SKKN rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP I ĐẶT VẤN ĐỀ: Chương trình mơn tốn lớp phận chương trình mơn tốn bậc tiểu học Chương trình tiếp tục thực yêu cầu đổi giáo dục toán học “ giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo giai đoạn công nghiệp hoá, đại hoá Một năm nội dung chương trình tốn nội dung Giải tốn có lời văn chiếm thời lượng lớn Trong mảng kiến thức giải tốn tỉ số phần trăm dạng tốn khó, trìu tượng, đa dạng chương trình rộng Thế thời lượng dành cho phần lại ít, tiết vừa hình thành kiến thức vừa luyện tập Đối với HS tiểu học, em làm quen với dạng toán Từ việc vẽ sơ đồ cụ thể, em dễ dàng tìm lời giải toán Chẳng hạn toán tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ hai số đó…Tuy nhiên khơng phải lúc vẽ sơ đồ tốn ví dụ tốn tỉ số phần trăm Mặc dù biết cách tìm tỉ số phần trăm hai số toán áp dụng đời sống hàng ngày tỉ số phần trăm điều khó đa số học sinh Chính vậy, với u cầu đặt HS phải nắm vững cách giải toán bản: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm số phần trăm số + Tìm số biết số phần trăm Khi HS có kĩ giải tốn cụ thể, gặp tốn mang tính tổng hợp, ẩn làm để em nhìn dạng toán, đưa toán hay số tốn khác có liên quan đến tỉ số phần trăm giải Đó câu hỏi khó – Tôi phải trăn trở suy nghĩ…Cuối tìm hướng đi, giải pháp vận dụng vào thực tế lớp thu kết khả quan Tôi mạnh dạn đưa kinh nghiệm thân: “Rèn kĩ giải toán tỉ số phần trămcho học sinh lớp 5” II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Trong thực tế dạy học bậc tiểu học nay, hầu hết trường thực - 10 buổi tuần Đó điều kiện thuận lợi giúp GV “Bù” “ Bồi” đối tượng để em thể Sau học nội dung giải tốn tỉ số phần trăm, tơi nhận thấy lực giải tốn vận dụng thực tế em nhiều hạn chế ( HS nhóm ) nên nhiều em làm tập không nhận dạng tốn dẫn đến giải sai Qua tìm hiểu đồng nghiệp, biết số GV dạy dạng tốn khơng hiểu đồ SGK nên dạy qua loa, áp đặt dẫn đến HS khơng nắm chất dạng tốn Với HS khơng lớp mà dạng tốn khó với “đại trà” ‘phức tạp” với mũi nhọn Chính thế, tơi lập kế hoạch sau: Kiểm tra phân loại học sinh: ĐỀ BÀI Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm HS nam so với HS nữ Bài 2: 25% sân trường diện tích 800 m2 có bóng che mát Tính phần diện tích sân trường khơng có che? Bài 3: Biết 35,5 km 40% chiều dài đường Tính chiều dài đường? Bài 4: Tìm diện tích hình chữ nhật Biết chiều dài tăng 20% chiều rộng giảm 20% số đo diện tích bị giảm 30 m2 Kết thu sau: Tổng số 35 Đúng Số lượng Sai Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 20% 22,8% Sai Số lượng 10 Tỉ lệ 28,6% Sai 3- Số lượng 10 Tỉ lệ 28,65% Từ bảng khảo sát trên, ta biết tỉ lệ HS nắm vận dụng vào tập chưa đều, nhiều em kĩ nhận dạng toán giải chưa chắn Qua thực tế lớp mình, tơi hướng dẫn em theo trình tự sau: + Trước hết kiểm tra, phân loại đối tượng HS lớp thật cụ thể: Giỏi, khá, trung bình, yếu kém; tìm hiểu nguyên nhân việc giải toán sai em chưa tập trung theo dõi bài, nhận dạng toán sai, lời giải sai hay làm tính sai,… + Với em chưa tập trung ý dẫn đến giải nhầm GV nhắc nhở, dành thời gian, hướng dẫn, giúp đỡ em tốn cách tính Thường em tiếp thu nhanh Cịn em nhận dạng toán sai, lời giải sai, làm tính sai,…tức chưa nắm chất tốn tỉ số phần trăm Tôi phân lớp thành nhóm ( Nhóm 1: HS trung bình yếu thuộc dãy 1,2; Nhóm 2: HS giỏi thuộc dãy 3) thực hướng dẫn theo bước cụ thể sau: A Củng cố luyện tập toán bản: Dạng 1: Hướng dẫn HS luyện tập tốn 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Phần lí thuyết: * Trị chơi “Đố bạn”: Một lớp học có 28 HS, có em học giỏi tốn Hãy tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS lớp? Sau đọc đề, nắm yêu cầu nhiều cánh tay dơ lên: + Em Thuận - Nhóm 1: Là 400% em lấy 28 : x 100 = 400% ạ! + Em Nhi - Nhóm 2: Là 25% em lấy : 28 = 0,25 0,25 = 25% ạ! + Em Bảo - Nhóm 2: Thưa cơ, em HS giỏi 1 số HS lớp mà 4 100 25% ạ! Tôi ghi cách làm gợi mở: + Bài toán cho gì? ( lớp có 28 HS, Giỏi tốn7 em) + Bài tốn u cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS lớp) + Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi tốn so với HS lớp ta làm nào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS lớp nhân với 100 viết kí hiệu % vào bên phải số đó) + GV giải thích lại cho HS ý nghĩa tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm HS giỏi toán học sinh lớp 25% phải hiểu là: Coi số HS lớp 100 phần số học sinh giỏi 25 phần + GV cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu chất toán: : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = 25% GV giải thích thêm: 25 1 = x 100 x = ( 0,25 x 100 ) % = 25 %; 28 100 100 100 % + Cách trình bày: Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS lớp là: : 28 = 0,25% 0,25 = 25% Đáp số: 25% * Năm em nói lại cách giải đúng, Cả lớp nhẩm nhớ * Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta làm nào? (Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta làm sau: + Tìm thương hai số + Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.) Phần luyện tập: Nhóm 1: Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: 5; 8; 30 Bài 2: Trong vườn có 12 cam 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm cam so với vườn? Bài 3: Một người bỏ 42000đ tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người thu 52 500đ Hỏi: a.Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b.Người thu lãi phần trăm? Nhóm 2: Bài 1: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, trường trồng 1200 Hỏi trường thực phần trăm vượt mức phần trăm? Bài 2: Vòi nước thứ chảy vào thứ hai chảy vào thể tích bể, vịi nước thể tích bể Hỏi hai vịi nước chảy vào bể phần trăm thể tích bể? Bài 3: Lượng nước hạt tươi 16 % Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khơ lượng hạt giảm 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô? Sau phát đề, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề, nắm yêu cầu giải vào nháp, em giải vào bảng nhóm GV kiểm tra số em, hướng dẫn tay đôi với em giải chậm, kết hợp chấm Sau 15 phút làm GV cho HS dừng chữa bài: Nhóm 1: Bài 1: HS đổi chéo chữa bài, GV gắn bảng nhóm để HS đối chiếu Kết quả: : = 0,8 = 80% : = 0,625 = 62,5% 30 : = = 600% GV gọi em nói lại cách làm để nhóm ghi nhớ Bài 2: Một em đọc đề tốn, nhóm theo dõi + Bài tốn cho gì? Bài tốn u cầu tìm gì? + Để tìm tỉ số phần trăm cam so với số vườn ta làm nào? HS nêu cách làm GV treo bảng làm em Hoa để nhóm nhận xét: Bài giải: Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 28 = 0, 42 0,42 = 42% Đáp số: 42% Ai trí với cách làm bạn Hoa? Có hai em dơ tay GV gọi em nhận xét làm bạn để nhìn chỗ chưa với yêu cầu toán, em Thái giải lại: Bài giải: Số vườn có là: 12 + 28 = 40 Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 40 = 0, 0,3 = 30% Đáp số: 30% GV: So với toán một, toán hai có khác? ( Bài 1; Tìm tỉ số phần trăm hai số Bài hai ta phải tìm số chưa biết đưa toán dạng tìm tỉ số phần trăm hai số) Bài 3: HS đọc đề, nắm yêu cầu giải theo N4 vào bảng nhóm GV hướng dẫn: +Tiền vốn mua rau 42 000đ ứng với phần trăm? ( 100%) + Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau tiền vốn ta làm nào? + Muốn xem người thu lãi ta làm nào? HS giải, gắn bảng nhóm, chữa bài: Bài giải: Tỉ số % tiền bán so với tiền vốn là: 52 500 : 42 000 = 1, 25 1,25 = 125% Số phần trăm tiền lãi là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Nhóm 2: Bài 1: Hướng dẫn + Nếu trường trồng 800 tức thực phần trăm? + Muốn biết trường trồng 1200 tức thực % ta làm nào? Bài giải: Cách 1: Trường thực phần trăm kế hoạch là: 12000 : 800 = 150% ( kế hoạch) Trường vượt mức kế hoạch là: 150% - 100% = 50% ( kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch Cách 2: Số vượt mức là: 12000 - 800 = 400 (cây) Số phần trăm vượt mức so với kế hoạch là: 400 : 800 = 50% (kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch Bài 2: Phân tích + Trước hết tính phân số lượng nước chảy vào bể sau hai vòi, sau suy số phần trăm thể tích bể phải tìm Bài giải: Trong hai vòi nước chảy vào bể là: 1 + = ( thể tích bể) 20 Số phần trăm thể tích bể mà hai vịi chảy là: : 20 = 0,45 0,45 = 45% Đáp số: 45 % Bài 3: Phân tích: Lượng nước hạt tươi 16% nên ta tìm 200kg có lượng nước Từ tìm lượng nước cịn lại hạt khơ, tìm lượng hạt phơi khơ đưa tốn tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước hạt phơi khơ Bài giải: Vì lượng nước chứa hạt tươi 16% nên 200 kg hạt tươi có lượng nước là: 200 x 16 % = 32 kg Sau phơi khô 200 kg hạt tươi lượng hạt nhẹ 20 kg, nên lượng cịn lại hạt phơi khơ là: 32 – 20 = 12 kg Lượng hạt phơi khơ cịn lại là: 200 – 20 = 180 kg Tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô là: 12 : 180 = 6,7% Đáp số: 6,7% Dạng 2: Luyện tập dạng tìm số phần trăm số Bài làm chung: Chiếc xe 40% chiều dài đường dài 250 km Tính phần cịn lại đường mà xe phải đi? HS đọc đề, trả lời: + Bài tốn cho biết gì? ( Đã 40% đường dài 250km) + Bài tốn u cầu tìm gì? (Tìm xe cịn phải km) + Bạn tính nhẩm nhanh kết toán này? Nhiều cánh tay dơ lên: * Em Cường N1 tính: 250 x 100 : 40 = 625km * Em Đức N1 tính: 250 : 100 x 40 = 100km; 250 – 100 = 150 km * Em Minh N2 tính: 100% - 40% = 60%; 250 x 60% = 150 km Em trí với cách tính em Cường? cánh tay dơ lên GV gọi em đứng dậy đọc lại phép tính kết - GV gợi mở để học sinh so sánh kết 625km với đường 250km nào? Vì lớn đường xe nên sai Em trí cách tính bạn Đức bạn Minh? Tất HS dơ tay đồng tình GV trí với hai cách tính HS cho HS trình bày lại cách tính để ghi nhớ: Muốn tìm 40% 250 ta lấy 250 chia cho 100 nhân với 40 lấy 250 nhân với 40 chia cho 100 Bài luyện: Nhóm 1: Bài 1: Một lớp học có 32 học sinh, số HS giỏi chiếm 75% cịn lại HS trung bình Tính số HS trung bình lớp đó? Bài 2: Số thứ 48 Số thứ hai 90% số thứ Số thứ ba 75% số thứ hai Tìm số thứ ba? Bài 3: Một xe đạp giá 400 000đ, hạ giá 15% Hỏi giá xe đạp bao nhiêu? Nhóm 2: Bài 1: Một gia đình cơng nhân sử dụng tiền lương hàng tháng sau: lương dành để chi tiêu tiền ăn tiền học, tiền tiền lương để trả tiền thuê nhà chi tiêu khác, lại để dành a) Mỗi tháng gia đình dành phần trăm số tiền lương? b) Nếu số tiền lương 000 000đ gia đình để dành tiền tháng? Bài 2: Một thư viện có 000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách? Bài 3: So với năm ngoái, số HS giỏi năm tăng 25% Hỏi so với năm nay, số HS giỏi năm ngoái chiếm phần trăm? HS làm vào vở, GV theo dõi, giúp đỡ, chấm tay đơi nhóm chữa (cách chữa tương tự dạng 1) Nhóm 1: Bài 1: Các bước làm: + Tìm 75% 32 HS + Tìm số học sinh trung bình Bài giải Số học sinh giỏi là: 32 x 75 : 10 = 24 (học sinh) Số học sinh trung bình là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh  GV gợi mở để HS nêu cách giải 2: 100% - 75% = 25%; 32 x 25% = học sinh Bài 2: Các bước giải: +Tìm 90% 48 +Tìm 75% số thứ hai số thứ ba Bài giải: Số thứ hai là: 48 x 90 : 100 = 43,2 Số thứ ba là: 43,2 x 75 : 100 = 32,4 Đáp số: 32,4 Bài 3: Các bước giải: Cách 1: + Tìm 15% 400 000đ + Tìm giá bán xe đạp Cách 2: Coi giá xe đạp 400 000đ 100%, hạ giá 15% giá phần trăm Tính giá Bài giải: Số tiền hạ giá xe đạp là: 400 000 x 15 : 100 = 60 000 (đồng) Giá xe đạp là: 400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000đồng Cách 2: HS trình bày miệng phép tính: 100% - 15% = 85%; 400 000 x 85 : 100 = 340 000 đ Nhóm 2: Bài 1: Hướng dẫn + Để tính tháng gia đình dành tiền ta làm nào? ( tìm phân số số tiền chi tiêu tháng, từ tìm phân số số tiền để dành) + Số tiền lương 000 000đ ứng với phần trăm? (100%) Từ đó, ta tính số tiền để dành tức tính 15% 000 000đ + Bài toán liên quan đến dạng ta học? (Tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm số phần trăm số) Bài giải: a) Phân số số tiền gia đình chi tiêu hàng tháng là: 17 + = ( số tiền) 20 Tỉ số phần trăm tiền lương gia đình để dành là: 1- 17 = (số tiền) 20 20 : 20 = 0, 15 = 15 % b) Số tiền lương gia đình tháng để dành là: 000 000 : 100 x 15 = 600 000 (đồng) Đáp số: 15 %; 600 000 đồng GV cho HS trình bày cách giải khác Bài 2: Các bước giải: + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ + Tìm tổng số sách có sau năm thứ + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai + Tìm tổng số sách có sau năm thứ hai Bài giải: Năm thứ thư viện tăng số sách là: 000 : 100 x 20 = 200 (quyển) Sau năm thứ số sách thư viện có là: 000 + 200 = 200 (quyển) Năm thứ hai thư viện tăng số sách là: 72 000 : 100 x 20 = 440 (quyển) Sau hai năm số sách thư viện có tất là: 72 000 + 440 = 640 (quyển) Đáp số: 640 GV gợi ý HS giải theo cách 2: Tỉ số phần trăm số sách năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120% Năm thứ thư viện có số sách là: 000 : 100 x 120 = 200 Năm thứ hai số sách thư viện có tất là: 72 000 : 100 x 120 = 640 Đáp số: 640 Bài 3: Phân tích: Ta giả sử số HS năm ngoái số cụ thể tính số HS tăng lên năm so với năm ngối Từ tìm số HS năm tỉ số phần trăm số HS năm ngoái so với số HS năm Bài giải: 10 Ta giả sử số HS giỏi năm ngoái 100 HS Như số HS giỏi năm tăng thêm là: 100 : 100 x 25% = 25 (học sinh) Số học sinh giỏi năm là: 100 + 25 = 125 (học sinh) So với năm nay, số học sinh giỏi năm ngoái chiếm: 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% Đáp số: 80% Dạng 3: Tìm số biết số phần trăm GV đưa toán: Số học sinh giỏi trường tiểu học 64 em chiếm 12,8% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh? Phân tích: Coi số HS tồn trường 100% 64 học sinh giỏi chiếm 12,8% Ta tìm 1% số học sinh tồn trường từ tìm số học sinh toàn trường Bài giải: Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là: 64 : 12,8 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh Cách 2: Coi số học sinh toàn trường 100 phần số học sinh giỏi là: 100 :100 x 12,8 = 12,8 (phần) Giá trị phần là: 64 : 12,8 = (học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh HS nhắc lại cách làm: Muốn tìm số biết 12,8% 64, ta lấy 64 chia cho 12,8 nhân với 100 lấy 64 nhân với 100 chia cho 12,8 Bài tập: Nhóm Bài 1: Tìm số biết 40% 60 11 Bài 2: Biết 000đ 10% tiến mẹ chợ Tính số tiền mẹ chợ? Bài 3: Khi trả kiểm tra tốn lớp 5A, giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 5%” Biết có tất 18 điểm 10 Hỏi lớp 5A có bạn? Nhóm 2: Bài 1: Một ô tô du lịch ngày thứ 28%, ngày thứ hai 32% toàn quảng đường dự định, ngày thứ ba nốt 240km cịn lại Hỏi ba ngày tơ quảng đường dài km? Bài 2: Một vải sau giặt bị co 2% chiều dài ban đầu Giặt xong vải 24,5 m Hỏi trước giặt vải dài bao nhiêu? Bài 3: Một cửa hàng bán lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng lãi phần trăm so với giá mua? GV cho HS tự đọc đề làm độc lập, Sau nhóm cử đại diện kiểm tra, đánh giá kết làm Chữa chung lớp: Nhóm 1: Bài 1: Bài giải Số cần tìm là: 60 x 100 : 40 = 150 Đáp số: 150 Bài 2: Bài giải Số tiền mẹ chợ là: 000 : 10 x 100 = 20 000 (đồng) Đáp số: 20 000 đồng Bài 3: Phân tích: + Tính số điểm chiếm phần trăm? + Tính số điểm điểm 10 chiếm phần trăm? + Đưa toán dạng để tìm số HS lớp Bài giải: Số điểm chiếm: 25% - 5% = 20% Số điểm 10 điểm chiếm: 25% + 20% = 45% Số học sinh lớp là: 18 x 100 : 45 = 40 em Đáp số: 40 em 12 Nhóm 2: Bài 1: Hướng dẫn: Coi toàn quảng đường du lịch 100% Ta tìm 240km chiếm phần trăm tồn quảng đường, từ suy quảng đường xe du lịch ngày Bài giải: Quảng đường xe du lịch hai ngày đầu chiếm: 28% + 32% = 60% Quảng đường xe du lịch 240km chiếm: 100% - 60% = 40% Quảng đường xe du lịch ba ngày là: 240 x 100 : = 600km Đáp số: 600km Bài 2: Hướng dẫn: Coi chiều dài vải ban đầu chưa giặt 100% để tính sau giặt co 2% cịn %, tính chiều dài vải chưa giặt Bài giải: Sau giặt chiều dài vải 100% - 2% = 98% Chiều dài vải lúc đầu là: 24,5 x 100 : 98 = 25 (m) Đáp số: 25 m Bài 3: Phân tích: Coi giá bán 100đ lãi 20đ, tìm giá mua tính đượcgiá mua so với giá bán lãi Bài giải: Nếu giá bán 100 đồng lãi 20đồng Vậy giá mua là: 100 – 20 = 80(đồng) So với giá mua giá bán bằng: 100 : 80 x 100 = 125% So với giá mua cửa hàng lãi: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% B Mở rộng số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm Ở tiểu học, ngồi dạng tốn em củng cố luyện tập trên, ta thường gặp số toán thuộc dạng khác liên quan tới tỉ số phần trăm 13 Cách giải tốn nào? Tơi mạnh dạn hướng dẫn em số sau: Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều rộng thêm 10% Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhêu phần trăm? Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật tăng thêm phần trăm phải so sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng với diện tích ban đầu Từ cơng thức: S = a x b Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều dài mảnh đất ban đầu 100% Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu 100% Coi diện tích mảnh đất ban đầu 100% Thì chiều dài là: 100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu) Chiều rộng là: 100% + 10% = 110% (chiều rộng ban đầu) Diện tích mảnh đất là: 110% x 110% =121%( diện tích ban đầu) Như vậy, diện tích mảnh đất tăng thêm số phần trăm so với diện tích mảnh đất ban đầu là: 121% - 100% = 21% Đáp số: 21% Bài 2: Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm 6,4 cm, đồng thời giảm chiều dài 15% diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2% Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu? Phân tích: Muốn tìm chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải tìm xem chiều rộng sau tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm phần trăm Từ cách tính: Chiều rộng diện tích chia cho chiều dài Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100% Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100% Coi diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% Thì chiều dài hình chữ nhật sau giảm chiếm số phần trăm là: 14 100% - 15% = 85% (chiều dài ban đầu) Diện tích hình chữ nhậtkhi là: 100% + 2% =102%(diện tích ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật sau tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm là: 102% : 85% = 120% (chiều rộng ban đầu) Như vậy, 6,4 chiếm số phần trăm là: 120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 6,4 : 20 x 100 = 32 cm Đáp số: 32cm Bài 3: Chiều dài đáy hình bình hành giảm 1,8 cm chiều cao tăng lên 20% diện tích hình tăng lên 8% Tính chiều dài đáy mới? Phân tích: Muốn tìm chiều dài đáy ta phải tìm xem diện tích chiều cao chiếm phần trăm để tính chiều dài đáy cũ suy chiều dài đáy ban đầu Từ cách tính chiều dài đáy diện tích chia cho chu vi Ta có cách giải sau: Cách 1: Đổi 20% = 0,2; 8% = 0,08 Coi diện tích cũ đơn vị diện tích diện tích so với diện tích cũ là: + 0,08 = 1,08 Coi chiều cao cũ đơn vị độ dài chiều cao so với chiều cao cũ là: + 0,2 = 1,2 Do chiều dài đáy so với chiều dài đáy cũ là: 1,08 : 1,2 = 0,9 Coi chiều dài đáy cũ đơn vị độ dài chiều dài đáy cũ bị giảm đi: – 0,9 = 0,1 Theo đề bài, chiều dài đáy giảm 1,8cm nên 0,1 chiều dài đáy 1,8cm Do chiều dài đáy cũ là: 1,8 – 0,1 = 18cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 2: Đổi 1,8 cm = 18 cm 10 Coi diện tích cũ 100% diện tích cũ so với diện tích là: 15 100% + 8% = 108% Coi chiều cao cũ 100% chiều cao so với chiều cao cũ là: 100% + 20% = 120% Do chiều dài đáy so với chiều dài đáy cũ là: 108% : 120% = 90% Coi chiều dài đáy cũ 100% chiều dài đáy cũ giảm là: 100% - 90% = 10% Theo đầu chiều dài đáy giảm 18 18 cm nên 10% cm 10 10 Do chiều dài đáy cũ là: 18 : 10% = 18cm 10 Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 3: Theo cách hai có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên 10% chiều dài đáy cũ biểu thị 1,8cm nên 100% chiều dài đáy cũ biểu thị cho số đo độ dài là: (1,8 x 100) : 10 = 18cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 4: Theo cách ta có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên coi chiều dài đáy cũ 100% tỉ số chiều dài đáy cũ bị giảm là: 100% : 10% = 10 Số đo chiều dài cũ là: 1,8 x 10 = 18 cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 5: Theo cách 0,1 chiều dài đáy cũ 1,8cm nên chiều dài đáy cũ là: 1,8,: 0,1 = 18cm Vì chiều dài đáy 0,9 chiều dài đáy cũ nên chiều dài đáy là: 18 x 0,9 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm 16 Bài 4: Một cánh đồng vụ diện tích mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước thời tiết nên suất lúa vụ bị giảm 20% so với vụ trước Hỏi số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước? Phân tích:Muốn biết số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ta phải tìm xem số thóc thu vụ chiếm phần trăm so với vụ trước Từ cách tính: Số thóc thu suất lúa nhân với diện tích cấy lúa Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi suất lúa vụ trước 100% Coi diện tích cấy lúa vụ trước 100% Coi số thóc thu vụ trước 100% Thì suất lúa vụ là: 100% - 20% = 80%( suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa vụ 100% + 20% = 120%( diện tích lúa vụ trước) Số thóc vụ thu chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96% Vì 96% < 100% nên số thóc vụ thu giảm so với vụ trước giảm số phần trăm là: 100% - 96% = 4% Đáp số: 4% Bài : Sản lượng khu vực A khu vực B 26% diện tích khu vực A lớn khu vực B 5% Hỏi suất thu hoạch khu vực A nhiều khu vực B phần trăm? Phân tích: Muốn biết suất thu hoạch khu vực A nhiều khu vực B phần trăm ta phải coi B 100% để tính A coi B để đưa số thập phân Từ cách tính: Năng suất = Sản lượng : Diện tích Ta có cách giải sau: Cách 1: Giả sử sản lượng lúa khu vực B 100 điện tích 10 suất khu vực B là: 100 : 10 = 10 ( tấn/ ha) 17 Khi sản lượng lúa khu vực A là: 100 + 26 = 126 (tấn) Diện tích khu vực A là: 10 + 0,5 =10,5 (ha) Do suất khu vực A là: 126 : 10,5 = 12 ( tấn/ ha) Năng suất khu vực A suất khu vực B là: 12 – 10 = 2( tấn/ ha) Tỉ số phần trăm suất khu vực A khu vực B là: : 10 = 0,2 = 20 % Đáp số: 20 % Cách 2: Coi sản lượng lúa khu vực B đơn vị khối lượng coi diện tích đơn vị diện tích suất khu vực B Khi sản lượng lúa khu vực A là: + 0,26 = 1,26 Diện tích khu vực A là: + 0,05 = 1,05 Do suất khu vực A là: 1,26 : 1,05 = 1,2 Vì 1,2 = 120% nên suất khu vực A suất khu vực B là: 120% - 100% = 20% Đáp số: 20 % Cách 3: Coi sản lượng khu vực B 100% sản lượng khu vực A là: 100% + 26% = 126% Coi diện tích khu vực B 100% diện tích khu vực A là: 100% + 5% = 105% Năng suất khu vực A là: 126 : 105 = 120% Năng suất khu vực A nhiều suất khu vực B là: 120% - 100% = 20% Đáp số: 20% Bài 6: Giá vé vào xem bóng đá sân vận động 30 000đ người Sau giảm giá vé số người mua vé tăng thêm 20% số tiền bán vé tăng thêm 8% Hỏi giá vé sau giảm tiền? 18 Phân tích: Muốn biết giá vé sau giảm tiền ta tìm xem giá vé lúc so với giá vé chưa giảm giá chiếm phần trăm Từ cách tính: Giá vé tổng số tiền bán vé chia cho số người mua vé Ta có cách giải toán sau: Bài giải: Coi giá vé ban đầu 100% Coi người mua vé ban đầu 100% Coi số tiền bán vé ban đầu 100% Thì số người mua vé sau giảm giá vé là: 100 % + 20% = 120%( số người ban đầu) Tổng số tiền bán vé lúc là: 100% + 8% =108% ( tổng số tiền thu ban đầu) Giá vé sau giảm giá chiếm số phần trăm so với giá vé ban đầu là: 108% : 120% = 90%( giá vé ban đầu) Mà giá vé ban đầu 30 000đ Vậy giá vé sau giảm giá là: 30 000 x 90% = 27 000đ Đáp số: 27 000đ Bài 7: Mức lương công nhân tăng thêm 50% so với trước giá hàng hoá lại tăng thêm 20% Hỏi với mức lương lượng hàng hố mua tăng thêm phần trăm so với trước đây? Phân tích (tương tự 1) Dựa vào cách tính: Số lượng hàng hố mua tổng số tiền lương chia cho giá hàng hố Ta có cách giải toán sau: Bài giải: Coi mức lương trước công nhân 100% Coi giá hàng hoá trước 100% Coi lượng hàng hố mua trước 100% Thì mức lương trước công nhân là: 100% + 50% = 150% (Mức lương trước đây) Giá loại hàng hoá là: 100% + 20% = 120% (Giá hàng hoá trước đây) Lượng hàng hoá mua là: 19 150% : 120% = 125% (lượng hàng hoá trước đây) Như với mức lương lượng hàng hố mua tăng thêm số phần trăm so với trước là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Sau luyện tập giải tốn tỉ số phần trăm, tơi muốn kiểm tra xem với cách làm thơng tin ngược Tôi đề khảo sát sau: Nhóm 1: Bài 1: Số học sinh nữ lớp 5C chiếm 54% số học sinh lớp Hỏi lớp 5C có học sinh, biết lớp có 27 bạn nữ Bài 2: Sau giảm giá 10% bà Tư bán áo 54 000đ hỏi chưa giảm giá 10 áo loại phải bán tiền? Bài 3: Một học sinh đặt kế hoạch cho tháng phải đạt tổng số điểm 180 điểm Do cố gắng, bạn đạt 207 điểm Hỏi: a Bạn đạt phần trăm kế hoạch? b Vượt mức phần trăm kế hoạch? Nhóm 2: Bài 1: ( Ở nhóm 1) Bài 2: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm chiều dài giảm 20% số đo chiều rộng tăng 20% số đo nó? Bài 3: Một cửa hàng điện tử ngày khai trương bán hạ giá 10% cịn lãi 17% hỏi khơng hạ giá cửa hàng lãi phần trăm? Kết thu là: Tổng số 35 Đúng Sai Sai 1.5 Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 17 48.6 15 42,8 8,6 Sai 3bài Số lượng Tỉ lệ 0 III KẾT LUẬN: Trên số thủ thuật cá nhân tơi thực q trình hướng dẫn học sinh lớp luyện tập mở rộng giải toán tỉ số phần trăm Kinh nghiệm trao đổi với đồng nghiệp đặc biệt hai cô 20 giáo Dương Thị Hiên Trần Thị Thanh - Giáo viên khối năm tán thành, hưởng ứng, áp dụng thu kết tốt Qua trình bày, chốt lại bước sau: Phải hướng dẫn cụ thể dạng toán qua tập để học sinh hiểu chất toán tỉ số phần trăm Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng, kiên trì, liên tục theo dạng từ dễ đến khó Giúp HS tự làm theo khả mình, tạo hỗ trợ, giúp đỡ lẫn đối tượng học sinh Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh vận dụng tự đánh giá kết học tập Là giáo viên trực tiếp giảng dạy tơi ln có kế hoạch: “ Muốn đầu tư chất lượng mũi nhọn giá phải nâng cao chất lượng đại trà” Qua đây, mong muốn đề nghị cấp giáo dục việc tổ chức chuyên đề như: Chuyên đề liên trường để hâm nóng phương pháp cách dạy dạng cho khối lớp, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi nên tổ chức chuyên đề, buổi nói chuyện, giao lưu kinh nghiệm hướng dẫn, giúp đỡ học sinh yếu, trung bình để tránh ngồi nhầm lớp mở rộng kiến thức học gắn với sống nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường Trên trải nghiệm vận dụng thân, kính mong góp ý tận tình, thuyết phục, thực tiễn khả thi quý nhà quản lí giáo dục, trao đổi chân tình, thẳng thắn quý đồng nghiệp./ 21 22 ... số phần trăm HS giỏi toán học sinh lớp 25% phải hiểu là: Coi số HS lớp 100 phần số học sinh giỏi 25 phần + GV cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu chất toán: : 28 = 0, 25; ... Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là: 64 : 12,8 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 50 0 (học sinh) Đáp số: 50 0 học sinh Cách 2: Coi số học sinh toàn trường 100 phần số học sinh giỏi... điểm chiếm phần trăm? + Tính số điểm điểm 10 chiếm phần trăm? + Đưa toán dạng để tìm số HS lớp Bài giải: Số điểm chiếm: 25% - 5% = 20% Số điểm 10 điểm chiếm: 25% + 20% = 45% Số học sinh lớp là: