Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4

UBND HUYỆN HẬU LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ CHO HỌC SINH LỚP Người thực hiện: Phạm Thị Năm Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường TH Minh Lộc - Hậu Lộc SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn HẬU LỘC NĂM 2018 MỤC LỤC Nội dung Trang I MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II NỘI DUNG Cơ sở lí luận 2 Thực trạng việc dạy học toán lớp trường Tiểu học Minh Lộc2 Các giải pháp sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán tỉ số cho học sinh lớp 3.1.Giáo viên nghiên cứu, nắm vững hệ thống dạng toán tỉ số chương trình Tốn 3.2.Vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức tổ chức dạy học giúp học sinh nắm vững số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến dạng tốn tỉ số 3.3 Tổ chức cho học sinh tìm hiểu, phân tích đề tốn xác định dạng tốn 11 3.4.Nâng cao kĩ giải toán tỉ số thông qua việc giúp học sinh lập đề toán từ toán quen thuộc học liên quan đến tỉ số 14 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 18 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 19 1.Kết luận 19 Kiến nghị 20 I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Như biết, bậc tiểu học bậc học bản, bậc học tảng cung cấp sở ban đầu tri thức, tảng cho việc hình thành phát triển nhân cách học sinh Mỗi môn học tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Trong mơn học đó, mơn Tốn có vị trí đặc biệt quan trọng, mơn học thể tư động, trí tuệ sáng tạo người Khả giáo dục nhiều mặt mơn tốn to lớn, có nhiều khả phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới thực, trừu tượng khách quan, khái qt hóa, phân tích, tổng hợp, so sánh Nó khơng giúp học sinh hiểu nhiều vấn đề liên quan tới bí ẩn khoa học mà góp phần hình thành rèn luyện kĩ tính tốn, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thực tế đời sống, đức tính cần thiết cho học sinh cần cù, cẩn thận, trung thực, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch có tác phong khoa học người lao động xã hội đại, đáp ứng với nhu cầu phát triển đất nước giới Trong nội dung mơn tốn tiểu học, giải tốn nội dung chiếm vị trí vơ quan trọng Giải tốn xem biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Hoạt động đòi hỏi học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động tích cực kiến thức kĩ có vào tình tốn học khác nhau, nhiều trường hợp phải phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh Ở lớp 4, giải toán liên quan đến tỉ số nội dung quan trọng, toán tỉ số dạng tốn vừa phong phú, vừa đa dạng có sức hấp dẫn riêng người yêu thích giải tốn tính gần gũi với thực tiễn sống nội dung toán liên quan đến nhiều mạch kiến thức mơn tốn tiểu học Tuy nhiên, đa số học sinh dạng toán mà em gặp nhiều khó khăn q trình giải Các em chưa hiểu nghĩa "tỉ số" cho dạng bài, khả vẽ sơ đồ, trình bày giải học sinh hạn chế, em tìm kết lời giải sai, ghi không tên đơn vị giải toán kiện cho biết dạng tường minh Hơn nữa, khái niệm tỉ số trình bày tiết học, thời gian dành cho học sinh học dạng tốn q Một số giáo viên còn lúng túng, chưa có phương pháp cụ thể để hướng dẫn học sinh giải hiểu toán mà hướng dẫn cách qua loa, chưa sâu vào chất dạng tốn Bởi giáo viên học sinh chưa hiểu cặn kẽ "tỉ số" phương pháp giải dạng tốn Bản thân tơi người giáo viên trực tiếp giảng dạy, mong muốn dạy học tốn nói chung dạy học giải toán liên quan đến tỉ số nói riêng đạt kết cao Vì vậy, làm để dạy học giải tốn có lời văn (đặc biệt tốn giải có liên quan đến tỉ số) cho học sinh tiểu học cách tốt nhất? Đây vấn đề đặt tất nhà giáo tâm huyết với học sinh, với nghiệp giáo dục Để góp phần nâng cao chất lượng giải toán tiểu học tháo gỡ phần khó khăn giải tốn tỉ số, tơi trăn trở, nghiên cứu định chọn đề tài: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4” Mục đích nghiên cứu - Nhằm tìm phương pháp giải toán liên quan đến tỉ số cách hiệu nhất, giúp học sinh lớp rèn luyện phát triển khả giải toán - Tiếp tục nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn đặc biệt giải toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp - Góp phần hình thành kĩ tư logic cho học sinh lớp giải tốn, từ làm tảng để em phát triển tư logic toán học cấp học Đối tượng nghiên cứu - Nội dung dạy học tỉ số toán liên quan đến tỉ số lớp - Phương pháp dạy học phần tỉ số toán liên quan đến tỉ số lớp giáo viên trường Tiểu học Minh Lộc - Nghiên cứu tình hình học tập, kĩ thực bước giải dạng toán tỉ số, toán liên quan đến tỉ số kết đạt học nội dung kiến thức học sinh lớp 4, trường Tiểu học Minh Lộc Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu, thử nghiệm thân áp dụng số nhóm phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Tôi nghiên cứu tài liệu liên quan sách giáo khoa Toán 4, sách giáo viên Toán tài liệu liên quan đến dạy học toán - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, qua vấn học sinh - Phương pháp thu thập thông tin: Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi đề tài - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Tôi tiến hành khảo sát điều tra, đánh giá chất lượng dạy học sở so sánh đối chứng II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận Ở lớp 4, việc dạy học giải toán tỉ số gắn liền với việc cung cấp khái niệm tỉ số Tuy nhiên, thực tế việc hình thành khái niệm tỉ số lại ví dụ, toán cụ thể Điều bắt nguồn từ đặc điểm nhận thức, trình độ tư đối tượng học sinh Ở lớp 4-5, giai đoạn mà tư trừu tượng em phát triển nhiều so với học sinh đầu cấp, nhiên, tư em mang tính trực quan cụ thể, chưa ly khỏi tình đối tượng cụ thể Vì vậy, khái niệm tốn học tiểu học khơng trình bày dạng định nghĩa đầy đủ mà thông thường khái niệm trình bày sách giáo khoa thơng qua ví dụ, tốn cụ thể Trong có khái niệm tỉ số Nội dung dạy học phần tỉ số lớp thực sau: Sách giáo khoa đưa ví dụ Sau gọi tên thuật ngữ "tỉ số" đưa cách tìm tỉ số số việc giải ví dụ nêu Đồng thời rút ý nghĩa tỉ số để giúp em ứng dụng vào giải tốn Sau phần giới thiệu tốn ví dụ để giúp em củng cố, khắc sâu thêm khái niệm nhằm hình thành em phương pháp giải tốn tỉ số, từ vận dụng vào việc giải toán tỉ số phần tập Ngồi tốn tỉ số, chương trình tốn lớp giới thiệu hai loại tốn điển hình liên quan đến tỉ số: - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Ngồi chương trình đưa số toán mở rộng, nâng cao tỉ số với nội dung thể phương pháp giải khác Đòi hỏi muốn giải được, học sinh phải biết vận dụng linh hoạt sáng tạo kiến thức khác chương trình tốn tiểu học Ví dụ: Tìm tỉ số cạnh hình vng chu vi hình vng Để giải tốn này, ngồi u cầu kiến thức vấn đề tỉ số, đòi hỏi học sinh phải nắm kiến thức hình học, cụ thể cơng thức tính chu vi hình vng Nhìn chung, toán tỉ số nêu sách giáo khoa toán tiểu học tốn bản, mức độ nhận biết bình thường, phù hợp với đặc điểm nhận thức trình độ chung tất đối tượng học sinh Tuy nhiên, để rèn luyện kĩ giải tốn nói chung, giải tốn tỉ số nói riêng, giáo viên cần cho học sinh tiếp cận nhiều với toán nâng cao tỉ số qua tiết luyện tập, ôn tập Đối với việc dạy học giải tốn tỉ số, từ tiết học hình thành khái niệm, giáo viên cần đặc biệt ý đến phương pháp dạy cho tất học sinh lớp nắm được, hiểu khái niệm tỉ số Bởi sở để em hiểu nội dung toán Sau giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng xác tốn, từ hình thành em phương pháp giải phù hợp, tương ứng với dạng toán tỉ số Sau để giúp em có khả giải tốn mở rộng, nâng cao, cần hình thành em khả nắm bắt điểm mấu chốt toán kĩ vận dụng linh hoạt, sáng tạo nội dung, kiến thức toán học khác có liên quan để giải tốn nâng cao Trong chương trình mơn tốn lớp 4, khái niệm tỉ số trình bày tiết học ứng dụng giải tốn vơ to lớn Đó hệ thống đa dạng, phong phú toán tỉ số với dạng khác nhau, phương pháp giải riêng có ứng dụng riêng bao gồm tốn bản, tốn điển hình đến tốn mở rộng, nâng cao Thông qua việc giải tốn đó, bên cạnh việc hình thành, phát triển em kĩ giải tốn giúp phát triển em khả vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức toán học khác đề giải dạng toán khác tỉ số Qua giúp củng cố khái niệm, kiến thức toán học, đồng thời phát triển em lực giải toán, tư sáng tạo linh hoạt Đặc biệt tốn tỉ số có ứng dụng rộng rãi đời sống thực tiễn, liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác xã hội như: kế tốn, tài chính, thống kê, địa Từ đó, mặt nâng cao khả nhận thức, khả lĩnh hội nội dung thông tin sống, mặt khác, sở giúp em nắm vấn đề cao nội dung lớp học Do vậy, kết luận rằng, việc dạy học giải tốn tỉ số có vai trò quan trọng việc nâng cao khả giải toán, khả nhận thức thu nhận thông tin từ thực tế sống, tạo sở để em học tốt dạng tốn lớp sau Vì vậy, giáo viên cần ý đến tính hiệu việc dạy học giải tốn nói chung, dạy học giải tốn tỉ số nói riêng Thực trạng dạy học toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp trường Tiểu học Minh Lộc 2.1.Thực trạng chung vấn đề Nội dung dạy học giải toán lớp gồm nhiều dạng tốn khó phức tạp học sinh, lớp em học dạng toán đơn giản gồm bước giải, song dạng tốn lớp đòi hỏi học sinh phải giải qua 3, bước giải Đặc biệt dạng toán giải tỉ số em học thời gian 2.2.Về phía giáo viên: - Một phận giáo viên chưa thực quan tâm mức đến việc dạy học giải toán có lời văn cho học sinh mà trọng nhiều đến việc rèn kĩ thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia học sinh - Trong q trình dạy học giải tốn tỉ số, số giáo viên quan tâm tới việc làm để đối tượng học sinh lớp nắm cách giải giải toán tỉ số - Một số giáo viên chưa thực nhiệt tình cơng tác giảng dạy chưa có biện pháp tích cực nhằm phát triển khả tư khả sáng tạo học sinh Chính dẫn tới chất lượng dạy học giải tốn tỉ số thấp - Việc đổi phương pháp dạy học giáo viên hạn chế, nhiều giáo viên chưa chịu khó tìm tòi, nghiên cứu học hỏi kinh nghiệm 2.3 Về phía học sinh: - Do khả tư học sinh tiểu học mức tư đơn giản trực quan, đặc biệt vốn sống, vốn hiểu biết thực tế, vốn ngôn ngữ em nhiều hạn chế Do trình độ nhận thức học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt giải tốn có lời văn học sinh lớp cao lớp trước, em phải đọc nhiều, viết nhiều, trình bày phải xác theo yêu cầu toán đưa nên em thường vướng mắc trình bày giải - Quan sát q trình giải tốn học sinh, tơi thấy em chủ yếu dựa vào mẫu bắt chước theo mẫu Tuy nhiên ý chưa bền vững, khả tư hạn chế nên giải học sinh có khả ý thức thao tác trình giải tốn - Trong q trình giải tốn tỉ số, thực tìm hiểu đề nhiều học sinh gặp khó khăn việc tiếp cận đề chậm thường mắc phải số sai lầm như: không xác định tổng hiệu hai số (với toán cho dạng "ẩn" tổng, hiệu), chưa hiểu rõ ý nghĩa "tỉ số" diễn đạt thuật ngữ khác nhau, nhiều trường hợp không đọc kỹ đề dẫn đến em lựa chọn phép tính sai - Học sinh khó phân biệt kiện điều kiện, không xác định nội dung yêu cầu tốn đó, kĩ vẽ sơ đồ chưa tốt nên gặp khó khăn q trình giải tốn - Học sinh tiểu học đặc điểm nhanh nhớ lại nhanh quên, em ghi nhớ theo kiểu cụ thể mà chưa có khả trừu tượng hoá, khái quát hoá Với toán cụ thể mà em gặp em làm thay đổi kiện, ẩn vài kiện em gặp khó khăn khơng có khả tư 2.4 Kết thực trạng Nhìn chung, đa số học sinh nhận thức tầm quan trọng việc rèn luyện kĩ giải tốn có lời văn Tuy nhiên lớp em bắt đầu làm quen với nhiều dạng tốn điển hình, đòi hỏi em phải tư nhiều nên nhiều em lúng túng việc giải tốn, đặc biệt tốn có lời văn liên quan đến tỉ số Qua nhiều năm giảng dạy, thấy em học sinh lớp giải tốn đơn giản có liên quan đến tỉ số sau học xong mới, sau thường nhầm sang dạng khác Điều chứng tỏ tư em hạn chế trí nhớ chưa bền vững (chóng qn) Còn tốn nâng cao có hai kiện tốn bị “ẩn” em khó phát dạng tốn Các em chưa biết lập luận để tìm kiện bị “ẩn” Chính mà em làm toán nâng cao liên quan đến tỉ số Qua khảo sát thực trạng năm học 2016 – 2017 tơi thấy em nhiều lúng túng việc giải toán liên quan đến tỉ số Cụ thể là: Năm học 2016 - 2017 Tổng số học sinh lớp 4A : 25 em Tổng số HS 25 Số HS biết suy luận để tìm cách giải tốn Số HS Số HS nhận dạng nhận dạng toán toán, tư giải giải tốn tốn mức có trợ giúp độ đơn giản GV SL % SL % SL % 16% 12 48% 36% Qua kết khảo sát cho thấy số học sinh biết tư để tìm cách giải tốn thấp, ngược lại số học sinh nhận dạng toán giải toán có trợ giúp giáo viên nhiều Tơi tiến hành phân tích kết làm học sinh nhận thấy: - Các em chưa nắm vững qui trình giải tốn tỉ số, đặc biệt tốn điển hình, số kiến thức liên quan đến tỉ số em chưa hiểu rõ - Kỹ phân tích đề tìm hiểu đề học sinh chưa tốt - Khả tư em hạn chế Các giải pháp sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán tỉ số cho học sinh lớp Từ việc điều tra, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến chất lượng giải toán liên quan đến tỉ số học sinh lớp 4, đề xuất số giải pháp sau: 3.1 Giáo viên nghiên cứu, nắm vững hệ thống dạng toán tỉ số chương trình Tốn Trong dạy học giải toán Tiểu học, vấn đề đặt làm để mặt giúp học sinh giải cụ thể với chất lượng cao, mặt khác, em phải biết làm dạng tốn nào, cách giải dạng tốn lại làm Chính vậy, để nâng cao chất lượng dạy học tốn nói chung dạy học giải tốn tiểu học nói riêng, điều cần thiết giáo viên phải biết hệ thống hố phân dạng tập Nêu lên đặc trưng dạng tập cách giải cho dạng tập Đặc biệt đó, cần giúp học sinh nắm toán phương pháp giải tốn Vì sở để giải hệ thống toán khác Tiểu học Trong tất tốn thuộc dạng tốn đó, có phép tính tốn dạng việc nắm dạng tốn giúp cho học sinh hiểu nội dung tốn khác cách nhanh chóng 3.1.1 Bài tốn tìm tỉ số: Từ khái niệm tỉ số đưa qua ví dụ sách giáo khoa tốn 4, thấy: Khi thiết lập tỉ số có yếu tố: - Số thứ - Số thứ hai - Tỉ số chúng (phản ánh mối quan hệ chúng) Như vậy: Nếu cho biết yếu tố, ta tính yếu tố lại Căn vào đặc điểm đó, ta có hai dạng toán tỉ số sau: Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Đặc trưng toán cho biết số hay hai số đo đại lượng, yêu cầu ta tìm tỉ số chúng Ví dụ : (Bài 2- trang 147-SGK): Trong hộp có bút chì đỏ bút chì xanh a) Viết tỉ số số bút chì đỏ số bút chì xanh b) Viết tỉ số số bút chì xanh số bút chì đỏ Dạng 2: Tìm số biết số tỉ số hai số Ví dụ : (Bài 4-trang 147-SGK): Trên bãi cỏ có 20 bò có số trâu số bò Hỏi bãi cỏ có trâu? 3.1.2 Các tốn điển hình liên quan đến tỉ số: Nói cách khác, tốn khơng tỉ số Đó tốn hợp chia thành nhóm Nhóm 1: Gồm tốn điển hình tốn mà q trình giải có phương pháp riêng cho dạng Nhóm 2: Gồm tốn hợp mà q trình giải khơng theo phương pháp thống cho toán Dạng 1: Bài tốn tìm hai số biết tổng tỉ số số * Bài tốn cho tổng tỉ số tường minh: Ví dụ : (Bài 1-trang 149-SGK): Một sợi dây dài 28m cắt thành đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét? Ví dụ : (Bài 2-trang 148-SGK): Một người bán 280 cam quýt, số cam số quýt Tìm số cam, số quýt bán * Bài toán cho tổng tỉ số khơng tường minh: Ví dụ : Trong năm học qua, số điểm 10 An số điểm 10 Bình Nếu An thêm 15 điểm 10 Bình giảm 36 điểm 10 tổng số điểm 10 hai bạn 194 Tính số điểm 10 bạn có năm qua? Dạng 2: Bài tốn tìm số biết hiệu tỉ số hai số đó: * Bài tốn có hiệu tỉ số tường minh: Ví dụ : (Bài 1-trang 151-SGK): Hiệu hai số 30 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số Ví dụ : (Bài 2-trang 151-SGK): Hiệu hai số 85 Tỉ số hai số Tìm hai số * Bài tốn có hiệu tỉ số khơng tường minh: Ví dụ : (Bài trang 151 - SGK Toán 4) Hiệu hai số số bé có ba chữ số Tỉ số hai số Tìm hai số 3.1.3 Các dạng tốn có nội dung hình học, tính tuổi liên quan đến tỉ số: Dạng 1: Các tốn có nội dung hình học liên quan đến tỉ số: Ví dụ : Tính tỉ số cạnh hình vng chu vi hình vng ? Dạng 2: Các tốn tính tuổi liên quan đến tỉ số: Ví dụ 1: Hiện anh 11 tuổi, em tuổi Tính tuổi người tuổi anh gấp lần tuổi em ? 3.2 Vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức tổ chức dạy học giúp học sinh nắm vững số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến dạng tốn tỉ số 3.2.1 Vận dụng phương pháp trực quan cụ thể, phát huy tính tích cực hóa học sinh việc giải toán sở giải loại toán học Phương pháp trực quan giúp cho học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ sung vốn hiểu biết để em nắm kiến thức trừu tượng, phát triển lực tư trí tưởng tưởng, tập trung ý học sinh Chính để giúp học sinh nắm bắt nhanh cách giải tốn liên quan đến tỉ số tơi sử dụng phương pháp Để chuẩn bị cho học sinh học dạng tốn tơi thường cho học sinh đề tốn mang tính chất chuẩn bị đề toán thường gần gũi với học sinh Với đề tốn em tính nhẩm kết em sử dụng đồ dùng trực quan như: que tính, mơ hình…để tìm nhanh kết Ví dụ 1: Để chuẩn bị cho học sinh học dạng tốn: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Tơi tổ chức cho học sinh giải tốn sau: “Hai bạn Qn Tùng có số viên bi Nếu coi số bi Tùng phần số bi Quân phần thế, biết Quân có nhiều Tùng viên bi Hỏi bạn có viên bi ?” Ví dụ 2: Để chuẩn bị cho việc học dạng tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Tơi tổ chức cho học sinh giải tốn sau: “Bà có tất 30 cam Bà chia số cam thành phần sau bà cho anh em Tuấn phần, lại phần bà biếu hàng xóm Hỏi anh em Tuấn bà cho cam ? Tôi tiến hành tổ chức cho học sinh làm việc đồ dùng học tập sau: + Mỗi học sinh lấy 30 que tính (tượng trưng cho 30 cam) chia số que tính thành phần +Vậy phần ứng với que tính (quả cam)? + Bà cho anh em Tuấn phần? + Vậy anh em Tuấn bà cho cam? + Bà biếu hàng xóm cam ? Học sinh thao tác đồ dùng trả lời câu hỏi Từ toán giáo viên giúp học sinh nhận yếu tố toán tìm hai số biết tổng tỉ số: Tổng số cam tổng hai số, tỉ số hai số Thông qua việc giải tốn có tính chất chuẩn bị tạo điều kiện cho em tập trung suy nghĩ mối quan hệ toán học từ chứa đề toán giúp học sinh học dạng toán tỉ số hiểu nhanh 3.2.2.Vận dụng phương pháp thực hành luyện tập giúp học sinh nắm kiến thức có liên quan đến tỉ số Đầu tiên giáo viên cần giúp học sinh nắm khái niệm “tỉ số” Đây khái niệm mới, trừu tượng thường diễn đạt số thuật ngữ như: + “số cam 2 số quýt” - tỉ số số cam số quýt 5 + “đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai” – tỉ số đoạn thứ đoạn thứ hai tỉ số đoạn thứ hai đoạn thứ 1/3 + “số lớn giảm lần số bé” – tỉ số số lớn số bé hay tỉ số số bé số lớn Đôi tỉ số lại phát biểu theo nhiều cách khác Ví dụ: Tỉ số số bé số lớn Có thể nói cách khác như: Số bé số lớn hay số lớn số bé số lớn gấp số bé Chính lí mà nhiều em khó nhận cách nói thể tỉ số hai số cần tìm Để giúp học sinh nhận tỉ số lại có nhiều cách nói khác nhau, tơi tiến hành cho học sinh giải toán sau: Bài toán 1: Hiệu hai số 30 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số Bài tốn 2: Hiệu hai số 30 Số thứ hai số thứ Tìm hai số Bài tốn 3:Hiệu hai số 30 Số thứ số thứ hai Tìm hai số Giáo viên tổ chức cho học sinh giải ba tốn sau yêu cầu học sinh nhận xét kết ba toán để em thấy tỉ số người đề có nhiều có nhiều cách diễn đạt khác * Trước dạy dạng tốn “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” giáo viên cần giúp học sinh nắm kiến thức sau để sử dụng giải tập Một số kiến thức liên quan đến dạng tốn mà tơi thường hướng dẫn để giúp học sinh ghi nhớ như: + Trung bình cộng hai số a tổng hai số a × (Tức tổng hai số trung bình cộng hai số nhân với 2) Học sinh vận dụng kiến thức vào giải tốn ví dụ như: Cho trung bình cộng hai số 50, biết số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số + Nửa chu vi hình chữ nhật tổng số đo độ dài hai cạnh chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Học sinh vận dụng kiến thức vào giải tốn ví dụ như: Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật + Nếu tăng (hay giảm) số a đơn vị giảm (hay tăng) số a đơn vị tổng hai số không đổi Học sinh vận dụng kiến thức vào giải tốn ví dụ như: 10 Một hình chữ nhật có chu vi 204m Nếu bớt chiều dài 6m, thêm vào chiều rộng 6m chiều dài gấp lần chiều rộng Tìm chiều dài chiều rộng hình chữ nhật + Nếu tăng (hay giảm) hai số a đơn vị tổng hai số tăng (hay giảm) a đơn vị Học sinh vận dụng kiến thức vào giải tốn ví dụ như: Tổng hai số 818 Nếu số lớn tăng thêm 100 số gấp lần số bé Tìm số lớn ban đầu Nắm kiến thức giúp cho học sinh giải tốt toán liên quan đến tỉ số * Qua việc áp dụng phương pháp dạy học nêu trên, thấy học sinh lớp tiếp cận giải toán liên quan đến tỉ số tốt Các em khơng nhầm lẫn dạng tốn với dạng tốn khác 3.3 Tổ chức cho học sinh tìm hiểu, phân tích đề tốn xác định dạng tốn Khi giải tốn có lời văn, học sinh bước quan trọng bước tìm hiểu đề Bằng suy luận logic, xuất phát từ điều kiện tốn (còn gọi phương pháp xi) từ kết luận tốn (còn gọi phương pháp ngược), học sinh suy luận dần bước đến kết tốn Nhưng có tốn (đặc biệt tốn khó), dùng phương pháp xuôi ngược không thành cơng cần hướng dẫn học sinh tìm tốn có liên quan tương tự, đơn giản hơn, biết cách giải để sau giải tốn có liên quan, tốn tương tự, sử dụng kết phương pháp giải vào giải tốn cho Nhưng muốn làm điều đòi hỏi học sinh phải có suy luận logic, óc phán đốn, tư tổng hợp sáng tạo cao Đây điều mà giáo viên cần giúp học sinh trình học tốn Cùng nội dung, người đề cho kiện dạng kiến thức khác mà đòi hỏi học sinh phải suy luận tìm phương pháp giải dựa vào mối quan hệ logic kiện đầu toán cho.Thực tế q trình dạy giải tốn với tốn liên quan đến tỉ số, việc tìm hiểu đề, xác định dạng tốn, tìm phương pháp giải học sinh gặp nhiều khó khăn, kể đối tượng học sinh hoàn thành tốt Bởi giáo viên cần cho học sinh đọc kỹ đề toán, xác định mối quan hệ yếu tố toán xây dựng bước giải toán Có tốn mà quan hệ kiện ẩn số bị giấu đi, học sinh phải hiểu chất vấn đề giải tốn Ví dụ với toán: “Số thứ hai số thứ 60 Nếu số thứ gấp lên lần số thứ Tìm hai số đó.”(Bài 2- Trang 151- SGK Toán 4) Với toán trên, sau cho học sinh đọc đề, giáo viên cần tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm đơi để tìm điều kiện cho toán Trong toán thực chất vấn đề cần phải tìm xác định tỉ số số thứ 11 so với số thứ hai Tìm điều yêu cầu đề giải cách dễ dàng Tiếp theo giáo viên tổ chức cho học giải nêu dạng toán Tuy nhiên dạng tốn xuất nhiều nội dung khác toán học nội dung đại số, nội dung hình học,… mà nhìn học sinh chưa thể nhận thuộc dạng tốn nào? Vậy làm để hướng dẫn học sinh giải nhiều toán mà dạng người đề cố tình biến hố? Đây điểm mấu chốt cần có can thiệp tư - điều mà giáo viên cần giúp học sinh có * Dạng tốn “Tìm số biết tổng tỉ số số đó” xuất tốn có nội dung hình học: Ví dụ 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật (Bài 4 trang148 SGK Toán 4) Với toán tốn có dạng tương tự, giáo viên u cầu học sinh mối quan hệ logic chiều dài, chiều rộng với chu vi mảnh đất (chu vi hình chữ nhật lần tổng số đo chiều dài chiều rộng) để từ tìm tổng chiều dài chiều rộng đưa toán trở dạng học Sau u cầu học sinh giải phân tích cách giải tốn Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 12m Người ta chia mảnh đất thành phần: phần để trồng rau phần để trồng hoa Tính diện tích trồng hoa diện tích trồng rau biết diện tích để trồng rau diện tích để trồng hoa Với tốn giáo viên cần yêu cầu học sinh đọc kỹ đề, trình bày hướng giải tốn Giáo viên dùng hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh trình bày cách giải Câu hỏi then chốt giúp học sinh tìm cách giải tốn là: Muốn tìm diện tích mảnh đất chia ta cần tìm diện tích nào? Vì sao? (Tìm diện tích mảnh đất tổng diện tích hai mảnh đất vừa chia ra) Chỉ cần giải câu hỏi dạng toán toán giải * Những tốn có dạng “tổng hai số bị ẩn” Ví dụ 1: Tổng hai số số lớn có hai chữ số Tỉ số hai số Tìm hai số Giáo viên yêu cầu học sinh suy nghĩ làm cá nhân sau trình bày kết làm Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét bạn, giáo viên dùng hệ thống câu hỏi sau để hướng dẫn học sinh lúng túng chưa giải bài: - Số lớn có hai chữ số số nào? (99) 12 - Vậy tổng hai số cần tìm bao nhiêu? (99) - Tỉ số 4 cho ta biết điều gì? (Số bé số lớn, hay số bé chia 5 thành phần số lớn phần thế) Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 120cm Chiều rộng chiều dài Tính chiều dài, chiều rộng hình Đối với tốn giáo viên tổ chức cho học sinh tìm hiểu đề xác định dạng toán Trong toán tổng số ẩn câu “Một hình chữ nhật có chu vi 120 cm” Vậy để giải toán em làm nào? (Trước tiên tính nửa chu vi hình chữ nhật tức tính tổng số đo độ dài cạnh chiều dài chiều rộng hình chữ nhật) Học sinh trình bày cách làm, giáo viên chốt cách giải xác * Những tốn có dạng “hiệu hai số bị ẩn” Ví dụ: Hiệu hai số số bé có ba chữ số Tỉ số hai số Tìm hai số (Bài 3- trang 151- SGK Toán 4) Trong toán hiệu hai số bị ẩn giáo viên cần yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, học sinh suy nghĩ làm cá nhân sau trình bày kết làm Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét bạn, giáo viên dùng hệ thống câu hỏi sau để hướng dẫn học sinh lúng túng chưa giải bài: - Số bé có ba chữ số số nào? (100) - Vậy hiệu hai số cần tìm bao nhiêu? (100) - Tỉ số cho ta biết điều gì? (Số bé số lớn, hay số bé chia thành phần số lớn phần thế) * Những tốn có dạng “tỉ số hai số bị ẩn” Ví dụ: Tổng số 760 Tìm số biết 1 số thứ số thứ hai Trong toán kiện “tỉ số” bị “ẩn” giáo viên cần hướng dẫn học sinh lập luận để tìm tỉ số số - Nói số thứ số thứ hai có nghĩa số thứ chia thành phần, số thứ hai chia thành phần? (Số thứ chia thành phần nhau, số thứ hai chia làm phần thế) - Vậy tỉ số số thứ số thứ ? ( ) 13 - Bài tốn thuộc dạng tốn ? (Tìm số biết tổng tỉ số số đó) Học sinh vẽ sơ đồ minh họa cho toán giải toán * Từ việc giải dạng tốn, giáo viên cần có phương pháp rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh để từ em hồn tồn chủ động, độc lập suy nghĩ tìm cách giải tốn mức độ khó Thơng qua rèn luyện tư giúp em rèn luyện kĩ giải môn học khác cách linh hoạt sáng tạo Giúp em sống tự tin hơn, mạnh dạn Tư giúp cho em hiểu kiện mà toán cho, từ suy luận đến bước giải cách nhanh xác Một học sinh có tư em học tốt mơn tốn mơn học khác cấp học 3.4 Nâng cao kĩ giải tốn tỉ số thơng qua việc giúp học sinh lập đề toán từ toán quen thuộc học liên quan đến tỉ số Thông qua việc lập đề toán từ toán sách giáo khoa liên quan đến tỉ số, nhằm nâng cao chất lượng giải toán phát triển tư cho học sinh Học sinh biết lập đề toán biện pháp tốt để nắm vững cách giải tốn loại Nhờ học sinh nắm vững mối quan hệ yếu tố tốn Chính em hiểu toán sâu sắc Trong năm học qua, dạy xong dạng tốn mới, tơi thường giao tập cho học sinh tự đặt đề toán khác tương tự với toán vừa giải tiết học cách: - Thay đổi liệu cho - Thay đổi đối tượng đề toán - Thay đổi quan hệ đề toán - Thay câu hỏi toán câu hỏi khó Sau tơi xin trình bày phương pháp tiến hành cách qua ví dụ cụ thể 3.4.1 Thay đổi số liệu cho: Cách đặt đề có vai trò quan trọng việc rèn kỹ năng, củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh, giúp em có khả giải thành thạo dạng toán học + Các bước tiến hành: Bước 1: Xác định số liệu toán Bước 2: Thay số liệu vào thay số liệu cũ ban đầu Bước 3: Giải toán Ví dụ 1: Tổng hai số 333 Tỉ số hai số Tìm hai số (Bài trang 148 - SGK Tốn 4) 14 - Giáo viên yêu cầu học sinh xác định số liệu ban đầu toán - Học sinh tiến hành thay số liệu cho tốn Với đề tốn học sinh thay số liệu để có tốn sau: “Tổng hai số 266 Tỉ số hai số Tìm hai số đó.” Khi học sinh thay đổi số liệu toán trên, giáo viên cần lưu ý học sinh: + Tổng hai số phải chia hết cho tổng số phần + Tổng hai số phải lớn so với tổng số phần - Giáo viên yêu cầu học sinh giải toán mới: Học sinh làm theo nhóm Ví dụ 2: Hiệu hai số số bé có ba chữ số Tỉ số hai số Tìm hai số (Bài trang151- SGK Tốn 4) - Giáo viên yêu cầu học sinh xác định số liệu ban đầu toán - Học sinh tiến hành thay số liệu cho toán.Với đề toán học sinh thay số liệu để có toán sau: “Hiệu hai số số lớn có hai chữ số khác Tỉ số hai số Tìm hai số Khi học sinh thay đổi số liệu toán giáo viên cần lưu ý học sinh: - Hiệu hai số phải chia hết cho hiệu số phần - Hiệu hai số phải lớn so với hiệu số phần Vì học sinh thay đổi số liệu đề tốn, tơi ln lưu ý em ý tính hợp lý số liệu - Giáo viên yêu cầu học sinh giải toán mới: Học sinh làm theo nhóm 3.4.2 Thay đổi đối tượng đề toán Việc thay đổi đối tượng đề toán cách tốt giúp học sinh phát triển tư duy, óc sáng tạo + Các bước tiến hành Bước 1: Xác định đối tượng ban đầu đề tốn Bước 2: Tìm đối tượng cho đề toán Bước 3: Thay đối tượng cũ đối tượng Bước 4: Thay số liệu cũ số liệu (Nếu đối tượng không phù hợp với số liệu cũ ) Bước 5: Giải toán 15 + Ví dụ: Một sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét? (Bài 1- trang 149-SGK Toán 4) Ở toán học sinh xác định đối tượng ban đầu đề toán “một sợi dây” Nếu học sinh đổi đối tượng thành “một đoạn đường” có tốn là: “Một đoạn đường dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét?” Đối tượng phù hợp với số liệu cũ khơng cần thay đổi số liệu nhiên ta nên thay từ “cắt” thành từ “chia” thay đơn vị m thành đơn vị km cho phù hợp Lúc ta đề toán là: “Một đoạn đường dài 28km chia thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn đường dài ki-lô-mét? Giáo viên yêu cầu học sinh giải toán tương tự toán vừa học việc thay đổi câu lời giải phù hợp với toán theo nhóm * Giáo viên cần lưu ý học sinh thay đổi đối tượng đề toán cần phải ý đến số liệu đơn vị đề toán 3.4.3 Thay đổi quan hệ đề tốn: Khi đặt đề theo cách học sinh có dịp củng cố quan hệ đại lượng giúp em nắm vững cấu trúc toán + Các bước tiến hành: Bước 1: Tìm quan hệ mấu chốt toán Bước 2: Thay quan hệ khác ngược với quan hệ cũ Bước 3: Giải tốn + Ví dụ: Hiệu hai số 30 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số (Bài 1- trang 151 - SGK Tốn 4) Trong tốn học sinh tìm quan hệ mấu chốt tốn là: - Hiệu hai số 30 (1) - Số thứ gấp lần số thứ hai (2) Thay đổi đơn vị tốn học ta có toán + Nếu học sinh thay “quan hệ hiệu” “quan hệ tổng” (1) giữ nguyên (2) có đề tốn mới: “Tổng hai số 30 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số đó.” Tuy nhiên giải tốn lúc không giải với học sinh lớp tổng hai số khơng chia hết cho tổng số phần Vì cần phải sửa lại số liệu chút cho phù hợp, lúc ta có đề tốn sau:“Tổng hai số 40 Số thứ gâp lần số thứ hai Tìm hai số đó.” 16 + Nếu học sinh thay “quan hệ gấp lần” “quan hệ ” (2) giữ nguyên (1) có toán mới: “Hiệu hai số 30 Số thứ số thứ hai Tìm hai số đó.” + Nếu học sinh thay quan hệ (1) quan hệ (2) giống tốn hồn tồn là: :“Tổng hai số 40 Số thứ số thứ hai Tìm hai số đó.” Học sinh tiến hành giải toán mới, giáo viên cần lưu ý học sinh toán thay đổi quan hệ khác ngược với tốn cũ nên phép tính hoàn toàn thay đổi * Đối với cách đặt đề này, khắc sâu cho học sinh hiểu: việc thay đổi quan hệ đề tốn thay: tổng - hiệu, gấp - kém, nhiều - hơn, tăng - giảm, … 3.4.4 Thay câu hỏi tốn câu hỏi khó Đặt đề cách thay đổi câu hỏi tốn câu hỏi khó tạo cho học sinh khả suy nghĩ linh hoạt Giúp học sinh tiếp xúc thử sức với yêu cầu cao + Các bước tiến hành: Bước 1: Tính tốn ban đầu Bước 2: Thay câu hỏi tốn ban đầu câu hỏi khó Bước 3: Tìm cách giải tốn Ví dụ1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi 125m, chiều rộng Tìm chiều dài chiều rộng ( Bài trang 149 - SGK Toán 4) (1) - Bước 1: Học sinh giải toán ban đầu - Bước 2: Nếu thay câu hỏi tốn câu hỏi: “Tính diện tích hình chữ nhật đó” tốn mới: “Một hình chữ nhật có nửa chu vi 125m, chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật đó.”(2) Với tốn muốn tìm diện tích hình chữ nhật học sinh phải tìm chiều dài chiều rộng Nếu thay câu hỏi toán câu hỏi: Trên ruộng người ta cấy lúa tính 10m2 thu hoạch đươc kg thóc Hỏi thu hoạch ruộng kg thóc? Với câu hỏi học sinh phải thay đổi đối tượng toán cho phù hợp với câu hỏi Lúc tốn mới: “Một hình chữ nhật có nửa chu vi 17 125m, chiều rộng Trên ruộng người ta cấy lúa tính 10m thu hoạch đươc kg thóc Hỏi thu hoạch ruộng kg thóc?”(3) Bài tốn (3) lúc khó toán (1) toán (2) để giải toán học sinh dựa toán (1) (2) - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách giải tốn Ví dụ : “Tuổi tuổi mẹ Mẹ 28 tuổi Hỏi tuổi, mẹ tuổi? - Học sinh giải toán ban đầu - Nếu thay câu hỏi toán câu hỏi: “Biết năm năm 2017, tính năm sinh mẹ năm sinh con” toán mới: “Hiện tuổi tuổi mẹ Mẹ 28 tuổi Biết năm năm 2017 tính mẹ sinh năm sinh năm nào?” Bài tốn khó tốn lúc đầu chút, muốn giải tốn, trước hết học sinh phải tính tuổi mẹ (Mẹ: 36 tuổi; con: tuổi), sau lấy 2017 trừ 36 2017 trừ đáp số Tuy nhiên, thay câu hỏi tốn câu hỏi sau:“Tính xem sau năm tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con” tốn khó toán lúc đầu nhiều:“Hiện tuổi tuổi mẹ Mẹ 28 tuổi Tính xem sau năm tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con?” Để giải toán này, trước hết học sinh phải tính tuổi mẹ Vì năm mẹ tăng thêm tuổi, tăng thêm tuổi nên mẹ luôn 28 tuổi Tiếp theo giải tốn theo dạng ban đầu “Tìm hai số biết hiệu tỉ số” (Hiệu 28; tỉ số 1/3) để thấy được: Lúc mẹ 42 tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Từ tìm đáp số tốn là:“6 năm sau” Muốn thay đổi câu hỏi cũ câu hỏi khó trước tiên học sinh phải xác định mục đích câu hỏi ban đầu để tới giải Từ câu hỏi ban đầu mà nâng lên câu hỏi khác khó Sau học sinh tự đặt đề toán mới, em cần suy nghĩ để tìm cách giải, luyện tập thói quen này, em có điều kiện để trở thành học sinh giỏi môn học khác Như vậy, với việc dạy cách giải dạng toán biến đổi khác cho, đưa dạng toán lồng dạng tốn khác ví dụ trên, góp phần rèn cho học sinh phương pháp suy luận lôgic từ mối quan hệ đại lượng, yếu tố tốn học đời sống Từ giúp học sinh phát triển tư kĩ giải toán qua việc biến đổi kiện toán để 18 tìm cách giải hay Thơng qua đó, học sinh củng cố khắc sâu dạng toán, em giải thành thạo tất toán liên quan đến tỉ số Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Sau thời gian áp dụng số giải pháp nâng cao chất lượng giải toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4, thông qua dạy học toán liên quan đến tỉ số lớp 4A - Trường Tiểu học Minh Lộc 2, thấy: Từ chỗ em lúng túng chưa giải tốn liên quan đến tỉ số đến nay, tất học sinh lớp giải tốn có lời văn liên quan đến tỉ số Bên cạnh nhiều em lớp làm tốn phức tạp toán sách giáo khoa Đặc biệt toán mà học sinh tự đặt giúp em củng cố kiến thức SGK, đồng thời phát huy thông minh, sáng tạo lực học tập em Để kiểm nghiệm kết qua trình vận dụng giải pháp, tiến hành dạy thực nghiệm khảo sát chất lượng học sinh lớp Cụ thể: Tổng số HS 25 Số HS biết suy luận để tìm cách giải tốn Số HS đọc đề nhận dạng tốn, tư giải toán mức đơn giải Số HS nhận dạng tốn giải tốn có trợ giúp GV SL % SL % SL % 15 60% 10 40% 0% Qua tiến hành thực nghiệm thấy học Toán ngày trở lên hấp dẫn học sinh, khơng khí lớp học sơi thực Học sinh hứng thú học tập yêu thích học mơn Tốn Chất lượng học sinh hồn thành tốt nội dung học tập mơn tốn lớp tơi cao trước nhiều, điều khẳng định phương pháp thực đạt hiệu Như vậy, chứng tỏ giải pháp mà đề thiết thực, phù hợp có hiệu quả, mang lại tác động tích cực tới thân học sinh III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận: Qua thời gian thử nghiệm sáng kiến vào q trình giảng dạy, tơi thấy chất lượng học sinh giải toán liên quan đến tỉ số lớp đạt tỉ lệ cao Các em có khả tư tốt, bước đầu phát huy khả 19 say mê sáng tạo toán học học sinh Vậy để rèn luyện, nâng cao chất lượng giải toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4, giáo viên cần lưu ý: - Vì đặc điểm bật nhận thức học sinh tiểu học tư cụ thể chiếm ưu lớn gắn liền với đời sống hàng ngày em nên việc hình thành phát triển tư cho học sinh q trình lâu dài khó khăn, đòi hỏi kiên trì, nhiệt tình, nỗ lực lực sư phạm người giáo viên - Những tốn liên quan đến tỉ số ln tình gắn liền với đời sống hàng ngày học sinh tiểu học nên dạy học tốt mạch kiến thức tạo điều kiện thuận lợi để hình thành, rèn luyện phát triển tư cho em - Hướng dẫn học sinh biết phân tích tốn cách thể sơ đồ, hình vẽ, thiết lập mối quan hệ cho cần tìm Từ hướng dẫn học sinh trình bày lời giải tốn cách xác hợp logic Kiến nghị: Đối với giáo viên cần say mê việc tìm tòi sáng tạo giải pháp hay dạy học tốn Trên đây, tơi vừa trình bày số giải pháp giúp học sinh lớp giải tốt toán liên quan đến tỉ số Tuy nhiên trình nghiên cứu thực không tránh khỏi hạn chế thiếu sót Vì vậy, tơi mong nhận đóng góp ý kiến Hội đồng khoa học ngành đồng nghiệp để kinh nghiệm nhỏ tơi hồn thiện Hậu Lộc, ngày 20 tháng năm 2018 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người thực Phạm Thị Năm 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Giải toán nào? – G.Polya – NXB Giáo dục Sách giáo khoa Toán - NXB Giáo dục Sách giáo viên Toán - NXB Giáo dục Vở tập Toán - NXB Giáo dục Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn học lớp 4NXB Giáo dục Toán nâng cao lớp - NXB Giáo dục Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu hoc - Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung – ĐHSP Hà Nội I – 1995 Phương pháp dạy học mơn Tốn, tập - Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy – NXB Giáo Dục 2000 21 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Phạm Thị Năm Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên - Trường Tiểu học Minh Lộc 2-Hậu Lộc TT Tên đề tài SKKN Một số kinh nghiệm rèn luyện kĩ giải tốn có lời văn lớp Một số kinh nghiệm tổ chức hoạt động giáo dục NGLL cho học sinh lớp Một vài suy nghĩ tích hợp giáo dục kĩ sống cho học sinh lớp hoạt động giáo dục NGLL Một số biện pháp dạy học dạng toán đại lượng đo đại lượng cho học sinh lớp Một số biện pháp rèn kĩ thực phép chia số thập phân cho học sinh lớp 5 Cấp đánh giá xếp loại Cấp phòng Kết xếp loại Năm học xếp loại C 2006 - 2007 Cấp phòng C Cấp phòng B 2011 - 2012 Cấp phòng B 2013 - 2014 Cấp phòng C 2015 - 2016 2007 - 2008 22 ... Các giải pháp sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán tỉ số cho học sinh lớp Từ việc điều tra, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến chất lượng giải toán liên quan đến tỉ số học sinh lớp 4, đề xuất số giải. .. chất lượng giải toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4 Mục đích nghiên cứu - Nhằm tìm phương pháp giải toán liên quan đến tỉ số cách hiệu nhất, giúp học sinh lớp rèn luyện phát triển khả giải. .. kĩ sống cho học sinh lớp hoạt động giáo dục NGLL Một số biện pháp dạy học dạng toán đại lượng đo đại lượng cho học sinh lớp Một số biện pháp rèn kĩ thực phép chia số thập phân cho học sinh lớp