CỰC TRỊ HÀM SỐ MÔN TOÁN

Câu 1: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số     1 2 2 2 1 3 2 5 3 y x m x m m x        đạt giá trị cực đại tại x  0. A. m  6. B. m  2. C. m 1. D. m 1 hoặc m  2. Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số     2 2 f x x mx m x      36 3 không có cực trị A.    9 12. m B. m 9 hoặc m 12. C. m 9 hoặc m 12. D.    9 12. m Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 3 2 y x x m    3 có 2 điểm cực trị AB, sao cho 0 AOB  60 , trong đó O là gốc tọa độ. A. 12 12 3 m    . B. 12 12 . 3 m    C. m  0 D. m  0 hoặc 12 12 . 3 m    Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y x mx mx     3 1 có hai điểm cực trị? A. 1 0 . 3   m ` B. m  0 hoặc 1 3 m  . C. m  0 hoặc 1 3 m  . D. m  0 hoặc 1 3 m  . Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 2 1 x x m y x     có cực đại và cực tiểu? A. m 2. B. m  2. C. m  2. D. m 2. TRUNG TÂM GIÁO DỤC VIETE LIVE.EDU.VN CS1: Số 37A ngõ 117 Nguyễn Sơn, Long Biên, Hà Nội CS2: Số 728 ngõ 80 Chùa Láng, Đống Đa, Hà Nội CS3: Số 342A Bà Triệu, Hoàn Kiếm, Hà Nội GV: Thầy Hoàng Hải HOTLINE: 0966.405.831 Câu 6: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 1 3 2 ( 1) 1 3 y x mx m x m       có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung? A. Không tồn tại giá trị m. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 7: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 3 2 y x mx m      3 3 1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d x y : 8 74 0    ? A. m 1. B. m  2. C. m  1. D. m  2. Câu 8: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 1 2 1 4 2 2 4 2 m m y x x      có 2 cực đại và 1 cực tiểu? A. 1 2 m   . B. 1 1 2     m . C. 1 2 m  . D. m  1. Câu 9: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 4 2 2 y x m x    2 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân? A. m 1. B. m 1. C. m  1. D. m  2. Câu 10: Biết rằng hàm số 4 2 2 4 y x m x m     2 1 có 3 điểm cực trị A Oy B C  , , sao cho bốn điểm A B, ,C,O cùng nằm trên một đường tròn? Tìm tất cả giá trị tham số m bằng A. m  1. B. m  0. C. m 1. D. m  1.

CS1: Số 37A ngõ 117 Nguyễn Sơn, Long Biên, Hà Nội TRUNG TÂM GIÁO DỤC VIETE CS2: Số 7/28 ngõ 80 Chùa Láng, Đống Đa, Hà Nội LIVE.EDU.VN CS3: Số 342A Bà Triệu, Hoàn Kiếm, Hà Nội CỰC TRỊ HÀM SỐ Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   m  1 x  m2   3m   x  đạt giá trị cực đại x  A m  B m  D m  m  C m  Câu 2: Tìm tất giá trị thực m để hàm số f  x   x  mx   m  36  x  khơng có cực trị A 9  m  12 B m  9 m  12 C m  9 m  12 D 9  m  12 Câu 3: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  x3  3x  m có điểm cực trị A, B cho AOB  600 , O gốc tọa độ A m   12  12 B m  C m  12  12 D m  m   12  12 Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3mx  mx  có hai điểm cực trị? A  m  ` B m  m  D m  m  C m  m  x2  x  m Câu 5: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  có cực đại cực tiểu? x 1 A m  2 GV: Thầy Hoàng Hải B m  C m  D m  2 HOTLINE: 0966.405.831 CS1: Số 37A ngõ 117 Nguyễn Sơn, Long Biên, Hà Nội TRUNG TÂM GIÁO DỤC VIETE CS2: Số 7/28 ngõ 80 Chùa Láng, Đống Đa, Hà Nội LIVE.EDU.VN CS3: Số 342A Bà Triệu, Hoàn Kiếm, Hà Nội Câu 6: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  x3  mx  (m  1) x  m  có hai điểm cực đại, cực tiểu cách trục tung? A Không tồn giá trị m B C D Câu 7: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y   x3  3mx  3m  có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x  y  74  ? B m  2 A m  C m  1 Câu 8: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  D m  m  2m  x  x  có cực đại cực tiểu? A m   B 1  m   C m  D m  1 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  x  2m2 x  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân? A m  1 C m  1 B m  D m  2 Câu 10: Biết hàm số y  x4  2m2 x  m4  có điểm cực trị A  Oy, B, C cho bốn điểm A, B,C,O nằm đường tròn? Tìm tất giá trị tham số m A m  1 Câu 11: B m  Tìm tất D m  1 C m  giá trị thực tham số m để hàm số 1 y   x3  mx  m2  2m  có hai cực trị nằm trục hoành A m  B m 1;    C m  ;1  1;   D khơng có giá trị m GV: Thầy Hoàng Hải HOTLINE: 0966.405.831 CS1: Số 37A ngõ 117 Nguyễn Sơn, Long Biên, Hà Nội TRUNG TÂM GIÁO DỤC VIETE LIVE.EDU.VN CS2: Số 7/28 ngõ 80 Chùa Láng, Đống Đa, Hà Nội CS3: Số 342A Bà Triệu, Hoàn Kiếm, Hà Nội Câu 12: Biết hàm số y  x3  mx  x  có cực trị x1; x2 thỏa x1  x2  giá trị thực m thích hợp ? A m  3 B m  4 C m  2 D m  1 Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng nối điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  vng góc với đường thẳng y  3mx  A m   B m  C m  D m  Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  2m  có 5  cực đại A cực tiểu B,C cho ABIC hình thoi với I  0;   ? 2  A B 2 C D Câu 15: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x3  3x  mx  m  có hai điểm cực trị? A m  B m  C m  D m  Câu 16: Tìm tất giá trị tham số m thích hợp để hàm số y  x  2mx  có cực trị? A m  B m  D m  C m  Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng qua hai điểm cực trị 2 hàm số y  x3  3mx  tiếp xúc với đường tròn T  :  x  1   y  1  ? A m  B m  C m  m  1 D m  1 x3 Câu 18: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y    m  1 x  đạt cực trị x  1 GV: Thầy Hoàng Hải HOTLINE: 0966.405.831 CS1: Số 37A ngõ 117 Nguyễn Sơn, Long Biên, Hà Nội TRUNG TÂM GIÁO DỤC VIETE LIVE.EDU.VN CS2: Số 7/28 ngõ 80 Chùa Láng, Đống Đa, Hà Nội CS3: Số 342A Bà Triệu, Hoàn Kiếm, Hà Nội A m  B m  m  2 C m  m  D m  2 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên: A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt đại trị x  đạt cực tiểu x  Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm xo Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực trị xo f  xo   B Nếu f '  xo   hàm số đạt cực trị xo C Hàm số đạt cực trị xo f  x  đổi dấu qua x0 D Nếu hàm số đạt cwucj trị xo f '  xo   Câu 21: Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai Chọn phát biểu đúng? A Nếu f '  xo   f ''  xo   hàm số y  f  x  đạt cực đại xo B Nếu f '  xo   f ''  xo   hàm số y  f  x  đạt cực tiểu xo C Nếu f '  xo   f ''  xo   hàm số y  f  x  đạt cực đại xo D Nếu f ''  xo   hàm số y  f  x  đạt cực đại xo Câu 22: Hàm số bậc ba có cực trị? A hoặc B C hoặc D Câu 23: Đồ thị hàm số y  x  x  có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực tiểu không cực đại D Khơng có cực đại cực tiểu GV: Thầy Hoàng Hải HOTLINE: 0966.405.831 CS1: Số 37A ngõ 117 Nguyễn Sơn, Long Biên, Hà Nội TRUNG TÂM GIÁO DỤC VIETE LIVE.EDU.VN CS2: Số 7/28 ngõ 80 Chùa Láng, Đống Đa, Hà Nội CS3: Số 342A Bà Triệu, Hoàn Kiếm, Hà Nội Câu 24: Hàm số sau khơng có cực trị A y  x3  3x B y  x2 2x  1 C y  x  D y  x  x Câu 25: Hàm số sau khơng có cực đại cực tiểu ? A y  x  x B y  x3  x D y  x  x  C y  x Câu 26: Cho hàm số y  x3  3x  Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x  1 B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số có điểm C Hàm số khơng có cực trị cực trị Câu 27: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A Hàm số y  khơng có cực trị x2 B Hàm số y   x3  3x  có cực đại cực tiểu C Hàm số y  x  có hai cực trị x 1 D Hàm số y  x3  x  có cực trị Câu 28: Đồ thị hàm số y  x  x  12 có điểm cực trị? A B C D.1 x3 Câu 29: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y    x  A B C D Câu 30: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A GV: Thầy Hoàng Hải B C D HOTLINE: 0966.405.831 CS1: Số 37A ngõ 117 Nguyễn Sơn, Long Biên, Hà Nội TRUNG TÂM GIÁO DỤC VIETE LIVE.EDU.VN CS2: Số 7/28 ngõ 80 Chùa Láng, Đống Đa, Hà Nội CS3: Số 342A Bà Triệu, Hoàn Kiếm, Hà Nội Câu 31: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  8x3  12 A B C D Câu 32: Đồ thị hàm số y  sinx có điểm cực trị ? A B C D Vô số Câu 33: Hàm số y  x6  x  có số điểm cực trị A B C D Câu 34: Một hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x3  x  x Số cực trị hàm số A B C D Câu 35: Một hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x    x  3 Hỏi hàm số có cực trị? A B C D Câu 36: Số điểm cực trị hàm số y    x   x  1 A B C D Câu 37: Đồ thị hàm số y   x có điểm cực trị? A B C D Câu 38: Hàm số y  x3  3x  x  có điểm cực tiểu A x  1 B x  C x  D x  3 Câu 39: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại ( yCD ) giá trị cực tiểu  yCT  đồ thị hàm số y  x3  x A yCT  yCD GV: Thầy Hoàng Hải B yCT  yCD C yCT  yCD D yCT  yCD  HOTLINE: 0966.405.831 CS1: Số 37A ngõ 117 Nguyễn Sơn, Long Biên, Hà Nội TRUNG TÂM GIÁO DỤC VIETE LIVE.EDU.VN CS2: Số 7/28 ngõ 80 Chùa Láng, Đống Đa, Hà Nội CS3: Số 342A Bà Triệu, Hồn Kiếm, Hà Nội Câu 40: Tìm giá trị cực đại yCD đồ thị hàm số y  x3  3x  A yCD  B yCD  C yCD  D yCD  1 Câu 41: Giá trị cực đại hàm số y  x3  3x  A B.1 Câu 42: Hàm số y  x  A -2 C D -1 có giá trị cực đại x B C D -1 Câu 43: Hàm số y  x3  3x có giá trị cực tiểu A -2 B C D -2 Câu 44: Giá trị cực đại hàm số y  x3  3x  B  A 3  C  D 3  Câu 45: Giá trị cực đại hàm số y  x  x  A B  C D Khơng có yCD Câu 46: Giá trị cực đại hàm số y  x  2cos x khoảng  0;  A   B 5  C 5  D   Câu 47: Hàm số y  cos x đạt cực đại điểm A x    k ,  k  C x  k 2 ,  k    B x    k 2 ,  k  D x  k ,  k    Câu 48: Hàm số y  2sin 2x  đạt cực tiểu GV: Thầy Hoàng Hải HOTLINE: 0966.405.831 CS1: Số 37A ngõ 117 Nguyễn Sơn, Long Biên, Hà Nội TRUNG TÂM GIÁO DỤC VIETE CS2: Số 7/28 ngõ 80 Chùa Láng, Đống Đa, Hà Nội LIVE.EDU.VN A x  C x    CS3: Số 342A Bà Triệu, Hoàn Kiếm, Hà Nội k , k   B x    k ,  k   D x     4  k ,  k   k ,  k    Câu 49: Hàm số y   2cos x  cos2 x đạt cực tiểu A x  k 2 ,  k  C x     k 2 ,  k  B x  k ,  k   D x     k ,  k   Câu 50: Cực trị hàm số y  sinx  cos x A xCT   B xCD   C xCT     k ,  k  ; y CT   xCD  3  k 2  k  ; y   k ,  k  ; y CD   xCT  3  k 2  k  ; y  3  k  k  ; y CT  D xCD    CD CT  k  k  ; y CD   ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 GV: Thầy Hoàng Hải HOTLINE: 0966.405.831 ... biến thiên: A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt đại trị x  đạt cực tiểu x  Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm xo Tìm mệnh... điểm C Hàm số khơng có cực trị cực trị Câu 27: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A Hàm số y  khơng có cực trị x2 B Hàm số y   x3  3x  có cực đại cực tiểu C Hàm số y  x  có hai cực trị. .. đúng? A Hàm số đạt cực trị xo f  xo   B Nếu f '  xo   hàm số đạt cực trị xo C Hàm số đạt cực trị xo f  x  đổi dấu qua x0 D Nếu hàm số đạt cwucj trị xo f '  xo   Câu 21: Giả sử hàm số