổi ta cùng thêm hoặc cùng bớt hai số số - Để giải toán phần trăm có chứa yếu tố hình học nắm công thức liên quan đến tính chu vi, diện tích yếu tố cạnh hình đó * Với việc vận dụng mở rộng thêm số dạng toán tỉ số phần trăm cho học sinh có khiếu môn Toán tiết sinh hoạt câu lạc Toán học trường nhận thấy học sinh có những kỹ giải dạng toán tỉ số phần trăm ứng dụng sống Bồi dưỡng khả học toán cho em có khiếu 2.3.4 Giải pháp 4: Rèn cho học sinh số kỹ sử dụng thủ thuật tính nhanh giải tốn tỉ số phần trăm Trong trình học toán việc sử dụng cách tính nhanh, tính nhẩm ln ưu tiên hàng đầu, giúp cho học sinh có cách tư giải tốn nhanh nhạy, nhẩm tốn nhanh Chính vì người giáo viên việc cung cấp bước giải toán cho học sinh cần cung cấp cho học sinh số thủ thuật tính nhanh dạng toán định Giải toán tỉ số phần trăm vậy, để giúp học sinh tính tốn nhanh, xác giáo viên cần rèn cho số kỹ 14 sử dụng thủ thuật tính nhanh tỉ số phần trăm Đây mong mỏi thân nói riêng giáo viên dạy toán nói chung * Cách tính nhanh dạng: Tìm tỉ số phần trăm số Ví dụ 1: Tìm: 15% 120 Ta có: 15% x 120 = ? Theo cách thông thường học sinh phải tính 1% 120 sau đó mới tìm 15% 120 Nhưng sử dụng số thủ thuật toán ta đơn giản nhiều dễ hiểu Hướng dẫn: Ta thấy 100% 120 có giá trị là: 120 Hay: 100% = 120 50% 120 có giá trị là: 60 50% = 60 Tức ta lấy 120 : = 60 25% = 30 25% 120 có giá trị là: 30 10% = 12 Tức ta lấy 60: = 30 5% = 10% 120 có giá trị là: 12 1% = 1,2 Tức ta lấy 120 chia 10 bằng 12 5% 120 có giá trị là: Tức ta lấy 10: = 1% 120 có giá trị là: 1,2 Tức ta lấy 120: 100 = 1,2 Sau có bảng nhẩm ta chuyển toán thành dạng phép cộng đơn giản: 15% = 10% + 5% (10% 5% 120) Ta có thể viết: 15% 120 = 10% 120 + 5% 120 = 12 + = 18 Hay: 15% 120 = 10% + 5% = 12 + = 18 Vậy: 15% x 120 = 18 Ví dụ 2: Tìm: 24% 360 Ta có: 24 % x 360 = ? Từ ví dụ ta có thể dựa vào số mốc quan trọng: Ví dụ như: 24% = 25% - 1% (Lưu ý 25% 1% 360) 24% 360 = 25% - 1% Ta thấy: 100% = = 180 : - 3,6 50% = 180 = 90 - 3,6 25% = 90 10% = = 86,4 5% = 24% x 360 = 86,4 1% = 3,6 Vậy: 24% 360 86,4 Ví dụ 3: 62% 48 Vận dụng cách tính nhẩm Ta có: 62% = 50% + 10% + 1% +1% Lưu ý: 50% ; 10%; 1% 1% 48 62% 48 = 50% + 10% + 1% + 1% Ta thấy: 100% = = 24 + 4,8 + 0,48 + 0,48 50% = 24 = 24 + 4,8 + 0,96 25% = 10% = 4,8 = 29,76 15 62% x 48 = 29,76 5% = Vậy: 62% 48 29,76 1% = 0,48 * Cách tính nhanh dạng: Biết phần trăm số, tính giá trị số Ví dụ 1: Biết 30% a 72 Tính giá trị a? Hướng dẫn: Theo cách thông thường Giả sử ta chia số a làm 100 phần, giá trị số a 100 phần trăm Ta biết 30% số a 72 Để tìm số a Ta có cách giải dạng toán này: - Cách 1: Cách thơng thường Rút đơn vị: Tính 1% số a là: 72: 30 = 2,4 Vậy số a là: 2,4 x 100= 240 (Ở ta gọi số a, thực tế a có thể số học sinh, số sản phẩm ) - Cách 2: Ta sử dụng cách tính nhẩm giống dạng tốn 2: Ta có: 100% = 90%+10% (Vì 30% = 72) = (72 x 3) + (72 : 3) a = 216 + 24 = 240 Vậy 30% 72 240 * Như với cách dùng số thủ thuật giải toán phần trăm ta thấy toán giải nhanh gọn, dễ hiểu học sinh phát triển tư nhanh nhạy, tính nhẩm nhanh, xác mà hiệu Từ thủ thuật tính nhanh học sinh có thể vận dụng vào giải nhiều dạng toán tỉ số phần trăm phức tạp khác 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Sau luyện tập giải tốn tỉ số phần trăm, tơi muốn kiểm tra xem với cách làm thì thông tin ngược Tôi đề khảo sát đã khảo sát cuối năm 2016-2017 sau: Đề bài: Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm HS nam so với HS nữ Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18 m chiều rộng 15m Người ta dành 20% diện tích mảnh đất để làm nhà Tính diện tích phần đất làm nhà Bài 3: Kiểm tra sản phẩm xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tởng số sản phẩm Tính tởng số sản phẩm Bài 4: Tìm diện tích hình chữ nhật Biết rằng chiều dài tăng 20% chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30 m2 - Kết thu sau: Lớp Sĩ số Đúng Sai 1.5 Sai 16 Sai Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 5A 5B 24 25 29,2 20,8 25 22 11 50 31,8 13,6 4,5 Với việc áp dụng số biện pháp giúp học sinh giải toán tỉ số phần trăm mà lớp 5B tơi chủ nhiệm chất lượng giải tốn tỉ số phần trăm nâng lên cách rõ rệt Hầu lớp học sinh đến thời điểm cuối tháng có thể giải toán tỉ số phần trăm cách dễ dàng, xác Đờng thời, em tiếp thu nhanh chóng cách phân dạng toán cùng với phương pháp giải tương ứng Nhờ đó, khả giải toán em nâng cao cách rõ rêt Kết luận kiến nghị - Kết luận: Trên số biện pháp cá nhân đã thực hiện trình hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm Kinh nghiệm đã trao đổi với đồng nghiệp đặc biệt Giáo viên khối năm tán thành, hưởng ứng, áp dụng thu kết tốt Qua những gì đã trình bày, có thể chốt lại bước sau: - Phải hướng dẫn cụ thể từng dạng toán qua tập để học sinh hiểu chất dạng toán tỉ số phần trăm - Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng, kiên trì, liên tục theo từng dạng từ dễ đến khó - Giúp HS tự làm theo khả mình, tạo hỗ trợ, giúp đỡ lẫn giữa đối tượng học sinh - Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh vận dụng tự đánh giá kết học tập mình - Cung cấp cho học sinh số kỹ thuật tính nhanh, tính nhẩm dạng tốn tỉ số phần trăm, từ đó giúp em giải toán nhanh hơn, khả tư em nhanh nhạy quan trọng em cảm thấy yêu thích mơn tốn - Kiến nghị: Qua đây, tơi mong muốn đề nghị cấp giáo dục việc tổ chức chuyên đề như: Chuyên đề liên trường để hâm nóng phương pháp cách dạy từng dạng cho khối lớp, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi nên tổ chức chuyên đề, những buổi nói chuyện, giao lưu những kinh nghiệm hướng dẫn, giúp đỡ học sinh chưa HT để tránh ngồi nhầm lớp mở rộng kiến thức học gắn với sống nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường Trên kinh nghiệm thân “Một số biện pháp rèn ki giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” rút 17 trình dạy học giải toán tỉ số phần trăm lớp 5B trường Tiểu học Nga Yên, huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa mong nhận chia sẻ từ nhà quản lý, quý thầy cô cùng bạn đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Nga Sơn, ngày 15 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN mình viết, không chép nội dung người khác Mai Thị Dậu - TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Tâm lí giáo dục học sinh tiểu học Tác giả Lê Phương Nga Sách tham khảo Phương pháp dạy Toán Tiểu học Sách giáo khoa Toán Sách tham khảo Giáo viên Toán Sách nâng cao Toán Vở tập Tốn Vở bở trợ Tốn Nguồn internet DANH MỤC Họ tên tác giả: Mai Thị Dậu Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên Trường Tiểu học Nga Yên 18 STT TÊN ĐỀ TÀI SKKN CẤP PHÒNG; SỞ ĐÁNH GIÁ Một số phương pháp giải toán tỉ số Phòng phần trăm cho học sinh lớp GD&ĐT KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI NĂM HỌC ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI B 2012-2013 * Liệt kê tên đề tài theo thứ tự năm học, kể từ tác giả tuyển dụng vào Ngành thời điểm hiện 19 ... trăm: Tỉ số phần trăm HS nữ học sinh lớp 52 % thì phải hiểu là: Coi số HS lớp 100 phần thì số học sinh nữ 52 phần + GV cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu chất toán: ... giúp học sinh hiểu đề, nắm vững cấu trúc, bước giải toán dạng toán tỉ số phần trăm đó sau: * Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Với dạng toán tìm tỉ số phần trăm số giáo viên cần giúp học sinh. .. dụng giải pháp vào việc rèn cho học sinh kỹ làm toán, học sinh lớp chủ nhiệm đã có những kỹ để giải toán tỉ số phần trăm đó là: Đọc đề, phân tích đề, hiểu ý nghĩa tỉ số phần trăm đã cho