Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GD đt đại số 12 cơ bản chương III file word doc

Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái TIẾT 44 NGUYÊN HÀM NGÀ Y SOẠN: 25/12/2017 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV Khái niệm nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, tồn nguyên hàm, bảng nguyên hàm hàm số thường gặp Biết cách tính nguyên hàm số hàm số đơn giản Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống Bảng phụ , Phiếu học tập HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiến thức đạo hàm Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm Kiểm tra cũ Viết bảng đạo hàm số hàm số thường gặp ? Nêu ý nghĩa học đạo hàm Lớp dạy: 12A6 Ngày dạy Vắng: Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS I Nguyên ham tính chất Nguyên hàm Dẫn dắt đến khái niệm nguyên hàm Cho hs làm hđ1 : Tìm : a/ f(x) = x2 b/ g(x) = cos x với x ∈ c) h(x) = [ 0;+∞ ) Hs làm hđ1  π π − ; ÷  2 x *Gọi HS đứng chỗ trả lời ,GV chỉnh sửa ghi lên bảng Trang Định nghĩa : Hàm s ố F(x) gọi nguyên hàm f(x) K nếu: ∀ x ∈ K ta có F’(x) = f(x) Chú ý : Hàm F(x) gọi nguyên hàm f(x) [a,b] F'(x) = f (x), ∀x ∈ (a, b) F’(a) = f(a) ; F’(b) = f(b) Ví dụ Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái Củng cố : Cho HS thực HĐ 2: (SGK) Gọi HS đứng chỗ trả lời * GV nhận xét chỉnh sủa x3 a F(x) = nguyên hàm Từ ta có định lý HĐ 3: Định lý * Ghi định lý lên bảng Hỏi : Em dựa vào tính chất F’(x) = f (x) hoạt động để chứng minh phần a định lý vừa nêu Hỏi : Nếu f/(x) = , có nhận xét hàm số f(x) Xét [ G ( x) − F ( x)] = G/(x) – F/(x) = f(x) – f(x) = , G(x) – F(x) =C (C số ) Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK, trang 137, để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu hàm số f(x) = x2 R b G(x) = tgx nguyên hàm hàm g(x) = cos x khoảng  −π π  ;    2 x x c) H(x) = nguyên hàm [ 0;+∞) hàm h(x) = x / Định lí 1: sgk- 93 Chứng minh: (sgk) VD:Tìm nguyên hàm hàm số Cho HS làm ví dụ f (x) = 3x R thoả mãn điều kiện F(1) = - Vây F(x) + C họ tất nguyên hàm f K , kí hiệu ∫ f(x)dx ∫ f ( x)dx = F ( x) + C Với f(x)dx vi phân nguyên hàm F(x) f(x), dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx Gọi HS lên bảng trình bày , GV nhận xét chỉnh sửa F(x) = ∫ F(1) = - nên C = - Vậy F(x) = x2 – Tóm lại, ta có: Nếu F nguyên hàm f K nguyên hàm f K có dạng F(x) + C , C ∈R 3x 2dx = x + C 2.Các tính chất nguyên hàm Nếu f g hai hàm số liên tục K : ' a) ∫ f ( x)dx = f ( x) + c b) Với số thực k ≠ ta có ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx c Củng cố (k ≠ 0) ∫ [f ( x) ± g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx ± ∫ g ( x)dx Cơng thức tính ngun hàm thường gặp Làm tập sgk Hướng dẫn nhà Trang Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái TIẾT 45 NGUYÊN HÀM NGÀ Y SOẠN: 25/12/2017 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV Khái niệm nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, tồn nguyên hàm, bảng nguyên hàm hàm số thường gặp Biết cách tính nguyên hàm số hàm số đơn giản Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống Bảng phụ , Phiếu học tập HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiến thức đạo hàm Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm Kiểm tra cũ Viết bảng đạo hàm số hàm số thường gặp ? Nêu ý nghĩa học đạo hàm Lớp dạy: 12A6 Ngày dạy Vắng: Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV : * Gọi HS lên bảng trình bay , GV hướng dẫn , chỉnh sửa Trang HOẠT ĐỘNG CỦA HS Sự tồn nguyên hàm Đlí: “Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K” Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp * Treo bảng nguyên hàm (trang 139) Ví dụ : Tìm nguyên hàm số Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái hàm số sau 1) ∫ 4x4dx = x5 + C x 2) ∫ x dx = +C x 3) ∫ cosx/2 dx =2sin + C * Hướng dẫn HS làm x +2 x x Tìm : ∫ dx Hỏi : Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = Ví dụ : x + x )dx = 1) ∫ ( −1 2 x dx + x dx ∫ ∫ = x +4 x +C x +2 x x ta làm ?(x > 0) 2) ∫ (x – 1) (x4 + 3x ) dx= ∫ (x + x − x − x)dx x6 x5 x2 − + x3 − + C ∫ ∫ 2(1 − cos x)dx x +2 x x + 2x − − dx x x dx = ∫ = ∫ ( x + x ) dx ∫ 3) 4sin2xdx = = 2x – sin2x + C = x + 4x + C= x + x + C Củng cố Hướng dẫn nhà Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức :Hoàn thành tập 1-4 Phiếu học tập : (5 phút ) 1) Hoàn thành bảng : F’(x) αxα - f(x) + C x Ekx axlna (a > 0, a ≠ 1) Coskx Sinkx cos x Trang Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái − sin x Phiếu học tập (10 phút ) : Tính nguyên hàm : 1) * ∫ (5x2 - 7x + 3)dx = 2) ∫ ∫ + cos x dx = Trang 3) ∫ x x+ x dx x2 = Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái TIẾT 49 NGUYÊN HÀM NGÀY SOẠN: 04/01/2018 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ - Hiểu phương pháp đổi biến số Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm ngun hàm số hàm số khơng q phức tạp Phát triển tư linh hoạt Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ Lập phiếu học tập, bảng phụ Vận dụng bảng nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân Gợi mở vấn đáp Lớp dạy 1212A6 Ngày dạy Vắng: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm Chứng minh hàm số F(x) = (2 x + 1) nguyên hàm hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4 Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đến phương pháp đổi biến số ∫ x(2 x + 1) dx = = ∫ (2 x + 1) (2 x + 1)' dx -Nếu đặt u = 2x2 + 1, biểu thức trở thành nào, kết sao? HOẠT ĐỘNG CỦA HS II Phương pháp tính nguyên hàm Phương pháp đổi biến số - Nếu đặt u = 2x2 + 1, ∫ x(2 x + 1) dx = ∫ (2 x + 1) (2 x + 1)' dx = ∫ u du = Định lí 1- sgk- 142 Phát biểu định lí H1:Có thể biến đổi ∫ f [u ( x)]u ' ( x)dx u5 (2 x + 1) +C= +C 5 ∫ 2x x2 +1 dx dạng Vd1: Tìm khơng? Từ suy kquả? Trang Bg: ∫ 2x x2 +1 dx Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái ∫ 2x x2 +1 dx = ( x + 1) − ( x + 1)' dx ∫ Đặt u = x2+1 , : − − ∫ ( x + 1) ( x + 1)' dx = ∫ u du 2 3 u + C = (x2+1) + C 2 Vd2:Tìm ∫ x sin( x + 1)dx = Bg: H2:Hãy biến đổi ∫ f [u ( x)]u ' ( x)dx ∫ x sin( x + 1)dx dạng biến ∫ f [u ( x)]u ' ( x)dx đổi 2 ? Từ suy kquả? Đặt u = (x2+1) , : 2 ∫ sin( x + 1)( x + 1)' dx = ∫ sin udu = -cos u + C = - cos(x2+1) +C - Nhận xét kết luận H3:Hãy ∫ x sin( x + 1)dx = ∫ sin( x + 1)( x + 1)' dx cos x ∫ e sin xdx Vd3:Tìm ∫ e dạng Bg: ∫e ? Từ suy kquả? cos x cos x sin xdx sin xdx = - ∫ e cos x (cos x)' dx Đặt u = cos x , : cos x cos x ∫ e sin xdx = - ∫ e (cos x)' dx - Nhận xét kết luận = - ∫ e du = -eu + c = - ecosx + c * ý: trình bày cách khác: cos x cos x ∫ e sin xdx = - ∫ e d (cosx) = - ecosx + C u Củng cố Hướng dẫn nhà + Phiếu học tập1: Câu 1.Tìm kết sai kết sau: Phương pháp tính nguyên hàm Làm phiếu htập Làm tập nhà 1 e x d ( x ) = e x2 + C ; ∫ 2 ln x dx = ∫ ln xd (ln x) = ln x + C b/ ∫ x dx = d (1 + x ) dx = ln(1+ x ) + C ; c/ ∫ ∫ 1+ x x (1 + x ) x a/ ∫ e xdx = d/ ∫ xsinxdx = -xcosx + C Trang Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái TIẾT 50 NGUYÊN HÀM Ngày soạn: 04/01/2018 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ - Hiểu phương pháp lấy nguyên hàm phần Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số không phức tạp Phát triển tư linh hoạt Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác Lập phiếu học tập, bảng phụ Vận dụng bảng nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân Gợi mở vấn đáp Lớp dạy 12A6 Ngày dạy Vắng: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm Chứng minh hàm số F(x) = (2 x + 1) nguyên hàm hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4 Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV H: Hãy nhắc lại cơng thức đạo hàm tích ? Hãy lấy nguyên hàm hai vế, suy ∫ udv = ? HOẠT ĐỘNG CỦA HS II.2 Phương pháp lấy nguyên hàm phần (u.v)’= u’.v + u.v’ ⇒ ∫ (uv)' dx = ∫ u 'vdx + ∫ uv' dx ⇒ ∫ udv = ∫ (uv)'dx + ∫ vdu ⇒ ∫ udv = uv - ∫ vdu - GV phát biểu định lí - Lưu ý cho HS: đặt u, dv cho ∫ vdu tính dễ ∫ udv -Định lí 3: (sgk) ∫ udv = uv - ∫ vdu -Vd1: Tìm ∫ x sin xdx Bg: Trang Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái Từ đlí cho biết đặt u dv nào? Từ dẫn đến kq? Đặt u = x,dv = sinxdx Khi du =dx,v =-cosx Ta có : ∫ x sinxdx =- x.cosx + ∫ cosxdx = xcosx + sinx + C x - Vd2 :Tìm ∫ xe dx Bg : Đặt u = x ,dv = exdx ⇒ du = dx, v = ex Suy : H : Hãy cho biết đặt u, dv ? Suy kquả ? - Lưu ý :Có thể dùng phần nhiều lần để tìm nguyên hàm ∫ xe x dx = x ex - ∫ e dx = x.ex – ex + C x Vd3 : Tìm I= ∫ x e dx Bg :Đặt u = x2, dv = exdx du = 2xdx, v = ex Khi đó: x x ∫ x e dx =x2.ex- ∫ x e dx = x2.ex-x.ex- ex+C Vd4 :Tìm ∫ ln xdx Bg : Khi : ∫ ln xdx = xlnx - ∫ dx = xlnx – x + C H : Hãy cho biết đặt u, dv ? Suy kquả ? Đặt u = lnx, dv= dx ⇒ du = x dx, v = x x Củng cố Phương pháp tính nguyên hàm Hướng dẫn nhà Bài 1: Tìm kết sai kết sau: Làm tập nhà 2,3,4 1 2 e x d ( x ) = e x3 + C ; b/ ∫ sin x cos xdx = ∫ sin x.d (sin x) = sin x + ∫ 3 dx = d (1 + x ) = ln(1+ x ) + C ; C c / ∫ ∫ 1+ x x (1 + x ) x a/ ∫ e x dx = d/ ∫ x cosxdx = x.sinx + C Bài tập 2: Tính nguyên hàm Hàm số f(x) = (2x+1)cosx f(x) = xe-x f(x) = x lnx f(x) = ex sinx Gợi ý phương pháp giải Đặt u = 2x+1 , dv =cosx Đặt u = e-x , dv = xdx Đặt u = lnx, dv = x Đặt u = ex ,dv = sinxdx u = sinx,dv = exdx Trang Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái TIẾT 51 LUYỆN TẬP NGÀY SOẠN: 5/01/2018 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số Phát triển tư linh hoạt Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Lập phiếu học tập, bảng phụ Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, phần Gợi mở vấn đáp Lớp dạy 12A6 Ngày dạy Vắng: Kiểm tra cũ Kết hợp Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs1: Dùng pp đổi biến số Bài 1.Tìm x x Đặt u = sin2x sin cos dx ∫ - Hs2: Đặt u = sin2x 3 ⇒ du = 2cos2xdx Bg: Khi đó: ∫ sin 2x cos2xdx = = ∫ u du = u +C 12 sin62x + C 12 Hoặc ∫ = x x cos dx 3 x x x sin d(sin ) = sin + C 3 18 x x ⇒ du= cos dx 3 x x Khi đó: ∫ sin cos dx = ∫ u 3 x 1 du= 18 u6 + C= 18 sin6 + C Đặtu=sin sin ∫ Bài 2.Tìm ∫ 3x + x dx Bg: Đặt u=7+3x2 ⇒ du=6xdx Khi : ∫ 3x + 3x dx = Hs1: Dùng pp đổi biến số Đặt u = 7-3x2 Trang 10 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái 2 ln(1 + x) 1 =+ ò( )dx x x x +1 =- ln(1 + x) + (ln x - ln( x +1)) x = 3ln 3 Củng cố cá dạng tích phân thường gặp cách giải Hướng dẫn nhà ): học làm tập lại SGK TIẾT 57 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC NGÀY SOẠN: / /2018 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hiểu việc tính diện tích Hiểu cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng vng góc với trục hồnh Ghi nhớ vận dụng cộng thức vào việc giải toán cụ thể Biết vận dụng phương pháp tính tích phân để tính diện tích cẩn thận xác hoạt động giáo án Nắm kiến thức phương pháp tính tích phân Đọc Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động để điều khiển tư học sinh Lớp dạy 12A6 Ngày dạy Vắng: Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn đường: y = f(x) liên tục [a; b]; y= 0, x = a, x = b Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x + có đồ thị (C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn (C), trục Ox đường thẳng HOẠT ĐỘNG CỦA HS I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Trang 23 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái hình phẳng thực chất quy 1) Hình phẳng giới hạn đ ường: việc tính diện tích hình thang y = f(x) liên tục [a; b]; y= 0, x = a, x = b cong cách chia hình phẳng b thành số hình thang cong Có diện tích là: S = ∫ f ( x) dx a CM f(x) < f ( x) ≥ Đồ thị: [a ; b] Nếu f ( x) ≥ 0, x ∈ [a; b] b b a a S = ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x) dx (1) Nếu f ( x) ≤ 0, x ∈ [a; b] b b a a S = ∫ − f ( x) dx = ∫ f ( x) dx (2) Thấy trường hợp b S = ∫ f ( x) dx (3) a Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn  y = f ( x) = Cosx  Ox   x = 0, x = π  Cho hs lớp nghiên cứu đề bài: Gọi hs đứng chỗ nêu cách tính S Tính (4) cách ? π π 0 S = ∫ Cosx dx = π ∫ Cosxdx − ∫ Cosxdx = π Đồ thị: π S = ∫ Cosx dx Lời giải: Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục [ 0; π ] (4) Bỏ dấu trị tuyệt đối [ 0; π ] Gọi 1hs lên bảng trình bày giải Ví dụ 2: Tìm S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 , đường thẳng x = 3, x = trục hoành Lời giải: Nhận thấy: f ( x) ≥ 0, x ∈ [0;2] f ( x) ≤ 0, x ∈ [2;3] 3 S = ∫ − x dx = ∫ (4 − x )dx + ∫ (x − 4)dx = o hs nhận xét phần (1) (2) ? 2 Hình phẳng giới hạn hai đường cong: y = f(x), y = g(x), liên tục [a ; b] v đthẳng x = a, x = b Có diện tích là: Trang 24 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái b S = ∫ f ( x) − g ( x) dx Cho hs ghi nhận kiến thức Hướng dẫn cách tính (5) (5) a Để tính (5) ta thực bước sau: Giải pt: f(x) = g(x) Tìm nghiệm chẳng hạn: α , β ∈ [a; b] β α b S = ∫ f ( x ) − g ( x) dx + ∫ f ( x ) − g ( x) dx + ∫ f ( x ) − g ( x) dx α a (f(x) – g(x) không đổi dấu [a; α ], [α ; β ], [ β ; b]) Gọi hs lên bảng trình bày β α β b a α β = ∫ ( f ( x) − g ( x))dx + ∫ ( f ( x) − g ( x))dx + ∫ ( f ( x) − g ( x))dx Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn đường: y = x – 1; trục Ox, trục Oy, đthẳng x = Lời giải: Giải pt: x2 – = ⇔ x = 1; x = −1∈ [0;3] 3 0 S = ∫ x − 1dx = ∫ x − 1dx + ∫ x − 1dx Ví dụ 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:  y = − x + x , (C )  y = x , (C )  Hs nhà tính tiếp Gọi hs nêu cách giải pt hồnh độ giao điểm Bằng cách coi x hàm số biến y, diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x = g(y), x = h(y) Lời giải: Giải pt: -x3 + 3x2 = x2 Ví dụ 3: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: y − 2y + x =   x+ y=0 Lời giải: Giải pt: y = 2y − y2 = −y ⇔  y = 3 0 S = ∫ y − y + y dy = ∫ ( − y + y )dy = Chú ý: sgk - 115 Cho hs nhà giải S để Kquả(nếu thiếu thời gian) Củng cố  y = ln x  y = 0, x = e B 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:   x = y3 Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:   y = 1, x = Hướng dẫn nhà: làm tập sgk Trang 25 Giáo án 12 TIẾT 58 Nguyễn Quốc Thái ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC NGÀY SOẠN: / /2018 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức - Hiểu cơng thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay - Nắm cơng thức thể tích vật thể nói chung - Nắm cơng thức thể tích khối tròn xoay, cơng thức khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, Oy Ghi nhớ vận dụng cơng thức vào việc giải tốn cụ thể Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại pp tính nguyên hàm tính TP Đọc trước kết hợp pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm Lớp dạy 12A6 Ngày dạy Vắng: Kiểm tra cũ Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV treo bảng phụ hình vẽ 56 SGK II TÍNH THỂ TÍCH Trang 26 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái - Dựa hình vẽ để hồn thiện khái niệm thể Thể tích vật thể b tích V = ∫a S ( x)dx (1) Gv đặt vấn đề:Cho vật thể không gian toạ độ Oxyz Gọi B phần vật thể giới hạn mp vng góc với trục Ox tai điểm a b.Goi S(x) diện tích thiết diện vật thể ;bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( a ≤ x ≤ b ) Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể? - Cho HS ghi cơng thức tính thể tích SGK - Nhận xét S(x) hàm số không liên tục có tồn V khơng? Thể tích khối chóp khối chóp cụt - Cho học sinh nhắc lại cơng thức tính thể tích * Thể tích khối chóp: h khối chóp cụt V =S - GV treo bảng phụ hình yêu cầu hàm số sử * Thể tích khối chóp cụt tính dụng cơng thức CM cơng thức: h ( S0 + S0 S1 + S1 ) Trong đó: S0 , S1 : diện tích V= - Nhận xét: Khi S0 = đáy nhỏ đáy lớn, h: chiều cao GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục, không âm III Thể tích khối tròn xoay: [a;b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hs y = 1.Thể tích khối tròn xoay quay quanh f(x), trục hồnh hai đt x=a,x=b quay quanh trục trục Ox: b Ox tạo nên khối tròn xoay V = π ∫ f ( x)dx - Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn a xoay - GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, không 2.Thể tích khối tròn xoay quay quanh âm [c;d] Hình phẳng giới hạn đồ thị hs x trục Oy: = g(y), trục tung hai đt y=c,y=d quay quanh d trục Oy tạo nên khối tròn xoay V = π ∫ g ( y )dy - Gọi Hs nêu cơng thức tính thể tích khối tròn c xoay V = π ∫ ( x ) dx = = 6π (®vtt) Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xác định đường sau quanh trục Ox GV gọi hs áp dụng công thức tính? a  x6  81π 1  V = π ∫  x − x ÷ dx = π ∫  − x + x ÷dx = 35   0 0 b Trang 27 a) y = x − x , y = 0, x = x =3 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái π V = π ∫ ( e 2x cos x ) dx = π = = π π 2 π 2x π e dx + ∫ e 2x cos 2xdx ∫ 2π 2π b) y = e x cos x , y = 0, x = π π (3.e π − e π ) π ,x= Giải: Củng cố Cơng thức tính thể tích vật thể? Làm tập sgk.1-5 Hướng dẫn nhà Bài tập làm thêm: Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục Ox π a) y = cos x, y = 0, x = 0, x = b) y = sin x, y = 0, x = 0, x = π x c) y = xe , y = 0, x = 0, x = TIẾT 59 LUYỆN TẬP NGÀY SOẠN: / /2018 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Nắm cơng thức tính diện tích Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển tốn tính diện tích -Biết tính diện tích số hình phẳng nhờ tích phân Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại pp tính nguyên hàm tính TP Đọc trước kết hợp pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm Lớp dạy 12A6 Ngày dạy Vắng: Kiểm tra cũ kết hợp trình giải tập Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x +1 hai đường thẳng x = Trang 28 Giáo án 12 x = Nguyễn Quốc Thái 7π GV gọi hs lên bảng tính hướng dẫn cần (cơng thức tính dieenh tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x= b?) Giải Diện tích hình phẳng cần tìm S= 7π ∫ 7π (s inx+1)dx = ( − cos x + x ) 06 = 7π + +1 Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới a Đồ thị hàm số y = cos2 x, trục hoành, trục tung đường thẳng x = π b đồ thị hai hàm số y = x , y = x c đồ thị hai hàm số y = 2x-2 y = x4 – 2x2 miền x≥0 GV gọi hs lên bảng tính hướng dẫn cần Giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: a π π + cos x dx S = ∫ cos xdx = ∫ π 1 π  =  x + sin x ÷ = 2 0 b Giao điểm hai đồ thị có hồnh độ x = x = Trong đoạn [0; 1], ta có S=∫ ( ) x − x dx = 2 c S = ∫ ( x − x + x ) dx = Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn a Đồ thị hàm số y = x2 – 4, y = -x2 – 2x, hai đường thẳng x = -3 , x = -2 b Đồ thị hai hàm số y = x2 – y = -x2 – 2x c Đồ thị hai hàm số y = x3 – 4x, trục hoành, đường thẳng x = -2 x = Trang 29 64 15 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái GV gọi hs lên bảng tính hướng dẫn cần Giải Diện tích hình phẳng cần tìm a S = −2 ∫(x −3 − + x + x ) dx = b S = ∫ ( −x −2 11 − x − x + ) dx =9 c S= ∫ −2 ∫( x Củng cố Hướng dẫn nhà TIẾT 60 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ x − x dx = ∫ ( x − x ) dx − −2 − x ) dx + ∫ ( x − x ) dx = 44 Cách tính diện tích vật thể Làm ơn tập chương III ÔN TẬP CHƯƠNG III NGÀY SOẠN: / /2018 Hệ thống kiến thức chương dạng chương Củng cố, nâng cao rèn luyện kỹ tính tích phân ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,Có tinh thần hợp tác học tập Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại kiến thức chương xem lại giáo án trước lên lớp Soạn giải tập trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm Lớp dạy 12A6 Ngày dạy Vắng: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm hàm số f(x) khoảng Nêu phương pháp tính nguyên hàm ( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức bảng nguyên hàm) Trang 30 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ1:Tìm nguyên hàm hàm số Bài 3: - Yêu cầu học sinh giải tập 3, a ) [( x - 1)(1- x)(1- x)]dx ò SGK - Yêu cầu đại diện học sinh lên trình = ò (6 x3 - 11x + x - 1)dx bày giải 11 = x x + 3x - x + C 1 b) ò sin x cos 2 xdx = ò ( sin x + sin x) dx 2 1 = [- cos8 x - cos x] + C 16 1 = - cos8 x - cos x + C 32 1 1 c) ò dx = ò ( + )dx 1- x 1- x + x 1 1+ x = [- ln 1- x + ln + x ] + C = ln +C 2 1- x d ) ò (e x - 1)3 dx = ò (e3 x - 3e x + 3e x - 1)dx = e3 x - e x + 3e x - x + C Yêu cầu học sinh giải tập 4, Bài 4: SGK a ) ò (2 - x) sin xdx = ( x - 2) cos x - ò cos xdx - Yêu cầu đại diện học sinh lên trình = ( x - 2) cos x - sin x + C bày giải b) ò 1 ( x +1) dx = ò[x + x + x ]dx x = x + x + 2x +C 3x e +1 c) ò x dx = ò[e x - e x +1]dx e +1 = e2 x - e x + x + C 1 d )ò dx = ò dx p (sin x + cos x) 2 cos ( x - ) p = tan( x - ) + C Trang 31 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái e) ò dx = ò ( + x 1+ x + x = ò + xdx - ò x )dx xdx = ò (1 + x) d (1 + x) - ò x dx 2 = (1 + x ) - x + C 3 1 1 g )ò dx = ò ( + )dx (1 + x)(2 - x) 1+ x - x 1 1+ x = [ ln + x - ln - x ]+C = ln +C 3 2- x 4.Củng cố Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số thường gặp Hướng dẫn nhà: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số tập lại TIẾT 61 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ ÔN TẬP CHƯƠNG III NGÀY SOẠN: / /2018 Hệ thống kiến thức chương dạng chương Củng cố, nâng cao rèn luyện kỹ tính tích phân ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,Có tinh thần hợp tác học tập Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại kiến thức chương xem lại giáo án trước lên lớp Soạn giải tập trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm Lớp dạy 12A6 Ngày dạy Vắng: Hãy nêu định nghĩa tính chất tích phân Trang 32 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái Phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể tròn xoay Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số +Yêu cầu học sinh làm tập 5, SGK HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 5: a) Đặt t= + x ⇒ t2=1+x⇒x=t2-1 ⇒dx=2tdt Đổi cận: x=3 ; t=2 x=0; t=1 dó: ò +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính sai lời giải 2 xdx t3 = ò (t - 1)2dt = ( - t ) = 3 1+ x 1 c) Đặt u=x2⇒du=2xdx dv=e3xdx⇒v= e3 x dó: 2 3x 2 3x ò x e dx = x e |0 - ò xe dx 0 3x = e6 - I 3 3x Với I = ò xe dx ta đặt u=x⇒du=dx dv=e3xdx⇒v= e3 x đó: 1 I = xe3 x |02 - ò e3 x dx 3 2 = e6 - e3 x |02 = e6 - e6 9 Vậy: òx e 3x dx = HĐ 2- Yêu cầu học sinh giải Bài 6: tập6, SGK - Yêu cầu đại diện học sinh lên trình bày giải Trang 33 (13e6 - 1) 27 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái p a ) ò cos x sin xdx = p (cos x - cos 2 x) dx ò p = 1 (cos x - cos x - ) dx ò 2 1 p2 p = ( sin x sin x - x) |0 =4 16 p g ) ò ( x + sin x) dx = p p p 2 ò x dx + ò sin xdx + 2ò x sin xdx 0 x p 1 |0 + ( x - sin x) |p0 +2 I 2 p p = + + 2I = p Với I= ò x sin xdx Ta đặt u=x ⇒du=dx dv=sinxdx ⇒ v=-cosx Khi đó: p p I = ò x sin xdx =- x cos x | +ò cos xdx p 0 p = p + sin x | = p p Vậy ò ( x + sin x) dx = HĐ 3: ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể tròn xoay +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b +Cho học sinh lên bảng làm tập +Hãy nêu cơng thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh đồ thị (C): p3 5p + Bài 7: gv hướng dẫn π a − Đáp số : 4π b Bài tập: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường y = ln x, x = 1, x = 2, y = quay xung quanh trục Ox Giải Trang 34 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái y= f(x) đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày 2 1 V = π ∫ y dx = π ∫ ( ln x ) dx 2 = π ∫ ln xdx = 2π ( ln 2 − ln + 1) 4.Củng cố +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng tốn tích phân +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng thể tích tích vật thể tròn xoay Hướng dẫn nhà: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số tập lại Nhắc lớp ơn tập tiết sau kiểm tra Bài tập làm thêm dx Câu 1:Tính ∫ x +4 x2 + 2x ( x + 1) Câu 3:Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên phép quay quanh trục Ox hình x −1 phẳng giới hạn đường : y = ; y = x = x x Câu : Tìm nguyên hàm hàm số y = π Câu 4:Tính ∫ x.sinx.dx Câu :Tìm nguyên hàm hàm số y = sinx.cos3 x Câu : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 ; y = − x ;x = TIẾT 62 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ KIỂM TRA MỘT TIẾT NGÀY SOẠN: 15/3 /2018 Củng cố lại toàn kiến thức chương -Vận dụng tính chất phương pháp tìm nguyên hàm để tìm nguyên hàm hàm số khơng phức tạp -Vận dụng tính chất phương pháp tính tích phân để tính tích phân hàm số khơng phức tạp.- Dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,Có tinh thần hợp tác học tập, Cẩn thận , xác Trang 35 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ Đề kiểm tra đồ dùng học tập Kiểm tra tự luận Lớp dạy 12A6 Ngày dạy Vắng: Hãy nêu định nghĩa tính chất tích phân Phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể tròn xoay Bài Ma trận đề Kiến thức Phơng pháp đổi biến số Phơng pháp tích phân phần ứng dụng tích phân Tổng NhËn biÕt VËn dông 1,5 0,5 2,5 1 1,5 Th«ng hiĨu 1,5 1,5 Tæng 0,5 3,5 10 Đề kiểm tra: Bài 1(2đ): Tìm nguyên hàm F(x) f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F( π )= -3 Bài 2(4đ): Tính tích phân: a/ I= ∫ x + x dx ; b/ J= π x ∫ cos x dx Bài 3(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x3-3x y=x Bài 4(2đ): Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quayquanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= ln x ,trục Ox hai đường thẳng x=1,x=2 - - - - - hết - - - đáp án : Nội dung Điểm Trang 36 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái Bài + biến đổi f(x)= (sin x + sin x) + + cos x 2đ + ∫ f ( x)dx = −2 cos x − cos x + x + sin x + C +F( π )=-3 ↔ -3+ π +C =-3 ↔ C=- π +KL F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x- π dt Bài a/ Đặt t=1+x2 → xdx= ; x=0 → t=1, x=1 → t=2 4đ 2 +khi I= ∫ t dt t t 1 +I= (2 − 1) 0,5 0,5 0,5 b/ 0,5 u = x du = dx  ⇒ +Đặt  dv = cos x dx v = tan x 0,5 π 0,5 +J= x tan x − tan xdx ∫ 0,5 +J= 0.5 0.5 0.5 0,5 +I= π 0,5 π + ln cos x π => J= π − ln Bài 3 +Đưa S= ∫ x − x dx 2đ 0,5 −2 −2 3 + S= ∫ ( x − x)dx + ∫ ( x − x)dx 0,5 +S=4+4=8 (đvdt) (tính tích phân 0,5) 1,0 0,5 Bài +VOx= π ∫ ln xdx 2đ 2 + Tính ∫ ln xdx = ln − 1,0 +KLVOx=(2ln2-1) π (đvtt) Hướng dẫn mhà: Đọc trước nội dung chương Trang 37 0,5 ... hàm Đlí: “Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K” Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp * Treo bảng nguyên hàm (trang 139) Ví dụ : Tìm ngun hàm số Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái hàm số sau 1) ∫ 4x4dx... Lớp dạy 12A6 Ngày dạy Vắng: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm hàm số f(x) khoảng Nêu phương pháp tính nguyên hàm ( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức bảng nguyên hàm) Trang 30 Giáo án 12. .. logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại pp tính nguyên hàm tính TP Trang 16 Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH