Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GDĐT đại số 12 cơ bản chương i file word image marked

Tiết $1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 23/8/2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV Chuẩn bị HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ − HS nắm điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn − Giúp HS vận dụng thành thạo định lí tính đơn điệu hàm số vào xét tính đơn điệu hàm số − Biết mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số; biết quy lạ quen; biết đánh giá làm bạn kết học tập − Chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác học tập − Giáo án, phấn, phiếu học tập − SGK, bút, thước kẻ, nháp − Kiến thức cũ hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng; quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số thường gặp − Kết hợp phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy HS vắng 12a7 Câu hỏi Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng; nửa khoảng đoạn GV: Cho HS lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung Nhận xét câu trả lời HS cho điểm Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động Mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số: CH1 Nhắc lại định nghĩa hàm số đơn điệu HS: Trả lời khoảng, đoạn, nửa khoảng Hàm số đồng biến K x1,x2  K,x1  x  f (x1 )  f (x ) K Hàm số nghịch biến K x1,x2  K,x1  x  f (x1 )  f (x ) Hoặc: A = CH2 Trong A, thay x1 x + x thay x x với x  0;x,x + x  K ta thu f (x1 ) − f (x ) ; x1,x2  K,x1  x x1 − x2 Hàm số đồng biến K A > Hàm số nghịch biến K A < HS: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word f (x1 ) − f (x ) f (x + x) − f (x) (*) = x1 − x x f (x + x) − f (x) CH3 Trong hệ thức (*) giới hạn (nếu có) = f '(x) HS: lim x → x → ? x kết ? A= Từ đó, người ta chứng minh điều sau HS: Ghi nhớ kiến thức đây: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I a) Nếu hàm số f đb khoảng I f (x)  0, x  I b) Nếu hàm số f nb khoảng I f (x)  0, x  I GV: Đảo lại chứng minh được: ĐL Sgk-5 Chú ý: Trong định lí thay khoảng I thành đoạn hay nửa khoảng Khi phải có thêm giả thiết hàm số f liên tục I Hoạt động Luyện tập Ví dụ Cm: f (x) = − x nb [0;1] HS: Đọc nội dung định lí HS: Lập bảng biến thiên hàm số f(x) đoạn [a ; b] biết f(x) lt [a ; b] f'(x) > (a ; b) HS: Thảo luận giải Lên bảng trình bày lời giải Giải: Hàm số f(x) liên tục [0; 1] Ta có f '(x) = −x − x2  x  ( 0;1) => hàm Ví dụ Xét chiều biến thiên hàm số số nghịch biến [0; 1] Giải y=x+ TXĐ: \ 0 x Ta có y ' = − ; y ' =  x = 2 x2 Bảng biến thiên x − + y -2 -4 - + - + Vậy, hàm số đồng biến khoảng khoảng ( −; −2) & ( 2; + ) nghịch biến khoảng ( −2;0) & ( 0;2) GV: Cho HS lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung xác lời giải HS: Lên bảng trình bày lời giải H1 Xét chiều biến thiên hàm số Giải y = x − x + 2x − TXĐ: R y’ = x2 – 3x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x = y’ =   x = bảng biến thiên x − x y’ + ’’ y - + + x Hàm số đồng biến ( −;1) & ( 2; +) Hàm số nghịch biến (1; 2) Củng cố 5.Hướng dẫn nhà − ĐK đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng (hoặc nửa khoảng, đoạn) ? − Ôn tập làm tập SGK-7 ************************************************************************** Tiết $1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 23/8/2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV Chuẩn bị HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ − HS nắm điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn − Giúp HS vận dụng thành thạo định lí tính đơn điệu hàm số vào xét tính đơn điệu hàm số − Biết mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số; biết quy lạ quen; biết đánh giá làm bạn kết học tập − Chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác học tập − Giáo án, phấn, phiếu học tập − SGK, bút, thước kẻ, nháp − Kiến thức cũ hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng; quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số thường gặp − Kết hợp phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy HS vắng 12a7 Câu hỏi Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng; nửa khoảng đoạn GV: Cho HS lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung Nhận xét câu trả lời HS cho điểm Bài http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Ví dụ Xét chiều biến thiên hàm số y= x − 2x + x − 3 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giải TXĐ: R y’ = 4x2 – 4x +1 y’ =  x = bảng biến thiên x − x y’ ’’ y + x + Hàm số đồng biến R HS: Thảo luận giải GV: Cho HS lớp nhận xét, chỉnh sửa, HS: Lên bảng trình bày lời giải bổ sung xác lời giải CH: Qua ví dụ 3, có nhận xét ? HS: Trả lời Nhận xét: Giả sử hàm số f có đạo hàm I HS: Ghi nhớ Nếu f ( x)  với x  I (hoặc f ( x)  với x  I ) f ' ( x) = số hữu hạn điểm I hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) I HS: Thảo luận theo nhóm nhỏ H2 Xét chiều biến thiên hàm số y = 2x + 5x + 10 x − 3 TXĐ: R y’ = 10x4 + 20x3 +10x2 x = y’ =    x = −1 bảng biến thiên x − -1 x y’ + ’’ y + 0 + + x Hàm số đồng biến R GV: Cho HS lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung xác lời giải Bài tập áp dụng: 1,2 SGK- Hs lên bảng làm tập − Lưu ý HS cách xét dấu y': Sử dụng định lí dấu nhị thức bậc nhất, định lí dấu tam thức bậc hai quy tắc dấu khác − ĐK đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng (hoặc nửa khoảng, đoạn) ? Hướng dẫn nhà − Ôn tập làm tập 4, 5, SGK − *********************************************************************** Củng cố http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tiết LUYỆN TẬP Ngày soạn: 23/8/2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV Chuẩn bị HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ − HS nắm điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn − Giúp HS vận dụng thành thạo định lí tính đơn điệu hàm số vào xét tính đơn điệu hàm số − Vận dụng bảng biến thiên hàm số vào giải phương trình, bất phương trình đơn giản − Biết mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số; biết mối quan hệ tính đơn điệu hàm số với số nghiệm phương trình, bất phương trình; biết quy lạ quen; biết đánh giá làm bạn kết học tập − Chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác học tập − Giáo án, phấn, phiếu học tập − SGK, bút, thước kẻ, nháp − Kiến thức cũ hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng; quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số thường gặp − Kết hợp phương pháp: gợi mở vấn đáp, HS làm việc theo nhóm Lớp dạy Ngày dạy HS vắng 12a7 Câu hỏi Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng; nửa khoảng đoạn GV: Cho HS lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung Nhận xét câu trả lời HS cho điểm Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Bài SGK−8 GV: Gợi ý Để chứng minh hàm số đồng biến R ta phải tập xác định hàm số R y '  0, x  R HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HS: Thảo luận giải a TXĐ: R f ( x ) = x3 − 6x2 + 17x + Ta có TXĐ: R http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word f ' ( x ) = 3x2 − 12x + 17  0x Vậy hàm số đồng biến R GV: Cho HS lớp nhận xét, chỉnh sửa, b f x = x3 + x − cosx − ( ) bổ sung xác lời giải TXĐ: R f ' ( x ) = 3x2 + + sinx  0x Vậy hàm số đồng biến R HS: Thảo luận giải Bài Sgk−8 GV: Gợi ý HS: Ghi nhớ Để hàm số nghịch biến R ta phải tập xác định hàm số R giải bất phương trình: y '  GV: Cho HS lớp nhận xét, chỉnh sửa, y = ax − x3 bổ sung xác lời giải TXĐ: R y ' = a − 3x Hàm số nghịch biến R  y '  0x  R  a − 3x  0x  R   = 12a   a  Bài Sgk−8 GV: Cho HS lớp nhận xét, chỉnh sửa, HS: Lên bảng trình bày lời giải bổ sung xác lời giải f (x) = x + ax + 4x + TXĐ: R f ' ( x ) = x2 + 2ax + Hàm số đồng biến R  y '  0x  R  x + 2ax +  0x  R   ' = a2 −   −2  a  Bài SGK−8 GV: Tổ chức HS giải thạo phần a), b), c), f) GV: Cho HS lớp nhận xét, chỉnh sửa, HS: Lên bảng trình bày lời giải bổ sung xác lời giải Bài 8, Sgk−8, GV: Hướng dẫn */ Nếu hàm số f(x) đồng biến D với x1 < x2 (x1, x2 D), ta có: f(x1) < f(x2) */ Nếu hàm số f(x) nghịch biến D với x1 < x2 (x1, x2 D), ta có: f(x1) > f(x2) a) Ta xét hàm số: f (x) = x − sinx  f '(x) = − cosx  0, x  R nên hàm số đồng biến R 1/ Nếu x > f (x)  f (0)  x − sinx   x  sinx 2/ Nếu x < f (x)  f (0)  x − sinx   x  sinx Củng cố − Lưu ý HS cách xét dấu y': Sử dụng định lí dấu http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word nhị thức bậc nhất, định lí dấu tam thức bậc hai quy tắc dấu khác − ĐK đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng (hoặc nửa khoảng, đoạn) ? Hướng dẫn nhà − Ôn tập làm tập 9, 10 SGK − ************************************************************************* Tiết $2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 28/8/2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV Chuẩn bị HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài − HS nắm định nghĩa cực trị hàm số điều kiện cần để hàm số đạt cực trị − Giúp HS xác định điểm cực trị hàm số − Biết mối liên hệ đồ thị hàm số điểm cực trị hàm số đó; biết quy lạ quen; biết đánh giá làm bạn kết học tập − Chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác học tập − Giáo án, phấn, phiếu học tập − SGK, bút, thước kẻ, nháp − Kiến thức cũ hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng; quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số thường gặp − Kết hợp phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy 12a7 Kết hợp với HS vắng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Khái niệm cực đại, cực tiểu HS: Đọc định nghĩa cực hàm số ĐỊNH NGHĨA Sgk − 10 CH: Từ định nghĩa cho biết, hình 1.1 HS: Quan sát trả lời hàm số y = f(x) có điểm cực đại, điểm cực tiểu ? CH: Từ đồ thị hàm số y = sinx, cho biết HS: Quan sát trả lời hàm số y = sinx có cực trị ? Chú ý: HS: ghi nhớ a) Giá trị cực đại (cực tiểu) f(x0) nói chung http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word GTLN (GTNN) hàm số tập D mà GTLN (GTNN) hàm số khoảng (a;b) chứa x0 b) Hàm số có nhiều cực trị c) x0 điểm cực trị (x0;f(x0)) điểm cực trị đồ thị Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quan sát Hình 1.1 cho biết điều kiện cần để hàm số đạt cực trị điểm có hồnh độ x0 ? Định lí Sgk − 11 GV: f'(x0) = chưa hàm số đạt cực trị x0 HS: Nếu hàm số đạt cực trị x0 đồ thị có tiếp tuyến (x0;f(x0)) tiếp tuyến song song Ox, tức f'(x0) = HS: Ghi nhớ HS: Quan sát đồ thị hàm số f(x) = x3 Ví dụ 1: f(x) = x3 f'(x) =  x = Đồ thị: Ví dụ 2: Hàm số y = x + Hàm số xác định R + f(0) = f(x) > với x thuộc R nên hàm số đạt cực tiểu x = Nhận thấy, hàm số khơng có đạo hàm x = lim f ( x )  lim f ( x ) x →0− x →0+ Đồ thị -5 Chú ý: hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số khơng có đạo hàm => hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số hàm số khơng có đạo hàm Củng cố: − Định nghĩa cực trị hàm số; Điều kiện cần để http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word hàm số có cực trị Hướng dẫn nhà − Đọc tiếp phần lại làm tập SGK − 11 ************************************************************************** Tiết $2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 28/8/2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV Chuẩn bị HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài − HS nắm điều kiện đủ hàm số đạt cực trị − Giúp HS xác định điểm cực trị hàm số − Biết mối liên hệ đồ thị hàm số điểm cực trị hàm số đó; biết quy lạ quen; biết đánh giá làm bạn kết học tập − Chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác học tập − Giáo án, phấn, phiếu học tập − SGK, bút, thước kẻ, nháp − Kiến thức cũ hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng; quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số thường gặp − Kết hợp phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy 12a7 Kết hợp với HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Quy tắc tìm cực trị Quan sát đồ thị hàm số sau cho biết điều kiện cần đủ để hàm số có cực trị HS vắng HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HS: Trả lời http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Định lí SGK − 12 Cm: SGk − 13 x f '(x) a − HS: Đọc nội dung định lí x0 b HS: Quan sát, ghi nhớ phát biểu thành lời điều kiện đủ để hàm số đạt cực tiểu x0 b HS: Quan sát, ghi nhớ phát biểu thành lời điều kiện đủ để hàm số đạt cực đại x0 + f(x) x f '(x) a f(x) f(x0) (cực tiểu) x0 + − f(x0) (cực đại) Qui tắc (Về tìm cực trị hàm số) Ví dụ 1.Tìm cực trị hàm số: f (x) = x − x − 3x + 3 Hoạt động Tìm cực trị hàm số: f (x) = x + −3 x HS: Đọc SGK − 14 HS: Thảo luận giải Lên bảng trình bày lời giải GV: Chính xác lời giải TXĐ: \ 0 Ta có y ' = − ; y ' =  x = 2 x2 Bảng biến thiên x y’ y − + -2 -7 - + - + Hàm số đạt cực đại x = -2; yCĐ = -7 Hàm số đạt cực tiểu x= 2; yCT =1 HS: Giải ví dụ Ví dụ Sgk − 14 HS: Đọc nội dung định lí Định lí SGK− 15 Qui tắc 2(Về tìm cực trị hàm số) HS: Đọc SGK − 16 Ví dụ Dùng qui tắc hai để tìm cực trị Giải TXĐ: R hàm số f (x) = x − x − 3x + 3 f '(x) = x − 2x − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Đồ thị: Ta có: x−2 =0 x=2 2x +1  Đồ thị cắt Ox điểm (2;0) y (0) = −2  Đồ thị cắt trục tung Cđng cè H-íng dÉn vỊ nhà im (0;-2) Sơ đồ khảo sát hàm số phân thức hữu tỉ ôn tập làm tập SGK Đọc tiếp phần ***************************************************************** Tiết 13 khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Ngày soạn: 18/9/2015 I mục tiêu học Về kiến thức HS nắm đ-ợc cách xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị ( C1 ) : y = f ( x) vµ ( C2 ) : y = g ( x) − HS nắm đ-ợc điều kiện tiếp xúc hai đ-ờng cong: ( C1 ) : y = Về kĩ Kỹ thiết lập ph-ơng trình hoành độ giao điểm, tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị: ( C1 ) : y = VÒ t- Về thái độ ii chuẩn bị gv hs Chn bÞ cđa GV Chn bÞ cđa HS iii ph-ơng pháp dạy học f ( x) , ( C2 ) : y = g ( x) f ( x) , ( C2 ) : y = g ( x) − Chøng minh hai ®-êng cong tiÕp xóc với nhau; Tìm điều kiện để đ-ờng thẳng tiếp xúc với đ-ờng cong, viết ph-ơng trình tiếp tuyến đ-ờng cong thoả mãn điều kiện cho tr-ớc Biết đ-ợc số giao điểm hai đồ thị số nghiệm ph-ơng trình hoành độ giao điểm; biết sử dụng đồ thị hàm số (C ) : y = f ( x) vào tìm số nghiệm ph-ơng trình f ( x) = m ; Biết đ-ợc mối liên hệ ý nghĩa hình học đạo hàm ®iỊu kiƯn tiÕp xóc cđa hai ®-êng cong; − BiÕt quy lạ quen; biết đánh giá làm bạn kết học tập Chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác học tập Giáo án, phấn, phiếu học tập SGK, bút, th-ớc kẻ, nháp Kiến thức đạo hàm; ph-ơng trình đại số; ph-ơng trình đ-ờng thẳng Kết hợp ph-ơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mi nht 29 iv tiến trình học ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Lớp: Ngày dạy Vắng: A4 A10 Câu hỏi Tìm toạ ®é giao ®iĨm cđa Parabol ( P) : y = x đ-ờng thẳng (d ) : y = 3x Câu hỏi Tìm hệ số góc cña tiÕp tuyÕn cña Parabol ( P) : y = x M (3;9) ? HS: Lên bảng giải; GV: Tổ chức HS nhận xét, xác lời giải cho điểm Bài Hoạt động giáo viên CH: Toạ độ giao điểm hai đồ thị ( C1 ) : y = f ( x) vµ ( C2 ) : y = g ( x) lµ nghiệm hệ ph-ơng trình ? Hoạt động học sinh III t-ơng giao đồ thị Giao điểm hai đồ thị HS: Nhắc lại định nghĩa đồ thị hàm số HS: Toạ độ giao ®iĨm cđa hai ®å thÞ ( C1 ) : y = f ( x) vµ ( C2 ) : y = g ( x) lµ nghiƯm  y = f ( x) (I)  y = g ( x) cña hệ ph-ơng trình HS: trả lời (1) ph-ơng trình hoành độ giao điểm hai đồ thị (C1 ),(C2 ) CH: Tên gọi ph-ơng trình f ( x) = g ( x) (1) ?; Mèi liªn hƯ số nghiệm ph-ơng trình (1) số giao điểm ph-ơng trình (1) ? Ví dụ Với giá trị m đ-ờng thẳng y = m cắt đ-ờng cong (C): y = x x bốn điểm phân biệt ? GV: Cho HS thảo luận giải ĐS: < m < GV: Gợi ý cách giải khác Vế trái (1) hàm số (C ) : y = x4 − 2x2 − HS: X¸c định ph-ơng trình hoành độ giao điểm: x x − = m (1)  x − x − − m = (2) Yêu cầu toán PT (2) có nghiệm phân biệt (*) HS: Giải điều kiện (*) HS: Quan sát đồ thị xác định giá trị m thoả mãn toán Vế phải (1) lµ hµm sè (d ) : y = m Sè nghiệm (1) số giao điểm (C) (d) GV: Treo bảng phụ "Đồ thị (C)" HS: Thảo luËn gi¶i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 30 GV: ChÝnh x¸c kÕt hoạt động Định nghĩa SGK 52 GV: Hai ®-êng cong ( C1 ) : y = f ( x) vµ ( C2 ) : y = g ( x) tiÕp xóc víi VÝ dơ Chøng minh hai ®-êng cong y = x3 + x − vµ y = x + x − Sù tiÕp xóc cđa hai ®-êng cong HS: Đọc định nghĩa HS: Ghi nhớ f ( x) = g ( x) (II) cã f '( x ) = g '( x ) Hệ ph-ơng trình nghiệm nghiệm hệ hoành độ tiếp điểm hai đ-ờng cong HS: Xác định hoành ®é tiÕp ®iĨm cđa hai ®-êng cong lµ nghiƯm cđa hệ ph-ơng trình: x + x − = x + x − x=   x3 + x −  ' = x + x − '   tiÕp xóc víi t¹i mét điểm Xác định tiếp điểm viết ph-ơng trình tiếp tuyến chung hai đ-ờng cong cho điểm GV: 1 Tiếp điểm: M  ; −  , y '   = CH: Điều kiện để hai đ-ờng cong 2 tiếp xúc với ? Ph-ơng trình tiếp tuyến chung hai đ-ờng CH: Tìm toạ độ tiếp điểm ? cong điểm M là: CH: Hệ số góc tiếp tuyến tiếp điểm ? Ph-ơng trình tiếp tuyến ? y = x −  −  y = 2x − 2 4 Hoạt động Chứng minh đ-ờng cong y = x − x tiÕp xóc víi parabol HS: Th¶o luËn gi¶i y = x − điểm Xác định tiếp điểm viết ph-ơng trình tiếp tuyến chung hai đ-ờng cong điểm GV: Tổ chức HS nhận xét HS: Lên bảng trình bày lời giải xác lời gi¶i VÝ dơ SGK −42 GV: Giao cho HS nhà đọc SGK Ví dụ 4:Viết ph-ơng trình ®-êng HS: Gi¶i vÝ dơ cã sư dơng ®iỊu kiện nghiệm thẳng qua điểm A(1; 2) tiếp kÐp ( xóc víi ®-êng cong ( P) : y = x − x GV: Cã thĨ ¸p dụng điều kiện hai đồ thị tiếp xúc để giải ví dụ ? ) HS: Ph-ơng trình đ-ờng thẳng (d) ®i qua A(1; −2) , cã hÖ sè gãc m lµ: y = m( x − 1) − (d) tiếp xúc với (P) hệ ph-ơng tr×nh sau cã nghiƯm:  x − x = m( x − 1) −  m = x − x ' ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word nht 31 Củng cố Toạ độ giao điểm hai đồ thị ( C1 ) : y = f ( x) vµ ( C2 ) : y = g ( x) lµ  y = f ( x)  y = g ( x) − Hai ®-êng cong ( C1 ) : y = f ( x) vµ ( C2 ) : y = g ( x) tiÕp xóc víi  HƯ ph-¬ng  f ( x) = g ( x) trình (II) có nghiệm nghiệm hệ hoành độ tiếp điểm hai f '( x ) = g '( x )  nghiệm hệ ph-ơng trình đ-ờng cong H-íng dÉn vỊ nhµ − Lµm bµi tËp SGK ************************************************************************* Tiết 14 Luyện tập Ngày soạn: 18/9/2015 I mục tiêu học Về kiến thức Về kĩ Về t- Về thái độ ii chuẩn bị gv hs Chuẩn bị GV Chuẩn bị HS iii ph-ơng pháp dạy học iv tiến trình học ổn định tổ chức KiĨm tra bµi cò Bµi míi − Gióp HS khảo sát đ-ợc hàm số học; HS giải đ-ợc toán tìm toạ độ giao điểm đ-ờng cong; Viết ph-ơng trình tiếp tuyến đ-ờng cong Rèn luyện kỹ khảo sát hàm số; Giải ph-ơng trình đại số; Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng tiếp tuyến Biết đ-ợc mối liên hệ b-ớc khát sát hàm số; biết quy lạ quen; biết đánh giá làm bạn kết học tập Chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp t¸c häc tËp − Gi¸o ¸n, phÊn, phiÕu häc tập SGK, bút, th-ớc kẻ, nháp Kết hợp ph-ơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề Lớp dạy A7 Ngày dạy HS vắng Kết hợp với Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Khảo sát hàm số HS: Nhắc lại b-ớc khảo sát vẽ đồ thị Bài SGK 55 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm hàm số phân thức Nhận định dáng điệu đồ thị hµm sè sè: y = 2x3 + 3x2 + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mi nht 32 HS: Lên bảng khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài SGK 57 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y= HS: Nhắc lại b-ớc khảo sát vẽ đồ thị hàm số phân thức +) Hàm số có tiệm cận ? Cách xác định ? +) Tâm đối xứng ? HS: Lên bảng khảo sát vẽ đồ thị hàm số x x +1 Hoạt động Tìm toạ độ giao điểm HS: Nhắc lại ph-ơng pháp tìm toạ độ giao hai đồ thị điểm hai đồ thị Bài SGK 44 HS: Lên bảng giải b) ĐS: Bài SGK b) Gợi ý: Gọi ( x0 ; y0 ) điểm mà đồ thị hàm số qua y0 = mx0 + m − 1, m c) Ph-¬ng trình hoành độ giao điểm đ-ờng thẳng đ-ờng cong ? Đ-ờng cong có đồ thị gồm hai nhánh a) Để đ-ờng thẳng cắt đ-ờng cong hai điểm thuộc nhánh điều kiện gì? Gợi ý: Ph-ơng trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiƯm ph©n biƯt 1 x1  x2  −  −  x1  x2 2 Cñng cố H-ớng dẫn nhà HS: Tìm m để ph-ơng trình sau nghiệm với m: y0 = mx0 + m HS: Quan sat đồ thị trả lời HS: thảo luận giải - Các b-ớc khảo sát hàm số tiếp xúc hai đ-ờng cong ôn tập làm tập SGK http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mi nht 33 Tiết 15 luyện tập Ngày soạn: 20/9/2015 I mục tiêu học Về kiến thức HS nắm đ-ợc dạng toán th-ờng gặp đồ thị Kỹ tìm nghiệm ph-ơng trình hoành độ giao điểm; Biện luận số giao điểm hai đồ thị; Viết ph-ơng trình tiếp tuyến đ-ờng cong Biết quy lạ quen; biết đánh giá làm bạn kết học tập Chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác học tập Về kĩ Về t- Về thái độ ii chuẩn bị gv hs Chuẩn bị GV Chuẩn bị HS iii ph-ơng pháp dạy học Giáo án, phấn, phiếu học tập SGK, bút, th-ớc kẻ, nháp Kết hợp ph-ơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề iv tiến trình học ổn định tổ chức Lớp dạy A7 Ngày dạy HS vắng Kiểm tra cũ Kết hợp với Bài hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập HS: Thảo luận giải Cm: y = mx + m qua điểm cố định đ-ờng cong y = x+2 m biến 2x + thiên GV: Gợi ý ( x0; y0 ) điểm cố định họ ®-êng th¼ng y = mx + m −  y0 = mx0 + m − 1, m HS: Lªn b¶ng gi¶i b)  m( x0 + 1) = y0 + 1, m  x = −1   y0 = −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 34 x +1 2x + ( −1; −1)  (C) : y = c) Tìm m để đ-ờng thẳng cắt đ-ờng cong HS: Thảo luận giải cho hai điểm thuộc nhánh GV: Gợi ý Ph-ơng trình hoành độ giao điểm đ-ờng thẳng đ-ờng cong là: x+2 = mx + m − 2x +  g( x) = 2mx2 + 3(m − 1) x + m = Yêu câu toán g(x) = cã hai nghiƯm ph©n 2 biƯt x1  x2  −  −  x1  x2 HS: Lên bảng giải c) Bài HS: Nhắc lại b-ớc khảo sát vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ HS trả lời a Khi (G) qua (0; 1)? b) Với giá trị m đ-ờng thẳng y = m x cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt ? GV: Gợi ý Ph-ơng trình hoành độ giao ®iĨm: có đồ thị (C ) x +1 a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt Bài tp: Cho hm s y = HS: Lên bảng khảo sát vẽ đồ thị hàm số HS: Thảo luận giải HS: Điều kiện để đ-ờng thẳng cắt đ-ờng cong điểm phân biệt ph-ơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác HS: Giải b) a Hs tự khảo sát Đồ thị O -5 -2 -4 -6 b.Phương trình hồnh độ: = x − m, ( x  −1) x +1  x + (2 − m)x − (m + 3) = Ta có  = m2 + 4m + 28 = ( m + 2) + 24  0, m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 Vậy đường thẳng d cắt (C) hai điểm phân bit vi mi m Số giao điểm đồ thị số nghiệm ph-ơng trình hoành độ giao điểm Làm đề c-ơng ôn tập ch-ơng I (Hệ thống kiến thức dạng tËp) Cđng cè H-íng dÉn vỊ nhµ ******************************************************************** Tiết 16 ôn tập ch-ơng i Ngày soạn: 20/9/2015 I mục tiêu học Về kiến thức Về kĩ Về t- Về thái độ ii chuẩn bị gv hs Chuẩn bị GV Chuẩn bị HS iii ph-ơng pháp dạy học iv tiến trình học ổn định tổ chức HS nắm đ-ợc dạng toán th-ờng gặp đồ thị Kỹ tìm nghiệm ph-ơng trình hoành độ giao điểm; Biện luận số giao điểm hai đồ thị; Viết ph-ơng trình tiếp tuyến đ-ờng cong Biết quy lạ quen; biết đánh giá làm bạn kết học tập Chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác học tËp − Gi¸o ¸n, phÊn, phiÕu häc tËp − SGK, bút, th-ớc kẻ, nháp Kết hợp ph-ơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề Lớp dạy A7 Ngày dạy HS vắng Kiểm tra cũ Kết hợp với Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số a Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1), nghịch biến khoảng  −;  ; 3  (1; + ) b hàm số đồng biến khoảng ( −;1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 (1; + ) Bài 2: Tìm cực trị hàm số: y = x − 2x + Ta có x = y ' = x − x = x( x − 1) =   x = −1  x = y '' = 12 x − y " ( ) = −4   xCD = y " ( 1) =   xCT = 1 Bài a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số: f (x) = −x3 + 3x + 9x + b Giải bất phương trình: f'(x – 1) > f'(x) = -3x2 + 6x + 30 25 20 f( x) = -x3+3x2+9x+2 15 10 Đồ thị: -20 -10 10 20 30 b Ta có: f'(x-1) = -3(x-1)2 + 6(x-1) + = -3x2 + 12 f'(x – 1) >  < x < c Vậy ta có phương trình tiếp tuyến điểm (2;24) hệ số góc tiếp tuyến k=y’(2)=9 Phương trình tiếp tuyến có dạng: y − y0 = k ( x − x0 )  y − 24 = 9( x − 2)  y = 9x + Bài tập bổ xung HS: Lên bảng giải a) Bài Cho hàm số f ( x) = x3 − 3x + a) Kh¶o sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết ph-ơng trình tiếp tuyến điểm uốn U c) Gọi ( dm ) đ-ờng thẳng ®i qua ®iĨm U vµ cã hƯ sè gãc lµ m Tìm giá trị m cho đ-ờng thẳng ( dm ) cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt CH: Cách xác định điểm uốn U đồ thị HS: Trả lời câu hỏi giải hàm số ? Ph-ơng trình tiếp tuyến điểm f ''( x) = 6x = x =  U(0;1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 37 uèn U ? Ph-ơng trình tiếp tuyến điểm uốn là: y = f '(0)( x − 0) +  y = 3x + CH: Đ-ờng thẳng ( dm ) qua điểm uốn HS: Thảo luận trả lời ( dm ) : y = mx + vµ có hệ số góc m có ph-ơng trình ? CH: Để ( dm ) cắt đồ thị hàm số cho Để ( dm ) cắt đồ thị hàm số điểm ba điểm phân biệt điều kiện ? phân biệt ph-ơng trình hoành độ giao điểm phải có nghiệm phân biệt x3 − 3x + = mx + cã nghiƯm ph©n biƯt x = cã nghiƯm ph©n biƯt  x = m +   m  −3 Bµi Cho hµm sè y = x4 − (m + 1) x2 + m a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm, tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài HS: Lên bảng giải a) CH: Ph-ơng trình hoành độ giao điểm HS: Thảo luận trả lời đồ thị hàm số trục Ox ? PT hoành độ giao điểm: CH: Để đồ thị hàm số cắt trục hoành x4 − (m + 1) x2 + m = có nghiệm thoả điểm, tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài x1 x2 x3 x4 ph-ơng trình hoành độ giao điểm phải có nghiệm nh- ? mãn :  x1 + x3 = 2x2  x + x = 2x Đặt t = x2 Yêu cầu toán, ph-ơng trình: t (m + 1)t + m = cã nghiƯm tho¶ m·n: m = 0  t1  t2   m = t = t 2  Cđng cè H-íng dÉn vỊ nhµ Làm đề c-ơng ôn tập ch-ơng I - làm sgk ********************************************************************* Tiết 17 ôn tập ch-ơng i Ngày soạn: 20/9/2015 I mục tiêu học Về kiến thức Về kĩ HS nắm đ-ợc dạng toán th-ờng gặp đồ thị Kỹ tìm nghiệm ph-ơng trình hoành độ giao http://dethithpt.com Website chuyên đề thi – tài liệu file word nht 38 Về t- Về thái độ ii chuẩn bị gv hs Chuẩn bị GV Chuẩn bị HS iii ph-ơng pháp dạy học iv tiến trình học ổn định tỉ chøc ®iĨm; BiƯn ln sè giao ®iĨm cđa hai đồ thị; Viết ph-ơng trình tiếp tuyến đ-ờng cong Biết quy lạ quen; biết đánh giá làm bạn kết học tập Chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác học tập Giáo ¸n, phÊn, phiÕu häc tËp − SGK, bót, th-íc kỴ, nháp Kết hợp ph-ơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề Lớp dạy A7 Ngày dạy HS vắng Kiểm tra cũ Kết hợp với Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bi 8: Cho hàm số Ta có f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1) f(x) = x3-3mx2+3(2m-1)x+1 (m tham số ) Hàm số đồng biến tập xác định R a.Xác định m để hàm số đồng biến tập f’(x)  với x   ' =9m2-18m +9  xác định  m2-2m+1   m = b.Với giá trị tham số m hàm số có cực đại cực tiểu ? b) hàm số có cực đại cực tiểu c.Xác định m để f''(x)> 6x f’(x) có hai nghiệm phân biệt   ' =9m2-18m +9   m2-2m+1 >  m  c ta có: f’’(x) =6x-6m f’’(x)> 6x  6x-6m > 6x  m 6x Bài 11: * TXĐ: D = R \ −1 a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: * Sự biến thiên: y= x+3 x +1 c Xác định m cho độ dài MN nhỏ d Tiếp tuyến điểm S (C) cắt hai tiệm cận (C) tạio P Q Chứng minh S trung điểm PQ + Chiều biến thiên: y ' = + BBT X - + y’ Y −2 ( x + 1)2