Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GDĐT hình học 12 cơ bản chương i file word, image marked

Ngày soạn: 24/8/2015 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN TIẾT 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I/ MỤC TIÊU Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép khối đa diện Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận vẽ hình II/CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: Lớp A6 Ngày dạy Vắng Ghi 2/Kiêm tra cũ: không 3/Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ S KHỐI CHĨP Em nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ hình chóp D C H A B B A C O F E http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word I D Gv giới thiệu với Hs khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, khái niệm đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu khái niệm Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng cố khái niệm trên) Hoạt động 2: Em kể tên mặt hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ (Hình 1.4, SGK, trang 5) Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau: Gv cho Hs biết đỉnh, cạnh, mặt hình đa diện 1.5 Gv giới thiệu cho Hs biết khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền khối đa diện thơng qua mơ hình Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm Khối lăng trụ phần không gian giới hạn hình lăng trụ, kể hình lăng trụ Khối chóp phần khơng gian giới hạn hình chóp, kể hình đa chóp Khối chóp cụt phần khơng gian giới hạn hình chóp, kể hình chóp cụt II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1.Khái niệm hình đa diện: “ Hình đa diện hình gồm có số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt điểm chung có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác.” Một cách tổng qt, hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất A B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hình 1.5 Khái niệm khối đa diện: Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Củng cố: Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức Hướng dẫn nhà: Đọc tiếp nội dung lại ******************************************************** Ngày soạn: 24/8/2015 TIẾT 2: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép khối đa diện 2/Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện 3/Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận vẽ hình II.CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: Lớp Ngày dạy Vắng Ghi A7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2/Kiêm tra cũ: Lồng vào 3/Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS Thế phép dời hình? Các phép dời hình học? Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm Hoạt động 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh hai lăng trụ ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ NỘI DUNG III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU Phép dời hình khơng gian: “Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M điểm M’ xác định gọi phép biến hình khơng gian Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo toàn khoảng cách hai điểm tuỳ ý” Các phép dời hình thường gặp: + Phép tịnh tiến + Phép đối xứng qua mặt phẳng + Phép đối xứng tâm O + Phép đối xứng qua đường thẳng *Nhận xét: + Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng (H’) Hai hình nhau: + Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình + Hai đa diện gọi có phép dời hình biến đa diện thành đa diện Giải D C A B O D’ C’ A’ B’ Gọi O giao AC’ với B’D Vì phép đối xứng tâm O biến lăng trụ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ABD.A’B’D’ thành lăng trụ C’D’B’.CDB nên hai lăng trụ Ví dụ: Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi A’, B’, C’ trung điểm BC, AC, AB Cm tứ diện SABA' SBCB' S B' A C Gv hướng dẫn: phép đối xứng qua mặt phẳng (SAA’) biến bốn điểm A' C' S, A, B, A’ thành S, A, C, A’ B phép đối xứng qua (SCC’) biến điểm thành S, B, C, B’ Củng cố: Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức Hướng dẫn nhà: Đọc trước nội dung lại **************************************************************** Ngày soạn: 01/9/2015 Tiết KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I.MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép khối đa diện 2/Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện.Vận dụng kiến thứcđã học vào làm tập sgk http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 3/Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận vẽ hình II.CHUẨN BỊ Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III.PHƯƠNG PHÁP :Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: Lớp A7 Ngày dạy 2/Kiêm tra cũ: Các phép dời nhau? 3/ Bài HOẠT DỘNG CỦA GV - HS Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện Vắng Ghi hình khơng gian? Hai đa diện NỘI DUNG IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H1) (H2) cho (H1) (H2) khơng có chung điểm ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) (H2), hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) (H2) với để khối đa diện (H) V Bài tập Giáo viên phân tích : Gọi số mặt Bài 1: Chứng minh đa diện có mặt tam giác tổng số đa diện M Vì mặt có cạnh mặt phải số chẵn Cho ví nên lẽ cạnh 3M Vì dụ cạnh cạnh chung cho hai mặt nên số cạnh C đa diện C=3M/2 Vì C số nguyên nên 3M phải chia hết cho 2, mà không chia hết M phải chia hết cho => M số chẳn Bài 2: Chứng minh đa diện mà đỉnh đỉnh chung số lẻ mặt tổng số đỉnh phải số chẳn Ví dụ : hình vẽ bên Giáo viên phân tích : Gọi Đ số đỉnh đa diện đỉnh http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word số lẻ (2n+1) mặt số mặt (2n+1)Đ Vì cạnh chung cho hai mặt, nên số cạnh đa diện C =(2n+1)Đ/2 Vì C số nguyên nên (2n+1)Đ phải chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không chia hết Đ phải chia hết cho => Đ số chẳn A B D D C H A B Bài 3: Chia khối lập phương thành khối tứ diện C A' B' S D' C' Các khối ABA’D, BCDC’, DD’C’A’, BDC’A’, BB’A’C’ Gợi ý: Ta chia thành năm khối tứ diện sau: AB’CD’, A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’, DACD’ Bài 4: Chia khối lập phương thành khối tứ diện B A C D C' B' A' D' Hdẫn: Chia theo mặt phẳng (BB’D’D) thành hai lăng trụ tam giác Mỗi lăng trụ chia thành tứ diện hình vẽ 4/Củng cố: Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức 5/Hướng dẫn nhà: Đọc trước ************************************************************* http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ngày soạn: 6/9/2015 TIẾT 4: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I/MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối đa diệnlồi khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện 2/Về kĩ năng: nhận biết khối đa diện lồi khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện 3/Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III/PHƯƠNG PHÁP, Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: Lớp A7 Ngày dạy Vắng Ghi Kiêm tra cũ: Nêu khái niệm khối đa diện Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: NỘI DUNG I KHỐI ĐA DIỆN LỒI “Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện (H) gọi khối đa diện lồi” Ví dụ: khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… khối đa diện lồi Người ta chứng minh Hoạt động 1: Em tìm ví dụ khối đa diện khối đa diện lồi khối đa diện lồi khối đa diện miền ln nằm phía khơng lồi thực tế đói với mặt phẳng chứa mặt (H1.18, SGK, trang 15) Gv giới thiệu với Hs nội dung định II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU nghĩa sau: “Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt đa giác p cạnh http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: mặt khối Hoạt động 2: đa diện đa giác Em đếm số đỉnh, số cạnh Người ta chứng minh định lý sau: khối bát diện “Chỉ có loại khối đa diện Đó loại Gv giới thiệu với Hs bảng tóm {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, tắt khối đa diện sau: loại {3; 5} (H1.20, SGK, trang 16) Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ Loại Tên gọi Số Số Số tính chất khối đa diện đỉnh cạn ặt thông qua hoạt động sau: h {3; Tứ diện 3} 12 {4; Lập 12 3} phương 20 30 12 {3; Bát diện 12 30 20 4} {5; Mười hai 3} mặt {3; Hai mươi 5} mặt Ví dụ: Cho tứ diện ABCD, cạnh a Hoạt động 3: Gọi I, J, E, F, M, N trung điểm Em chứng minh tám tam cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, (h.1.22a, SGK, trang 17) Chứng minh I, J, JFM, JMN, JNE tam giác E, F, M, N đỉnh bát diện a Luyện tập cạnh Bài 2: Cho hình lập phương (H) Gọi (H’) hình bát diện có đỉnh tâm mặt Bài 2: Ta xét khoảng cách hai (H) Tính tỉ số diện tích toàn phần tâm O, O’ theo thứ tự hai mạt (H) (H’) D C _ _ ’ ’ kề ABCD BCC’B’ ’ Dễ thấy OO’//AB’ OO’ =1/2 A’ _ B’ _ AB’ Gọi a cạnh hình lập phương O’ _ OO’ = a 2 D _ Vậy bát diện có mặt a tam giác cạnh C _ _ O A _ _ B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word -Diện tích TP hình lập phương? - Diện tích TP hình bát diện đều? 4.Củng cố: Củng cố lại kiến thức học 5.Hướng dẫn nhà : làm sgk Cho hs chuẩn bị tập số sản phẩm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Ngày soạn: /9/2015 TIẾT 5: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện 2/Về kĩ năng: nhận biết khối đa diện lồi khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện 3/Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình II/CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: Lớp A7 Ngày dạy Vắng Ghi 2/Kiêm tra cũ: Nêu khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện 3/ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Gv cho hs nộp lại sản phẩm nhận xét sản phẩm thu từ hình khối Bài 2: sgk Đặt a độ dài cạnh hình lập phương (H), độ dài cạnh hình bát GV u cầu HS lên vẽ hình gợi mở a diện Diện tích mặt cho HS làm độ dài cạnh hình bát diện đều? (H) a2; diện tích mặt (H’) Diện tích mặt (H) bằng? a2 diện tích mặt (H’) => STP(H) = ? Diện tích tồn phần (H) : 6a2 STP(H’) = ? Diện tích tồn phần (H’) : a Vậy tỉ số diện tích tồn phần (H) (H’) A _ Bài 3: _ G_1 nhất_ G’ _ D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài _ liệu file word B _ N M_1 C _ 11 Bài 3: Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện Gọi (H) tứ diện cạnh a Tâm mặt (H) tạo thành tứ diện (H’) có sáu cạnh Gợi ý cho HS trình bày Gợi ý cho HS trình bày a Do (H’) tứ diện Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự tâm mặt ABC, ACD, ADB, BCD tứ diện ABCD, cạnh a Gọi M trung điểm BC N trung điểm CD Vì G1 G2 theo thứ tự trọng tâm tam giác ABC, ACD nên: AG1 AG2 = = AM AN => G1G2//MN =>G1G2 =2/3MN =a/3 Tương tự ta tính G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4 Bài 4: Sgk Bài 4: Sgk Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, Gv hướng dẫn hs làm DA=DF =>bốn điểm B,C,D,E thuộc mặt phẳng trung trực AF Trong mặt phẳng BE = ED = DC =CB => BEDC hình thoi nên hai đường chéo BD, EC giao trung điểm O đường Tương tự ta có À BD giao O Mà tứ giác ABCD hình thoi => AF vng góc BD Tương tự ta chứng minh AF vng góc với EC BD vng góc EC 4/Củng cố:Củng cố lại kiến thức học 5/ Hướng dẫn nhà: đọc trước **************************************************************** http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 12 Ngày soạn: /9/2015 TIẾT 6: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 3/ Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: Lớp A7 Ngày dạy Vắng Ghi 2/Kiêm tra cũ: Nêu khái niệm khối đa diện 3/ Bài HOẠT DỘNG CỦA GV NỘI DUNG Gv giới thiệu với Hs nội dung khái I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI niệm thể tích sau: ĐA DIÊN “Người ta chứng minh rằng, đặt tương ứng cho khối đa diện (H) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang số dương V(H) thoả mãn 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích tính chất sau: vừa nêu + Nếu (H) khối lập phương có cạnh Hoạt động 1: V(H) = Dựa vào h 25 em cho biết có + Nếu hai khối đa diện (H1) (H2) thể chia khối (H1) thành khối V(H1) = V(H2) lập phương (H0) + Nếu khối đa diện (H) chia thành Hoạt động 2: hai khối đa diện (H1), (H2) V(H) = Dựa vào h 25 em cho biết có V(H1) + V(H2)” thể chia khối (H1) thành khối Thể tích khối hộp chữ nhật tích lập phương (H1) ba kích thước nó” Hoạt động 3: Dựa vào h 25 em cho biết có II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ thể chia khối (H1) thành khối lập phương (H2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13 Từ đó, ta có định lý sau: B A C O F I h B' A' D E C' D' O' F' E' Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h : V = B.h Ví dụ: Tính thể tích khối lăng trụ đứng Gv hướng dẫn hs tính có đáy hình vng cạnh 2a, chiều cao Cạnh đáy = a 3a Đáy tam giác cạnh a Giải Diện tích đáy là: B = 4a2 Thể tích lăng trụ V = 4a2.3a = 12a3 (đvtt) Ví dụ 2: Tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a 4/Củng cố: Củng cố lại kiến thức học 5/ hướng dẫn nhà: Làm tập sgk **************************************************************** Ngày soạn: / 9/2014 TIẾT 7: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 3/ Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 Lớp A7 Ngày dạy Vắng Ghi 2/Kiêm tra cũ: Nêu khái niệm khối đa diện 3/ Bài HOẠT DỘNG CỦA GV NỘI DUNG III THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: V = B.h Giải Hoạt động 4: Diện tích đáy = 230*230=52900(m2) Kim tự tháp Kê - ốp Ai cập (h.1.27, Thể tích kim tự tháp SGK, trang 24) xây dựng vào V = * 52900* 147 = 2592100 (m3) khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích Ví dụ Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gọi E, F trung điểm AA’, BB’.Đường thẳng CE cắt A’C” E’ Đường thẳng CF cắt B’C’ F’ Gọi v thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ a.Tính thể tích khối chóp C ABEF theo V b.Gọi khối đa diện H phần lại lăng trụ sau cắt bỏ khối chóp Tính tỉ số thể tích H với khối chóp C C’E’F’ Giải A B C E F E’ A’ C’ B’ F’ a Hình chóp C A’B’C’ lăng trụ có đáy đường cao nên V chóp = V => VC ABA’B’ = V 3 Do EF đường trung bình hình bình hành ABB’A’ nên diện tích hình ABEF nửa diện tích 1 ABB’A’ Do đó, VC ABEF = VC ABA’B’ = V b Áp dụng câu a, V(H)= V lập luận tính tốn ta tỉ số hai khối cần tìm ½ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 15 4/ Củng cố: Củng cố lại kiến thức học 5/ Hướng dẫn nhà: Làm tập sgk1, 2, trang 25 ************************************************************ Ngày soạn: / /2015 Tiết LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 3/Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: Lớp A7 Ngày dạy Vắng Ghi 2/Kiêm tra cũ: Nêu lại cơng thức tính thể tích khối đa diện 3/ Bài HOẠT DỘNG CỦA GV, HS GV yêu cầu HS lên vẽ hình gợi mở ho HS làm Ta có AB = AC = AD => ? Do BCD tam giác =>? BI = ? BH=? =>AH=? => V(H) = ? NỘI DUNG Bài 1: sgk A _ D _ B _ _ H1_ I _ C _ Gợi ý cho HS trình bày Chia khối bát diện cạnh a thành hai khối tứ diện cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp h = ? Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD Do BCD tam giác =>H trọng tâm tam giác BCD =>BH = BI= a 2 => AH2 = a2 – BH2 = a2 3 =>V(H) = a3 12 Bài 2: SGK 2 a2 ) = h2 = a2 - (a 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 Gợi ý: Gọi S diện tích đáy ABCD h chiều cao khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC D’.DAC B _ A _ C _ D _ Vậy thể tích khối bát diện là: 2 a3 a = V = a 3 Bài 3: Sgk Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC D’.DAC có diện tích đáy S chiều cao h nên tổng thể tích chúng bằng: S h = Sh 3 => Thể tích khối tứ diện ACB’D’ bằng: Sh Do tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Bài tập: C' _ Cho hình chóp S.ABCD B' có đáy ABCD _ hình thang vuông A B; AB = BC = a, A' AD = 2a; _ góc hai mặt phẳng_ D'(SCD) (ABCD) 60 Tính thể tích hình chóp S A D 60° B C Lời giải: Ta có AC ⊥ CD nên CD ⊥ (SAC) suy SCA = 600  SA = AC = a Vậy 1 a3 VS ACBD = SA.S ABCD = a 3a.a = 3 2 4/Củng cố: Củng cố lại kiến thức học 5/ Hướng dẫn nhà: 4,5,6 sgk Bài tập : Cho hình chóp SABC có ABC tam giác vng cân đỉnh B ; hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K hình chiếu A lên SB SC Tính thể tích khối chóp S.AHK, biết AB=a, SA=h Ngày soạn: / /2015 Tiết LUYỆN TẬP I/Mục tiêu 1/Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 3/Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 III/ PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: Lớp A7 Ngày dạy Vắng Ghi 2/Kiêm tra cũ: Nêu lại cơng thức tính thể tích khối đa diện 3/ Bài HOẠT DỘNG CỦA GV, HS NỘI DUNG Hdẫn hs vẽ hình Bài tập 5/26(sgk) H1: Xác định mp qua C vng góc với BD D BD ⊥ (CEF ) H2: CM : F E H3: Tính VDCEF cách nào? * Dựa vào kết tập trực tiếp B C tính A Dựng CF ⊥ BD (1) * Tính tỉ số : dựng CE ⊥ AD VCDEF VDCAB  BA ⊥ CD ta có :   BA ⊥ CA  BA ⊥ ( ADC )  BA ⊥ CE (2) H4: Dựa vào lập tỉ số nào? Từ (1) (2)  (CFE) ⊥ BD VCDEF DC DE DF = VDCAB DC DA DB = H5: dựa vào yếu tố để tính tỉ số DE DF & DA DB H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA * ADC vuông cân C có CE ⊥ AD  E DE = (3) trung điểm AD  DA * * GV sửa hoàn chỉnh lời giải DE DF DA DB DB = BC + DC = AB + AC + DC = a2 + a2 + a2 = a * CDB vng C có CF ⊥ BD  DF DB = DC DF DC a2  = = = 2 DB DB 3a Từ (3) (4)  (4) DE DF = DA DB * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( a3 * VDCBA = DC.S ABC = không sử dụng tập 5) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 * VCDEF a3 =  VCDEF = VDCAB 36 Bài tập1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD Lời giải hình vng cạnh a; SA vng góc với mp(ABCD); (P) mặt phẳng qua A, vng góc với AC cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ Tính thể tích khối chóp S.ABCD SA’B’C’D’, biết SC hợp với mặt phẳng ABCD góc 450 S C' B' J D' A 45° B SC hợp với (ABCD) I D C góc 450 nên a SA=AC= a  VS ABCD = a 2.a = 3 Do SC ⊥ (AB’C’D’) nên VS AB 'C ' D ' = SC '.S AB 'C ' D ' Do tính đối xứng nên S AB 'C ' D ' = 2S AB 'C '  AB ' ⊥ SB Mà   AB ' ⊥ ( SBC )  AB ' ⊥ B ' C '  AB ' ⊥ BC Ta có 2 AB AS 2a 2a a AB '2 = = =  AB ' = ; 2 AB + AS 3a 3 AC ' = AC 2a a = a  B 'C ' = a2 − = 3 1 a2 a2 AB '.B ' C ' = = 2 a 2 a3 = Vậy VS AB 'C ' D ' = 2a − a 3 4/ Củng cố: Củng cố lại kiến thức họctrong 5/ Hướng dẫn nhà: Làm tập phần ôn tập chương I **************************************************************************** Ngày soạn: / /2015 Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I Nên S AB 'C ' = I.Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm : + Khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép khối đa diện + Khái niệm khối đa diệnlồi khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện + Khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện + Nhận biết khối đa diệnlồi khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 + Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: Lớp A7 Ngày dạy 2/Kiêm tra cũ HOẠT DỘNG CỦA GV Phần I Lí thuyết GV cho hs ơn tập lại kiến thức chương I Phần 2: Bài tập GV gợi ý cho HS trình bày Gọi B diện tích đáy, h chiều cao: Vl.trụ =?, A Vh.chóp =? Vl tru =? Vh.chop -Yêu cầu HS vẽ hình H Gợi ý cho HS lên làm O D B Gợi ý cho HS làm Vắng Ghi HOẠT DỘNG CỦA HS Làm tập 1,2,3,4 Bài 5: Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = b, OC = c Hãy tính đường cao OH hình chóp Giải -Kẻ OH ⊥ (ABC) => OH ⊥ BC (1) OA ⊥ OB OA ⊥ OC C => OA ⊥ (OBC) =>OA ⊥ BC (2) Từ (1) (2) =>BC ⊥ (AOH)=>BC ⊥ AD => H nằm đường cao AD Tương tự, ta chứng minh H trực tâm tam giác ABC Ta có: OH ⊥ (ABC)=> OH ⊥ AD Tam giác AOD vuông O OH đường cao 1 = + thuộc cạnh huyềnAD cho ta: 2 OH OA OD (3) BC ⊥ (AOD) => BC ⊥ OD Trong tam giác vuông BOC, OD đường cao thuộc cạnh huyền 1 = + BC cho ta: (4) 2 OD OB OC Từ (3) (4) ta được: 1 1 = + + => 2 OH OA OB OC 1 1 = + + => OH a b c abc OH = a 2b + b c + a c Bài 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 cạnh AB = a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA a/ Tính tỉ số thể tích hai khối S DBC S.ABC b/ Tính thể tích khối chóp S.DBC Giải Gọi E trung điểm BC, Hạ SH vng góc (ABC) => H trọng tâm tam giác ABC đó, H thuộc AE AH = AE Ta có a a AE = , AH = , SH = AH tan 600 = a 3a ; SA = AH = a; a 5a 13 AD = AE = ; SD = 12 VS DBC SD = = Tỉ số thể tích cần tìm VS ABC SA DE = AE.sin 600 = 1 a a3 a.a = Bài 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = VS ABC = 2 12 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, 5a SCA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích  VS DBC = khối chóp 96 GV hướng dẫn 4.Củng cố: Củng cố lại kiến thức học 5.Hướng dẫn nhà: Bài tập lại sgk Tiết 11 KIỂM TRA MỘT TIẾT- CHƯƠNG I NS: 5/11/2016 I Mục tiêu Củng cố khái niệm khối đa diện, hình đa diện, hình đa diện thể tích http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word 21 Tính thể tích khối đa diện Rèn luyện tính cẩn thận, xác II.Nội dung Ổn định tổ chức Lớp Ngày dạy A4 A6 Nội dung đề I.MA TRẬN NHẬN THỨC Mạch kiến thức Tầm quan trọng Thể tích khối chóp 50 tam giác, khối lăng trụ Thể tích khơí chóp 30 Tỉ số thể tích 20 100 II.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Mạch KTKN Thể tích khối chóp tam giác, khối lăng trụ Thể tích khơí chóp Vắng Ghi Trọng số Tổng điểm Quy thang điểm 10 150 5.0 90 3.0 80 320 2.0 10 Mức nhận thức Câu 5.0 1câu 5.0 1câu Câu 2a 3.0 Tỉ số thể tích Tổng Cộng 1câu 1câu 5.0 3.0 Câu 2b 3.0 1câu 2.0 1câu 2.0 3câu 2.0 10.0 III MƠ TẢ CHI TIẾT: Câu 1: Tính thể tích khối chóp tam giác, khối lăng trụ đơn giản Câu 2a: Tính thể tích khối chóp biết số yếu tố liên quan Câu 2b: Tính tỉ số thể tích hai khối chóp, tính thể tích khối chóp dựa vào cách tính tỉ số IV ĐỀ BÀI ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 MƠN: TỐN HÌNH 12 – BAN: CƠ BẢN Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = a , tam giác ABC đều, cạnh a Tính thể tích khối chóp Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng (ABM) cắt SD N a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Tính thể tích khối chóp S ABMN V ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu 1: Vẽ hình: 1.0 đ a - Tính diện tích đáy: s ABC = - Viết cơng thức tính thể tích đúng: V = - 1.5 đ S ABC SA a2 a3 a = Tính thể tích: V = 4 1.0 1.5đ Câu 2: a Vẽ hình đúng: 0.5đ Tính diện tích đáy S ABCD = a 0.5đ Chỉ SO ( O giao hai đường chéo) đường cao hình chóp: 0.5đ Tính chiều cao hình chóp SO = a 1 a a3 = Thay vào tính thể tích V = S ABCD SO = a 3 b Chia hai khối thể tích cần tính VSAMN = VSABM + VSBMN V V Tính tỉ số phần SABM = ; SBMN = VSABC VSBCD 0.5đ 1đ 0.5 0.5đ Rút thể tích cần tính 1  1 VSAMN = VSABC + VSBCD =  + VSABCD  8 a3 a3 = = 16 1đ Hướng dẫn nhà: Nhắc em chuẩn bị chương II http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 ... Tiết KH I NIỆM VỀ KH I ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Học sinh nắm : kh i niệm kh i lăng trụ kh i chóp, kh i niệm hình đa diện kh i đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép kh i đa diện... Gv gi i thiệu v i Hs n i dung định nghĩa sau: N I DUNG I KH I ĐA DIỆN L I “Kh i đa diện (H) g i kh i đa diện l i đoạn thẳng n i hai i m (H) ln thuộc (H) Khi đa diện (H) g i kh i đa diện l i ... I. Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm : + Kh i niệm kh i lăng trụ kh i chóp, kh i niệm hình đa diện kh i đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép kh i đa diện + Kh i niệm kh i đa diệnlồi