Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GD đt đại số 12 cơ bản chương III file word doc

TIT 44 NGUYấN HM NG Y SON: 25/12/2014 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc Kim tra bi c Khỏi nim nguyờn hm, cỏc tớnh cht ca nguyờn hm, s tn ti ca nguyờn hm, bng nguyờn hm ca cỏc hm s thng gp Bit cỏch tớnh nguyờn hm ca mt s hm s n gin Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Hỡnh thnh t logic, lp lun cht ch, v linh hot quỏ trỡnh suy ngh Gv, nng ng, sỏng to quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc i sng Bng ph , Phiu hc Kin thc v o hm Vn ỏp gi m , kt hp tho lun nhúm Lp dy: Ngy dy Vng: A10 A4 Vit bng o hm ca mt s hm s thng gp ? Nờu ý ngha c hc ca o hm Bi mi HOT NG CA GV Dn dt n khỏi nim nguyờn hm Cho hs lm h1 : Tỡm : a/ f(x) = x2 ; ữ b/ g(x) = cos x vi x 2 c) h(x) = [ 0;+) x trờn *Gi HS ng ti ch tr li ,GV chnh sa v ghi lờn bng Cng c : Cho HS thc hin H 2: (SGK) HOT NG CA HS I Nguyờn ham v tớnh cht Nguyờn hm Hs lm h1 nh ngha : Hm s F(x) c gi l nguyờn hm ca f(x) trờn K nu: x K ta cú F(x) = f(x) Chỳ ý : Hm F(x) c gi l nguyờn hm ca f(x) trờn [a,b] nu F'(x) = f (x), x (a, b) v F(a) = f(a) ; v F(b) = f(b) Vớ d http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang Gi HS ng ti ch tr li * GV nhn xột v chnh sa T ú ta cú nh lý H 3: nh lý * Ghi nh lý lờn bng Hi : Em hóy da vo tớnh cht F(x) = f (x) hot ng trờn chng minh phn a ca nh lý va nờu Hi : Nu f/(x) = , cú nhn xột gỡ v hm s f(x) Xột [ G ( x) F ( x)] = G/(x) F/(x) = f(x) f(x) = , vy G(x) F(x) =C (C l hng s ) Gv gii thiu vi Hs phn chng minh SGK, trang 137, Hs hiu rừ ni dung nh lý va nờu / Cho HS lm vớ d x3 a F(x) = l mt nguyờn hm ca hm s f(x) = x2 trờn R b G(x) = tgx l mt nguyờn hm ca hm g(x) = cos x trờn khong ; 2 x x c) H(x) = l mt nguyờn hm [ 0;+) ca hm h(x) = x trờn nh lớ 1: sgk- 93 Chng minh: (sgk) VD:Tỡm nguyờn hm ca hm s f (x) = 3x trờn R tho iu kin Võy F(x) + C l h tt c cỏc nguyờn hm ca f trờn K , kớ hiu f(x)dx f ( x)dx = F ( x) + C Vi f(x)dx l vi phõn ca nguyờn hm F(x) ca f(x), vỡ dF(x) = F(x)dx = f(x)dx Gi HS lờn bng trỡnh by , GV nhn xột v chnh sa F(1) = - F(x) = F(1) = - nờn C = - Vy F(x) = x2 Túm li, ta cú: Nu F l mt nguyờn hm ca f trờn K thỡ mi nguyờn hm ca f trờn K u cú dng F(x) + C , C R 3x dx = x + C 2.Cỏc tớnh cht ca nguyờn hm Nu f v g l hai hm s liờn tc trờn K thỡ : ' a) f ( x)dx = f ( x) + c b) Vi mi s thc k ta cú kf ( x)dx = k f ( x)dx c Cng c Hng dn v nh (k 0) [f ( x) g ( x)]dx = f ( x)dx g ( x)dx Cụng thc tớnh cỏc nguyờn hm thng gp Lm bi sgk http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang TIT 45 NGUYấN HM NG Y SON: 25/12/2014 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc Kim tra bi c Khỏi nim nguyờn hm, cỏc tớnh cht ca nguyờn hm, s tn ti ca nguyờn hm, bng nguyờn hm ca cỏc hm s thng gp Bit cỏch tớnh nguyờn hm ca mt s hm s n gin Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Hỡnh thnh t logic, lp lun cht ch, v linh hot quỏ trỡnh suy ngh Gv, nng ng, sỏng to quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc i sng Bng ph , Phiu hc Kin thc v o hm Vn ỏp gi m , kt hp tho lun nhúm Lp dy: Ngy dy Vng: A10 A4 Vit bng o hm ca mt s hm s thng gp ? Nờu ý ngha c hc ca o hm Bi mi HOT NG CA GV : * Gi HS lờn bng trỡnh bay , GV hng dn , chnh sa HOT NG CA HS S tn ti ca nguyờn hm lớ: Mi hm s liờn tc trờn K u cú nguyờn hm trờn K Bng cỏc nguyờn hm ca mt s hm s thng gp * Treo bng cỏc nguyờn hm c bn (trang 139) Vớ d : Tỡm nguyờn hm ca mt s hm s sau http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 1) 4x4dx = x5 + C x 2) x dx = +C x 3) cosx/2 dx =2sin + C * Hng dn HS lm bi x +2 x x Tỡm : dx Hi : Tỡm nguyờn hm ca hm s f (x) = Vớ d : x +2 x x ta lm th no ?(x > 0) x + x )dx = 1) ( 1 x dx + x dx = x +4 x +C 2) (x 1) (x4 + 3x ) dx= (x x +2 x x + 2x dx x x dx = = ( x + x ) dx 1 3 = x + 4x + C= x + x + C Cng c + x x x)dx x6 x5 x2 + x3 + C 2(1 cos x)dx 3) 4sin2xdx = = 2x sin2x + C Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc bi Hs khc sõu kin thc :Hon thnh cỏc bi 1-4 Phiu hc : (5 phỳt ) Hng dn v nh 1) Hon thnh bng : F(x) x - f(x) + C x Ekx axlna (a > 0, a 1) Coskx Sinkx cos x sin x http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang Phiu hc (10 phỳt ) : Tớnh cỏc nguyờn hm : 1) * (5x2 - 7x + 3)dx = 2) + cos x dx = 3) x x+ x dx x2 = http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang TIT 49 NGUYấN HM NGY SON: 04/01/2015 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng - Hiu c phng phỏp i bin s Giỳp hc sinh dng c phng phỏp tỡm nguyờn hm ca mt s hm s khụng quỏ phc Phỏt trin t linh hot Hc sinh tớch cc tham gia vo bi hc, cú thỏi hp tỏc V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc Kim tra bi c Lp cỏc phiu hc tp, bng ph Vn dng bng cỏc nguyờn hm, tớnh cht c bn ca nguyờn hm, vi phõn Gi m ỏp Lp dy 12A10 Ngy dy Vng: Phỏt biu nh ngha nguyờn hm Chng minh rng hm s F(x) = (2 x + 1) l mt nguyờn hm ca hm s f(x) = 4x(2x2 +1)4 Bi mi HOT NG CA GV Thụng qua cõu hi b/ , hng dn hsinh i n phng phỏp i bin s x(2 x + 1) dx = = (2 x + 1) (2 x + 1)' dx -Nu t u = 2x2 + 1, thỡ biu thc trờn tr thnh nh th no, kt qu sao? HOT NG CA HS II Phng phỏp tớnh nguyờn hm Phng phỏp i bin s - Nu t u = 2x2 + 1, thỡ x(2 x + 1) dx = (2 x + 1) (2 x + 1)' dx u5 (2 x + 1) = u du = +C= +C nh lớ 1- sgk- 142 Phỏt biu nh lớ H1:Cú th bin i f [u ( x)]u ' ( x)dx 2x x2 +1 dx v dng Vd1: Tỡm c khụng? T ú suy kqu? 2x x2 +1 dx Bg: 2x x2 +1 dx = ( x + 1) ( x + 1)' dx t u = x2+1 , ú : http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang ( x + 1) ( x + 1)' dx = u du 2 3 u + C = (x2+1) + C 2 Vd2:Tỡm x sin( x + 1)dx = H2:Hóy bin i f [u ( x)]u ' ( x)dx x sin( x + 1)dx v dng ? T ú suy kqu? bin f [u ( x)]u ' ( x)dx i e cos x sin xdx ? T ú suy kqu? - Nhn xột v kt lun x sin( x + 1)dx = sin( x + 1)( x + 1)' dx 2 - Nhn xột v kt lun H3:Hóy Bg: v t u = (x2+1) , ú : 2 sin( x + 1)( x + 1)' dx = sin udu = -cos u + C = - cos(x2+1) +C cos x Vd3:Tỡm e sin xdx dng Bg: cos x cos x e sin xdx = - e (cos x)' dx t u = cos x , ú : cos x cos x e sin xdx = - e (cos x)' dx = - e du = -eu + c = - ecosx + c * chỳ ý: cú th trỡnh by cỏch khỏc: cos x cos x e sin xdx = - e d (cosx) = - ecosx + C u Cng c Hng dn v nh + Phiu hc tp1: Cõu 1.Tỡm kt qu sai cỏc kt qu sau: Phng phỏp tớnh nguyờn hm Lm phiu htp Lm bi v nh 1 e x d ( x ) = e x2 + C ; 2 ln x dx = ln xd (ln x) = ln x + C b/ x dx = d (1 + x ) dx = ln(1+ x ) + C ; c/ 1+ x x (1 + x ) a/ e x xdx = d/ xsinxdx = -xcosx + C http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang TIT 50 NGUYấN HM Ngy son: 04/01/2015 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc Kim tra bi c - Hiu c phng phỏp ly nguyờn hm tng phn Giỳp hc sinh dng c phng phỏp tỡm nguyờn hm ca mt s hm s khụng quỏ phc Phỏt trin t linh hot Hc sinh tớch cc tham gia vo bi hc, cú thỏi hp tỏc Lp cỏc phiu hc tp, bng ph Vn dng bng cỏc nguyờn hm, tớnh cht c bn ca nguyờn hm, vi phõn Gi m ỏp Lp dy A10 Ngy dy Vng: Phỏt biu nh ngha nguyờn hm Chng minh rng hm s F(x) = (2 x + 1) l mt nguyờn hm ca hm s f(x) = 4x(2x2 +1)4 Bi mi HOT NG CA GV H: Hóy nhc li cụng thc o hm mt tớch ? Hóy ly nguyờn hm hai v, suy udv = ? HOT NG CA HS II.2 Phng phỏp ly nguyờn hm tng phn (u.v)= u.v + u.v (uv)' dx = u 'vdx + uv' dx udv = (uv)'dx + vdu udv = uv - vdu - GV phỏt biu nh lớ - Lu ý cho HS: t u, dv cho vdu tớnh d hn udv T lớ hóy cho bit t u v dv nh th no? T ú dn n kq? -nh lớ 3: (sgk) udv = uv - vdu -Vd1: Tỡm x sin xdx Bg: t u = x,dv = sinxdx Khi ú du =dx,v =-cosx Ta cú : x sinxdx =- x.cosx + cosxdx = xcosx + sinx + C http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang x - Vd2 :Tỡm xe dx H : Hóy cho bit t u, dv nh th no ? Suy kqu ? - Lu ý :Cú th dựng tng phn nhiu ln tỡm nguyờn hm H : Hóy cho bit t u, dv nh th no ? Suy kqu ? t u = lnx, dv= dx du = dx, v = x x Bg : t u = x ,dv = exdx du = dx, v = ex Suy : xe x x dx = x ex - e dx = x.ex ex + C x Vd3 : Tỡm I= x e dx Bg :t u = x2, dv = exdx du = 2xdx, v = ex Khi ú: x x x e dx =x2.ex- x e dx = x2.ex-x.ex- ex+C Vd4 :Tỡm ln xdx Bg : Khi ú : ln xdx = xlnx - dx = xlnx x + C Cng c Phng phỏp tớnh nguyờn hm Hng dn v nh Bi 1: Tỡm kt qu sai cỏc kt qu sau: Lm bi v nh 2,3,4 1 2 e x d ( x ) = e x3 + C ; b/ sin x cos xdx = sin x.d (sin x) = 3 dx = d (1 + x ) = ln(1+ x ) + C ; sin x + C c / 1+ x x (1 + x ) d/ x cosxdx = x.sinx + C x a/ e x dx = Bi 2: Tớnh nguyờn hm Hm s f(x) = (2x+1)cosx f(x) = xe-x f(x) = x lnx f(x) = ex sinx Gi ý phng phỏp gii t u = 2x+1 , dv =cosx t u = e-x , dv = xdx t u = lnx, dv = x t u = ex ,dv = sinxdx hoc u = sinx,dv = exdx http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang TIT 51 LUYN TP NGY SON: 5/01/2015 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng Hc sinh nm vng hai pp tỡm nguyờn hm Giỳp hc sinh dng c phng phỏp tỡm nguyờn hm ca mt s hm s Phỏt trin t linh hot Hc sinh tớch cc tham gia vo bi hc, cú thỏi hp tỏc V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc Lp cỏc phiu hc tp, bng ph Bit phõn bit dng toỏn dung pp i bin s, tng phn Gi m ỏp Lp dy A10 Ngy dy Vng: Kim tra bi c Kt hp bi mi Bi mi HOT NG CA GV HOT NG CA HS Hs1: Dựng pp i bin s Bi 1.Tỡm x x t u = sin2x sin cos dx - Hs2: t u = sin2x 3 du = 2cos2xdx Bg: Khi ú: sin 2x cos2xdx = = u du = sin62x + C 12 Hoc = x x cos dx 3 x x x sin d(sin ) = sin + C 3 18 u +C 12 x x du= cos dx 3 x x Khi ú: sin cos dx = 3 x 1 du= 18 u6 + C= 18 sin6 + C tu=sin sin Hs1: Dựng pp i bin s t u = 7-3x2 Bi 2.Tỡm 3x + x dx Bg: t u=7+3x2 du=6xdx Khi ú : 3x + 3x dx = 1 u du = u +C 2 = (7+3x2) + x +C = : Dựng pp ly nguyờn hm tng phn Bi Tỡm Bg: x lnxdx http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 10 u5 TIT 57 NG DNG TCH PHN TRONG HèNH HC NGY SON: / /2015 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc Hiu cỏc cụng thc tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc th hm s v hai ng thng vuụng gúc vi trc honh Ghi nh dng c cỏc cng thc bi vo vic gii cỏc bi toỏn c th Bit dng cỏc phng phỏp tớnh tớch phõn tớnh din tớch cn thn chớnh xỏc mi hot ng giỏo ỏn Nm kin thc v cỏc phng phỏp tớnh tớch phõn c bi mi Gi m, ỏp thụng qua cỏc hot ng iu khin t ca hc sinh Lp dy A10 Kim tra bi c Ngy dy Vng: Cõu hi 1: Nờu li cỏch tớnh din tớch hỡnh thang cong gii hn bi cỏc ng: y = f(x) liờn tc trờn [a; b]; y= 0, x = a, x = b Cõu hi 2: Cho hm s y = f(x) = x + cú th (C) Tớnh dờn tớch hỡnh thang cong gii hn bi (C), trc Ox v ng thng Bi mi HOT NG CA GV HOT NG CA HS Hiu c vic tớnh din tớch I TNH DIN TCH HèNH PHNG hỡnh phng thc cht l quy v 1) Hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: vic tớnh din tớch ca hỡnh thang y = f(x) liờn tc trờn [a; b]; y= 0, x = a, x = b cong bng cỏch chia hỡnh phng b thnh mt s hỡnh thang cong S = Cú din tớch l: a f ( x) dx CM c f(x) < hoc f ( x) th: trờn [a ; b] Nu f ( x) 0, x [a; b] thỡ b b a a S = f ( x )dx = f ( x) dx (1) Nu f ( x) 0, x [a; b] thỡ b b a a S = f ( x) dx = f ( x) dx (2) Thy c mi trng hp http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 23 b S = f ( x) dx (3) a Vớ d 1: Tớnh S hỡnh phng gii hn bi y = f ( x) = Cosx Ox x = 0, x = Cho hs c lp nghiờn cu bi: Gi hs ng ti ch nờu cỏch tớnh S Tớnh (4) bng cỏch no ? Li gii: Nhn xột: f(x) = Cosx liờn tc trờn [ 0; ] 0 S = Cosx dx = Cosxdx Cosxdx = th: S = Cosx dx (4) B du tr tuyt i trờn [ 0; ] Gi 1hs lờn bng trỡnh by bi gii Vớ d 2: Tỡm S hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x2 , ng thng x = 3, x = v trc honh Li gii: Nhn thy: f ( x) 0, x [0;2] v f ( x) 0, x [2;3] 3 0 S = x dx = (4 x )dx + (x 4)dx = o hs nhn xột phn (1) (2) ? Hỡnh phng gii hn bi hai ng cong: y = f(x), y = g(x), liờn tc trờn [a ; b] v thng x = a, x = b Cú din tớch l: b S = f ( x) g ( x) dx Cho hs ghi nhn kin thc Hng dn cỏch tớnh (5) (5) a tớnh (5) ta thc hin cỏc bc sau: Gii pt: f(x) = g(x) Tỡm nghim chng hn: , [a; b] b S = f ( x ) g ( x) dx + f ( x ) g ( x) dx + f ( x ) g ( x) dx a (f(x) g(x) khụng i du trờn [a; ], [ ; ], [ ; b]) Gi hs lờn bng trỡnh by b a = ( f ( x) g ( x))dx + ( f ( x) g ( x))dx + ( f ( x) g ( x))dx Vớ d 1: Tớnh S hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: y = x 1; trc Ox, trc Oy, thng x = Li gii: Gii pt: x2 = x = 1; x = [0;3] 3 0 S = x 1dx = x 1dx + x 1dx http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 24 Vớ d 2: Tớnh S hỡnh phng gii hn bi: y = x + x , (C ) y = x , (C ) Hs v nh tớnh tip Gi hs nờu cỏch gii pt honh giao im Li gii: Gii pt: -x3 + 3x2 = x2 Vớ d 3: Tớnh S hỡnh phng gii hn bi: y 2y + x = x+ y=0 Li gii: Gii pt: y = 2y y2 = y y = Bng cỏch coi x l hm s bin y, 3 din tớch ca hỡnh phng gii hn S = y y + y dy = ( y + y )dy = 0 bi cỏc ng cong x = g(y), x = h(y) Chỳ ý: sgk - 115 Cho hs v nh gii S Kqu(nu thiu thi gian) Cng c y = ln x y = 0, x = e Baỡ 1: Tớnh S hỡnh phng gii hn bi: x = y3 Bi 2: Tớnh S hỡnh phng gii hn bi: y = 1, x = Hng dn v nh: lm bi sgk http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 25 TIT 58 NG DNG TCH PHN TRONG HèNH HC NGY SON: / /2015 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc - Hiu c cỏc cụng thc tớnh th tớch vt th, th tớch trũn xoay - Nm c cụng thc th tớch ca mt vt th núi chung - Nm c cụng thc th tớch trũn xoay, cụng thc ca nún, nún ct, tr trũn xoay trng hp vt th quay xung quanh trc Ox, Oy Ghi nh v dng cỏc cụng thc vo vic gii cỏc bi toỏn c th T logic,sỏng to Cú thỏi hc tớch cc,lm vic th phiu hc tp, giỏo ỏn xem li bi v v pp tớnh nguyờn hm v tớnh TP c bn c trc bi mi kt hp cỏc pp dy hc nờu , thuyt trỡnh v hot ng nhúm Ly hc sinh lm trung tõm Lp dy A10 Ngy dy Vng: Kim tra bi c Nờu cụng thc tớnh th tớch chúp, chúp ct Bi mi HOT NG CA GV HOT NG CA HS - GV treo bng ph hỡnh v 56 SGK II TNH TH TCH - Da trờn hỡnh v hon thin khỏi nim v th Th tớch ca vt th b tớch V = S ( x)dx (1) Gv t :Cho vt th khụng gian to a Oxyz Gi B l phn ca vt th gii hn bi mp vuụng gúc vi trc Ox tai cỏc im a v b.Goi S(x) l din tớch thit din ca vt th ;b ct bi mt phng vuụng gúc vi trc Ox ti im cú honh x ( a x b ) Gi s S = S(x), tớnh th tớch vt th? - Cho HS ghi cụng thc tớnh th tớch SGK - Nhn xột S(x) l hm s khụng liờn tc thỡ cú tn ti V khụng? Th tớch chúp v chúp ct - Cho hc sinh nhc li cụng thc tớnh th tớch ca * Th tớch ca chúp: h chúp ct V =S - GV treo bng ph hỡnh v yờu cu hm s s * Th tớch ca chúp ct c tớnh http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 26 dng cụng thc CM bi cụng thc: - Nhn xột: Khi S0 = h ( S0 + S0 S1 + S1 ) Trong ú: S0 , S1 : ln lt l din tớch V= ỏy nh v ỏy ln, h: chiu cao GV t : Cho hs y = f(x) liờn tc, khụng õm III Th tớch trũn xoay: trờn [a;b] Hỡnh phng gii hn bi th hs y = 1.Th tớch trũn xoay quay quanh f(x), trc honh v hai t x=a,x=b quay quanh trc trc Ox: b Ox to nờn trũn xoay V = f ( x)dx - Gi Hs nờu cụng thc tớnh th tớch trũn a xoay - GV t : Cho hs x = g(y) liờn tc, khụng 2.Th tớch trũn xoay quay quanh õm trờn [c;d] Hỡnh phng gii hn bi th hs x trc Oy: = g(y), trc tung v hai t y=c,y=d quay quanh d trc Oy to nờn trũn xoay V = g ( y )dy - Gi Hs nờu cụng thc tớnh th tớch trũn c xoay V = ( x ) dx = = (đvtt) Vớ d: Tớnh th tớch vt trũn xoay to thnh quay hỡnh phng (H) xỏc nh bi cỏc ng sau quanh trc Ox GV gi hs ỏp dng cụng thc tớnh? a x6 81 V = x x ữ dx = x + x ữdx = 35 0 b V = ( e 2x cos x ) dx = = = 2 2x e dx + e 2x cos 2xdx 2 (3.e e ) a) y = x x , y = 0, x = v x =3 b) y = e x cos x , y = 0, x = ,x= Gii: Cng c Cụng thc tớnh th tớch ca vt th? Lm bi sgk.1-5 Hng dn v nh Bi lm thờm: Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay, sinh bi mi hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau õy nú quay xung quanh trc Ox a) y = cos x, y = 0, x = 0, x = b) y = sin x, y = 0, x = 0, x = x c) y = xe , y = 0, x = 0, x = http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 27 TIT 59 LUYN TP NGY SON: / /2015 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc Nm c cụng thc tớnh din tớch Bit c mt s dng th ca nhng hm s quen thuc chuyn bi toỏn tớnh din tớch -Bit tớnh c din tớch mt s hỡnh phng nh tớch phõn T logic,sỏng to Cú thỏi hc tớch cc,lm vic th phiu hc tp, giỏo ỏn xem li bi v v pp tớnh nguyờn hm v tớnh TP c bn c trc bi mi kt hp cỏc pp dy hc nờu , thuyt trỡnh v hot ng nhúm Ly hc sinh lm trung tõm Lp dy A10 Ngy dy Vng: Kim tra bi c kt hp quỏ trỡnh gii bi Bi mi HOT NG CA GV HOT NG CA HS Bi Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = sin x +1 v hai ng thng x = v x = GV gi hs lờn bng tớnh v hng dn nu cn (cụng thc tớnh dieenh tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = f(x), trc honh v hai ng thng x = a, x= b?) Gii Din tớch hỡnh phng cn tỡm l S= = (s inx+1)dx = ( cos x + x) 06 + +1 Bi 2: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi a th hm s y = cos2 x, trc honh, trc tung v ng thng x = b th hai hm s y = x , y = x c th hai hm s y = 2x-2 v y = x4 2x2 x0 http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 28 GV gi hs lờn bng tớnh v hng dn nu cn Gii Din tớch hỡnh phng cn tỡm l: a + cos x dx S = cos xdx = 1 = x + sin x ữ = 2 b Giao im ca hai th cú honh x = v x = Trong on [0; 1], ta cú S= ( ) x x dx = 2 c S = ( x x + x ) dx = 64 15 Bi Tớnh din tớch cỏc hỡnh phng gii hn bi a th cỏc hm s y = x2 4, y = -x2 2x, v hai ng thng x = -3 , x = -2 b th hai hm s y = x2 v y = -x2 2x c th hai hm s y = x3 4x, trc honh, ng thng x = -2 v x = GV gi hs lờn bng tớnh v hng dn nu cn Gii Din tớch hỡnh phng cn tỡm l a S = (x + x + x ) dx = b S = ( x 2 11 x x + ) dx =9 c S= 2 ( x Cng c Hng dn v nh x x dx = ( x x ) dx x ) dx + ( x x ) dx = 44 Cỏch tớnh din tớch ca vt th Lm bi ụn chng III http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 29 TIT 60 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc Kim tra bi c ễN TP CHNG III NGY SON: / /2015 H thng kin thc chng v cỏc dng bi c bn chng Cng c, nõng cao v rốn luyn k nng tớnh tớch phõn v ng dng tớnh tớch phõn tỡm din tớch hỡnh phng, th tớch cỏc vt th trũn xoay T logic,sỏng to Cú thỏi hc tớch cc,Cú tinh thn hp tỏc hc Son bi, chun b bng ph h thng hoỏ li cỏc kin thc c bn ca chng v xem li giỏo ỏn trc gi lờn lp Son bi v gii bi trc n lp, ghi li nhng cn trao i Gi m nờu kt hp vi hot ng nhúm Lp dy A10 Ngy dy Vng: Phỏt biu nh ngha nguyờn hm ca hm s f(x) trờn tng khong Nờu phng phỏp tớnh nguyờn hm ( Giỏo viờn treo bng ph h thng kin thc v bng cỏc nguyờn hm) Bi mi HOT NG CA GV HOT NG CA HS H1:Tỡm nguyờn hm ca hm s Bi 3: - Yờu cu hc sinh gii cỏc bi 3, a ) [( x - 1)(1- x)(1- x)]dx ũ SGK - Yờu cu i din hc sinh lờn trỡnh = ũ (6 x3 - 11x + x - 1)dx by bi gii ca mỡnh 11 = x x + 3x - x + C 1 b) ũ sin x cos 2 xdx = ũ ( sin x + sin x) dx 2 1 = [- cos8 x - cos x] + C 16 1 = - cos8 x - cos x + C 32 1 1 c) ũ dx = ũ ( + )dx 1- x 1- x + x 1 1+ x = [- ln 1- x + ln + x ] + C = ln +C 2 1- x http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 30 d ) ũ (e x - 1)3 dx = ũ (e3 x - 3e x + 3e x - 1)dx = e3 x - e x + 3e x - x + C Yờu cu hc sinh gii cỏc bi 4, Bi 4: SGK a ) ũ (2 - x) sin xdx = ( x - 2) cos x - ũ cos xdx - Yờu cu i din hc sinh lờn trỡnh = ( x - 2) cos x - sin x + C by bi gii ca mỡnh 1 ( x +1) 2 b) ũ dx = ũ[x + x + x ]dx x 52 32 = x + x + 2x +C 3x e +1 c) ũ x dx = ũ[e x - e x +1]dx e +1 = e2 x - e x + x + C 1 d )ũ dx = ũ dx p (sin x + cos x) 2 cos ( x - ) p = tan( x - ) + C e) ũ dx = ũ ( + x - x )dx 1+ x + x = ũ + xdx ũ xdx = ũ (1 + x) d (1 + x) - ũ x dx 2 = (1 + x ) - x + C 3 1 1 g )ũ dx = ũ ( + )dx (1 + x)(2 - x) 1+ x - x 1 1+ x = [ ln + x - ln - x ]+C = ln +C 3 2- x 4.Cng c Yờu cu hc sinh nhc li phng phỏp tỡm nguyờn hm ca mt s hm s thng gp Hng dn v nh: Giỏo viờn hng dn hc sinh lm mt s bi cũn li http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 31 TIT 61 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc Kim tra bi c Bi mi HOT NG CA GV H 1:S dng phng phỏp i bin s vo tớnh tớch phõn +Giỏo viờn yờu cu hc sinh nhc li phng phỏp i bin s +Yờu cu hc sinh lm bi 5, SGK ễN TP CHNG III NGY SON: / /2015 H thng kin thc chng v cỏc dng bi c bn chng Cng c, nõng cao v rốn luyn k nng tớnh tớch phõn v ng dng tớnh tớch phõn tỡm din tớch hỡnh phng, th tớch cỏc vt th trũn xoay T logic,sỏng to Cú thỏi hc tớch cc,Cú tinh thn hp tỏc hc Son bi, chun b bng ph h thng hoỏ li cỏc kin thc c bn ca chng v xem li giỏo ỏn trc gi lờn lp Son bi v gii bi trc n lp, ghi li nhng cn trao i Gi m nờu kt hp vi hot ng nhúm Lp dy A10 Vng: Hóy nờu nh ngha v cỏc tớnh cht ca tớch phõn Phng phỏp tớnh tớch phõn ng dng tớch phõn vo tớnh din tớch hỡnh phng v th tớch ca vt th trũn xoay HOT NG CA HS Bi 5: a) t t= + x t2=1+xx=t2-1 dx=2tdt i cn: x=3 ; t=2 x=0; t=1 dú: ũ +Giỏo viờn cho hc sinh nhn xột tớnh ỳng sai ca li gii Ngy dy 2 xdx t3 = ũ (t - 1)2dt = ( - t ) = 3 1+ x 1 c) t u=x2du=2xdx dv=e3xdxv= e3 x dú: 2 3x 2 3x 3x ũ x e dx = x e |0 - ũ xe dx 0 = e6 - I 3 http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 32 3x Vi I = ũ xe dx ta t u=xdu=dx dv=e3xdxv= e3 x ú: 1 I = xe3 x |02 - ũ e3 x dx 3 2 = e6 - e3 x |02 = e6 - e6 9 ũx e 3x Vy: dx = (13e6 - 1) 27 H 2- Yờu cu hc sinh gii cỏc Bi 6: p p bi tp6, SGK 2 - Yờu cu i din hc sinh lờn a ) cos x sin xdx = (cos x - cos 2 x) dx ũ 2ũ trỡnh by bi gii ca mỡnh 0 p = 1 (cos x - cos x - ) dx ũ 2 1 p2 p = ( sin x sin x - x) |0 =4 16 p g ) ũ ( x + sin x) dx = p p p ũ x dx + ũ sin 0 xdx + ũ x sin xdx x p 1 |0 + ( x - sin x) |p0 +2 I 2 p p = + + 2I = p Vi I= ũ x sin xdx Ta t u=x du=dx dv=sinxdx v=-cosx Khi ú: p p I = ũ x sin xdx =- x cos x | +ũ cos xdx p 0 p = p + sin x | = p p p3 5p Vy ũ ( x + sin x) dx = + 2 H 3: ng dng tớch phõn vo Bi 7: gv hng dn http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 33 tớnh din tớch hỡnh phng v th tớch ca vt th trũn xoay +Yờu cu hc sinh nờu phng phỏp tớnh din tớch hỡnh phng gii hn b y= f(x), y= g(x), ng thng x=a,x=b +Cho hc sinh lờn bng lm bi +Hóy nờu cụng thc tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi th (C): y= f(x) v ng thng: x=a,x=b, quay quanh trc Ox +Giỏo viờn yờu cu hc sinh lờn bng trỡnh by 4.Cng c phõn a ỏp s : b Bi tp: Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = ln x, x = 1, x = 2, y = nú quay xung quanh trc Ox Gii 2 1 V = y dx = ( ln x ) dx 2 = ln xdx = ( ln 2 ln + 1) +Yờu cu hc sinh nờu phng phỏp gii ca mt s dng toỏn tớch +Nờu li phng phỏp tớnh din tớch hỡnh phng v th tớch tớch ca vt th trũn xoay Hng dn v nh: Giỏo viờn hng dn hc sinh lm mt s bi cũn li Nhc lp ụn tit sau kim tra Bi lm thờm dx Cõu 1:Tớnh x +4 x2 + 2x Cõu : Tỡm nguyờn hm ca hm s y = ( x + 1) Cõu 3:Tớnh th tớch trũn xoay c to nờn bi phộp quay quanh trc Ox ca mt x 1 hỡnh phng gii hn bi cỏc ng : y = ; y = v x = x x Cõu 4:Tớnh x.sinx.dx Cõu :Tỡm nguyờn hm ca hm s y = sinx.cos3 x Cõu : Tớnh din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = x3 ; y = x ;x = http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 34 TIT 62 KIM TRA MT TIT NGY SON: 15/3 /2015 I MC TIấU BI HC V kin thc V k nng V t V thỏi II CHUN B CA GV V HS GV HS III PHNG PHP DY HC IV TIN TRèNH BI HC T chc Kim tra bi c Cng c li ton b kin thc chng -Vn dng cỏc tớnh cht c bn v cỏc phng phỏp tỡm nguyờn hm tỡm nguyờn hm ca cỏc hm s khụng phc -Vn dng cỏc tớnh cht c bn v cỏc phng phỏp tớnh tớch phõn tớnh tớch phõn ca cỏc hm s khụng phc tp.- Dựng tớch phõn tớnh din tớch hỡnh phng v th tớch cỏc vt th T logic,sỏng to Cú thỏi hc tớch cc,Cú tinh thn hp tỏc hc tp, Cn thn , chớnh xỏc kim tra dựng hc Kim tra t lun Lp dy Ngy dy Vng: A10 A4 Hóy nờu nh ngha v cỏc tớnh cht ca tớch phõn Phng phỏp tớnh tớch phõn ng dng tớch phõn vo tớnh din tớch hỡnh phng v th tớch ca vt th trũn xoay Bi mi Ma trận đề Kiến thức Phơng pháp đổi biến số Phơng pháp tích phân phần ứng dụng tích phân Tng Nhận biết Vận dụng 1,5 0,5 2,5 1,5 Thông hiểu 1,5 1,5 Tổng 0,5 3,5 kim tra: Bi 1(2): Tỡm mt nguyờn hm F(x) ca f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , bit F( )= -3 Bi 2(4): http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 35 10 Tớnh cỏc tớch phõn: a/ I= x + x dx ; b/ J= x cos x dx Bi 3(2): Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc th hm s y=x3-3x v y=x Bi 4(2): Tớnh th tớch ca trũn xoay to thnh quayquanh trc Ox hỡnh phng gii hn bi th hm s y= ln x ,trc Ox v hai ng thng x=1,x=2 - - - - - ht - - - ỏp ỏn : Ni dung im Bi 0,5 + bin i c f(x)= (sin x + sin x) + + cos x 2 0.5 + f ( x)dx = cos x cos x + x + sin x + C 0.5 +F( )=-3 -3+ +C =-3 C=- 0.5 +KL F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x- dt Bi a/ t t=1+x2 xdx= ; x=0 t=1, x=1 t=2 2 +khi ú I= t dt t t 1 +I= (2 1) 0,5 b/ u = x du = dx +t dv = cos x dx v = tan x 3 + ln cos x 0,5 0,5 0,5 0,5 +J= x tan x tan xdx +J= 0,5 0,5 +I= 0,5 => J= ln Bi +a c S= x x dx 0,5 2 3 + S= ( x x)dx + ( x x)dx 0,5 +S=4+4=8 (vdt) (tớnh ỳng mi tớch phõn c 0,5) 1,0 0,5 Bi +V = Ox ln xdx 2 + Tớnh c ln xdx = ln 1,0 http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 36 +KLVOx=(2ln2-1) (vtt) Hng dn v mh: c trc ni dung chng mi 0,5 http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Trang 37 ... tài liệu file word Trang TIẾT 45 NGUYÊN HÀM NGÀ Y SOẠN: 25 /12/ 2014 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI... hoạt trình suy nghĩ Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống Bảng phụ , Phiếu học tập Kiến thức đạo hàm Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm Lớp dạy: ... tồn nguyên hàm Đlí: “Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K” Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp * Treo bảng nguyên hàm (trang 139) Ví dụ : Tìm nguyên hàm số hàm số sau http://dethithpt.com –