Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

Giáo viên khi dạy kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm thường cảm thấy khó là vì: Làm cách nào để truyền đạt kiến thứccho học sinh hiểu bài sâu và chắc để biết vận dụng các cách giải c

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi sáng kiến kinh nghiệm 4

2.3.2 Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt đề toán và tìm hướng

giải

7

2.3.3 Hướng dẫn học sinh tìm hướng giải thích hợp 8

2.3.4 Hướng dẫn học sinh nắm vững 3 dạng toán cơ bản 9

b Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm của một số cho trước 11

c Dạng 3: Tìm một số khi biết số phần trăm của nó là một số cho

trước

13

2.4 Hiêu quả của sáng kiến kinh nghiệm với hoạt động giáo dục, với

1.1 Lí do lựa chọn đề tài.

Trong chương trình Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị tríquan trọng đối với học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, gópphần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhâncách học sinh Qua đó bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượnghoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, pháttriển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suyluận đơn giản Môn Toán cũng góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làmviệc khoa học, linh hoạt sáng tạo Chương trình môn toán lớp 5 là một bộ phậncủa chương trình môn toán ở bậc tiểu học Chương trình tiếp tục thực hiệnnhững yêu cầu đổi mới về giáo dục toán học góp phần đổi mới giáo dục phổthông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo trong giai đoạncông nghiệp hoá, hiện đại hoá

Một trong năm nội dung chương trình cơ bản của toán lớp 5 là nội dung về

Giải toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn Trong đó mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay nhưng khó, trừu tượng, đa dạng và

áp dụng thực tế nhiều Thế nhưng thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ có

8 tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện tập Bản thân những bài toán về tỉ

số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, HS phải làm quen với nhiềuthuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ tiêu ; vượt kế hoạch; vượt chỉtiêu; vốn ; lãi; lãi suất”…, đòi hỏi HS phải có năng lực tư duy, khả năng suy luậnhợp lí, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề

Dạy - học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉcủng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học vớihành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Thực tế cho thấy, việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ sốphần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà

cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5 Giáo viên khi dạy kiến thức giải toán về tỉ

số phần trăm thường cảm thấy khó là vì: Làm cách nào để truyền đạt kiến thứccho học sinh hiểu bài sâu và chắc để biết vận dụng các cách giải của mỗi loại bàitoán về tỉ số phần trăm Bởi thực tế, các em khi học xong cách giải của dạngtoán về tỉ số phần trăm thì thường hiểu lẫn lộn giữa bài toán: “Cho biết 100% và

đi tìm một số phần trăm của số đó” học sinh nhầm với dạng bài như : Cho biết30% bao gạo của số đó là 60 kg Tìm bao gạo đó nặng bao nhiêu ki lô gam? ”

Vì vậy người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung, mức độ cũng nhưphương pháp dạy học nội dung này Từ đó nhằm tạo ra một hệ thống phươngpháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, để giúp các em hiểu và vận dụngvào luyện tập đạt kết quả tốt Khi HS có kĩ năng giải từng bài toán cụ thể, gặp

những bài toán mang tính tổng hợp, ẩn làm thế nào để các em nhìn ra dạng toán,

đưa về bài toán cơ bản hay một số bài toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm

và giải được

Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung toán về “Tỉ số phần trăm” và

này từ giáo viên và học sinh, tôi mạnh dạn đề xuất kinh nghiệm giảng dạy: “Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5”.

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Trên cơ sở nắm chắc cách giải các bài toán về tỉ số phần trăm giúp họcsinh biết vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế cuộc sống.Thông qua đó giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộcsống lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bài toán về Tỉ số phầntrăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toántrong thực tế như : Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh ( theo giới tính hoặctheo xếp loại học lực, ) trong lớp mình học, trong nhà trường; tính tiền vốn, tiềnlãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm đượctheo kế hoạch dự định, v.v Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thểthiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học

- Giúp giáo viên có biện pháp cụ thể và những lưu ý khi hình thành kiếnthức và hướng dẫn học sinh luyện tập các dạng toán này góp phần nâng cao chấtlượng dạy học nội dung kiến thức này nói riêng và chất lượng dạy học toán nóichung

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm trong chương trình toán lớp 5

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

* Đặc điểm phát triển tư duy toán học của học sinh tiểu học.

- Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp,trừu tượng hóa - khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luậnphán đoán Các em phân tích và tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy

đủ, dẫn đến khái quát sai khi hình thành khái niệm Khi giải toán, học sinhthường bị ảnh hưởng bởi một số từ cụ thể, tách chúng ra khỏi điều kiện chung

để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm

- Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa

từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động Các

em thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tínhtuyệt đối Các em khó chấp nhận các giả thiết, giữ kiện có tính chất hoàn toàngiả định

- Ở độ tuổi đầu cấp Tiểu học, tri giác của các em còn gắn liền với hoạt đôngthực tiễn nhưng với học sinh lớp 5, tri giác của các em không còn gắn với hoạtđộng thực tiễn, các em đã phân tích được từng đặc điểm của đối tượng, biếttổng hợp các đặc điểm riêng lẽ theo quy định Tuy nhiên, do khả năng chú ý

chưa cao nên các em vẫn hay mắc sai lầm khi tri giác bài toán như : đọc thiếu

đề, chép sai hay nhầm lẫn giữa các dạng toán

* Nội dung chương trình toán lớp 5

- Trong nội dung chương trình môn toán ở lớp 5 có 5 mạch kiến thức là: sốhọc, yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải bài toán có lời văn, yếu

tố về thống kê

- Trong các mạch kiến thức đó tôi đi sâu nghiên cứu về mạch kiến thức số học

và giải toán có lời văn Cụ thể là nội dung toán về “Tỉ số phần trăm ” và “Giảitoán về tỉ số phần trăm” trong chương trình toán lớp 5 Ở môn toán lớp 5, “Tỉ

số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” là một nội dung quan trọng.Nội dung này được sắp xếp trong kiến thức số học; giải toán có lời văn và sắpxếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêmnội dung môn toán ở Tiểu học

* Nội dung chương trình về giải toán tỉ số phần trăm ở lớp 5.

Trong chương trình môn toán lớp 5, sau khi học sinh học xong 4 phéptính về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen vớicác kiến thức về tỉ số phần trăm Các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạytrong 26 tiết bao gồm 4 tiết bài mới, một số tiết luyện tập, luyện tập chung vàsau đó là một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tậpcủa một số nội dung kiến thức khác

Nội dung bao gồm các kiến thức sau đây:

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm

- Đọc viết tỉ số phần trăm

- Cộng trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số

- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, giữa số thập phân

và phân số

- Giải toán về tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm của hai số

+ Tìm giá trị một số phần trăm của một số đãbiết

+ Tìm một số khi biết một giá trị một số phầntrăm của số đó

- Đối với bài toán về tỉ số phần trăm, đặc điểm chung là mỗi đề toán thườngrất dài, không đọc kĩ đề thì rất dễ nhầm Để phân biệt được ý nghĩa của từ,cụm từ trong bài cho chính xác, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu chú ý tới

từ cảm ứng có trong bài mà trong quá trình giải toán, nhất là bài toán tỉ sốphần trăm thì đó là “chìa khóa” vô cùng quan trọng Cho nên trong quá trìnhlàm một bài toán có thể các em tìm hiểu, phân tích đề và lập kế hoạch giải rấtnhanh, nhưng cuối cùng kết quả lại sai, chất lượng bài giải không cao

* Việc dạy – học về bài toán tỉ số phần trăm.

Học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng còn rất bỡ ngỡtrước một số thao tác tư duy như : so sánh, phân tích, suy luận … Khả năngkhái quát thấp, nếu có thì chỉ có thể dựa vào dấu hiệu bên ngoài Đối với bài

không giải bằng công thức đã có sẵn mà các em còn phải biết phân tích, suyluận, diễn giải từ những dữ kiện của bài toán, để từ đó vận dụng những kiếnthức đã có sẵn, tháo gỡ mâu thuẩn và các tình huống đặt ra trong bài toán.Bài toán về tỉ số phần trăm là dạng toán có liên quan và ứng dụng trongthực tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểubiết về thực tế cuộc sống Nằm trong xu thế đó, bài toán về tỉ số phần trămkhông chỉ giúp học sinh đào sâu, củng cố kiến thức cơ bản về loại toán này

mà nó còn củng cố nhiều kiến thức, kỹ năng cơ bản khác như kỹ năng diễnđạt, tính toán Dạy giải các bài toán về tỉ số phần trăm góp phần bồi dưỡngnăng khiếu toán học Là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũinhọn, bài toán về tỉ số phần trăm đặc biệt quan trọng Nó góp phần khôngnhỏ trong việc phát hiện học sinh năng khiếu qua các kì thi, bởi vì đi sâu tìmhiểu bản chất của loại toán này ta thấy nó là loại toán phức tạp, kiến thứckhông nặng nhưng nhiều bất ngờ ở từng bước giải Gần đây, loại toán nàyđược sử dụng khá rộng rãi trong việc ra các đề thi và các tài liệu bồi dưỡngcho giáo viên và học sinh Mặt khác, dạy giải các bài toán về tỉ số phần trămgóp phần cung cấp vốn hiểu biết về cuộc sống cho học sinh tiểu học: Cáckiến thức trong toán tỉ số phần trăm rất gần gũi với thực tế hàng ngày nhưtính tỉ số giữa bạn nam và bạn nữ trong lớp, tính lãi suất, tính tỉ số phần trămgiữa HS giỏi với HS toàn trường Chính những bài toán về tỉ số phần trăm

sẽ đáp ứng được những yêu cầu đó cho các em Như vậy, đi sâu tìm hiểu vaitrò của việc dạy giải toán tỉ số phần trăm, ta thấy rằng quá trình dạy giải toánnói chung và dạy giải toán tỉ số phần trăm nói riêng góp phần không nhỏ vàoviệc hình thành và phát triển nhân cách toàn diện cho học sinh

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Trong thực tế dạy học ở bậc tiểu học hiện nay, hầu hết các trường đều thực

hiện 9 - 10 buổi trên tuần Đó là điều kiện thuận lợi giúp GV có thể “Bù” và “Bồi” đúng đối tượng để các em thể hiện mình Tuy nhiên hiện tại ở trườngchúng tôi, HS chỉ được học 7 buổi trên tuần nên việc để HS được củng cố, mởrộng và khắc sâu kiến thức các dạng toán khó như tỉ số phần trăm còn hạn chế.Mặt khác, sau khi học nội dung giải toán tỉ số phần trăm, tôi nhận thấy năng lựcgiải toán và vận dụng thực tế của các em còn hạn chế nên rất nhiều em khi làmbài tập không nhận dạng được bài toán dẫn đến giải sai

+ Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, HS thực hiện bướcthứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều dẫn đến phép tính sai về ý nghĩa toán học

+ Giống như khi giải các bài toán về phân số, khi giải các bài toán về tỉ sốphần trăm, HS hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nên dẫnđến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai

+ Khi giải một số bài toán về tính tiền lãi, tiền vốn, học sinh hay ngộ nhậntiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai

Để kiểm chứng hiệu quả của những biện pháp đưa ra, trước khi thực hiệnsáng kiến này, tôi đã cho HS lớp 5B làm đề kiểm tra như sau :

Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm của HS

Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ

Từ bảng khảo sát trên, ta có thể biết được tỉ lệ HS nắm và vận dụng vào bàitập chưa đều, nhiều em kĩ năng nhận dạng toán và giải chưa chắc chắn

* Nguyên nhân:

- Về giáo viên: Chưa triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học Trong

giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều HS chưa thực sự được tự mình tìmđến kiến thức, chủ yếu GV còn cung cấp kiến thức một cách áp đặt, chưa pháthuy được tính tích cực, chủ động của HS Khi hình thành kiến thức mới, GVphải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học lấy HS làm trung tâm chưahiệu quả Chuyển sang phần luyện tập thực hành, GV vẫn phải theo dõi và giúp

đỡ nhiều HS thì mới hoàn thành bài tập đúng tiến độ Trong giảng dạy, GV chưacoi trọng việc phân loại kiến thức, do đó việc tiếp thu của HS không được hìnhthành một cách có hệ thống nên các em rất mau quên Mặt khác, sau mỗi dạngbài, GV còn chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải để khắc sâu kiến thức.Khi hướng dẫn HS giải các bài toán còn xem nhẹ khâu phân tích dữ liệu đề bài,nhất là các bài toán mang tính tổng hợp, ẩn GV còn chưa chú trọng đến việcgiúp HS dễ nhận dạng hay biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơ bản

đã được học Hơn nữa, việc sử dụng các sơ đồ, các hình vẽ minh họa cho mỗibài toán về tỉ số phần trăm có tác dụng rất tốt trong việc hướng dẫn HS tìm cáchgiải cho bài toán nhưng GV lại chưa khai thác hết thế mạnh của nó

- Về học sinh: Do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ

các phương pháp giải dạng toán này HS vận dụng một cách dập khuôn, máymóc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tậpmẫu hoặc dữ kiện đề lệch so với mẫu thì các em làm sai Khi giải các bài toán về

tỉ số phần trăm dạng “tìm số phần trăm của một số cho trước” và “tìm một số khi biết số phần trăm của nó” , HS chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết

với số chưa biết nên có sự nhầm lẫn giữa 2 dạng toán này Ngoài ra, một bộphận học sinh có ý thức học tập chưa cao, thụ động, còn ngại khó, chưa có thóiquen tự học Mặt khác, đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quênmất phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra rất đáng tiếc

* Xuất phát từ tình hình thực tế, tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy

dạng toán này để dạy ở khối 5 ngay từ đầu năm học 2016-2017 Mục đích chínhgiúp các em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng toán

vể tỉ số phần trăm nói riêng, làm cho các em biết chủ động thực hiện giải toánkhông máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân

2.3 Các giải pháp thực hiện.

2.3.1 Củng cố kiến thức lí thuyết cơ bản

Để học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần trăm ở mức độ khó, trước hếtchúng ta cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích để hiểu rõ một

số khái niệm cơ bản trong sách giáo khoa Cần giúp học sinh làm rõ “Thế nào là

tỉ số phần trăm ?”, “Tỉ số phần trăm nói lên điều gì?”

* Thế nào là tỉ số phần trăm ?

- Học sinh đã học ở lớp 4: “Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ nhấtcho số thứ hai” (lớp 5 thì thương đó thường là số thập phân) Khi dạy về tỉ sốphần trăm, tôi khắc sâu kiến thức cho các em bằng cách đặt một số câu hỏi như:

Tỉ số phần trăm có là tỉ số không? Tỉ số có viết thành tỉ số phần trăm đượckhông?

100

25 Vậy có thể hiểu tỉ số phần trăm là tỉ số của hai sốđược viết dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 được viết dưới dạng sốkèm thêm kí hiệu “%” Hay có thể hiểu tỉ số phần trăm của 2 số là so sánh số thứnhất (Cái được so sánh) với số thứ 2 ( Đơn vị so sánh)

- Tỉ số có thể viết thành tỉ số phần trăm được không ?

Yêu cầu học sinh: Viết phân số thành phân số có mẫu số là 100 ?

* Tỉ số phần trăm nói lên điều gì? ( Ý nghĩa của tỉ số phần trăm ).

Giáo viên gợi ý: Khi ta nói “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườnhoa” điều đó có nghĩa là gì? ; “Nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phầnbằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng chiếm mấy phần?” (Diện tích trồng hoahồng sẽ chiếm 25 phần) Vậy con số “25%” nói lên điều gì? “Diện tích trồng hoahồng chiếm 25% “cho biết nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằngnhau thì diện tích trồng hoa hồng sẽ là 25 phần” Đây chính là ý nghĩa của tỉ sốphần trăm Giáo viên lấy nhiều ví dụ cho học sinh tập phân tích và quen dần với

kí hiệu “%”

2.3.2 Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt đề toán và tìm hướng giải.

*Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán

Thông thường giáo viên cho học sinh phân tích theo gợi ý: Bài toán cho biếtgì? Bài toán yêu cầu tìm gì? Bài toán thuộc dạng nào?

- Với toán về tỉ số phân trăm, muốn học sinh hiểu rõ dạng toán thì cần phân tíchtheo đặc trưng của từng dạng toán Điểm chung là tất cả các dạng đều đi từ ýnghĩa của tỉ số phần trăm để có cách hiểu đúng

+ Dạng 1 nêu rõ đối tượng so sánh và đơn vị so sánh

+ Dạng 2 và dạng 3 cần xác định rõ số tương ứng với số phần trăm

- Có thể dùng phương pháp sơ đồ minh họa để làm rõ đề toán

Ví dụ 1: Một thư viện có 6 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại

tăng thêm 20% (so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?

Nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập trên là các em đi tính số sáchtăng sau một năm, sau đó nhân với 2 để tìm số sách tăng sau hai năm, rồi lấy sốsách ban đầu cộng với số sách tăng sau hai năm để tìm đáp số Nguyên nhân chủyếu là do học sinh chưa hiểu rõ mối quan hệ về phần trăm giữa số sách của cácnăm với nhau

*Giáo viên hướng dẫn phân tích đề qua sơ đồ minh họa:

Ban đầu Tăng 20% của sau năm tăng 20% của số sách sau năm

6000 quyển thứ nhất sau năm thứ nhất thứ 2

(6000quyển) (+ 20%) ? quyển ( + 20%) ? quyển

Làm rõ tỉ số 20% nghĩa là số sách của sau 1 năm là 100% thì sau năm đó số sách

sẽ tăng thêm 20%

* Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán

- Thông thường học sinh phân tích đúng đề toán và thấy rõ hướng giải quyết bàitoán thì việc tóm tắt trở nên đơn giản Song giáo viên cũng cần phải sử dụng một

số kĩ thuật để giúp các em tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và thể hiện rõ nhấtđiều kiện bài toán cho và vấn đề cần giải quyết Đồng thời khi nhìn vào có thểbiết ngay mình nên chọn cách làm nào thì thuận tiện Làm như vậy chính là đã

cụ thể hóa cái vốn trừu tượng mà học sinh rất khó tư duy

Ví dụ 2: Một mảnh đất có diện tích 560 m 2 , người ta dành ra 20% diện tích đất

để làm nhà Hỏi diện tích đất làm nhà là bao nhiêu mét vuông?

Tóm tắt: 100% diện tích đất tương ứng : 560 m2

1% diện tích đất tương ứng : … m2?

( Bước này dùng khi học sinh mới làm quen và cho học sinh chưa nắm chắc) 20% diện tích làm nhà :…m2 ?

2.3.3 Hướng dẫn học sinh tìm hướng giải thích hợp.

Sau khi phân tích và tóm tắt được đề toán thì việc tìm lời giải đã dễ dàng hơnnhiều Tuy nhiên, như thực trạng đã nêu, vẫn còn tồn tại những vướng mắc,nhầm lẫn khi trình bày bài giải, nhất là nhầm lẫn giữa dạng 2 và dạng 3 Vì vậy,giáo viên có thể hướng học sinh vận dụng phương pháp rút về đơn vị và tìm tỉ số

để giải hai dạng bài tập này

* Phương pháp rút về đơn vị:

- Đối với các bài tập về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh sử dụng phươngpháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) để tìm 1%, sau đó muốn tìm giá trị củabao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của “1%” nhân lên

* Chẳng hạn, ở ví dụ 2, nhìn vào tóm tắt học sinh biết ngay là phải làm phép tính

“ 560 : 100” trước để tìm 1% rồi mới nhân với 20 Đồng thời cũng khắc phụcđược tình trạng học sinh ghi kí hiệu % vào các thành phần của phép tính như:

560 : 100% hoặc 5,6  100%

- Với học sinh yếu, giáo viên yêu cầu làm riêng và gọi rõ tên hai bước tính, cònvới học sinh trung bình trở lên, tôi yêu cầu các em làm gộp, nhưng phải chỉ rõbước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó và bước còn lại làbước nào Chẳng hạn, ở hai bài toán trên:

* Phương pháp tìm tỉ số:

- Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng đối với một số bài mà các dữ liệu củacùng một đại lượng chia hết cho nhau

- Chẳng hạn như bài tập ví dụ 2 ta giải như sau:

20% diện tích đất làm nhà so với 100% thì giảm số lần là:

100 : 20 = 5 (lần) (bước tìm tỉ số)

Ví dụ 3: (Bài tập 4/77): Một vườn cây ăn quả có 1200 cây Hãy tính nhẩm 5%,

10%, 20%, 25% số cây trong vườn.

Lập sơ đồ để tính nhẩm:

100% tương đương với 1 200 cây

1% cây ? 1% là 12 cây (chia nhẩm 1200 : 100)

5% cây ? 5% là 60 cây (gấp giá trị của “1%” lên 5 lần)

10% cây ? 10% là 120 cây (gấp giá trị của “5%” lên 2 lần)

20% cây ? 20% là 240 cây (gấp giá trị của “10%” lên 2 lần)

25% cây ? 25% là 300 cây (lấy giá trị của “5%” cộng với giá trị của

“20%”)

2.3.4 Hướng dẫn học sinh nắm vững 3 dạng bài toán cơ bản.

a) Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.

* Cách giải chung: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:

+ Bước 1: Tìm thương của 2 số

+ Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (% ) vào bênphải tích tìm được

- Để học sinh hiểu được cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số, giáo viên hướng chocác em hiểu được bản chất của nó là tìm tỉ số của hai số viết dưới dạng thươngrồi biến thương đó dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 bằng cách nhânthương với

100

100

*Ví dụ 1: Tìm tỉ số phần trăm của 24 và 40

24 : 40 = 0,6 ; 0,6  100 : 100 = 60 %

- Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của 2 số học sinh hay trình bày sai:

Ví dụ: 0,6  100 = 60 %

Hoặc: 24 : 40  100 = 60% ( Sai vì thực tế kết quả là 60)

- Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm cho học sinh đọc quytắc như sau:

Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:

+ Bước 1: Tìm thương của 2 số

+ Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được.(Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ)

Khi đó ví dụ 1 được trình bày giải như sau:

24 : 40 = 0,6

* Hướng dẫn phân tích đề: Cần phải phân tích đề để làm rõ yêu cầu sau:

- Xác định rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Đơn vị so sánhthường ứng với 100% Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào?

- Giá trị cụ thể của hai số đó trong bài toán đã có cụ thể chưa? Nếu chưa ta sẽtìm như thế nào?

Ví dụ 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh Tìm tỉ số phần trăm số cây

cam so với số cây trong vườn?

*Phân tích: Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ đơn vị so sánh

và đối tượng đem ra so sánh: Số cây cam được đem so với số cây trong vườn.Đơn vị so sánh là số cây trong vườn ứng với 100% Vậy tỉ số phần trăm của hai

số cần tìm là số cây cam và số cây trong vườn

* Hướng dẫn giải:

- Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán

- Khi biết cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm tìmkết quả bài toán

- Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm vừa tìm được đề khắc sâu.Chẳng hạn, ở ví dụ 2: Giáo viên gợi ý:

+ Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn, trước tiên taphải tính gì? (ta tính tổng số cây trong vườn)

+ Bước tiếp theo làm gì? (tính tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn)

-Có khi một đại lượng vừa là đơn vị so sánh vừa là đối tượng so sánh, và hai đạilượng này có thể đổi vai trò cho nhau

Ví dụ 3: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào chỉ bằng 80% giá bán lẻ Hỏi

tại cửa hàng đó giá bán lẻ bằng bao nhiêu phần trăm giá mua vào?

*Phân tích:

Đối tượng so sánh Đơn vị so sánh Tỉ số phần trăm

Giá mua vào Giá bán lẻ 80% = 80/100

Giá bán lẻ Giá mua vào ? %

*Cách giải: